总复习13 图形的认识与测量(练习)

总复习13 图形的认识与测量(练习)

‎13 图形的认识与测量(练习)‎ n 教学内容 教材第104～108页，图形的认识与测量（练习）‎ n 教学提示 图形的特征引起的一些隐含条件。‎ n 教学目标 知识与能力 掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能。‎ 过程与方法 进一步感受几何知识之间的相互联系，体会几何学习的作用，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ 情感、态度与价值观 感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。‎ n 重点、难点 重点：掌握所学几何形体的特征；能够熟练的进行相关计算，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ 难点：能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ n 教学准备 教师准备：几何模型；实物投影仪；多媒体课件。‎ n 教学过程 一、典型例题。‎ 课件出示问题和有关的材料示意图之后，让学生根据已有生活经验和知识经行试算。‎ 分析例题：‎ 立体 平面 立体 问题：怎样选择材料制作水桶？‎ 联系已知知识经验；想象水桶的形状 水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是圆形 选择长方形和圆形的材料 长方形的长或（宽）等于底面周长 制作水桶 设计意图：通过思考，让学生感受“图形无处不在，它能帮助人们直观、形象的认识我们生活的空间。‎ 二、巩固练习 ‎1. 第1题是见新课总结。‎ ‎2. 第2题是三角形的两种分类标准：1按边，2按角。‎ ‎3. 第3题是辨析三角形的内角和、三边之间的关系、特殊角之间的关系。‎ ‎4. 第4题是动手操作，过直线外一点，做已知直线的垂线。‎ ‎5. 第5题是复习图形的基本公式。‎ ‎6. 第9题，注意图形的特征引起的隐含条件；要让学生重视图形特征的复习。‎ ‎7. 第14题是我说你搭。‎ 通过游戏帮助学生领会如何准确的描述物体，以及如何根据别人的描述找到需要的物体并确定它的位置，有助于帮助学生加深对立体图形的特征的认识。这就需要说的人描述清楚积木的形状和大小，讲清位置；而搭的人要根据描述，想象出符合要求的图形，再找到相应的积木……‎ ‎8. 第15题是描述卧室中物品的摆放，以及按要求摆放小正方体。‎ ‎9. 第17题，注意通风管没有底。‎ ‎10.第21题，不规则物体体积的求法，也是一种转化。‎ ‎11.第22题，面积增加的原因。‎ ‎12.第23题，环宽与内圆半径和外圆半径之间的关系。‎ 设计意图：：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。‎ 三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？‎ 四、布置作业 第3课时：图形的认识与测量（练习）‎ ‎1、填空。‎ ‎（1）一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。‎ ‎（2）一个棱长6分米的正方体容器，容积中水面高度低于容器口1.5分米，水的体积是（ ）升。（正方体容器厚度不计）‎ ‎（3）一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）倍；一个圆柱，底面半径扩大2倍，高扩大5倍，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。‎ ‎（4）一个正方体油箱棱长是6分米，如果每升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油（ ）千克。‎ ‎（5）把一根2米长的圆柱体木料截成三段圆柱体木料，表面积增加了8平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。‎ ‎（6）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18.4立方分米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。‎ ‎（7）一个圆柱的侧面积是131.88平方厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。‎ 2. ‎ 长方体水缸的内侧长3分米，宽1.5分米，水深1.2分米，放入一个石块后 ‎（石块被完全浸没），水面上升0.2分米，这个石块的体积是多少？‎ ‎3. 一个圆柱形麦堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果把它装在一个底面直径是4米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？‎ ‎4. 一个圆柱形水杯，内直径8厘米，杯内水深15厘米，恰好占杯子容量的，则杯子里最多还可以加入多少毫升水？‎ 答案：1、（1）208，384 ；（2）162；（3）8，10，20；（4）172.8；（5）40；（6）27.6立方分米，9.2立方分米；（7）188.4，197.82立方厘米 ；2、0.9立方分米；3、0.9米；4、150.72毫升。‎ n 板书设计 典型例题。‎ 立体 平面 立体 问题：怎样选择材料制作水桶？‎ 联系已知知识经验；想象水桶的形状 水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是圆形 选择长方形和圆形的材料 长方形的长或（宽）等于底面周长 制作水桶 n 教学资料包 ‎ 教学资源 ‎ 一个正方体木块，所有棱长之和是72厘米，这个木块的表面积是多少？如果把这个木块削成体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？‎ 答案：表面积216立方厘米，56.52立方厘米。‎ ‎ 资料链接 不可能图形 塞尔维亚贝尔格莱德大学的德杨·托多罗维奇提出的“难以捉摸的拱”（elusive arch）,向我们展示了另外一种不可能图形。如图，图形左半部分显示的是3个明亮的椭形管；右半部分显示的是3个相互交错、不光滑的突起和凹槽。图像表面明亮的线条，或许是管道顶部和底槽的强烈光线，或者是凹槽的反射光线。很难判断照射这一图形的光源的方向：这取决于我们的理解——光是照射在逐渐缩小的表面上还是逐渐扩张的表面上。另外，拱中心附近的过度区的具体位置和形状也令人难以捉摸，因为三维空间无法解释幻觉。‎