中考复习实验专题密度的测量

中考复习实验专题密度的测量

第二轮复习实验专题（一）《密度的测量》‎ 一、测密度的基本思路 浸没 二、测密度的常用方法 ‎ （1）常规法——实验器材中既有天平、又有量筒。‎ 固体 液体 目的 测石块的密度 测盐水的密度 步骤 ‎①用天平称出石块的质量为m。‎ ‎②用量筒测出石块放入前水中的体积V1。‎ ‎③用量筒测出石块放入后水的体积V2。‎ ‎①在玻璃中盛盐水，称出它们的质量m1。‎ ‎②把玻璃杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V。‎ ‎③称出玻璃杯和杯中剩下的盐水的质量m2。‎ 表达式 备注 若测木块体积，可用大头针使木块全部浸入水中，或在其下悬一个小石块，也可用细沙代替来测 ‎①②③的顺序与方法不能错，否则误差较大 ‎（2）等体积法——实验器材中有天平、烧杯（或牛奶瓶）、水，但无量筒。‎ 固体 液体 目的 测金属颗粒的密度 测牛奶的密度 步骤 ‎①用天平称出金属颗粒的质量m1‎ ‎②称出烧杯盛满水的质量m2‎ ‎③将金属颗粒放入盛满水的烧杯中（让水溢出），称出烧杯、水及金属颗粒的质量m3‎ ‎①用天平称出空瓶的质量m1‎ ‎②称出瓶装满水后它们的质量m1‎ ‎③称出该瓶装满牛奶后它们的质量m2‎ 计算过程 V金＝V排水＝。‎ 牛奶的体积；‎ ‎（3）弹簧秤法——实验器材中有弹簧测力计、烧杯和水 固体 液体 目的 测小石块的密度 测液体的密度 步骤 ‎①用弹簧测力计测出小石块在空气中受到的重力G。‎ ‎②用弹簧测力计测出石块浸没在水中的读数 ‎①用弹簧测力计测出小石块在空气中受到的重力为G ‎②用弹簧测力计测出石块浸没在水中的读数 ‎③用弹簧测力计测出石块浸没在待测液体中的读数 计 算 过 程 小石块的质量：。‎ 小石块受到的浮力为G－。‎ 而，F浮＝G排水＝‎ ‎。‎ 在水中G－＝。‎ 在待测液体中G－＝。‎ 由于V排水＝V排液 故 ‎（4）漂浮法——实验器材中有刻度尺、烧杯（或量筒）和水，无天平 固体 液体 目的 测小瓷酒杯的密度 测液体的密度 器材 刻度尺、烧杯、水 粗细均匀的直木杆、细铜丝、烧杯、水、刻度尺 步骤 ‎①往烧杯中倒入适量的水，用刻度尺测出液面的高为h1‎ ‎②将酒杯漂浮在水面上，静止后测出水面的高为h2‎ ‎③将酒杯没入水中，测出水面高为h3‎ ‎①在直木杆上一端缠绕少许细铜丝，用刻度尺测出其长度L，制成—土密度计 ‎②将土密度计放入水中，用刻度尺测出其静止时露出水面的长为L1‎ ‎③将土密度计竖直放入待测液体中，用刻度尺测出其静止时露出液面长度为L2‎ 计算过程 设S为烧杯的横截面积，酒杯重 G＝F浮＝‎ 酒杯体积 酒杯的密度 设S为密度计的横截面积，‎ 在水中F水浮＝G，F水浮＝‎ 在液体中 备注 若有量筒则不需要刻度尺和烧杯，若测蜡块密度原理一样，只需加一细针，在步骤③中使蜡块没入即可 三、典型例题（以下例题皆为开放性试题，方法不止一种）‎ 例1. 某处地下蕴含着丰富的温泉资源。现提供如下器材：A、温泉水样品 B、天平和砝码 C、弹簧测力计 D、量筒 E、烧杯 F、刻度尺 G、小铝块和细线 H、带提手的小桶 I、水，请自选器材测量温泉水密度，回答下列问题：‎ ‎（1）所选用的器材（只需写器材前字母）： ；‎ ‎（2）所需测量的物理量（用文字和符号表示）： ；‎ ‎（3）温泉水密度的最终表达式是： 。‎ 方法一：‎ 方法二：‎ 方法三：‎ 例2.文物工作者发现了一古代的小酒杯，请你选用下列提供的器材测量小酒杯的密度。（酒杯的密度大于水的密度，水作为辅助器材可以直接选用）‎ 器材：①量筒（内径大于酒杯的口径）、②天平、③弹簧测力计、④刻度尺、⑤密度计、⑥细线。‎ ‎（1）实验器材： .（只填序号）‎ ‎（2）实验步骤： 。‎ ‎（3）密度表达式：＝ 。‎ 方法一：‎ 方法二：‎ 方法三：‎ 四、针对性训练题 ‎1. 在“测固体和液体的密度”实验中：‎ ‎（1）在调节横梁平衡时，指针在分度盘的位置如图甲所示，此时应调节横梁右端的平衡螺母向 移动，使横梁平衡。‎ ‎（2）小明同学将废牙膏皮底部剪掉，卷成一团，用天平测其质量，称量时，按照 ‎ 的顺序往 盘添加了2个20g和1个5g的砝码后，指针位置也如图甲所示，此时应 ，并调节 ，使横梁平衡。横梁重新平衡后，游码的位置如图乙所示，天平平衡时右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则牙膏皮的质量m= g，用量筒测牙膏皮的体积：量筒中装水40cm3，放入牙膏皮后水面所对的刻度值如图丙所示，则牙膏皮的密度＝ kg/m3。‎ 丁 ‎（3）小兰同学学习“浮力的利用”这节课后的很受启发，她认为用这种方法可粗测出牙膏皮的密度，请你借鉴如图丁实验的方法（仅用量筒和水）设计一个粗测牙膏皮密度的实验，‎ 步骤：① ‎ ‎ ② ‎ ‎ ③ ‎ 牙膏皮密度表达式＝ （用字母表示） ‎ ‎（4）王老师看了小兰同学们的实验后，取出一装有未知液体的烧杯，问小明：你能否在前面实验的基础上（不增加其它器材），利用这个牙膏皮测出这杯液体的密度呢？‎ 请你帮助小兰设计并完成这个实验，实验步骤：（不要超过2步，所测物理量用适当字母表示）‎ ‎① ‎ ‎② ‎ 被测液体的密度= 。（用字母表示）‎ ‎2. 在测定盐水密度的实验中，小东同学按照正确的实验方法和步骤进行操作，并设计了如下记录数据的表格：‎ ‎（1）小东将天平放在水平台上，把游码归零后，发现指针静止如图甲所示，这时他应将横梁右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使天平平衡。‎ ‎（2）如图乙显示的是烧杯中装加适量盐水后，置于调平的天平上，天平重新平衡时的情景；丙显示的是将烧杯中部分盐水倒入量筒后的情景，根据图中情景帮小东将下表填写完整。‎ 烧杯和盐水的总质量m总/g 烧杯和剩余盐水的总质量 盐水的密度 ‎33‎ ‎（3）另一位同学的实验方法是：先测出空烧杯质量为m1；接着向空烧杯中倒入适量盐水后，测出总质量为m2；再把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积为V；然后计算出盐水的密度。与小东测出的盐水密度相比较，则 （选填“<”、“>”或“=”）‎ ‎3. 完成下面的实验报告：‎ 目的：测定矿石的密度。‎ 器材：一小块矿石，天平和砝码，盛满水的溢水杯，细线。‎ 原理： 。（用公式表示）‎ 步骤：A. 将天平放在水平桌面上，调节天平平衡 ‎ B. 用天平称出待测矿石的质量m石 ‎ C. 用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M ‎ D. 用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m ‎ E. 把矿石用细线系好，轻轻地放放盛满水的溢水杯中，溢出部分水上述操作步骤的正确顺序是 。（填序号）‎ 由以上测量结果得出：矿石排开水的质量=m石+m－M，矿石的体积＝(m石+m－M)/，矿石的密度＝ 。（用公式表示）‎ ‎4. 小明和小红使用不同器材分别为酒精的密度进行了测量。‎ ‎（1）请将他们的实验过程补充完整。‎ 小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（已知）测量酒精密度的过程如下：‎ ‎①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；‎ ‎②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；‎ ‎③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；‎ ‎④ ；‎ ‎⑤计算酒精密度的表达式为：= .‎ 小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(已知)测量酒精密度的过程如下：‎ ‎①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G;‎ ‎②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；‎ ‎③ ；‎ ‎④计算酒精密度的表达式为：＝ 。（已知F浮＝G排＝）‎ ‎（2）请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估：‎ ‎ 。‎ ‎5. 小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计，密度计能在液体中竖起漂浮，如图甲所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度，小芳的设计和制作过程如下：‎ a. 根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度h的表达式。‎ b. 根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线A(如图乙)‎ c. 把密度计放入纯水中，验证刻度线A的位置是否准确。‎ 请你根据上述的内容完成下列问题：‎ ‎（1）设纯水密度为，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d，请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h＝ 。（可能用到的数学公式：圆柱体体积V＝Sh，圆的面积）‎ ‎（2）若纯水密度已知，请你写出b步骤中所需用的测量仪器及对应测量的物理量。‎ ‎（3）步骤c中，若水面在刻度线A以上，请你简要写出一种校准的方法。‎ ‎（4）若把校准后的密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线上方还是下方？为什么?‎ ‎6. 为了测量某石块的密度，实验中学物理兴趣活动小组的同学们利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：‎ ‎ （1）在量筒内倒入60cm3的水。‎ ‎ （2）将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上（如图甲所示），此时水面与84cm3刻度线相平。‎ ‎（3）将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上（如图乙所示），此时水面与100cm3刻度线相平。‎ ‎（4）取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图丙所示），此时水面号64cm3刻线相平。‎ 根据以上数据可知，小玻璃杯的质量为 kg；石块的体积是 m3‎ ‎；石块的密度是 kg/m3。‎ ‎7. 给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度已知）。请测出一小块矿石的密度。要求：‎ ‎（1）写出实验步骤及要测量的物理量；‎ ‎（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。‎ ‎8. 测量血液的密度有一种方法，先在几个玻璃管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液，分析人员只要看到哪一个试管中血液悬浮在其中，就能判断血液的密度。‎ 根据上文的启发，利用天平（含砝码）、量筒、烧杯、水、玻璃棒、食盐设计实验，测量一粒花生米（密度略大于水）的密度，请写出具体实验步骤。‎ ‎9. 在测量盐水密度的实验中：‎ 图1 图2 图3‎ ‎（1）甲同学用已调好的托盘天平测烧杯和盐水的总质量，操作情况如图1所示，其中错误的是(a) ,(b) .‎ ‎（2）乙同学操作正确，测得烧杯和盐水的总质量为120g后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分（如图2所示），量筒中盐水的体积为 mL，测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图3所示，那么量筒中盐水的质量为 g，由此可算出该盐水的密度为 kg/m3。‎ ‎10. 小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。‎ ‎（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图1所示，矿石的质量是 g。‎ 图1‎ ‎（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图2所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3.‎ ‎（3）矿石的密度是 kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）‎ 图2‎ ‎（4）本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：‎ ‎ 。‎ ‎11.‎ ‎ 小明同学为测定酱油的密度，设计了下面的实验数据记录表格，表格中已经记录了最初烧杯和酱油的总质量，图1中显示的是他将烧杯中一部分酱油倒入量筒后，烧杯和剩余酱油的总质量，图2显示的是从烧杯中倒入量筒内酱油的体积，请根据图中显示的情况，帮助小明完成实验数据表格的填写。‎ 烧杯和酱油的总质量m/g 烧杯和剩余酱油的总质量m1/g 倒出酱油的质量m2/g 倒出酱油的体积V/cm3‎ 酱油的密度 ‎150‎ ‎12. 下面是用小瓶、水、天平和砝码测量酱油密度的实验步骤 ‎（1）用天平测出 的质量m0；‎ ‎（2）在小瓶中倒满水，用天平测出总质量m1，则瓶中水的质量为 ；‎ ‎（3）将水倒出，再往小瓶中倒满 ，用天平测出总质量m2；‎ ‎（4）由上面测出的数据，算出酱油的密度，表达式为＝ 。‎ ‎13. 学习了密度的知识后，同学们准备测量食用油的密度，他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平（带砝码）、烧杯。‎ ‎[设计实验和进行实验]‎ 小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空。‎ 方案一：（1）用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒入一些食用油，测出它们的总质量m2，则这些食用油的质量为 ；（3）再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V；（4）计算出食用油的密度。‎ 方案二：（1）将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）用天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1；（3）将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食用油的体积V；（4）测出烧杯及剩下食用油的总质量m2；（5）计算出食用油的密度= 。‎ ‎[评估与交流]‎ ‎ （1）请分别找出两种方案中的不足之处 方案一： ；‎ 方案二： 。‎ ‎（2）你准备选择方案 来做实验，为顺序完成该实验，该方案中不足之处应改为： ‎ ‎ 。‎ ‎14. 小刚家买的某品牌牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成一支“密度计”，小刚又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺。请你帮助小刚利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导了计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。‎ ‎15. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。‎ ‎（1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来：‎ A. 用调节好的天平测出量筒的质一为200g。‎ B. 向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15cm3。‎ C. 用调节好的天平测出矿石的质量为28g。‎ D. 将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积25cm3。‎ E. 将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。‎ 正确的操作顺序为 。‎ ‎（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：‎ 物理量 矿石的密度/kg·m－3‎ 数据 ‎16. 某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计称它们的重，记录了下表中的数据：‎ 液体密度/g·cm－3‎ 弹簧测力计的示数/N ‎（1）通过分析此表，小红同学发现液体密度与弹簧测力计的示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图像是 。‎ ‎（2）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧测力计的示数为2.3N，小红推算出了该液体的密度是 kg/m3。‎ ‎（3）小亮同学根据小红的发现，将实验时所用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计，使用时，只需将小桶中装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度，请你帮他在图乙中把液体密度计的零刻线和最大值刻度线向右延长，并标出相应的刻度值。‎ 图2‎ 图1‎ ‎17. 小明用天平、大杯、小杯和密度为的水测一石块密度。‎ ‎（1）天平平衡时如图1所示，石块的质量m＝ ‎ ‎（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：‎ a. 测出空小杯的质量m1‎ b. 把装了水的大杯和空的小杯如图2放置 c. 把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯 d. 测出承接了溢出水的小杯总质量m2‎ 请你指出步骤b的错误之处： 。‎ ‎（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ；石块密度为 （设步骤b中的错误已改正）‎ ‎18. 桌上有一些实验器材（如图所示）及足够的水，请用这些器材粗略测出碎石子的密度，要法度：（1）简要写出实验步骤。（2）用测量值表示出石子的密度。‎