2018中考一次函数真题

2018中考一次函数真题

一次函数 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．（2018•常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）‎ A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0‎ ‎【分析】根据一次函数的性质，可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意，得 k﹣2＞0，‎ 解得k＞2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（2018•台湾）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（　　）‎ A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12‎ ‎【分析】利用待定系数法即可解决问题．‎ ‎【解答】解：∵次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），‎ ‎∴﹣4=0×3+a，‎ ‎∴a=﹣4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（2018•娄底）将直线y=2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）‎ A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2‎ ‎【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．‎ ‎【解答】解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4．‎ 化简，得 y=2x﹣4，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（2018•枣庄）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（　　）‎ A．﹣5 B． C． D．7‎ ‎【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得．‎ ‎【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：‎ 解得：，‎ ‎∴y=x+1，‎ 将点A（3，m）代入，得：+1=m，‎ 即m=，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（2018•邵阳）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 成绩（s）‎ ‎15.6‎ ‎15.4‎ ‎15.2‎ ‎15‎ 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（　　）‎ ‎（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）‎ A．14.8s B．3.8s C．3s D．预测结果不可靠 ‎【分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y与x之间是一次函数的关系，可设y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）设y=kx+b依题意得（1分）‎ ‎，‎ 解答，‎ ‎∴y=﹣0.2x+15.8．‎ 当x=5时，y=﹣0.2×5+15.8‎ ‎=14.8．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（　　）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎【分析】根据题意可以设出直线l的函数解析式，然后根据题意即可求得k的值，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为y=kx+b，‎ ‎2=k+b，得b=2﹣k，‎ ‎∴y=kx+2﹣k，‎ 当x=0时，y=2﹣k，当y=0时，x=，‎ 令=4，‎ 解得，k1=﹣2，k2=6﹣4，k3=6+4，‎ 故满足条件的直线l的条数是3条，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（2018•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（　　）‎ A．线段PQ始终经过点（2，3）‎ B．线段PQ始终经过点（3，2）‎ C．线段PQ始终经过点（2，2）‎ D．线段PQ不可能始终经过某一定点 ‎【分析】当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；‎ ‎【解答】解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（9﹣2t，6）．‎ 设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），‎ 将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，‎ ‎，解得：，‎ ‎∴直线PQ的解析式为y=x+．‎ ‎∵x=3时，y=2，‎ ‎∴直线PQ始终经过（3，2），‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（2018•湘潭）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=x+b中k=﹣1＜0，b＞0，‎ ‎∴一次函数的图象经过一、二、四象限，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（2018•南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）‎ A．y=2（x+2） B．y=2（x﹣2） C．y=2x﹣2 D．y=2x+2‎ ‎【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．‎ ‎【解答】解：直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（2018•南通）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：，‎ 解得，，‎ ‎∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是（，），‎ 故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限，‎ 故选：B．‎ ‎　‎