中考强化训练专题图形变换

中考强化训练专题图形变换

中考强化训练专题 图形变换 一、选择题 ‎1. （舟山）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 　）‎ ‎（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°‎ ‎（第1题）‎ ‎2. （广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）‎ ‎ A．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3)‎ ‎3. （11广州）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）‎ C D B(A)‎ A B A B C D 图1‎ ‎ ‎ A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　D．‎ ‎4. （扬州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）‎ A. 30，2 B.60，‎2 C. 60， D. 60，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. (湖州)如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 A．150° B．120° C．90° D．60°‎ ‎6. (11 湖州)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方体的是 ‎7. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形 ‎8． （11重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 ( )‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎9. （11济宁）如图，△ABC的周长为‎30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=‎4cm，则△ABD的周长是 A．‎22cm B．‎20 cm ‎ C．‎18cm D．‎‎15cm B C A D E 第9题 ‎10．（2011广东株洲，6，3分）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是( )‎ A B D C ‎11. 下列几何图形：①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形，其中轴对称图形是（ ） ‎ A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④‎ ‎12. （11乐山）直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为 ‎ A．6㎝ B． 4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（）㎝ ‎13. （11黄冈）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）‎ A．4 B．‎8 ‎ C．16 D．‎ ‎ 第14题图 A B C O y x ‎14. （11黄石）有如下图：①函数y=x-1的图象②函数y=的图象③一段圆弧④平行四边形，其中一定 是轴对称图形的有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎15. （11内蒙古）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）‎ 第11题图 A . 6 B . ‎5 C . 3 D . 2‎ 二、填空题 ‎1. （11济宁）如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 . ‎ 图4‎ ‎(第1题)‎ ‎ ‎ ‎2. （11泉州）如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为 度．‎ ‎3. （11益阳）如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ．‎ ‎4. （11宿迁）将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝‎8cm，则折痕DE的长度是 cm．‎ ‎ ‎ ‎5. （11泰州）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留π）．‎ ‎6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___________.‎ ‎7. （11成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN．当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)．‎ ‎（第8题图）‎ ‎8．（11宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A‎1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A‎1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）．‎ ‎9. （11怀化）如图5，∠A=30°，∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B=_______________.‎ ‎(第10题)‎ A B C D F E ‎ ‎ ‎10. (11南京)如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．‎ ‎11. （11上海）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．‎ ‎12. (11镇江)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_________.‎ ‎13. 如图,在△ABC中,C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=‎5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm.．‎ ‎14. （11河北）如图8—1，两个等边△ABD,△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图8—2，则阴影部分的周长为_ _．‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎1、（11安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0°＜＜180°），得到△A′B′C．‎ ‎（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形； ‎ A θ A′‎ B′‎ B C A′‎ B′‎ B C A θ ‎（2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．‎ 求证：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；‎ ‎（3）如图（3），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=，连接EP，当= °时，EP长度最大，最大值为 ．‎ A′‎ A B B′‎ C E P θ ‎2、(11杭州模拟) 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．‎ ‎（1）直接写出点E、F的坐标；‎ 备用图 ‎（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；‎ ‎（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．‎ ‎3、（江宁11模拟）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上， 将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE.‎ D C A B E ‎⑴求∠DCE的度数；‎ ‎⑵当AB=4，AD:DC=1: 3时，求DE的长.‎ ‎4、（下关一模）(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．‎ ‎①求证：△ABP≌△ACQ；‎ ‎②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．‎ ‎(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．‎ 求点E到直线GN的距离．‎ ‎5、(北京一模)．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．‎ ‎（1）求BN的长；（2）求四边形ABNM的面积. ‎