平面直角坐标系中考经典试题三1

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平面直角坐标系中考经典试题三1

平面直角坐标系中考经典试题三 一、选择题 1.(2009年,杭州市中考)有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的;②除了平 面直角坐标系外,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;③平面直角坐标系内的所有点都分别属于 四个象限,其中错误的是( ) A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 【答案】C 【解析】平面直角坐标,系内除四个象限外,还有两条坐标轴可以表示一些特殊点,故只有C不正确。 2.(2009重庆綦江)如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可 能是( ) A.(4,0) B.(1.0) C.(-2,0) D.(2,0) 【答案】B 【解析】 方法一:把A、B、C、D各点描出,检验△APO是否为等腰三角形,显然(1,0)不合要求。 方法二:由已知条件入手分类讨论, 3 、(2009年,湖北省黄石市)已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m=( ) A、4 B、-2 C、4或-2 D、-1 【答案】 B 【解析】 因为第三象限夹角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等,且为负数,所以有 4.(2009年,杭州市中考)已知点P(x,y)在函数 的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】 5.(2009年,湖北省黄石市)将正整数按如图4所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排, 从左到右第m个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ) A、(11,3) B、(3,11) B。,p ,pX,AO,AO p pX,AO,A ppPPX ,OAO,AOA 故选不符合题意所以易知 轴于交的垂直平分线作为底以 则 轴于可交长为半径画弧以为圆心再以 易知轴于半径画弧交 长为点为圆心以为腰时当 )0,1(),0,2( )2( );0,4( , ),0,22(),0,22(, )1)(2,2( 4 4 3 3 2121 −  2, 05 532 2 2 −=    − −=+ m m mm 解得  xxy −+= 2 1 在第二象限 且由题知 ),( 0,0,01 ,0,00 2 2 yxp yx x xxx ∴ ∴−∴ ∴≥−≠   1 2 3 4-1 1 2 x y A 0 y C、(11,9) D、(9,11) 5 【答案】 A 【解析】首先明确排列规律及顺序,从1开始,第N排排N个数,呈蛇形顺序接力,又1+2+3+……+10=55, 又55为第10排第1个数,所以第11排依次为56、57、58,故表示58的有序实数对为(11,3)) 6.(2009年陕西省)6.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 【 】 A. B. C. D. 【关键词】平面内点的坐标的符号 不等式 【答案】D 7.(2009年四川省成都)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A ′, 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 【关键词】 【答案】C 8.(2009年山东省威海)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段 平移至 ,则 的值为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 【关键词】直角坐标系 平移 【答案】A 9.(2009年湖北省仙桃市)如图,把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②),如果图①中⊙A上一点P的坐 标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为( ). 2 10 << m 02 1 <<− m 0m AB 1 1A B a b+ y O (01)B , (2 0)A , 1(3 )A b, 1( 2)B a, x A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1) C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1) 【关键词】平移 【答案】D 10.(2009年崇左)已知点的坐标为 ,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得 ,则点的坐标为( ). A. B. C. D. 【关键词】直角坐标系中,点的坐标变化规律。 【答案】C 11. (2009襄樊市)如图3,在边长为1的正方形网格中,将 向右平移两个单位长度得到 则与点关于轴对称的点的坐标是( D ) A.  B. C. D. 解析:本题考查坐标与平移,由图3可知点B的坐标是(-1,1),将 向右平移两个单位长度得到 所以点的坐标是(1,1),所以点关于轴对称的点的坐标是(1,-1),故选D。 【关键词】平移、平面直角坐标系 【答案】D 12.(2009年浙江省绍兴市)如图,在平面直角坐标系中, 与轴相切于原点,平行于轴的直线交 于,两点.若点的坐标是( ),则点的坐标是(  ) A. B. C. D. 【关键词】点的坐标 【答案】B ( )a b, 1OA ( )a b− , ( )a b−, ( )b a− , ( )b a−, ABC△ A B C′ ′ ′△ , ( )0 1−, ( )11, ( )2 1−, ( )1 1−, ABC△ A B C′ ′ ′△ , P⊙ P⊙ 2 1−, (2 4)−, (2 4.5)−, (2 5)−, (2 5.5)−, 13.(2009年浙江省绍兴市)如图,在轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点 作轴的垂线与三条直线 , , 相交,其中 .则图中阴影部分的面积是(  ) A.12.5    B.25 C.12.5 D.25 14.(2009年吉林省长春市).菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示, ,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 【关键词】菱形的性质与判定、直角三角形的有关计算、平面内点的坐标的意义 【答案】C 15.(2009年湖南省郴州市)点 关于轴对称的点的坐标为(  ) A. B. C. D. 【关键词】对称 【答案】D 16.(2009年河南)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙① 绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为 【 】 A.(2,2) B.(2,4) C.(4,2) D.(1,2) 【关键词】点的坐标 【答案】B y ax= ( 1)y a x= + ( 2)y a x= + 0a > OABC 45 2AOC OC∠ = =°, ( 21), (1 2), ( 2 11)+ , (1 2 1)+, (3 5)p ,- ( 3, 5)- - (5,3) ( 3,5)- (3,5) x y O C B A 17. (2009年嘉兴市)沪杭高速铁路已开工建设,某校研究性学习以此为课题,在研究列车的行驶速度时 ,得到一个数学问题.如图,若是关于的函数,图象为折线 ,其中 , , ,四边形 的面积为70,则 ( ▲ ) A. B. C. D. 【关键词】平面直角坐标系点的坐标与四边形的面积 【答案】B 18.(2009年天津市)在平面直角坐标系中,已知线段 的两个端点分别是 ,将线段 平移后得到线段 ,若点的坐标为 ,则点的坐标为( ) A.    B.    C. D. 【关键词】直角坐标系 坐标平移 【答案】B 19. (2009年湘西自治州)12.在直角坐标系中,点M(sin50°,-cos70°)所在的象限是(  ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【关键词】平面直角坐标系的概念、三角函数值 【答案】D 20.(2009年广西钦州)点P(-2,1)关于 y轴对称的点的坐标为( ) A.(-2,-1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,1) 【关键词】轴对称; 坐标. 【答案】B. 21. (2009年南充)在平面直角坐标系中,点 与点B关于轴对称,则点B的坐标是( ) A. B. C. D. 【关键词】关于坐标轴对称 【答案】C 22. (2009年济南)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点 若规定以下三种变换: 按照以上变换有: 那么 等于( ) A. B. C. D. 【关键词】平面直角坐标系、点的坐标、变换 CBAO −−− )350,( 1tA )350,( 2tB )0,80 17(C OABC =− 12 tt 5 1 16 3 80 7 160 31 AB ( ) ( )4 1A B− −, , 1,1 AB A B′ ′ ( )2 2− , ( )4 3, ( )3 4, ( )1 2− −, ( )2 1− −, (2 5)A , ( 5 2)− −, ( 2 5)− −, ( 2 5)− , (2 5)−, ( )a b, , ( ) ( ) ( ) ( )13 13 ;f a b a b f− = −如① , = , . , , , ( ) ( ) ( ) ( )13 31 ;g a b b a g =如② , = , . , , , ( ) ( ) ( ) ( )13 1 3h a b a b h− − = − −如③ , = , . , , , . ( ( )) ( ) ( )2 3 3 2 3 2f g f− = − =, , , , ( )( )5 3f h −, ( )5 3− −, ( )5 3, ( )5 3−, ( )5 3− , 【答案】B 23. (09湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数 的图象经过( ) A.一、二、三象限 B.二、三、四象限 C.一、三、四象限 D.一、二、四象限 【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质 【答案】D 24. (2009年山东青岛市)一艘轮船从港口出发,以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处,此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口为坐标原点,正东方向为轴的正方向,正北 方向为轴的正方向,1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系(如图),则小岛B所在位置的坐标是( ). A. B. C. D. 【关键词】平面内点的坐标的意义 【答案】A 25. (2009年达州)在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为,OP与x轴正方向的夹角为,则用 表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1), 则其极坐标为 .若点Q的极坐标为 ,则点Q的坐标为 A. B. C.(2,2) D.(2,2) 【关键词】平面直角坐标系 【答案】A 26. (2009东营)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.( , ) C.(- ,- ) D.(- ,- ) 【关键词】平面直角坐标系 【答案】C 27.(2009年桂林市、百色市)如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中, 将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得 ,则点的坐标为( ). 1y x= − + (30 3 50 30)− , (30 30 3 50)−, (30 3 30), (30 30 3), ][ αρ, [ ]°45,2 [ ]°60,4 ( )32,2 ( )32,2 − 2 2 2 2− 2 1 2 1 2 2 2 2 A B O′ ′△ y xO B A A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3) 【关键词】旋转 【答案】B 二、填空题 1.(2009湖北省荆门市)将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到(,3),则点P的坐标是_____ _. 解析:本题考查坐标与平移,将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到(,3),所以点(, 3)向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到P(1,2),故填(1,2). 【关键词】平移、平面直角坐标系 【答案】(1,2) 2、(2009年山东德城区中考)如图,2008年奥运 火炬在去南省传递传递路线为“昆明—丽江— 香格里位),某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(- 1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1)。如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格 拉位置的坐标为 。 【答案】 (–1,4) 【解析】 由图知“香格里拉” (-1,0)在“临沧”正上方4个单位处,所以香格里拉位置的坐标为(-1,0+4),即(-1,4) 3.(2009年,包头市中考)线段 是由线段 平移得到的,点 的对应点为 ,则点 的对应点的坐标是. 【答案】 【解析】 由A(-1,4)平移得到点C(4,7),可知点C向右平移4-(- 1)=5个单位,向上平移7-4=3个单位;所以B(-4,-1)的对应点D应为(-4+5,-1+3),即D(1,2) CD AB ( 1 4)A − , (4 7)C , ( 4 1)B − −, (1 2), 1 2 4 3 0-1-2-3 1 2 3 A B 第11题图 第11 题图 4.(2009泰安)如图所示,△A’B’C’是由△ABC向右平移5个单位,然后绕B点逆时针旋转90°得到 的(其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C),点A’的坐标是(4,4)点B’的坐标是(1,1) ,则点A的坐标是。 【关键词】平面直角坐标系、旋转 【答案】(-1,-2) 5. (2009年嘉兴市)如图,在直角坐标系中,已知点 , ,对△ 连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为▲. 【关键词】旋转变换 【答案】(36,0) 6.(2009年新疆)如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正方形网格的格点 ,已知点的坐标是 ,则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________. )0,3(−A )4,0(B OAB A B C, , ( 3 5)− , y xOA B ① ② ③ ④ 4 8 12 16 4 【关键词】直角坐标系 圆心 【答案】 7. (2009年甘肃省白银市)14.反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第象限. 【关键词】平面内点的坐标的意义、反比例函数图像的性质 【答案】二、四 8. (2009年湖南省衡阳市) 点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是 _________ . 【关键词】点的坐标、旋转 【答案】(1,-1) 9. (2009年广西梧州)将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b), 则ab= ★ . 【关键词】平移; 坐标. 【答案】-15 10.(2009年吉林省)如图,点关于轴的对称点的坐标是. 【关键词】关于坐标轴对称,关于原点对称 【答案】(5,3) 11. (2009年广东省肇庆)11.在平面直角坐标系中,点 关于原点对称点的坐标是. 【关键词】点的坐标 【答案】 ( 1 0)− , (2 3)P −, ( 2 3)− , y xO A B C A x 3 y O-5 12. (2009年湖州)已知抛物线 (>0)的对称轴为直线 ,且经过点 ,试比较和的大小: _(填“>”,“<”或“=”) 【关键词】二次函数的性质 【答案】> 13.(2009年衡阳市)点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是 _________ . 【关键词】点的坐标、旋转 【答案】(1,-1) 14. (2009年潍坊)已知边长为的正三角形 ,两顶点 分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则OC的长的最大值是. 【关键词】动点问题 【答案】 15. (2009年湖北十堰市)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90° 得到线段OA′,则点A′的坐标是. 【关键词】平面内点的坐标的意义、旋转 【答案】(4,-1) 16. (2009年新疆乌鲁木齐市)在平面直角坐标系中,点 在第四象限,则实数的取值范围是. 【关键词】平面内点的坐标的意义 【答案】 17. (2009年山西省)如图, 与 是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是. 2y ax bx c= + + 1x = ( ) ( )21 2y y− 1, , , ABC A B、 3 1 2 a + ( 1 2 )A x x− −, 2x > ABC△ A B C′ ′ ′△ 【关键词】解一元二次方程;一元二次方程根与系数的关系;中心投影 【答案】(9,0) 18. (2009年云南省)在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为 、 、 . 一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到 以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别 以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是 (_______ ,_______). 【关键词】坐标的规律探究 【答案】(−2,2) 19. (2009年枣庄市)16.如图,直线 与轴、轴分别交于、两点,把 绕点A顺时针旋转90°后得到 ,则点的坐标是. 【关键词】平面直角坐标系 【答案】(7,3) 20.(2009东营)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1 ,C2,C3,…分别在直线 (k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是___________. 1(1 1)A , 2 (0 2)A , 3 ( 1 1)A − , 2009P 4 43y x= − + AOB△ AO B′ ′△ y kx b= + xO A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0 1 1 1 2 1 2 3 4 5 67 8 9 10 1 1 A B O 第16题图 【关键词】平面直角坐标系 【答案】 21.(2009年绵阳)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点 逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点). 【关键词】旋转 【答案】 22.(2009年常德市)如图2,△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′,则A′点的坐标是. 【关键词】平移 【答案】(1,2) 23. (2009年内蒙古包头)线段 是由线段 平移得到的,点 的对应点为 ,则点 的对应点的坐标是. 【答案】(1,2) 【解析】 本题考查图形平移后图形上点的坐标变化情况,由于平移图形上的所有点均作相同的运动,由A(- 1,4)至C(4,7)是先将点A(-1,4)向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到;所以点D可由点B(-4,- 1)向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到点D(1,2)。 24. (2009青海)第二象限内的点 满足 , ,则点的坐标是. ( )12 1,2n n−− CD AB ( 1 4)A − , (4 7)C , ( 4 1)B − −, ( )P x y, | | 9x = 2 4y = y xO C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 (第17题图) A B E C D A B E C D 图2 【关键词】平面内点的坐标的意义 【答案】 25. (2009年抚顺市)如图所示,在平面直角坐标系中, 三个顶点的坐标是 .将 绕原点按逆时针方向旋转 后得到 ,则点的坐标是. 【关键词】逆时针方向旋转 26. (2009年山西省)如图, 与 是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是. 【关键词】解一元二次方程;一元二次方程根与系数的关系;中心投影 【答案】(9,0) ( 3 2)− , OAB△ (0 0) 3 4 5 2O A B,、 ( ,) 、( ,) OAB△ 90° 1 1OA B△ 90° ABC△ A B C′ ′ ′△ O b B b A b y b A1 B1 x xO A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0 1 1 1 2 1 2 3 4 5 67 8 9 10 1 1
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