中考之2010九年级上之一元二次方程复习

中考之2010九年级上之一元二次方程复习

一元二次方程复习 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1．下列四个说法中，正确的是 ‎ A．一元二次方程有实数根；‎ ‎ B．一元二次方程有实数根；‎ ‎ C．一元二次方程有实数根；‎ ‎ D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．‎ ‎2．关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）‎ A．a≥1 B．a＞1且a≠‎5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5‎ ‎3．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　　　‎ Ａ．＝0 Ｂ．＞0 ‎ Ｃ．＜0 Ｄ．≥0‎ ‎4．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是 ‎（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 ‎ ‎5．已知方程的两个解分别为、，则的值为 A． B． C．7 D．3‎ ‎6． 若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，‎ ‎ 且a、b都是正数，则a-b之值为何？ ‎ ‎(A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。 7．方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 ‎ ‎ A. 1 – B. C. –1+ D. ‎ ‎8．已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）‎ A．－5 B‎.5 ‎‎ C.-9 D.9‎ ‎9．已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）‎ A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 ‎10．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．若是方程=4的两根，则的值是（ ）‎ A.8 B.4‎ C.2 D.0‎ ‎12． 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )‎ A.3 B.‎-1 ‎ C.-3 D.-2‎ ‎13．关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）．‎ A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞‎ ‎14．方程的两根为( )‎ A． 6和-1 B．-6和‎1 ‎ C．-2和-3 D．2和3‎ ‎15．一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）‎ A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－‎2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0‎ ‎16．方程的根是 ‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) （D）‎ ‎17．一元二次方程的两根之积是（ ）‎ ‎ A．-1 B．‎-2 ‎C．1 D．2 ‎ ‎18．方程x(x－1)＝2的解是 A．x＝－1 B．x＝－‎2 ‎C．x1＝1，x2＝－2　　　D．x1＝－1，x2＝2‎ ‎19．方程的估计正确的是 ‎ ‎ （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎20．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）‎ A．1 B．‎12 ‎‎ ‎ C．13 D．25‎ ‎21．一元二次方程的解是 （ ）．‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎22．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（ ）‎ ‎ A．－1 B．‎1 ‎ C．－2 D．2 ‎ ‎23．方程（x-5）（x-6）=x-5的解是（ ）‎ A.x=5 B.x=5或x=‎6 ‎ C.x=7 D.x=5或x=7‎ 二、填空题 ‎1．（2010甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． ‎ ‎2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+‎2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．‎ ‎2．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．‎ ‎3．（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，‎ ‎2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ．‎ ‎4．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。‎ ‎5．（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________．‎ ‎6．（2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． ‎ ‎7．（2010江苏无锡）方程的解是 ▲ ．‎ ‎8．（2010年上海）方程 = x 的根是____________.‎ ‎9．（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)‎ ‎10．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ． ‎ ‎11．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是 ‎ ‎12．（2010 四川成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．‎ ‎13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．‎ ‎14．（2010陕西西安）方程的解是 。‎ ‎15．（2010 四川绵阳）若实数m满足m2－m + 1 = 0，则 m4 + m－4 = ．‎ ‎16．（2010四川 泸州）已知一元二次方程的两根为、,则_____________.‎ ‎17．（2010 云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于 ‎ ‎　 A. 5 B. 6 C. -5 D. -6‎ ‎18．（2010 贵州贵阳）方程x+1＝2的解是  ___ ．‎ ‎19．（2010 四川自贡）关于x的一元二次方程－x2＋（‎2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。‎ ‎20．（2010 山东荷泽）已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．‎ ‎21．（2010 广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，‎ 则k = ．‎ ‎22．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________‎ ‎23．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________．‎ ‎24．（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 .‎ ‎25．（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________.‎ ‎26．（2010 福建莆田）如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a= .‎ ‎27．（2010广西河池）方程的解为 .‎ ‎28．方程2x(x-3)=0的解是 . ‎ ‎29．（2010湖南娄底）阅读材料：‎ 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：‎ x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料填空：‎ 已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________. ‎ ‎30．（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．‎ ‎31．（2010广西百色）方程-1的两根之和等于 .‎ 三、解答题 ‎1．(2010江苏苏州)解方程：．‎ ‎2．（2010安徽省中中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/‎ ‎⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）‎ ‎⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。‎ ‎3．（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。‎ ‎ 【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿＝，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值．‎ ‎4．（2010 四川南充）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．‎ ‎5．（2010重庆綦江县）解方程：x2－2x－1＝0．‎ ‎6．（2010 广东珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。‎ ‎7．（2010年贵州毕节）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，求的值．‎ ‎8．（2010湖北武汉）解方程:x2+x-1=0.‎ ‎9．（2010江苏常州）解方程 ‎10．（2010 四川成都）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.‎ ‎11．（2010广东中山）已知一元二次方程．‎ ‎（1）若方程有两个实数根，求m的范围；‎ ‎（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。‎ ‎12．（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根．‎ ‎13．（2010四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分．‎ 题甲：若关于的一元二次方程有实数根．‎ （1） 求实数k的取值范围；‎ （2） 设，求t的最小值．‎ 图（11）‎ P Q D C B A ‎ ‎ 题乙：如图（11），在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．‎ （1） 若，求的值；‎ （2） 若点P为BC边上的任意一点，求证．‎ ‎　　我选做的是_______题．‎ ‎14．（2010 四川绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 ‎ 的两实数根为x1，x2．‎ ‎（1）求m的取值范围；‎ ‎（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．‎ ‎15．（2010 湖北孝感）关于x的一元二次方程、‎ ‎ （1）求p的取值范围；（4分）‎ ‎ （2）若的值.（6分）‎ ‎16．（2010 山东淄博）已知关于x的方程．‎ ‎（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；‎ ‎（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；‎ ‎（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．‎ ‎17．（2010 广西玉林、防城港）（6分）当实数k为何值时，关于x的方程x－4x＋3－k＝0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。‎ ‎18．（2010 重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．‎ ‎19．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）解方程：2x2-7x+6=0‎ ‎20．（2010广东茂名）已知关于的一元二次方程（为常数）．‎ ‎（1）求证：方程有两个不相等的实数根； ‎ ‎（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值． ‎ ‎21．（2010广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。‎ 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。‎ ‎（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） 。‎ ‎① ② ③ ‎ ‎④ ⑤‎ ‎（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？‎ ‎22．（2010天门、潜江、仙桃）已知方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.‎