云南2016年中考数学卷

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云南2016年中考数学卷

‎2016年云南省初中学业水平考试数学试题 ‎(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分120分,考试用时120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎2.考试结束后,请将试题卷的答题卡一并交回。‎ 一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎1.=    .‎ ‎2.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点,若∠1=60°则∠2=   .‎ ‎3.因式分解: =    . ‎ ‎4.若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为  度 ‎5.如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么实数的值为    .‎ ‎6.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于    .‎ 二、选择题(本大题共9小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分27分)‎ ‎7.据《云南省生物物种名录(2016版)的》介绍,在素有“动植物王国”之美称的云南,已经发现的动植物有25434种,25434用科学记数法表示为 A.‎ ‎2.5434×103‎ ‎ B.‎ ‎2.5434×104‎ C.‎ ‎2.5434×10-3‎ D.‎ ‎2.5434×10-4‎ ‎8.函数 的自变量 的取值范围为 A.‎ ‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆,则这个几何体是 A.‎ 圆柱 ‎ B.‎ 圆锥 C.‎ 球 D.‎ 正方体 ‎10.下列计算,正确的是(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11.位于第一象限的点 E在反比例函数的图象上,点F在轴的正半轴上,O是坐标原点,若EO=EF,△EOF的面积等于2,则 =‎ ‎ ‎ A.‎ ‎4‎ B.‎ ‎2‎ C.‎ ‎1‎ D.‎ ‎—2‎ ‎12.某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,得到的结果如下表:‎ 成绩(分)‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ ‎49‎ ‎50‎ 人数(人)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ 下列说法正确的是 A.这10名同学的体育成绩的众数为50‎ B.这10名同学的体育成绩的中位数为48‎ C.这10名同学的体育成绩的方差为50‎ D.这10名同学的体育成绩的平均数为48 ‎ ‎13.下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ‎14. 如图, D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,若果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为 A.‎ ‎15‎ B.‎ ‎10‎ C.‎ D.‎ ‎5‎ 三.解答题(共9个小题,共70分)‎ ‎15.(本小题满分6分)‎ 解不等式组 ‎16.(本小题满分6分)‎ 如图:点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,‎ 求证:∠B=∠D ‎ 17.(本小题满分8分)‎ 食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输,为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂270克,其中A饮料每瓶需加添加剂2克,B饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克?‎ ‎18.(本小题满分6分)‎ 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,∠ABC:∠BAD=1:2,BE∥AC ,CE∥BD.‎ ‎(1)求tan∠DBC的值;‎ ‎(2)求证:四边形OBEC是矩形.‎ ‎19.(本小题满分7分)‎ 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:‎ ‎(1)设学校这次调查共抽取了名学生,直接写出的值;‎ ‎(2)请你在答题卡上补全条形统计图;‎ ‎(3)设该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?‎ ‎20.(本小题满分8分)‎ ‎ 如图, AB为⊙O的直径,C是⊙O 上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.‎ ‎21.(本小题满分8分)‎ 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖.‎ ‎(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;‎ ‎(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.‎ ‎22.(本小题满分9分)‎ 草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量(千克)与销售单价(元)符合一次函数关系,下图是与的函数关系图象.‎ ‎(1)求与的函数解析式(也称关系式)‎ ‎(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W得最大值。‎ ‎23.(本小题满分12分)有一列按一定顺序和规律排列的数:‎ 第一个数是;‎ 第二个数是;‎ 第三个数是;‎ ‎……‎ 对任何正整数,第个数与第个数的和等于.‎ ‎(1)经过探究,我们发现:‎ 设这列数的第5个数为,那么,,,哪个正确?‎ 请你直接写出正确的结论;‎ ‎(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第个数(即用正整数表示第数),并且证明你的猜想满足“第个数与第个数的和等于”;‎ ‎(3)设M表示,,,…,,这2016个数的和,即 ‎,‎ 求证:‎ ‎2016年云南省初中学业水平考试
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