六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形-人教版 (共23张PPT)

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8 数学广角 —— 数与形 数学 数 形 是研究数量关系和空间形式的科学。 数与形 人教版小学数学六年级上册 1 、观察图形，说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？ 5 － 2 ＝ 3 （个） 有时，图形中包含有数学问题。 活动一：穿越 2 、把一根钢条锯成 3 段一共用了 4 分钟。锯一次平均要用多 少分钟？ 第 1 段 第 2 段 第 3 段 第 1 次 第 2 次 4 ÷ 2 ＝ 2 （分钟） 有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。 活动一：穿越 数无形时少直觉， 形无数时难入微。 ---- 华罗庚 （ 1910.11——1985.6 ） 活动二：数 从 1 开始， 连续奇数 相加的和就等于 加数个数 的平方。 9 5 2 11 6 2 1 3 5 7 平方数又叫正方形数。 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＝（ ） 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＋ 13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 如果遇到困难 , 可以想想图形。 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＋ 13 ＋ 15 ＋ 17 ＝ 9 2 练习 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＝（ ） 2. 请根据结论算一算。 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 ＋ 13 ＋ 11 ＋ 9 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＝（ ） 3. 请根据刚才的经验算一算。 红色： 蓝色： １ ８ ２ １０ ３ １２ ４ １４ 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 照这样接着画下去，第６个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 照这样接着画下去，第６个图形有（　　）红色小正方形，（　　　）个蓝色小正方形，第１０个图形中有（　　　）个红色小正方形，（　　　）个蓝色小正方形 。 　　　　　 红色：１ 蓝色：８ ２ １０ + １ + ２ ３ １２ + １ + ２ ４ １４ + １ + ２ 小试牛刀 蓝色小正方形的个数＝红色小正方形个数 × ２ + ６ 有着367种证明方式的 勾股定理 a b c 毕达哥拉斯 古希腊 不需要语言的证明 100 以内数的认识 十 位 个 位 36 是由 （ 3 ）个十和（ 6 ） 个一组成的。 ( ) 3 6 2 1 4 3 × = 8 3 关于分数的学习： 75 棵 杨树： 柳树： 比杨树多 5 4 ？棵 柳树的棵树 = 杨树 + 柳树比杨树多的棵数 解决问题中画线段图表示数量关系 数与形 几何代数统一体，永远联系莫分离。 数与形 , 本是相倚依 , 焉能分做两边飞。 数缺形时少直觉，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 谢 谢