中考数学总复习专题－－整式学案无答案

中考数学总复习专题－－整式学案无答案

‎2019数学总复习（整式）‎ ‎【知识归纳】 整式包括整式的加减与乘除 一、整式的加减 ‎（一）整式的相关概念 ‎ 1．单项式：只是数字或字母或者字母与字母积的代数式叫做单项式，‎ 单独的一个数或一个字母也是单项式． ‎ 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．要连同符号 ‎（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．‎ 注意：（1）当系数是1或-1时，“1”省略不写。‎ ‎ （2）当系数是带分数时，要将带分数化成假分数。‎ ‎（3）单独的一个字母的指数是1，不是0‎ ‎ 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．‎ 要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．‎ ‎（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．‎ ‎（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．‎ 注意：写多项式的项时要连同前面的符号 ‎3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．‎ 要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置； 　　 （2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．‎ ‎4．整式：单项式和多项式统称为整式．（分母中不含有字母）‎ ‎（二）整式的加减 ‎1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．‎ 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：‎ ‎（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；‎ ‎（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．‎ ‎2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．‎ 要点诠释：合并同类项时，一个变一个不变。变的是系数，系数相加，所得结果作为结果系数；不变的是：字母及字母的指数保持不变．‎ 合并同类项分两步：①找同类项（连同符号）；②合并同类项 ‎3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．注意分配律，不要漏乘。‎ ‎4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．‎ ‎5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．‎ ‎6、整式的加减实质就是合并同类项；‎ 步骤：①去括号；②合并同类项 二．整式的乘除：‎ ‎（一）幂的运算： ‎ ‎(1)同底数幂的乘法 :：am.an=am+n 条件： 结果： ‎ ‎(2)幂的乘方 (am)n=amn 条件： 结果： ‎ ‎(3)积的乘方 (ab)n=anbn 条件： 结果： ‎ ‎（二）整式的乘法：‎ ‎(1)单项式乘单项式 法则： ①积的系数等于 ，②相同字母的 ‎ ‎③只在一个单项式中出现的字母 ‎ ‎(2)单项式乘多项式 法则： 转化成： ‎ ‎(3)多项式乘多项式 法则： 转化成： ‎ ‎ 注意：在未合并同类项之前，积的项数等于 ‎ ‎（三）乘法公式： ‎ ‎(1)平方差公式 特点： ①项数： ②符号： ，结果 ‎ ‎(2)完全平方公式 特点： ①项数： ②指数： ，结果 ‎ ‎（四）整式的除法：‎ ‎(1)同底数幂的除法 am/an=am-n条件： 结果： ‎ ‎(2)单项式除以单项式 法则：①商的系数等于 ，②相同字母的 ‎ ‎③只在被除式中出现的字母 ‎ ‎(3)多项式除以单项式 法则： 转化成： ‎ ‎【典型例题】‎ 类型一、整式的相关概念 ‎ 例1、若单项式与单项式的和是单项式，那么 ‎ ‎【变式一】若多项式是关于的二次三项式，则，，这个二次三项式为 。‎ ‎【变式二】若是同类项，求出m, n的值，并把这两个单项式相加.‎ 类型二、利用公式变形求值 例2．在(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，求m的值 ‎【变式1】已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．‎ ‎ 【变式2】已知，则=__________．‎ ‎【变式3】若15, 5，则 (　　)．A．5 B．3 C．15 D．10‎ 例3. 若，则 ， ‎ ‎【变式】下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ‎ ①； ②；③； ④； ⑤；⑥．其中正确的个数有( ) ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 类型三、化简求值 例4. 先化简，再求值：，其中x=3,y=1‎ ‎　　举一反三：‎ ‎【变式】解下列方程与不等式 ‎(1) ； （2）.‎ 中考热点 ‎1、同类项概念的应用（转化成方程或方程组）‎ ‎2、化简求值问题 ‎3、判断运算是否正确 巩固练习：‎ ‎1．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）‎ A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1‎ ‎2.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）‎ ‎ A. –3 B. ‎3 ‎ C. 0 D. 1‎ ‎3.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、‎6cm B、‎5cm C、‎8cm D、‎7cm ‎ ‎4．下列各式是完全平方式的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6．计算(ab2)3的结果，正确的是(　　)A．a3b6 B．a3b5 C．ab6 D．ab5‎ ‎7．下列运算正确的是(　)A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n ‎ ‎ B．(－3ab2)2＝－9a2b4 C．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D．3x2y÷xy＝3x ‎8．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　)‎ A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)‎ C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25‎ ‎9．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　　)‎ →→→→→ A．m B．m－2 C．m＋1 D．m－1‎ ‎10．(2019·潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　)‎ A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1‎ ‎11．若x2－4x－4＝0，则3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　)‎ A．－6 B．6 C．18 D．30‎ ‎12．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　) A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab ‎13．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(　　)A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝0 C．m＝－3，n＝－9 D．m＝－3，n＝8‎ ‎14．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则M－N的值(　　)‎ A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定 ‎ 10 16‎ ‎15．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(　　)A．a＝b ．a＝3b C．a＝b D．a＝4b 二、填空题 ‎1．am=2，an=3则a‎2m+n =___________，am－2n =____________‎ ‎2．若A÷5ab2=－7ab‎2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.‎ ‎3．若，则=_________________.‎ ‎4．若 ‎5．已知，则的值是 ‎ ‎6．计算：|－3|＋(π＋1)0－＝ _．‎ ‎7．3m＝4，3n＝6，则3m＋2n＝__ __．‎ ‎8．(2019·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝_ __．‎ ‎9.(2019·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__ __．(写出一个即可)‎ ‎10．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为__ __．‎ 三、计算 ‎1．简便方法计算(1) 98×102－992 (2) ‎ ‎2．矩形的周长是‎28cm，两边长为x，y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面积．‎ ‎3．计算：‎ ‎(1)a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4； (2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；‎ ‎ (3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.‎ 解： ‎ ‎4．先化简，再求值：‎ ‎(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 ‎5．已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求a2＋b2与ab的值．‎ ‎6．已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．‎ ‎7．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．‎ ‎(1) 若b2＋2ab＝c2＋‎2ac，试判断△ABC的形状 ‎(2) 若，试判断三角形的形状 ‎8．学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？‎ ‎24．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，‎ 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．‎ ‎(1)求绿化的面积是多少平方米？‎ ‎(2)求当a＝3，b＝2时的绿化面积．‎ 中考链接 ‎（一）选择题 ‎1．（2019日照）若,，则的值为（ ）A．B． C．-3 D．‎ ‎2.（2019黄冈） 下列运算结果正确的是 ‎ A. a2+a2=a2 B. a2·a3=a6 C. a÷3a2=a D. (a2)3=a5‎ ‎3．（2019济南）下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A． a2＋a＝2a3 B．a2·a3＝a6 C．(－2a3)2＝4a6 D．a6÷a2＝a3‎ ‎4．（2019临沂）下列计算正确的是（　　）‎ A．x3﹣x2=x B．x3•x2=x6 C．x3÷x2=x D．（x3）2=x5‎ ‎5．（2019青岛）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（　　）‎ A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6‎ ‎6．（2019烟台）下列计算正确的是（　　）‎ A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2 C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6‎ ‎7．（2019•荆州）下列运算正确的是（　　）‎ A．m6÷m2=m3 B．3m2﹣2m2=m2 C．（3m2）3=9m6 D． m•2m2=m2‎ ‎8．（2019•桂林）下列计算正确的是（　　）‎ A．（xy）3=xy3 B．x5÷x5=x C．3x2•5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y9‎ ‎9．（2019•怀化）下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2 ‎ B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1‎ ‎10．（2019•贵港）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6‎ ‎11．（2019•贵州）下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3 D．3a2•2a3=6a5‎ ‎12．（2019•青岛）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（　　）‎ A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6‎ ‎13．（2019•江西）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x•2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2‎ ‎14．（2019•吉林）计算（﹣a3）2结果正确的是（　　）‎ A．a5 B ﹣a5 C．﹣a6 D．a6‎ ‎15．（2019•淮安）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a6 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．a2+a2=a4‎ ‎16．（2019•枣庄）下列计算，正确的是（　　）‎ A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1‎ ‎17．（2019•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a6 D．3a﹣2a=1‎ ‎18．（2019上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）‎ A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab ‎19．（2019曲靖）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　）‎ A．3 B．6 C．8 D．9‎ ‎20.（2019宁波）下列计算正确的是( )‎ ‎ A. B. C.a2.a3=a5 D.‎ ‎21．（2019青岛）计算的结果为（ ）．‎ A．-m B．-1 C． D．‎ ‎22（2019临沂）下列计算正确的是（ ）‎ A． B． C．a2.a2=2a4 D．‎ ‎23．（2019抚顺）下列运算正确的是（　　）‎ A． 　　B． 　　C．　　D．‎ ‎24．（2019潍坊）下列算式，正确的是（　　）‎ A． a3×a2=a6 B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a4‎ ‎25．（2019四川省遂宁市）下列运算正确的是（　　）‎ A．a.a4=a4　　B．　　　C．　　　　D．‎ ‎26.（2019威海）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎27．（2019辽阳）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C．2a2.a=2a3 D．‎ ‎28．（2019南京）计算106×（102）3÷104的结果是（ ）‎ A．103 B．107 C．108 D．109‎ ‎29．（2019四川省攀枝花市）下列计算正确的是（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎30.（2019威海）下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎31、（2019淄博）若，，则等于（ ）‎ A．2 B．1 C．-2 D．-1‎ ‎32．（2019贵州）下了各式运算正确的是（　　）‎ A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a2+a2=2a2‎ ‎33．（2019•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5‎ ‎，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan ‎34．（2019•湘西州）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab ‎35．（2019•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．‎ ‎36．（2019•温州）计算a6•a2的结果是（　　）A．a3 B．a4 C．a8 D．a12‎ ‎37．（2019•遵义）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1‎ ‎38．（2019•桂林）下列计算正确的是（　　）‎ A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6 D．x2+x=2‎ ‎39．（2019•香坊区）下列计算正确的是（　　）‎ A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6‎ ‎40．（2019•南京）计算a3•（a3）2的结果是（　　）A．a8 B．a9 C．a11 D．a18‎ ‎41．（2019•成都）下列计算正确的是（　　）‎ A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5‎ ‎42．（2019•资阳）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6‎ ‎43．（2019•黔南州）下列运算正确的是（　　）‎ A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1‎ ‎44．（2019•威海）下列运算结果正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2‎ ‎45．（2019•眉山）下列计算正确的是（　　）‎ A．（x+y）2=x2+y2 B．（﹣xy2）3=﹣x3y6 C．x6÷x3=x2 D． =2‎ ‎46．（2019•湘潭）下列计算正确的是（　　）‎ A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3‎ ‎47．（2019•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（　）‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎48．（2019•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎49．（2019•柳州）计算：（2a）•（ab）=（　　）‎ A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b ‎50．（2019•广安）下列运算正确的（　　）‎ A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5 D．a+a2=a3‎ ‎51．（2019•昆明）下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣）2=9 B．20190﹣=﹣1 C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0） D．﹣=‎ ‎52．（2019•赣州模拟）下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6‎ ‎53．（2019•广西）下列运算正确的是（　　）‎ A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3‎ ‎54．（2019•恩施州）下列计算正确的是（　　） A．a4+a5=a9 ‎ B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2‎ ‎55．（2019•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　）‎ A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6‎ ‎56．（2019•河北）将9.52变形正确的是（　　）‎ A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） ‎ C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52‎ ‎57．（2019•遂宁）下列等式成立的是（　　）‎ A．x2+3x2=3x4 B．0.00028=2.8×10﹣3‎ C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2‎ ‎58．（2019•宜昌）下列运算正确的是（　　）‎ A．x2+x2=x4 B．x3•x2=x6 C．2x4÷x2=2x2 D．（3x）2=6x2‎ ‎（二）填空题：‎ ‎59.（2019日照）已知，则 ‎60．（2019上海）如果a=1/2，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为　　　　　　．‎ ‎61．（2019贵州）已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为　 　‎ ‎62．（2019贵州）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=　 　．‎ ‎63．（2019上海）计算：a3÷a=　　　　　　‎ ‎64．（2019•株洲）单项式5mn2的次数　　．‎ ‎65．（2019•长春）计算：a2•a3=　　．‎ ‎66．（2019•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y=　 　．‎ ‎67．（2019•淮安）（a2）3=　　．‎ ‎68．（2019•苏州）计算：a4÷a=　 　．‎ ‎69．（2019•达州）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为　 　．‎ ‎70．（2019•泰州）计算： x•（﹣2x2）3=　 　．‎ ‎71．（2019•天津）计算2x4•x3的结果等于　 　．‎ ‎72．（2019•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=　　．‎ ‎73．（2019•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=　 ．‎ ‎74．（2019•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是　 　．‎ ‎（三）计算题 ‎75．（2019济南）先化简，再求值：，其中．‎ ‎76．（2019济南）先化简再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4．‎ ‎77.（2019宁波）先化简，再求值：，其中.‎ ‎78．（2019•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；‎ ‎（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？‎ ‎79．（2019•自贡）阅读以下材料：‎ 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．‎ 对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．‎ 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：‎ 设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an ∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）‎ 又∵m+n=logaM+logaN ∴loga（M•N）=logaM+logaN 解决以下问题：‎ ‎（1）将指数43=64转化为对数式　 　；‎ ‎（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）‎ ‎（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=　 　．‎ ‎80．（2019•咸宁）（1）计算：﹣+|﹣2|；‎ ‎（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．‎ ‎81．（2019•衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：‎ 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，‎ 对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2‎ 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．‎ 方案二：‎ 方案三：‎ ‎　82．（2019•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：‎ 原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）‎ ‎=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）‎ ‎=2ab﹣b2 （第三步）‎ ‎（1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　；‎ ‎（2）写出此题正确的解答过程．‎ ‎83．（2019•扬州）计算或化简 ‎（1）（）﹣1+||+tan60°‎ ‎（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）‎ ‎84．（2019•宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣4．‎ ‎85．（2019•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．‎ ‎86．（2019•淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．‎ ‎87．（2019•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．‎ ‎88．（2019•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x=+1．‎