小学数学精讲教案1_1_2_1 分数加减法速算与巧算 教师版

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小学数学精讲教案1_1_2_1 分数加减法速算与巧算 教师版

分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。‎ 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。即:a+b=b+a 其中a,b各表示任意一数.例如,7+8=8+7=15.‎ 总结:多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变.‎ 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。‎ 即:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)‎ 其中a,b,c各表示任意一数.例如,5+6+8=(5+6)+8=5+(6+8).‎ 总结:多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。‎ 二、减法 在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如:a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.‎ 在加减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.‎ 如:a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。‎ 如:a+b-c=a+(b-c)‎ a-b+c=a-(b-c)‎ a-b-c=a-(b+c)‎ 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质:凑整 常用的思想方法:‎ 1、 分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.‎ ‎2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整.‎ ‎3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加.‎ ‎4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)‎ 例题精讲 【例 1】 ‎_____‎ ‎【考点】分数约分 【难度】1星 【题型】计算 ‎ ‎【关键词】希望杯,五年级,一试 【解析】 原式=‎ ‎【答案】‎ 【例 2】 如果,则________(4级)‎ ‎【考点】分数约分 【难度】2星 【题型】计算 ‎ ‎【关键词】希望杯,六年级,一试 【解析】 ‎,所以A=2008.‎ ‎【答案】‎ 模块一:分组凑整思想 【例 3】 ‎【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 观察可知分母是1的和为1;分母是2的和为2;分母是3的和为3;……依次类推;分母是1995的和为1995.这样,此题简化成求的和.‎ ‎【答案】‎ 【例 4】 ‎【考点】分组凑整 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 观察可知分母是2分子和为1分母是3分子和为;分母是4分子和为;……依次类推;分母是20子和为.‎ 原式 【例 1】 分母为1996的所有最简分数之和是_________‎ ‎【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 ‎ 【解析】 因为1996=2×2×499。所以分母为1996的最简分数,分子不能是偶数,也不能是499的倍数,499与3×499。因此,分母为1996的所有最简真分数之和是 ‎【答案】‎ 【巩固】 所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是__________。‎ ‎【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算 ‎ 【解析】 小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十个,分母为17的真分数相加,和等于 ‎。‎ 类似地,可以求出其它分母为质数的分数的和。因此,所求的和是 ‎【答案】‎ 模块二、位值原理 【例 1】 ‎ ‎ ‎【考点】位值原理 【难度】2星 【题型】计算 ‎ 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【例 2】 ‎ . ‎ ‎【考点】位值原理 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 原式 ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎ ‎ ‎【考点】位值原理 【难度】3星 【题型】计算 ‎ 【解析】 本题需要先拆分在分组,然后在做简单的等差数列求和 ‎【答案】‎ 【巩固】 ‎_______‎ ‎【考点】位值原理 【难度】3星 【题型】计算 ‎ ‎【关键词】走美杯,五年级,初赛 【解析】 ‎ 原式 ‎【答案】‎
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