六年级下第二单元圆柱和圆锥的认识

六年级下第二单元圆柱和圆锥的认识

‎1 圆柱和圆锥的认识 u 教学内容 教材第16～19页，圆柱和圆锥的认识及特征。‎ u 教学提示 教师组织学生观察自己所准备的学具，并在小组内交流想法，讨论圆柱和圆锥的特点。通过让学生指一指，画一画等方式，真正理解认识圆柱和圆锥的高及其特点。‎ u 教学目标 知识与能力 ‎ 使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。‎ 过程与方法 ‎ 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。‎ 情感、态度与价值观 从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。 ‎ 在本节课的教学中，争取让所有学生都能够通过观察、讨论、交流掌握圆柱和圆锥的有关特征，学优生可以适当的提高要求，如：能够利用圆柱和圆锥的特征解决问题。‎ u 重点、难点 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。‎ 教学难点：认识圆柱、圆锥的高。 ‎ u 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；准备圆柱和圆锥模型。‎ 学生准备：学生课前自己收集圆柱和圆锥形实物。‎ u 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 课件出示：圆柱、圆锥的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤）‎ 谈话：你知道这些物体都是什么形状的吗？‎ 根据学生的回答，教师小结：是的，今天我们将一起研究这两个立体图形——圆柱和圆锥。板书课题。‎ 设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。 ‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎ 1.认识圆柱的特征。 ‎ ‎（1）自主提出问题 ‎ 谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？ 学生回答，学生可能提出如下问题： ①我想知道圆柱有几个面？ ②我想知道圆锥有几个面？ ③我想知道圆柱的高在哪儿？ ④我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？ 圆柱和圆锥各有什么特点？ ‎ 谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？ ‎ 设计意图：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。 ‎ ‎（2）认识圆柱的底面和侧面。 ‎ 教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。 ‎ 谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？ 指名学生说几个圆柱形物体。 ‎ 谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。 ‎ ‎①先看一看，你认为它有几个面？ ‎ ‎②再摸一摸每个面有什么特征？ ‎ ‎③然后小组内互相说一说自己的发现。 ‎ ‎④最后讨论一下你的发现正确吗？ ‎ 教师巡视指导。 汇报观察结果： ‎ 谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？ ‎ 指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。 ‎ 谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？ ‎ 指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有： ‎ ‎①将茶筒盖拿下与底面重合 ‎ ‎②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。 ‎ ‎③ 认识圆柱的侧面。 ‎ 教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。 ‎ 课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面 ‎ ‎（3）认识圆柱的高。 ‎ 教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？ 圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。 圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物， ‎ 谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？ 出示圆柱形塑料牙签筒 ‎ 谈话：里面的牙签的长是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？ ‎ 谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？ ‎ 同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？ 教师巡视指导。 汇报测量结果： ‎ 谈话：你们是怎样测量的？ 指名一组到讲台前演示， ‎ 使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。 提问：什么是圆柱的高？ ‎ 学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的 板书：高 无数条 ‎ ‎（4）同桌相互交流对圆柱的认识。 ‎ 设计意图：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。 ‎ ‎2.认识圆锥。 ‎ ‎（1）谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。 ‎ 学生小组内交流。 教师巡视指导。 指名汇报观察结果。‎ 教师出示圆锥实物课件 ‎ 随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。 ‎ 质疑：圆锥有几条高？ 怎样测量圆锥的高？ ‎ 学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。 ‎ 通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。 ‎ 板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 ‎ ‎（2）讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？ ‎ ‎（3）同桌交流对圆锥的认识 ‎ ‎（4）生活中你还见过那些物体是圆锥形的？ ‎ ‎（5）学生阅读课本17、18页的内容。 ‎ 设计意图：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。 ‎ ‎（三）巩固新知： ‎ ‎1.课本自主练习18页第1题。‎ 答案：这是一道识别物体形状的题目。练习时，对于一些形状看上去不太规则的圆柱或圆锥，如果学生有不同意见，可以引导学生进行分析、比较，以加深对圆柱、圆锥的认识。如漏斗，从整体上看不是一个圆锥，但漏斗的上部可以看作圆锥。 ‎ ‎2.判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P18页第2题）‎ 答案：图①和图⑥是圆柱，图③和图⑤是圆锥。‎ ‎3．课件出示：‎ ‎ ‎ 答案：正面和侧面看到的是正方形，上面看到的是圆形。‎ ‎ 正面和侧面看到的是三角形，上面看到的是圆形。‎ 设计意图：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。‎ ‎ （四）达标反馈 ‎1、填空。 （师投影）‎ ‎（1）圆柱的上、下两个面叫作( ),它们是(  )的两个圆。 ‎ ‎（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ） 条高。 ‎ ‎（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。 ‎ ‎（4）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（  ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。‎ ‎2、解决问题。‎ 把一张边长为50厘米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒（接头处忽略不计）这个纸筒的底面周长是多少？‎ 答案1、（1）底面 完全相同 ‎ （2）曲面 距离 无数 ‎ ‎ （3）扇 ‎ （4）圆 曲面 顶点 1‎ ‎ ‎ ‎ 2、（1）这张纸的边长既是纸筒的底面周长 所以答案是50厘米。‎ ‎ ‎ 设计意图：当堂检验学习的效果。为第二节练习教学确定练习重点。‎ ‎（五）课堂小结 今天这节课你有什么收获？ 使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系 ‎ 设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。‎ ‎（六）布置作业 ‎1、指出下面图形中哪些是圆柱。 2、判断下面图形中哪些是圆锥？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3、下面各圆柱的高分别是（ ）（ ）（ ）；底面半径分别是（ ）( )( )‎ ‎4、下面各圆锥的高分别是（ ）（ ）（ ）；底面直径分别是（ ）（ ）（ ）‎ ‎5、填出下面圆柱的各部分填上相应的名称。‎ ‎6、列举：生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。请把他们的名称写下来。‎ 答案1题④ ‎ ‎2题1号、3号和5号 ‎3题高分别是16 20 15 底面半径分别是6 2.5 9‎ ‎4题高分别是4 10 15 底面半径分别是3 6.25 5‎ ‎5题填写顺序由左向右，由上向下分别是底面 侧面 高 ‎ ‎ 填写顺序由上向下，由左向右，分别是底面 侧面 高 ‎6题圆柱物体有：易拉罐、茶叶盒、杯子、灯管等。‎ ‎ 圆锥物体有：冰淇淋盒、草帽、帐篷等。‎ 板书设计 圆柱、圆锥的认识 底面 底面 高 侧面 圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。‎ 底面 2个完全相同的圆 ‎ 侧面 1个曲面 高 无数条 ‎ 高 底面 0‎ 圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面围成。‎ 底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 ‎ n 教学资料包 教学精彩片段 初步感知圆柱 …… 师：好，就请大家用摸一摸，数一数，量一量，画一画等方法研究桌面上的圆柱。 （学生研究。） 师：光顾着研究可不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现？ 生：我发现圆柱没有角。 师：你是指像长方体和正方体那样的顶点吗？圆柱确实没有。 生：我发现圆柱有两个圆形的面。 生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。 师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎么样的？ 生：（是环形的、是圆形的、是弧形的……） 师：哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面，这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系？ 生：它们的面积相等。 生：我认为它们的周长也相等，它们完全相同。 师：你用了一个很好的词语：完全相同，你们又是怎么发现两个圆完全相同的？ 生：（犹豫地。）我感觉它们大小一样。 生：我是用眼睛看出来的。 师：仅仅用眼睛看准确吗？ 生：不准确，可以量一量它们的直径，看看是不是一样。 师：说的很好，你找到一种比较科学的方法。还有吗？ 生：我把圆柱倒在桌上，让它滚了滚，发现滚出的是直线，说明它的两端大小相等。 师：这是个了不起的发现，你知道其中的道理吗？ 生：（犹豫地）不知道。 师：但直觉告诉你，既然沿着一条直线滚动，可以说明两个底面大小相等，是吗？至于其中的道理，我们会在今后学习到。 生：可以把圆柱锯开，两个底面比一比。 师：方法不错，就是可惜了这么漂亮的圆柱。（生笑。）如果不把它锯开，有办法让两个底面比一比吗？ 生：可以把其中一个画出来，再用另一个来比一比。 …… （多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。） 师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到，通过旋转过程，我们也可以验证这个结论。现在我们一起来量一量、画一画，或者分析旋转图，验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。 （学生动手操作或看图思考，互相交流。） ……‎ 设计意图：摸一摸、量一量、画一画、比一比，老师引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。‎ 教学资源 ‎（1）把圆柱平行于底面进行切割，切面是和（ ）大小相同的（ ）个（ ‎ ‎ ）形；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）形。‎ ‎（2）把圆锥平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）形，该圆要比圆锥底面圆（ ）；把圆锥沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）形。‎ ‎（3）一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米、4厘米，如果以这个三角形5厘米的直角边为轴旋转后会得到的一个（ ）体，这个形体的底面半径是（ ）厘米，这个形体的高是（ ）厘米。‎ ‎（4）一个长方形长6厘米，宽4厘米，以长方形的长边为轴旋转后得到的一个（ ）体，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，圆柱的高是（ ）厘米。‎ 答案：‎ ‎（1）底面 两 圆 长方形 ‎ （2）圆 小 三角 ‎ （3）圆锥 4 5‎ ‎ （4）圆柱 4 6‎ 资料链接 圆柱的定义 ‎1、以长方形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，即AG长方形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG叫做圆柱的轴,AG的长度叫做圆柱的高,所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线,DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 　　‎ ‎2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。‎