小升初数学一课一练-归一、归总、比例应用题闯关-通用版

小升初数学一课一练-归一、归总、比例应用题闯关-通用版

小学数学小升初归一、归总、比例应用题闯关 ‎1．用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块。工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？‎ ‎2．四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？‎ ‎3．修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？‎ ‎4．用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？‎ ‎5．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？‎ ‎6．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？‎ ‎7．绿化队给果树喷药，用2个喷药器4小时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷几棵树？‎ ‎8．机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1小时可以生产多少个零件？‎ ‎9．小红看书，4天看了32页，照这样计算，要看96页书要多少天？‎ ‎10．小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页。这本书共有多少页？‎ ‎11．某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天？‎ ‎12．小龙家6天用电9度。照这样算，1个月（按30天计算）用电多少度？。‎ ‎13．一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算，1天流失水多少升？1年流失水多少吨？‎ ‎14．某工厂采用最新技术，每天用料14吨，这样原来7天的用料，现在可用10天，原来每天用料几吨？‎ ‎15．李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？‎ ‎16．小红是集邮爱好者。如果在集邮册中每页放6枚邮票，32页就可以放完。如果每页放4枚邮票，需要几页才能放完呢？‎ ‎17．电视机厂计划全年生产彩电12600台，实际9个月就完成了全年计划，照这样计算，全年超过计划多少台？‎ ‎18．用大、小两种车来运580吨土石，已知大、小车载重分别为10吨和6吨，大车比小车多2辆，且每辆车都运了5次，求有几辆大车？‎ ‎19．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。”问：王大伯一共养了多少头猪？‎ ‎20．“要想身体棒，天天喝喜旺。”宜昌喜旺牛奶厂一条酸奶生产线6小时生产“喜旺”酸奶24000杯。照这样计算，4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶？‎ ‎21．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？‎ ‎22．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？‎ ‎23．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3。某人走各段路所用时间之比依次是4：5：6。已知他上坡时速度为每小时3千米。路程全长50千米。问：此人走完全程用了多少时间？‎ ‎24．六一儿童节，老师按人数分礼物给六（1）班和六（2）班同学。六（1）班有40人，六（2）班有50人，六（1）班分到160件，六（2）班应分得多少件？‎ ‎25．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）‎ ‎26．某车间生产一批零件，每小时生产80个，需要15小时完成，如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件？（用比例知识解决）‎ ‎27．学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。旗杆是多少米？（用比例知识解答）‎ ‎28．一瓶“84”消毒液写明：清洗浴缸时，需将原液和清水按2：753比例配制，李奶奶倒出原液12克，清洗浴缸，帮李奶奶算一下，按要求需加多少克清水？（用比例解）‎ ‎29．你研究过自己的影子吗？和你的同伴一起到空地上量一量自己的身高和影子的长度，记录上午、中午、傍晚时身高和影长的数据，完成表格，你发现了什么？‎ 姓名 时间 上午 中午 傍晚 上午 中午 傍晚 身高/cm 影长/cm 身高和影长的比 ‎30．在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是10米。小强实时把一根长35厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，量得木棍的影子的长度是5厘米。利用这些数据准确计算得大厦的高度多少？‎ ‎31．汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时到达，如果速度提高25%，几小时到达？（用比例的知识解决）‎ ‎32．六年级三班有男同学30人，女同学20人。一节体育课上，黄老师把全班同学分男、女两个大组，进行篮球练习。黄老师拿来15个篮球，你认为这些篮球要样分才比较合理？（算出具体的分配过程）‎ ‎33．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？‎ 参考答案 ‎1．120平方米 ‎【解析】先求1块方砖的面积，因为309块是9平方米，那么一块就是用（9÷309）平方米；再求4120块方砖一共多少平方米，就用一块方砖的面积×4120块，即9÷309×4120。‎ 解：9÷309×4120‎ ‎≈0.029×4120‎ ‎≈120（平方米）‎ 答：还可以铺地120平方米。‎ 考点：归一归总问题。‎ 总结：还可以用4120÷309算出4120里有多少个309块，再用这个数×9，求出还可以铺地多少平方米，列式为：4120÷309×9。‎ ‎2．一班有学生60人，二班有学生40人。‎ ‎【解析】因为总人数不变，先用“100÷2”求出后来两个班的人数，然后加上10即一班的人数；减去10即二班的人数。‎ 解：100÷2=50（人）‎ 一班：50+10=60（人）‎ 二班：50-10=40（人）‎ 答：一班有学生60人，二班有学生40人。‎ ‎3．9天 ‎【解析】利用关系式：工作量=工作时间×工作效率，我们先求总工作量，用计划的效率乘计划工作时间，即（60×12）米；只要再求出实际的工作效率就可以求出实际的工作时间了，实际的工作效率比计划的多20米，就是（60+20）米，然后用工作量÷实际工作效率=工作时间，即60×12÷（60+20）。‎ 解：60×12÷（60+20）‎ ‎=60×12÷80‎ ‎=720÷80‎ ‎=9（天）‎ 答：只需要9天修完。‎ ‎4．120吨 ‎【解析】根据用5辆汽车每天可以运货75吨，可知如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3+5=8（辆），再根据意义解答即可。‎ 解：由题意可得，每辆汽车每天运货的吨数是：75÷5=15（吨）；‎ 现在运货的车的辆数是：3+5=8（辆）；‎ 那么现在每天共可运货的吨数是：15×8=120（吨）‎ 答：每天共可运货120吨。‎ ‎5．10.5万人 ‎【解析】照这样计算，说明每天接待的游客数量相同，先用3万人除以4天，求出每天接待的人数，再乘上14天（2个星期）即可求解。‎ 解：2个星期=14天 ‎3÷4×14‎ ‎=0.75×14‎ ‎=10.5（万人）；‎ 答：中国园林博物馆2个星期预计接待10.5万人。‎ 考点：归一应用题。‎ ‎6．448千米 ‎【解析】照这样的速度说明汽车行驶速度是一定的，先求出速度，再用速度乘一共用的时间即可解答。‎ 解：168÷3×（3+5）‎ ‎=56×8‎ ‎=448（千米）。‎ 答：甲乙两地相距448千米。‎ ‎7．375棵 ‎【解析】照这样计算，说明每台的工作效率不变；先求出每台喷雾器每小时可以喷多少棵树，再用这个数量乘5，再乘6就是5台6小时可喷多少棵。‎ 解：100÷4÷2×5×6‎ ‎=12.5×5×6‎ ‎=375（棵）‎ 答：5个喷药器6小时能喷375棵树。‎ ‎8．320个 ‎【解析】“照这样计算”意思是每台每小时的工作效率是一定的，因此首先求出每台每小时的工作效率，再用乘法解答。‎ 解：720÷4÷4.5×8×1‎ ‎=40×8×1‎ ‎=320（个）‎ 答：8台机床1小时可以生产320个零件。‎ ‎9．12天 ‎【解析】“照这样计算”说明每天看的页数一定，先求出每天可得页数，然后用总页数除以每天看的页数即可。‎ 解：96÷（32÷4）‎ ‎=96÷8‎ ‎=12（天）‎ 答：要看96页书要12天。‎ 考点：归一应用题。‎ 总结：本题也可以根据先求出96页里面有几个32页，有几个32页也就需要看几个4天，列式为：96÷32×4。‎ ‎10．186页 ‎【解析】第二天读了剩下的一半少3页，那么第三天读的就比剩下的一半多了3页，剩下的一半就是48-3=45（页），那么第一天读完还剩下了45×2=90（页）；第一天读的比全书的一半多3页，那么第一天读完剩下的加3就是全书的一半，然后再乘2就是全书的页数。‎ 解：（48-3）×2‎ ‎=45×2‎ ‎=90（页）‎ ‎（90+3）×2‎ ‎=93×2‎ ‎=186（页）‎ 答：这本书一共有186页。‎ ‎11．18天 ‎【解析】先用4.2吨除以6天，求出平均每天烧煤多少吨；再用12.6吨除以每天烧的吨数就是可以烧的天数。‎ 解：12.6÷（4.2÷6）‎ ‎=12.6÷0.7‎ ‎=18（天）‎ 答：12.6吨可以烧18天。‎ ‎12．45度 ‎【解析】先求出一天用电多少度，再乘上30就是1个月用电的度数。‎ 解：9÷6×30‎ ‎=1.5×30‎ ‎=45（度）‎ 答：1个月用电45度。‎ ‎13．5.76升；2.1024吨 ‎【解析】照这样计算说明每分钟流失的水的不变，先求出每分钟流失的量，再求出求出1天有多少分钟，由此求出1天流失的水的量；再求出1年有多少天，再由1天流失的量求出1年的量。‎ 解：（1）20÷5=4（毫升）‎ ‎1天=24小时=1440分钟 ‎4×1440=5760（毫升）‎ ‎5760毫升=5.76升 ‎（2）1年=365天 ‎5.76×365=2102.4（升）‎ ‎2102.4升=2.1024立方米 ‎2.1024×1=2.1024（吨）‎ 答：1天流失水5.76升，1年流失水2.1024吨。‎ 考点：归总应用题。‎ ‎14．20吨 ‎【解析】先求出木料的总量，再用这个总量除以原来使用的天数即可。‎ 解：14×10=140（吨）‎ ‎140÷7=20（吨）‎ 答：原来每天用料20吨。‎ ‎15．100个 ‎【解析】先求出原来做200个玩具用多长时间，就是求200个12分钟是多少分钟，用乘法，即（12×200）分钟；再求（12×200）分钟里有多少个8分钟，用除法，即12×200÷8；然后再减去200即可求解。‎ 解：12×200÷8－200‎ ‎=2400÷8－200‎ ‎=300－200‎ ‎=100（个）‎ 答：现在可以多做100个。‎ ‎16．48页 ‎【解析】先用原来每页放的枚数乘上32页求出邮票的总张数，再用邮票的总数量除以4即可。‎ 解：6×32÷4‎ ‎=192÷4‎ ‎=48（页）‎ 答：需要48页才能放完。‎ ‎17．4200台 ‎【解析】先求出每月生产彩电的台数，再求出实际全年生产的台数，然后用实际全年生产的台数减去计划全年生产彩电的台数。‎ 解：12600÷9×12-12600‎ ‎=1400×12-12600‎ ‎=16800-12600‎ ‎=4200（台）‎ 答：全年超过计划4200台。‎ 考点：归一、归总应用题。‎ ‎18．12辆 ‎【解析】此题可以用方程解答，根据题意，可知大客车的载重乘辆数再乘运的次数，就等于土石的总吨数，进而设有x辆大车，列并解方程即可。‎ 解：设大卡车有x辆，由题意得 ‎10×5×x=580‎ ‎50x=580‎ x≈12‎ 答：有12辆大车。‎ ‎19．600头 ‎【解析】此题可以利用“饲料总量相等”建立等式，可设王大伯一共养了x头猪，建立方程：20×（x-75）=15×（x+100）。‎ 解：设王大伯一共养了x头猪，由题意得：‎ ‎20×（x-75）=15×（x+100）‎ ‎ 5x=3000‎ ‎ x=600‎ 答：王大伯一共养了600头猪。‎ ‎20．38.4万杯 ‎【解析】根据题意，先用24000÷6，即可求出平均一条酸奶生产线一小时生产“喜旺”酸奶多少杯；一天是24小时，进而用连乘算式求出4条生产线一天可以生产多少万杯酸奶。‎ 解：1天=24时 ‎24000÷6×4×24‎ ‎=4000×4×24‎ ‎=16000×24‎ ‎=384000‎ ‎=38.4（万杯）‎ 答：4条生产线一天可以生产38.4万杯酸奶。‎ ‎21．甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米。‎ ‎【解析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的。据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积。‎ 解：30：20=3：2‎ ‎1200×=720（平方米）‎ ‎1200×=480（平方米）‎ 答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米。‎ 考点：按比例分配应用题。‎ ‎22．1.5小时 ‎【解析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可。‎ 解：甲、乙两地的距离：6÷=12000000（厘米）‎ ‎12000000厘米=120千米 从甲地开往乙地，需要：120÷80=1.5（小时）‎ 答：从甲地开往乙地需要1.5小时。‎ ‎23．小时 ‎【解析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度=上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。‎ 解：上坡路占总路程的=‎ 上坡路程为50×=（千米）‎ 上坡时间为÷3=（小时）‎ 平路时间为×=（小时）‎ 下坡时间为×=（小时）‎ 全程时间为++=（小时）‎ 答：此人走完全程用了小时。‎ 点评：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。‎ ‎24．200件 ‎【解析】先求出六一班平均每人分得的件数，再乘六二班的人数50人，就是六（2）班应分得的件数。‎ 解：160÷40×50‎ ‎=4×50‎ ‎=200（件）‎ 答：六（2）班应分得200件。‎ ‎25．600页 ‎【解析】抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系。‎ 解：设小明一个月（30天）可以x页书，‎ x：30=80：4‎ ‎4x=80×30‎ x=600。‎ 答：这个月小明一共可以看600页书。‎ 考点：正、反比例应用题。‎ 点评：两种相关联的量成正比例还是成反比列：如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列。‎ ‎26．100个 ‎【解析】根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可。‎ 解：设每小时必须生产x个零件，‎ ‎12x=80×15‎ ‎12x=1200‎ x=100‎ 答：每小时必须生产100个零件。‎ ‎27．8米 ‎【解析】根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例。‎ 解：设旗杆有x米高，‎ ‎6.4：x=2：2.5‎ ‎ 2x=6.4×2.5‎ ‎ x=8‎ 答：旗杆有8米高。‎ ‎28．4518克 ‎【解析】根据“原液和清水按2：753配制”说明原液和水的比值一定，成正比例关系。‎ 解：设要加水x克。‎ ‎2:753=12：x x=12×753÷2‎ x=4518‎ 答：按要求需加4518克清水。‎ ‎29．‎ 姓名 我 小兰 时间 上午 中午 傍晚 上午 中午 傍晚 身高/cm ‎1.5米 ‎1.5米 ‎1.5米 ‎1.4米 ‎1.4米 ‎1.4米 影长/cm ‎2.4米 ‎1.2米 ‎2.5米 ‎2.24‎ ‎1.12米 ‎2.33米 身高和影长的比 ‎5：8‎ ‎5：4‎ ‎3：5‎ ‎5：8‎ ‎5：4‎ ‎3：5‎ 在同一时间、同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。‎ ‎【解析】我和小明同学在空地上量的身高和影子的长度，分别记录了上午、中午、傍晚同一时间且同一地点时，我们两个的身高和影长的数据，如下表格，进而发现在同一时间同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。‎ 解：‎ 姓名 我 小兰 时间 上午 中午 傍晚 上午 中午 傍晚 身高/cm ‎1.5米 ‎1.5米 ‎1.5米 ‎1.4米 ‎1.4米 ‎1.4米 影长/cm ‎2.4米 ‎1.2米 ‎2.5米 ‎2.24‎ ‎1.12米 ‎2.33米 身高和影长的比 ‎5：8‎ ‎5：4‎ ‎3：5‎ ‎5：8‎ ‎5：4‎ ‎3：5‎ 发现：在同一时间、同一地点，身高和影长的比值一定，它们成正比例。‎ 考点：正、反比例应用题。‎ ‎30．60米 ‎【解析】同一时刻、同一地方每米物体的影长一定的，则物体的影长和物体实际长度成正比例。‎ 解：35厘米=0.35米 ‎0.35×=0.05（米）‎ 设大厦的高度为d米。由题意得：‎ ‎10：d=0.05：（0.35－0.05）‎ ‎0.05d=10×0.3‎ ‎ d=60‎ 答：d为60米。‎ 考点：正、反比例应用题。‎ ‎31．4小时 ‎【解析】由题意，甲、乙两地的距离是一定的，也就是速度与时间的乘积一定，由此列反比例式解答。‎ 解：设需要x小时到达，得：‎ ‎40×（1+25%）x=40×5‎ ‎ 50x=200‎ ‎ x=4‎ 答：需要4小时到达。‎ ‎32．这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个，女同学分到篮球6个。‎ ‎【解析】这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，首先写出六年级三班男、女同学的人数比为30：20，即3：2，再求得男、女同学的人数总份数，进而分别求得男、女同学分到篮球个数占总个数的几分之几，最后分别求得男、女同学分到篮球个数。‎ 解：男、女同学的人数比：30：20=3：2‎ 总份数：3+2=5（份），‎ 男同学分到篮球个数：15×=9（个）‎ 女同学分到篮球个数：15×=6（个）‎ 答：这些篮球要按照男、女同学的人数比分配才比较合理，男同学分到篮球9个，女同学分到篮球6个。‎ 考点：按比例分配应用题。‎ ‎33．他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。‎ ‎【解析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的‎1‎‎3‎处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1，即2：3：6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。‎ 解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：：1=2：3：6。‎ 总份数：2+3+6=11（份）‎ 甲分摊的运费：440×=80（元）‎ 乙分摊的运费：440×=120（元）‎ 丙分摊的运费：440×=240（元）‎ 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。‎