人教版六年级数学上册《 比的基本性质》教学课件

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比的基本性质 4 一、复习导入 1. 状状和成成做口算题。状状 4 分钟做了 24 题，成成 3 分钟做了 17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ ）， 比值是（ ） ；做口算的题数之比是（ ），比值是（ ）。 2. 8÷5=24÷ （ ） = = （ ）： 10 4:3 24:17 15 16 16 二、探索新知 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 6÷8= （ 6 ×2 ） ÷ （ 8 ×2 ） =12÷16 6 ： 8= （ 6 ×2 ）：（ 8 ×2 ） =12 ： 16 6 ： 8= （ 6 ÷2 ）：（ 8 ÷2 ） =3 ： 4 6÷8= （ 6 ÷2 ） ÷ （ 8 ÷2 ） =3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做 比的基本性质 。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 6 ： 8= （ 6 ×2 ）：（ 8 ×2 ） =12 ： 16 6 ： 8= （ 6 ÷2 ）：（ 8 ÷2 ） =3 ： 4 （ 1 ）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 状元成才路 教材例题 ( 教材 P 50 例 1 ) 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 状元成才路 15︰10 ＝（ 15 ÷5 ） ︰ （ 10 ÷5 ）＝ 3︰2 180︰120 ＝（ 180÷60 ） ︰ （ 120÷60 ）＝ 3︰2 想： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8 状元成才路 为什么要乘 18 ？ 还可以怎样化简？ 说一说，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ a : b ≈ 0.618︰1 状元成才路 黄金比 上图中的五角星内还有其他线段符合黄金比吗？ 量一量，算一算。 c c c 和 a 也符合黄金比 你还知道哪些有关黄金比的信息？ 状元成才路 1. 把下面各比化成最简单的整数比。 三、巩固提高 =(32÷16):(16÷16) =2:1 状元成才路 =(48÷8):(40÷8) =6:5 =(0.15×100):(0.3×100) =15:30 =1:2 2. 判断。 (1)8 ∶ 10=(8+10) ∶ (10+10)=18 ∶ 20 ( ) (2)12 ∶ 16=(12 ÷ 6) ∶ (16 ÷ 4)=2 ∶ 4 ( ) (3)0.8 ∶ 1=(0.8 × 10) ∶ (1 × 10)=8 ∶ 10 ( ) (4) 比的前项乘以 3 ，要使比值不变，比的后项应除以 3 。 ( ) × × √ × 3. 化简比。 35 ∶ 45=( ) ∶ ( ) 360 ∶ 450=( ) ∶ ( ) 0.3 ∶ 0.15=( ) ∶ ( ) 18 ∶ =( ) ∶ ( ) 6 ∶ 0.36=( ) ∶ ( ) ∶ =( ) ∶ ( ) 7 9 4 5 2 1 27 1 50 3 3 16 4. 把下列各比化成后项是 100 的比。 (1) 学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是 49 : 50 。 (2) 要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12 : 1 。 (3) 某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万 : 250 万。 49:50=(49×2):(50×2)=98:100 0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100 275 万 : 250 万 =(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100 5. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高 ? 哪种最低 ? 因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最 高，茄子钙磷含量比最低。 6. 不对，应该是 1.55:1 。 1.55:1=(1.55×100):(1×100) =155:100 =(155÷5):(100÷5) =31:20 7. 甲数和乙数的比是 2 : 3 ，乙数和丙数的比是 4 :5 。甲数和丙数的比是多少 ? 甲数 : 乙数 =2:3 2:3=(2×4):(3×4)=8:12 乙数 : 丙数 =4:5 4:5=(4×3):(5×3)=12:15 甲数 : 乙数 : 丙数 =8:12:15 所以甲数 : 丙数 =8:15 8. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2:3 。十位上的数加上 2 ，就和个位上的数相等。这个两位数是多少 ? 解 : 设十位上的数为 2 x ，个位上的数为 3 x 。 2 x +2=3 x x =2 2 x =2×2=4 3 x =3×2=6 答 : 这个两位数是 46 。 9. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ，相当于小长方形面积的 。大长方形和小长方形的面积的比是多少 ? 解 : 设阴影面积为 x ，则大长方形面积为 6 x ，小长方形面积为 4 x 。 答 : 大长方形面积和小长方形面积的比是 。 四、课堂小结 状元成才路 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 6 ： 8= （ 6 ×2 ）：（ 8 ×2 ） =12 ： 16 6 ： 8= （ 6 ÷2 ）：（ 8 ÷2 ） =3 ： 4 0.75︰2 =(0.75×100)︰(2×100) =75︰200 =3:8 根据比的基本性质可以化简比。 五、课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 ▶备选练习 一、填一填。 【 选自 《 创优作业 100 分 》 P32】 1. 把 化成最简单的整数比是（ ），比值是 （ ） 2. 马拉松比赛中，运动员跑了全程的 ，已跑的和未跑的路程比是（ ）。 3. 4∶3 的前项扩大到原来的 3 倍，要使比值不变，后项应该（ ）； 12∶5 的后项加上 5 ，要使比值不变，前项应该加上（ ）。 1∶6 4∶1 扩大到原来的 3 倍 12 一、填一填。 【 选自 《 创优作业 100 分 》 P32】 4. = （ ） ÷24=18∶ （ ） =0.375 5. 某食品加工厂男职工与女职工人数的比是 280∶350 。把这个比化成后项是 50 的比是（ ）。 8 9 48 40∶50 二、判一判。（对的画“√”，错的画“ × ”） 1. 化简比： 2∶0.4= （ 2×10 ） ∶ （ 0.4×10 ） =20∶4=5 。（ ） 2. 若 a ∶ b =3∶5 ，那么 a =3 ， b =5 。（ ） 3. 小红的身高是 1m ，爸爸的身高是 175cm ，小红与爸爸的身高的比是 1∶1.175 。（ ） 4. 一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的 3 倍，这时的比值扩大到原来的 9 倍。（ ） × × × ×