六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版 (2)

六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教版 (2)

‎《自行车里的数学》教学设计 学情分析:‎ ‎“自行车里的数学问题”是一节实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此，课前需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利展开。运用所学的知识，去经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。‎ 教学目标：‎ ‎1．通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。‎ ‎2．经历“提出问题——分析问题——建立模型——实际应用”的过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。‎ ‎3．通过观察自行车的结构、分析其行进原理，建立数学模型。‎ ‎4．鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。‎ 教学重点：自行车的速度与其内在结构的关系，建立解决问题的数学模型。‎ 教学难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。‎ 教学方法：‎ 学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。‎ 教学准备:‎ ‎ 1. 计算器； 2. 自行车齿轮模具； 3. 课件。教学过程 一、创设情境，提出问题。‎ ‎1.了解自行车的发展史 自行车是一种重要的交通工具，我们中国被称为“自行车的王国”。‎ 咱们班的同学有多少人会骑自行车？哪些同学有自行车？大家对自行车有哪些了解？‎ ‎（展示自行车实物）请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。‎ ‎2.提出问题。‎ 师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）‎ 二、探究原理，发现规律。‎ ‎1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系 探究1.‎ 出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米？‎ 师：说说你是怎么想的。‎ 小结：所行路程=车轮周长×转动圈数 探究2.‎ 出示：两种不同的自行车，各蹬一圈。分别能走多远？‎ 预设1：可以直接测量。‎ 师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。‎ 小结：测量方法不太准确，误差很大。‎ 预设2：计算方法。‎ 看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。‎ 师：同一链条连上的两个齿轮，就好象互相咬合的齿轮。‎ 有人说：每蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的周长，你认为对吗？‎ 前齿轮齿数 前齿轮转动圈数 后齿轮齿数 后齿轮转动圈数 规 律 ‎48‎ ‎2‎ ‎16‎ ‎6‎ ‎48×2=16×6‎ ‎48‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎48×2=12×8‎ ‎36‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎36×5=12×15‎ 归纳1：前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 ‎2.研究变速自行车的的速度与内在结构的关系 ‎（1）师；刚才我们研究的是普通自行车里的数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？‎ ‎（2）出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。‎ 前齿轮齿数： 48 40‎ 后齿轮齿数： 28 24 20 18 16 14‎ 分组探究（1）能变化出多少种速度？‎ ‎    （2）如果想速度最快，你会选哪种组合？‎ ‎（3）汇报。（12种速度，比值越大,走得越远。）‎ 归纳2：前后齿轮数相差越大，比值越大，走得越远，车速越快，但比较费力；前后齿轮数相差越小，比值越小，走得越近，车速越慢，但比较省力。‎ 三、思维拓展 师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。‎ 四、实践应用，学以致用。‎ ‎1.一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？‎ ‎2.一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）‎