小学数学精讲教案4_5_3 圆柱与圆锥 学生版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

小学数学精讲教案4_5_3 圆柱与圆锥 学生版

圆柱与圆锥 例题精讲 圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 立体图形 表面积 体积 圆柱 圆锥 注:是母线,即从顶点到底面圆上的线段长 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图,用高都是米,底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?(取)‎ ‎ ‎ 【例 2】 有一个圆柱体的零件,高厘米,底面直径是厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是厘米,孔深厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?‎ 【例 3】 ‎(希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为‎10厘米和‎12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用表示)‎ 【例 1】 如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.()‎ ‎【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为‎10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?()‎ 【例 2】 把一个高是‎8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去‎2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?‎ ‎【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短‎4厘米,表面积就减少平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少?‎ ‎ ‎ 【例 3】 一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大,则这个圆柱体木棒的侧面积是________.(取)‎ ‎【巩固】已知圆柱体的高是厘米,由底面圆心垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了平方厘米,求圆柱体的体积.()‎ 【例 1】 一个圆柱体的体积是立方厘米,底面半径是‎2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,表面积增加了多少平方厘米? () ‎ ‎     ‎ 【例 2】 右图是一个零件的直观图.下部是一个棱长为‎40cm的正方体,上部是圆柱体的一半.求这个零件的表面积和体积.‎ 【例 3】 输液100毫升,每分钟输毫升.如图,请你观察第12分钟时图中的数据,问:整个吊瓶的容积是多少毫升?‎ 【例 1】 一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米.(取)‎ ‎ ‎ ‎【巩固】一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如图.已知它的容积为立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为‎6厘米;瓶子倒放时,空余部分的高为‎2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?‎ ‎【巩固】一个酒瓶里面深,底面内直径是,瓶里酒深.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深.酒瓶的容积是多少?(取3)‎ ‎【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水,瓶底面积为平方厘米,(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是______.‎ ‎      ‎ ‎【巩固】一个透明的封闭盛水容器,由一个圆柱体和一个圆锥体组成,圆柱体的底面直径和高都是‎12厘米.其内有一些水,正放时水面离容器顶厘米,倒放时水面离顶部‎5厘米,那么这个容器的容积是多少立方厘米?()‎ 【例 1】 ‎(希望杯2试试题)如图,底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水,水面上漂浮着一块棱长为‎5厘米的正方体木块,木块浮出水面的高度是‎2厘米.若将木块从容器中取出,水面将下降________厘米.‎ 【例 2】 有两个棱长为厘米的正方体盒子,盒中放入直径为厘米、高为‎8厘米的圆柱体铁块一个,盒中放入直径为‎4厘米、高为‎8厘米的圆柱体铁块4个,现在盒注满水,把盒的水倒入盒,使盒也注满水,问盒余下的水是多少立方厘米?‎ 【例 1】 兰州来的马师傅擅长做拉面,拉出的面条很细很细,他每次做拉面的步骤是这样的:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长米.然后对折,拉长到米;再对折,拉长到米……照此继续进行下去,最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的.问:最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米?(假设马师傅拉面的过程中.面条始终保持为粗细均匀的圆柱形,而且没有任何浪费)‎ 【例 2】 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水灌满容器.已知容器的高为‎50厘米,长方体的高为‎20厘米,求长方体底面面积与容器底面面积之比.‎ 【例 3】 一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是厘米,水深‎8厘米.现将一个底面积是16平方厘米,高为厘米的长方体铁块竖放在水中后.现在水深多少厘米?‎ ‎【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是厘米,水深厘米.现将一个底面积是16平方厘米,高为厘米的长方体铁块竖放在水中后.现在水深多少厘米?‎ ‎【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,高是厘米,水深厘米.现将一个底面积是16平方厘米,高为厘米的长方体铁块竖放在水中后.现在水深多少厘米?‎ 【例 4】 一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米.在这个杯中放进棱长‎6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块.这时水面高多少厘米?‎ 【例 1】 一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为‎5厘米,深‎20厘米,水深‎15厘米.今将一个底面半径为‎2厘米,高为‎17厘米的铁圆柱垂直放入容器中.求这时容器的水深是多少厘米?‎ 【例 2】 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径依次是‎10厘米、‎20厘米,杯中盛有适量的水.甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了‎2厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水未外溢.问:这时乙杯中的水位上升了多少厘米?‎ ‎【巩固】有一只底面半径是‎20厘米的圆柱形水桶,里面有一段半径是‎5厘米的圆柱体钢材浸在水中.钢材从水桶里取出后,桶里的水下降了‎6厘米.这段钢材有多长? ‎ 【例 3】 一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为‎5厘米,深‎20厘米,水深‎15厘米.今将一个底面半径为‎2厘米,高为‎18厘米的铁圆柱垂直放人容器中.求这时容器的水深是多少厘米?‎ 【例 4】 如图11-7,有一个圆柱和一个圆锥,它们的高和底面直径都标在图上,单位是厘米.那么,圆锥体积与圆柱体积的比是多少?‎ 【例 5】 一个圆锥形容器高‎24厘米,其中装满水,如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中,水面高多少厘米?‎ 【例 1】 ‎(”希望杯”一试六年级)如图,圆锥形容器中装有水‎50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器最多能装水 升.‎ 【例 2】 如图,甲、乙两容器相同,甲容器中水的高度是锥高的,乙容器中水的高度是锥高的,比较甲、乙两容器,哪一只容器中盛的水多?多的是少的的几倍?‎ ‎ ‎ 【例 3】 张大爷去年用长‎2米、宽‎1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤.今年改用长‎3米宽‎2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤.问:今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?‎ 【例 4】 ‎(仁华考题)如图,有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜,薄膜的直径为‎20厘米,中间有一直径为‎8厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为厘米,则薄膜展开后的面积是 平方米.‎ ‎【巩固】图为一卷紧绕成的牛皮纸,纸卷直径为‎20厘米,中间有一直径为‎6厘米的卷轴.已知纸的厚度为 毫米,问:这卷纸展开后大约有多长?‎ ‎【巩固】如图,厚度为毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧,没有空隙),它的外直径是‎180厘米,内直径是‎50厘米.这卷铜版纸的总长是多少米?‎ 【例 1】 ‎(人大附中分班考试题目)如图,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞.已知正方体边长为‎10厘米,侧面上的洞口是边长为‎4厘米的正方形,上下底面的洞口是直径为‎4厘米的圆,求此立体图形的表面积和体积.‎ ‎ ‎ 板块二 旋转问题 【例 1】 如图,是直角三角形,、的长分别是3和4.将绕旋转一周,求扫出的立体图形的体积.()‎ ‎ ‎ 【例 2】 已知直角三角形的三条边长分别为,,,分别以这三边轴,旋转一周,所形成的立体图形中,体积最小的是多少立方厘米?(取)‎ ‎【巩固】如图,直角三角形如果以边为轴旋转一周,那么所形成的圆锥的体积为,以边为轴旋转一周,那么所形成的圆锥的体积为,那么如果以为轴旋转一周,那么所形成的几何体的体积是多少?‎ 【例 3】 如图,是矩形,,,对角线、相交.、分别是与的中点,图中的阴影部分以为轴旋转一周,则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米?(取3)‎ ‎ ‎ ‎【巩固】(华杯赛决赛试题)如图,是矩形,,,对角线、相交.图中的阴影部分以为轴旋转一周,则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米?‎ ‎ ‎ 【例 1】 如图,从正方形ABCD上截去长方形DEFG,其中AB=1厘米,DE=厘米,DG=厘米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周,所得几何体的表面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。(结果用π表示)‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档