六年级下册数学教案 比例尺 北京版 (10)

六年级下册数学教案 比例尺 北京版 (10)

课题 ‎ 比例尺 课时 ‎1课时 学习目标 ‎1.激发比例尺生成的需求，体悟比例尺在实际运用中的价值。2.理解比例尺的意义，能将数字比例尺和线段比例尺进行读写和转换。3.会求比例尺 教材分析 本单元安排了按比放大和缩小、比例的意义、比例的性质、解比例和比例尺，教材内容前后勾连，逐层递进，且与生活紧密联系，来源于生活又运用于生活。‎ 比例尺是生活中常见、常用的一种工具，但往往数据较大，不容易把握它的大小和运用，而线段比例尺则比较清晰，两者之间自如转化，能帮助我们更简便地解决实际问题。 在实际运用中，比例尺的运用十分广泛，既有放大的比例尺又有缩小的比例尺，既有算图上距离，又有算实际距离，而且这些计算也是后续确定位置的学习的重要基础。‎ 学情分析 六年级学生掌握了比的意义、比的基本性质、比的化简、求比值和比的实际运用，这些都是本课的基础。在本课的学习中，学生不难理解比例尺的意义，但为什么要引入比例尺，比例尺怎么用就不太清楚了，因此要营造真实的情境激发学生使用比例尺的需求，从而更好地理解比例尺的生成。实际运用中如果用比例尺的数量关系解比较复杂，转换成线段比例尺或者解比例则容易得多，因此，要引导学生比较优化，找到最佳策略。‎ 学习重点 理解比例尺的意义 学习难点 体会比例尺在实际运用中的价值。‎ 学习准备 课件、彩笔、纸 课前三分钟 化简比 0.2:400   :   5厘米:50米 教学过程设计 备注 一、 情境引入 ‎ “脑筋急转弯”：从敏盖到东胜的距离67公里，而一只蚂蚁从敏盖爬到东胜只用了2秒钟，这是为什么？‎ 二、 通过制图，认识比例尺 ‎1.课件出示：我们学校的长方形葡萄园，长50米，宽30米。现在请你当一回小小设计师，将葡萄园占地的平面图画在纸上。提问：能按照原来的长度来画吗？（不能）‎ ‎ 师：想一想，怎样画才能不变形。‎ 预设：‎ 按一定的比缩小。‎ 问：这句话怎么理解？‎ ‎2.自己画一画。‎ ‎  3．汇报展示 ‎ ‎ 备课时间：‎ ‎2018.4.25‎ 上课时间：‎ ‎ 谁愿意把自己的画法展示一下，并给大家介绍一下你的画法。‎ 谁还有不同的画法？‎ 师：同学们很聪明利用我们以前学过的数学知识把一个长50米，宽30米的长方形葡萄园的平面图画在了一张纸上。‎ 追问：你怎么才能让别人一眼看出你来的是一长50米，宽30米的长方形呢？这又设计到了什么样的数学知识呢？‎ ‎4.自学53页的内容 请同学们打开书53页，自学。‎ 师：通过自学你了解到了哪些知识？‎ 预设：①知道什么是比例尺②比例尺可以写成分数形式等 师：什么比例尺？谁能说一说 根据学生回答揭示课题：比例尺 小结：用图上距离比实际距离就等于比例尺（板书：图上距离：实际距离＝比例尺）‎ 追问：那什么叫图上距离，什么叫实际距离？你能结合你画的图来说一说吗？ ‎ 预设：图上距离是5厘米，实际距离是5000厘米 追问：这幅图的比例尺是多少？你知道吗？‎ 预设：5：5000‎ 师：那么宽的比例尺呢？‎ 预设：3：3000 ‎ 生：比例尺还要画简 师：你学习的真认真，比例尺通常在写的时候为了方便我们都把它的前项化简为1，记住了吗？那5：5000和3：3000，经过化简都等于1：1000（板书：1：1000）那么我们就说这幅图的长和宽都是按照1：1000的比进行缩小的，那么1：1000就是这幅的图的比例尺。这个比例尺的实际意义是什么？（图上1厘米相当于实际距离的1000厘米（指3位同学说））看到这个1：1000的比例尺你还能想到什么呢？（图上距离是实际距离的1000分之一、实际距离是图上距离的1000倍）‎ 师：现在我们已经知道这幅图的比例尺是1：1000，那请你用这种方法求出这两幅图的比例尺。同学们试试看。‎ 学生独立完成 谁来说一说 指名：长的比例尺：10：5000宽的比例尺是6：3000经过画简这幅图的比例尺是1：500（同理第三幅图）‎ 师：这两个比例尺所代表的实际意义是什么？你知道吗？（知道）同桌互相说说 指名说一说（每幅图2名学生说）‎ 师：为什么我们画的是同一个长50米，宽30米的长方形的平面图，可画出来的图的大小确各不相同呢？（比例尺不同）请同学们仔细观察这几个比例尺上数字的变化以及图的大小变化,你又有什么发现？同桌互相说一说 谁来说一说 生：比例尺的后项数字越大，图形就越小 谁还来说一说 师小结：同学们观察的非常仔细，当比例尺的前项都是1的时候，后项的数字越大，也就说明图上1厘米所表示的实际距离就越长所以它的图就可以画的越小。当后项的数字越小，也就说明图上距离1厘米所表示的实践距离就越短，它的图就可以画的越大一些。‎ 师：那你们现在知道为什么地图有大有小了吗？（比例尺不同）让我们再来看看这几幅地图。（课件出示课前的三幅图）请你读出地图上的比例尺并说说它的实际意义。‎ 课件出示（一幅一幅出示，学生读并说出实际意义）‎ 让我们再来看看最小的这一幅。那1000000厘米到底有多长，请你把它换算成千米，说说你是怎么换算的。也就是这幅图上的1厘米代表实际长度的10千米，那么这种关系我们还可以更形象的用线段来表示。课件出示线段图。说明：图上每一格都表示1厘米。这幅图的实际意义是什么？同桌互相说说。‎ 生：图上1厘米的距离相当于实际距离10千米。图上2厘米的距离相当于实际距离20千米（请你指一指2厘米是从哪到哪）‎ 师：像这种比例尺我们叫它线段比例尺，它是比例尺的另外一种形式，刚才用数字表示的比例尺它叫做数值比例尺，那么请同学们仔细观察这两幅比例尺有什么区别呢？‎ 生：略 师：这两种比例尺虽然形式不同，但都表示的是图上距离与实际距离的倍数关 ‎5.线段比例尺与数值比例尺相互转化。‎ 学生独立完成数值比例尺与线段比例尺相互转化。集体交流、纠正。‎ 三、巩固新知。‎ ‎1. 说说下面比例尺的意义。 1：2200000     0   40   80   120千米 2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？‎ ‎3.出示生活中的比例尺，请学生读现比例尺并说说它的实际意义要。‎ 拓展延伸 ‎ ‎4.出示螺丝图 比例尺5：1‎ 同桌互相说说这个比例尺所代表的实际意。‎ 指名说 师：观察一下这个比例尺和我们刚才学习的比例尺有什么不同？（生略）‎ 师：同学都看出来这个比例尺是把一个物体的实际距离给怎么样（扩大了）也就是我们在画平面图形的时候，有的时候这些机器零件比较小，我们需要把它扩大再画在图纸上，这个时候就需要这个放大的比例尺，那么这个比例尺所代表的实际意义是什么呢？（生略）‎ 师：看到这个比你还想到了什么？（缩小）‎ 也就说比例尺不仅可以把实际距离缩小，也可以把实际距离扩大，今后我们要根据实际情况去选择合适的比例尺。‎ ‎ 四、总结 通过今天的学习你有什么收获？‎ 师：比例尺不是普通的尺，它是一个比，所以它有没有单位名称。‎ 板书设计：‎ 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 安全提示语：‎ 课后反思：‎