2013中考五月模拟汇编数量和位置变化平面直角坐标系

2013中考五月模拟汇编数量和位置变化平面直角坐标系

‎2013中考五月模拟汇编 数量和位置变化，平面直角坐标系 一、选择题 第1题图 ‎1．（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=，CQ=y，那么与之间的函数图象大致是 （　　）．‎ A ‎ B C ‎D 答案：D 第2题图 ‎2. （2013北京龙文教育一模）如图，在正方形ABCD中，AB=‎3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒‎1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒‎3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 ‎ ‎ ‎ A B C D 答案：C ‎3、（2013年聊城莘县模拟）点P（x－1，x＋1）不可能在（ ）‎ A、第一象限　　B、第二象限　　 C、第三象限　　D、第四象限 答案：D ‎4、（2013年聊城莘县模拟）在坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC的面积为（ ）‎ A、4 B、‎6 C、8 D、3‎ 答案：A ‎5、（2013浙江省宁波模拟题）平面直角坐标系中，与点(2,－3)关于原点中心对称的点的坐标是( )‎ A．(－3, 2) B．(3,－2) C．(－2, 3) D．(2,3)‎ 答案：D ‎6、(2013年江苏南京一模)如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，若在某一平面直角坐标 系中，顶点C的坐标为（1,1），B的坐标为（2,0）.则顶点A的坐 标是（ ） A.(0，0) B.(1，0) C.(–1，0) D.(0，1)‎ 答案：A ‎7、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次，点P依次落在点P1、P2 、P3、P4、P8的位置，则P8的横坐标是（ C ） ‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8 ‎ ‎8. 如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是（ C ）‎ ‎9. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，‎ 以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是【 A 】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D ‎10、（2013河南南阳市模拟）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（ ）‎ ‎ A.m+2n=1 B.m﹣2n=‎1 C.2n﹣m=1 D.n﹣‎2m=1‎ ‎ 第6题图 ‎【答案】B ‎11、（2013云南勐捧中学一模）函数中，自变量的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎12、（2013云南勐捧中学二模） 点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）‎ A．（－2，－1）　B．（2，－1）　C．（1，－2）　D．（2，1） ‎ ‎【答案】A ‎13、(2013年广东省佛山市模拟)在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是（ ）（模拟改编）‎ ‎ A． 2 B．‎8 C．－2 D．－8‎ 答案：D ‎14、(2013年惠州市惠城区模拟)在平面直角坐标系中，点P（，5）关于y轴的对称点的坐标为（ ）‎ A．（，） B．（3，5） C．（3，） D．（5，）‎ 答案：B ‎15、（2013年湖北宜昌调研）正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x(cm)，△PBC的面积为y()，y随x变化的图象可能是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 第15题图 答案：A ‎16.如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是 ‎（ ）‎ ‎ ‎ 答案：C ‎17、（2013年广西梧州地区一模）函数中自变量的取值范围是 ‎(A) 　 (B) 　　 (C) 　 ( D) ‎ 答案：Ｂ ‎18．（2013年广西梧州地区一模）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程 （ 工 作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分） 之间的函数关系对应的图象大致为 ‎(A)‎ ‎(B)．‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎（第8题）‎ l r B O l r C O l r D O l r A O ‎（第4题）‎ ‎19．（2013年唐山市二模）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是 ( )‎ 答案：D ‎20．（2013年唐山市二模）已知平面直角坐标系中两点 (－1，O)、B(1，2)．连接AB，平移线段A8得到线段 ，若点A的对应点的坐标为(2，一1)，则B的对应点B1的坐标为 （ ）‎ A.(4，3) B．(4，1) C．(一2，3 ) D．(一2，1)‎ 答案：B 答案：Ｄ ‎21．（2013年杭州拱墅区一模）下列说法中正确的是（ ）‎ A. 若式子有意义，则x＞1；‎ B. 已知a，b，c，d 都是正实数，且，则 C. 在反比例函数中，若x＞0 时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2；‎ D. 解分式方程的结果是原方程无解. ‎ 答案：D 二、填空题 ‎1．（2013北京房山区一模）在函数中，自变量的取值范围是 ．‎ 第12题图 答案：≥； ‎ ‎2．（2013北京房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则点的坐标是 ．‎ 答案：（）‎ ‎3、（2013年上海长宁区二模)计算：= .‎ 答案： ‎ ‎4、（2013年上海长宁区二模)函数的定义域是 .‎ 答案：x≠4 ‎ ‎5、 （2013沈阳一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为 .‎ 答案：（﹣2，1） ‎ ‎（第1题）‎ B C D ‎（A）‎ O x y ‎6、(2013年江苏南京一模)如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是 ▲ ．‎ 答案：（7，3）‎ ‎7、(2013年江苏南京一模)如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于、、、四点．已知，，，则点的坐标为 ．‎ 答案：（0，－4）‎ ‎8、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）点（3，-2）关于原点的对称点的坐标为 . 9、（-3 ，2）‎ x y O A B 第2题图 O ‎ ‎3 ‎ x ‎ ‎2‎ y ‎ ‎9、（2013山东德州特长展示）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作 AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A‎1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A‎2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A‎3A4⊥x轴，垂足为点A4；……；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为 ． ‎ ‎10、 (2013年江苏无锡崇安一模）函数y＝中，自变量x的取值范围是 ▲ .‎ ‎1．答案：x≠1 ‎ ‎11.（2013年唐山市二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是 ‎ 答案：x≠6；‎ ‎12．（2013年杭州拱墅区一模）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B‎1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B‎2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 .‎ 答案： ‎ 三、解答题 ‎1、（2013年广州省惠州市模拟）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．‎ ‎（1）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；‎ ‎（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．‎ 解：（1）根据题意，∠OBP=90°，OB=6。‎ 在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t。‎ ‎∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．‎ ‎∴点P的坐标为（ ，6）。 （3分）‎ ‎（2）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，‎ ‎∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP。‎ ‎∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC。‎ ‎∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°。‎ ‎∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ。‎ 又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ。∴。‎ 由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11－t，CQ=6－m．‎ ‎∴。∴（0＜t＜11）。 （8分）‎ ‎（3）点P的坐标为（，6）或（，6）。 （12分）‎ ‎2、（2013辽宁葫芦岛一模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1．‎ ‎（1）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；‎ ‎（2）点A1的坐标为 ；‎ ‎（3）在旋转过程中，点B经过的路径为，那么的长为 ．‎ 解：（1）（﹣3，﹣2）． ………………………1分 ‎（2） （﹣2，3）． ………………………2分 ‎（3）． ………………………4分 ‎－1‎ ‎0‎ ‎4‎ x y B C A ‎3.（2013辽宁葫芦岛二模）如图所示，在平面直角坐标系中有点A（－1，0）、点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C。‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一 点D，使四边形BOCD为直角梯形，‎ 求直线BD的解析式。‎ 答案：解：如图，连结AC，CB。 依相交弦定理的推论可得OC2=OA·OB，解得OC=2。‎ ‎ ∴C点的坐标为（0，2）‎ ‎ （2）解法一：设抛物线解析式是y=ax2+bx+c(a≠0)。‎ ‎ 把A（－1，0），B（4，0），C（0，2）三点坐标代入上式得：‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎4‎ x y A B C D ‎ ，解之得 ‎ ‎∴抛物线解析式是。‎ ‎ 解法二：设抛物线解析式为 把点C（0，2）的坐标代入上式得。 ∴抛物线解析式是。‎ ‎（3）解法一：如图，过点C作CD∥OB，交抛物线于点D，则四边形BOCD为直角梯形。设点D的坐标是（x，2）代入抛物线解析式整理得x2－3x=0，解之得x 1=0，x ‎ ‎2=3。‎ ‎∴点D的坐标为（3，2）‎ 设过点B、点D的解析式为y=kx+b。‎ 把点B（4，0），点D（3，2）的坐标代入上式得 解之得 ‎ ‎∴直线BD的解析式为y=－2x+8‎ 解法二：如图，过点C作CD∥OB，交抛物线于点D，则四边形BOCD为直角梯形。‎ 由（2）知抛物线的对称轴是，‎ ‎∴过D的坐标为（3，2）。 （下同解法一）‎ ‎4、（2013凤阳县县直义教教研中心）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．‎ 第1题图 O x y A C B ‎（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）‎ ‎（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.‎ 解：（1）（1，-3）；………………………………………………………………(3分)‎ ‎（2）图形略；……………………………………………………………………… (8分)‎ ‎5、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．‎ ‎⑴以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（－3，1），则点A的坐标为 ； ‎ ‎⑵画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积.‎ 解答：（1）（-2，3） 1分 （2）图略 5分 A B O ‎ 9分 ‎6、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）（本题满分7分）如图，在△ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)．‎ ‎（1）画图：①画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1；‎ ‎②画出将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B‎2C2；‎ ‎③画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B‎3C3．‎ ‎（2）填空：①B1的坐标为 ，B2的坐标为 ，B3的坐标为 ；‎ ‎②在△A1B‎1C1，△A2B‎2C2，△A3B‎3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ．‎ 解：⑴略,⑵①（3，-1）(-3,3)(3,1)② △A1B‎1C1. .△A3B‎3C3 x轴