北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (10)

北师大版数学六年级下册 《图形的放大与缩小》一课一练 (10)

六年级下册数学一课一练- 2.4图形的放大与缩小 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1. 一个角是60°，画在1：3的图上，应画（　　）‎ A. 20°                                   B. 60°                                   C. 180°                                   D. 无法确定 ‎2.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（  ） ‎ A. 形状相同，大小不变                                           B. 形状不同，大小不变 C. 形状相同，大小改变                                           D. 形状不同，大小改变 ‎3.在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是(    )。 ‎ A.图上距离是实际距离的 B.实际距离是图上距离的400倍 C.这张图纸是将实物放大到400倍画出来的 ‎4.如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是(   )。‎ A. 4：1                                   B. 1：4                                   C. 1：16                                   D. 16：1‎ ‎5.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（  ） ‎ A. 10                                          B. 8                                          C. 7.5                                          D. 6‎ ‎6.(2015·河北张北)如图，把图A按(    )缩小得到图B。‎ A. 1：2                                    B. 2：1                                    C. 1：4                                    D. 4：1‎ 二、判断题 ‎ ‎7.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍． ‎ ‎8.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．________（判断对错） ‎ ‎9.把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎10. 一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米． ‎ ‎ ‎ ‎11.如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大________倍，面积将扩大________倍。 ‎ ‎12.把一个图形放大或缩小后跟原图相比，________改变了，________没有变化． A、形状    B、大小     C、比值． ‎ ‎13.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的________倍。 ‎ ‎14.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎15.动手操作． ①画出三角形按3：1放大后的图形． ②画出平行四边形按1：2缩小后的图形． ‎ ‎16.按要求画一画．‎ ‎（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1． ‎ ‎（2）画出的大长方形和小长方形长的比是(   )，宽的比是(   )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？ ‎ 五、作图题 ‎ ‎17.按2：1的比例画出三角形放大后的图形，再向下平移3格． ‎ ‎ ‎ ‎18.（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形．‎ ‎（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度．‎ ‎（III）画图形C的所有对称轴．‎ 六、综合题 ‎ ‎19.根据下图回答问题。‎ ‎（1）点C(1，3)向右移动3格后位置是(________，________)，把线段AB绕A点逆时针旋转 后，B点的位置是(________，________)。 ‎ ‎（2）一个长方体的盒子．要得到它的平面展开图，需要剪开________条棱。如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是________立方厘米。 ‎ ‎（3）如果将这幅图按1：3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是________平方厘米。 ‎ 七、应用题 ‎ ‎20.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：根据分析可得：‎ 一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】 在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的. 故答案为：C. ‎ ‎【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：24÷4=6(cm)，20÷4=5(cm)，新长方形与原长方形的面积比是：(6×5)：(24×20)=30：480=1：16 故答案为：C ‎【分析】把原来的长方形的长和宽都除以4求出缩小后的长与宽，然后写出两个长方形的面积比并化成最简整数比即可.‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】x：5=12：8‎ ‎8 x =5×12‎ x =7.5‎ 答：x是7.5；‎ ‎【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。‎ 故选：C ‎6.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】①4厘米：8厘米=1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B； 故答案为：A．‎ ‎【分析】本题考点：图形的放大与缩小；比的意义；三角形的周长和面积． 本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长=缩小的比．‎ 图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；‎ ‎ ‎ 二、判断题 ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变． 所以题干说法错误． 故答案为：错误． 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了； 而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米） 按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米） 9÷1=9 即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍． 故答案为：错误． 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍。【分析】，边长缩小3倍，周长就缩小3倍，周长会比原来缩小2倍，面积缩小9倍，面积会比原来缩小8倍。‎ 三、填空题 ‎10.【答案】135 ‎ ‎【解析】【解答】解：扩大后的长： 5×3=15（厘米） 扩大后宽是 3×3=9（厘米） 扩大后的面积： 15×9=135（平方厘米） 答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米． 故答案为：135． 【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．‎ ‎11.【答案】2；4 ‎ ‎【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。‎ ‎12.【答案】B；A ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：B、A。 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。‎ ‎13.【答案】4 ‎ ‎【解析】【解答】如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大2倍，面积将扩大4倍。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。‎ ‎14.【答案】2；1 ‎ ‎【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。‎ 四、解答题 ‎15.【答案】解：根据题干解析画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。‎ ‎16.【答案】（1）解：画图如下： （2）解：大长方形和小长方形长的比是：6:4=3:2；宽的比是：3:2. 答：这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同. ‎ ‎【解析】【分析】(1)按照要求画出大小两个长方形；(2)根据要求写出两个长方形长的比和宽的比，如果比相等就是放大或缩小的关系，如果不相等，就不是放大或缩小的关系.‎ ‎ ‎ 五、作图题 ‎17.【答案】解：作图如下： ‎ ‎【解析】【分析】按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形底和高分别是6格和4格．作图即可； ‎ 根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向下平移3格，再首尾连结，作图即可．‎ ‎18.【答案】 解：（I）先按照4：1的比把正方形相邻的两条边放大4倍，再利用正方形的画法画出另外两条边，即可得出放大后的图形1，如图所示；‎ ‎（II）将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2，如图所示；‎ ‎（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线．‎ ‎【解析】【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线．此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法．‎ 六、综合题 ‎19.【答案】（1）4；3；4；2 （2）7；4 （3）144 ‎ ‎【解析】【解答】解：(1)点C右移3格是4列3行，位置是(4，3)；把线段AB绕A点逆时针旋转 90°后，B点的位置是4列2行，位置是(4，2)； ‎ ‎ ‎ ‎(2)一共有5条棱相连，因此需要剪开7条棱；长方体的长2厘米、宽2厘米、高1厘米，体积：2×2×1=4(立方厘米)； (3)长：2×3=6(厘米)，宽：2×3=6(厘米)，高：1×3=3(厘米)，表面积： 6×6×2+6×3×4 =72+72 =144(平方厘米) 故答案为：(1)4，3；4，2；(2)7；4；(3)144‎ ‎【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，判断出变换后所在的列与行即可；(2)观察图形判断出相连的棱有几条即可确定剪开的棱有几条；(3)判断出长方体的长宽高，根据体积公式计算体积；计算出放大后的长宽高，根据长方体表面积公式计算表面积.‎ 七、应用题 ‎20.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.‎ ‎ ‎