4-2《比的基本性质》PPT课件

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人教版 六年级上册 第 4 单元 比 第 2 课时 比的基本性质 你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？ 商不变的性质 分数的基本性质 2÷3 ＝（ 2 × 2 ） ÷ （ 3 ×2 ）＝ 4÷6 3 2 2 ×2 3 ×2 6 4 ＝ ＝ 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（ 0 除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 猜测： （ ） （ ） （ ） √ × 6÷8= （ 6×2 ） ÷ （ 8×2 ） =12÷16 6 ： 8= （ 6×2 ）∶（ 8×2 ） =12 ： 16 6 ： 8= （ 6÷2 ）∶（ 8÷2 ） =3 ： 4 6÷8= （ 6÷2 ） ÷ （ 8÷2 ） =3÷4 （一）、探究比的规律： 比的基本性质： 比的前项和后项 同时乘以 比值不变。 或者除以相同的数 （ 0 除外）， 看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） 1 、 4 ： 15 ＝（ 4×3 ） ：（ 15÷3 ）＝ 12 ： 5 2 、 ： ＝（ ×6 ）：（ ×6 ）＝ 2 ： 3 3 、 10 ： 15 ＝（ 10÷5 ）：（ 15÷3 ） × （二）化简比 例 1 ： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 讨论：怎样理解 “最简单的整数比” 这个概念？小组里议一议。 1 、必须是一个比； 2 、前项、后项必须是整数，不能是分数或小数； 3 、前项与后项互质。 15︰10 ＝ (15 ÷ 5 ) ︰(10 ÷ 5 ) ＝ 3︰2 同时除以 15 和 10 的最大公约数 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。 ( 解法 1 ） 180︰120 ＝ (180 ÷ 60 ) ︰(120 ÷ 60 ) ＝ 3︰2 同时除以 180 和 120 的最大公约数 （ 1 ） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。（解法 2 ） 15︰10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ = 10 15 2 3 180︰120 ＝ 180 ÷ 120 ＝ = 120 180 2 3 ＝ （ ） ︰ 6 1 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 3︰4 ︰ 6 1 9 2 同时乘 6 和 9 的最小公倍数 （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 （ 2 ）把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 1 9 2 0.75︰2 0.75︰2 ＝（ 0.75 ×100 ） ︰ （ 2 ×100 ） ＝ 75︰200 ＝ 3︰8 1 、判断下列各题。 （ 1 ） 16 ︰4 的最简比是 4 。 （ ） （ 2 ） 5︰2.5 的比值是 2 。 （ ） （ 3 ） 6 ︰0.3 的最简比是 20 ︰1 。 （ ） （ 4 ）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不 变。 （ ） 问题：自己尝试解决；反馈交流。 2 、把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 ＝ 2︰1 48︰40 ＝ 6︰5 0.15︰0.3 ＝ 1︰2 ＝ 5︰1 ＝ 14︰9 ＝ 1︰5 6 5 6 1 ︰ 8 3 ︰ 12 7 8 5 0.125 ︰ 3 、 小亮的说法不对。 155cm : 1m ＝ 155cm : 100cm ＝ 31:20 介绍黄金比： 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 c c 同学们，这节课你都学到了什么？ 化简比的方法 : （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公约数 →最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 ( 使小数化整数 ) → 整数比→最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。