苏州高新区2014年中考数学二模试题目

苏州高新区2014年中考数学二模试题目

江苏省苏州高新区2014年中考二模数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．‎ ‎1．－的相反数是 ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎2．数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是 ‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎3.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎4.下列计算错误的是（ ）‎ A.x3+x3=2x3; B.a6÷a3=a2; C.; D.=3.‎ ‎5.备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学计数法表示为（ ）‎ A.元 B. 元 C. 元 　D. 元 ‎6．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于 ‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎7．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC，垂足为点D，∠A＝50°则∠OCD的度数是 A．40° B．45° C．50° D．60°‎ 第10题 第9题 第7题 ‎8.两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是( )‎ A.内含 　　　 B.内切 　　　　C.相交 　　　 D.外切 ‎9.如图四边形ABCD是菱形，∠A=60º，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A.； B.； C.； D. ‎ ‎10．如图，直线y=x+2交x轴于A(-4,0)点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+2上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为 ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.实数－8的立方根是 ‎ ‎12．分解因式： ．‎ ‎13.已知一个函数的图象与的图象关于y轴对称，则该函数的解析式为 ‎ ‎14. 函数y=中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎15．甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是＝1.5，乙队身高的方差是＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”) ．‎ ‎16．如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 ．‎ ‎17.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上，‎ AB=3，BC=1，直线y=x－1经过点C交x轴于点E，‎ 双曲线y=经过点D，则K的值为 ‎ ‎18.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，‎ 点B落在点E处．连接DE．若DE∶AC＝3∶5，则的值为_________‎ 三、解答题（本大题有8小题，共76分）‎ ‎19. (5分)计算：． ‎ ‎20. (5分)先化简，再求值：，其中．‎ ‎21.(5分) 解不等式组：22.解方程：(5分) ‎ ‎23. (6分)如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．‎ ‎（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？‎ ‎（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲 决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数 ‎，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．‎ 若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取 的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树 形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？‎ ‎24. (6分)某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．‎ 问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？‎ ‎25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上的一点，点E在BC上，且AE＝CF．‎ ‎ (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF：‎ ‎(2)若∠CAE＝20°，求∠ACF的度数．‎ ‎26.(8分)鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）‎ P B C D A H O 第27题图 ‎27.(8分)如图，⊙O的半径r＝25，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上一点，且∠PDA＝∠ABD．‎ ‎(1)试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若tan∠ADB＝，PA＝AH，求BD的长；‎ ‎29.(10分)如图，抛物线y=x2－x－4与x轴交于A，B两点（点B在点A的右边），与y轴交于C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。‎ ‎（1）求点A、B、C的坐标；‎ ‎（2）当点P在线段OB上运动时，直线L分别交BD、BC于点M、N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。‎ ‎（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使⊿BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎ （备用图） （备用图）‎ 初三数学二模答案 ‎（2）当m=4时，四边形CQMD是平行四边形．‎ ‎（3）抛物线上存在两个这样的点Q，分别是Q1（-2，0），Q2（6，-4）．‎