凉山州中考适应性考试数学试卷

凉山州中考适应性考试数学试卷

‎2017 届凉山州初三中考适应性考试 数 学 试 卷 本试题分为A 卷（120 分）、B 卷（30 分），全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．‎ 注意事项：‎ ‎1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确．‎ ‎2． 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸、试卷上答题无效．‎ ‎3． 考试结束后，将答题卡收回．‎ A卷（共120分）‎ 第 I 卷（选择题 共 48 分）‎ 一、选择题：（共12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确 的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．‎ ‎1． 下列事件中，属于必然事件的是（ ） ‎ A．明天我市下雨 B． 抛一枚硬币，正面朝上 C． 走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 D． 一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中有红球 ‎2． 下列图形：菱形、平行四边形、正方形、等边三角形、圆和线段中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的个数有( )‎ A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个 ‎3． 下列说法正确的是（ ）‎ A． 同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等 B． 圆的切线垂直于半径 C． 三角形的内心是三角形角平分线的交点 D． 平分弦的直径垂直于弦 ‎4． 已知关于的方程，是一元二次方程，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． 1 C． 1 D． 不能确定 ‎5． 若一元二次方程 的两根为、， 则的值为（ ）‎ A． 3 　　　B． 6 　　　C． 　　　D．‎ ‎6． 边长为 1 的正六边形的边心距是（ 　）‎ A． 1 　　　　　　B． 　　　　C．　　　　D．‎ ‎7． 在平面直角坐标系中，若点 P（x，y）在第二象限，且，，则点 P 关于坐标原点对称 的点 P（，）的坐标是（ 　　）‎ A．（，） B．（1，） C．（，2） D．（1，2）‎ ‎8． 若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是（ 　）‎ A． 2 B． C． D． ‎ ‎9． 关于的方程有实数根，则的取值范围是（　　 ）‎ A． B．且 C． D．且 ‎ ‎10． 如下图，一次函数（）与二次函数（）图象大致是（　　）‎ A．‎ x y O ‎ B．‎ x y O C．‎ x y O ‎D．‎ x y O ‎11． 新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有 名学生，那么根据题意可列方程（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12． 已知二次函数 （）的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤。‎ 其中，正确结论的个数是（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）‎ 二、填空题：（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）‎ ‎13． 已知的半径是13cm，弦AB=24cm，CD=10cm，ABCD，则AB和CD之间的距离为 ．‎ ‎14． 圆锥母线长5 cm，底面圆半径长3 cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 ．‎ C B D A G E F H ‎15． 二次函数的最小值是 ．‎ ‎16． 从、、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程的值，则所得的方程有两个不相等的实数根的概率是 。‎ ‎17． 如图 1， 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转 30后 得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H， 那么DH 的长为 。‎ 三、解答题：（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）‎ ‎18． 解方程（每小题 3 分，共 6 分）‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎19．用画树状图或列表的方法求下列概率：已知 , ， 求的值是 7 的概率。‎ 四、解答题（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）‎ ‎20． 如图，某小区规划在一个长 40 米，宽为 36 米的矩形场地 ABCD 上修建横、纵道路宽为的三条道路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为198 米，求道路的宽度．‎ ‎21． 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为 A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．‎ ‎（1）将先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，画出平移后的， （2）画出绕原点旋转 180后得到的。‎ A B C O x y ‎（3）如图，与关于直线 对称．‎ ‎22． 已知抛物线。‎ ‎（1）求证：不论取何值时，抛物线与轴必有两个交点．‎ ‎（2）设抛物线与轴的两个交点分别为(，0)、(，0)，求的最小值．‎ 五、解答题：（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）‎ ‎23． 某商店销售一种销售成本为 40 元/千克的产品，若按 50 元 /千克销售，一个月可售出 500 千 克，销售价每涨 2 元，月销售量减少 20 千克．‎ ‎（1）写出月销售利润（单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数解析式；（不要求写出 的取值范围）‎ ‎（2）若商店想在月销售成本不超过10 000的情况下，使月销售利润达到 8 000 元，则销售单价应定为多少?‎ ‎（3）当售价应定为多少元时可获最大利润? 并求出最大利润．‎ ‎24． 如图，中，，是的中点，与相切于点．‎ 求证：是的切线．‎ D B A O C B 卷（共 30 分）‎ 六、填空题：（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）‎ ‎25． 已知与的半径是方程的两根 ，那么当与相切时，圆心距的值是 。‎ ‎26． 一个等腰三角形的三边长均满足 ，则三角形的周长是 。‎ 七、解答题：（共 2 小题，27 题 8 分，28 题 12 分，共 20 分）‎ ‎27． 如图，AB 是的直径，点 C 是的中点，于，交于点． ‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，求的半径及的长． ‎ B A O C D E F ‎28． 如图，在直角坐标系中，点的坐标为（，0），连结，将线段绕原点顺时针旋转，得到线段． ‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）求经过、、三点的抛物线的解析式；‎ ‎（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？ 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ A O B x y