中考第一轮复习实数专题训练

中考第一轮复习实数专题训练

第一单元　数与式 第1讲实数 知识梳理 一、实数的分类 实数 自主测试 ‎1．－2的倒数是(　　)A．－ B．. C．－2 D．2‎ ‎2．－2的绝对值等于(　　)A．2 B．－2 C． D．－ ‎3．下列运算正确的是(　　)A．－|－3|＝3 B．－1＝－3 C．＝±3 D．＝－3‎ ‎4．2012年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32 L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(　　)‎ A．3.2×107 L B．3.2×106 L C．3.2×105 L D．3.2×104 L ‎5．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0‎ ‎6．计算：|－5|＋－32.‎ 考点一、实数的分类 ‎【例1】四个数－5，－0.1，，中为无理数的是(　　)‎ A．－5 B．－0.1 C． D． 方法总结 一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式．‎ 触类旁通1 在实数5，，，中，无理数是(　　)‎ A．5 B． C． D． 考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴 ‎【例2】(1)－的倒数是__________；(2)(－3)2的相反数是(　　)‎ A．6 B．－6 C．9 D．－9‎ ‎(3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋＝__________.‎ 触类旁通2 下列各数中，相反数等于5的数是(　　)‎ A．－5 B．5 C．－ D． 考点三、平方根、算术平方根与立方根 ‎【例3】(1)(－2)2的算术平方根是(　　) A．2 B．±2 C．－2 D． ‎(2)实数27的立方根是__________．‎ ‎2．()3＝a，＝a.‎ 触类旁通3 4的平方根是(　　)A．2 B．±2 C．16 D．±16‎ 考点四、科学记数法、近似数、有效数字 ‎【例4】2012年安徽省有682 000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682 000用科学记数法表示为(　　)‎ A．0.69×106 B．6.82×105 C．0.68×106 D．6.8×105‎ 触类旁通4 某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是(　　)‎ A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.000 5毫米 D．0.000 05毫米 考点五、非负数性质的应用 ‎【例5】若实数x，y满足＋(3－y)2＝0，则代数式xy－x2的值为__________．‎ 方法总结 常见的非负数的形式有三种：|a|，(a≥0)，a2，若它们的和为零，则每一个式子都为0.‎ 触类旁通5 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(　　)‎ A．－4 B．－1 C．0 D．4‎ 考点六、实数的运算 ‎【例6】计算：(1)2－1＋cos 30°＋|－5|－(π－2 011)0.‎ ‎(2)(－1)2 011－－3＋0＋|3－8sin 60°|.‎ 考点七、实数的大小比较 ‎【例7】比较2.5，－3，的大小，正确的是(　　)‎ A．－3＜2.5＜ B．2.5＜－3＜C．－3＜＜2.5 D．＜2.5＜－3‎ 触类旁通6在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是(　　)‎ A．－6 B．0 C．3 D．8‎ ‎1．(2012湖北黄石)－的倒数是(　　)A． B．3 C．－3 D．－ ‎2．(2012江苏南京)下列四个数中，负数是(　　)‎ A．|－2| B．(－2)2 C．－ D． ‎3．(2012北京)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于‎2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为(　　)‎ A．6.011×109 B．60.11×109 C．6.011×1010 D．0.6011×1011‎ ‎4．(2012四川南充)计算2－(－3)的结果是(　　)A．5 B．1 C．－1 D．－5‎ ‎5．(2012四川乐山)计算：＝__________.‎ ‎6．(2012重庆)计算：＋(π－2)0－|－5|＋(－1)2 012＋－2.‎ ‎1．下列各数中，最小的数是(　　)A．0 B．1 C．－1 D．－ ‎2．若|a|＝3，则a的值是(　　)A．－3 B．3 C． D．±3‎ ‎3．下列计算正确的是(　　)‎ A．(－8)－8＝0 B．×(－2)＝1 C．－(－1)0＝1 D．|－2|＝－2‎ ‎4．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所表示的实数是(　　)‎ A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1‎ ‎5．(1)实数的倒数是____．(2)写出一个比－4大的负无理数__________．‎ ‎6．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．‎ ‎7．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则，计算2☆3的值是__________．‎ ‎8．如图，物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2 012步到达点________处．‎ ‎9．计算：|－2|＋(－1)2 012－(π－4)0.‎ ‎2009-2017年泰安中考真题 1、 下列各式，运算结果为负数的是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 2、 光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为 （A） ‎ （B）（C） （D）‎ 3、 若（A） （B）-2（C） （D）‎ 4、 化简：的结果为 。‎ ‎1．|—5|的倒数是( )A．—5 B．－ C．5 D．‎ ‎2．计算的结果是( )A． B． C． D．‎ ‎6．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，b， 则下列结论不正确的是 A． B． C． D．||—|b|>0‎ 1. - 4 的倒数是( )‎ ‎5‎ ‎（A）‎ ‎4‎ ‎（B）‎ ‎5‎ ‎（C）- ‎4‎ ‎（D）- ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2.下列运算正确的是 ‎（A）3a2 + 4a2 = 7a4‎ ‎（B）3a2 - 4a2 = -a2‎ ‎（C）3a · 4a2 = 12a2‎ ‎（D）(3a 2 )2 ¸ 4a2 = ‎3‎ a2‎ ‎4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为 1 340 000 000 人。这个数据用科学记数法表示为( )‎ ‎（A）134 ´107 人 ‎（B）13.4 ´108 人 ‎（C）1.34 ´109 人 ‎（D）1.34 ´1010 人 ‎7.下列运算正确的是 ‎（A） 25 = ±5 （B）43 - 27 = 1（C）18 ¸ 2 = 9 （D）24 · 3 = 6 2‎ ‎1．（2012•泰安）下列各数比﹣3小的数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎0‎ B．‎ ‎1‎ C．‎ ‎﹣4‎ D．‎ ‎﹣1‎ ‎2．（2012•泰安）下列运算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎=﹣5‎ B．‎ ‎（﹣）﹣2=16‎ C．‎ x6÷x3=x2‎ D．‎ ‎（x3）2=x5‎ ‎4．（2012•泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎21×10﹣4千克 B．‎ ‎2.1×10﹣6千克 C．‎ ‎2.1×10﹣5千克 D．‎ ‎21×10﹣4千克 ‎1．（2013泰安）（﹣2）﹣2等于（　　）　 A．﹣4 B．4 C．﹣ D．‎ ‎3．（2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（　　）‎ ‎　 A．5.2×1012元 B．52×1012元 C．0.52×1014元 D．5.2×1013元 ‎20．（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…‎ 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（　　）　 A．0 B．1 C．3 D．7‎ ‎22．（2013泰安）化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|= ．‎ ‎1．（2014年山东泰安）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（　　）‎ ‎　 A． B． 0 C． ﹣ D． ﹣1‎ ‎4．（2014年山东泰安）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）‎ ‎　 A．2.5×10﹣7 B． 2.5×10﹣6 C． 25×10﹣7 D． 0.25×10﹣5‎ ‎1．（3分）（2015•泰安）若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎﹣1‎ B．‎ ‎1‎ C．‎ ‎5‎ D．‎ ‎﹣5‎ ‎　4．（3分）（2015•泰安）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎0.51×109‎ B．‎ ‎5.1×109‎ C．‎ ‎5.1×108‎ D．‎ ‎0.51×107‎ ‎1．计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4‎ ‎6．国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（　　）A．6.767×1013元 B．6.767×1012元 C．6.767×1012元 D．6.767×1014元 ‎1.下列四个数：-3，，，-1，其中最小的数是（　）A． B．-3 C．-1 D．‎ ‎4.“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（　）‎ A．美元 B．美元 C. 美元 D．美元