六年级上册数学试题-期末模拟卷 人教版（含解析）

六年级上册数学试题-期末模拟卷 人教版（含解析）

2020-2021 学年人教版数学六年级上学期期末模拟卷 一、选择题（共 5 题；共 10 分） 1.车轮滚 动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）。 A. 直径 B. 周长 C. 面积 D. 半径 2.面积相等的圆、正方形、长方形，周长最小的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 3.林场去年种植了 10000 棵树苗，年底抽查了其中的 1000 棵，死亡率是 2%。你预计一下， 林场种的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4.已知 a 、 b 、 c 都是最简真分数，并且它们的乘积是 ， 则 a+b+c=（ ） A. 20 B. 18 C. 24 D. 21 5.梯形的上下底长度比是 2：3，如图，A 是中点，则甲、乙面积的比是（ ）。 A. 7：3 B. 3：7 C. 4：3 D. 3：4 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 6.六年级毕业典礼，有 10 个同学请假，出勤率一定是 90%（ ） 7.一个三角形的三个内角度数的比是 1：2：1，这个三角形是直角三角形。（ ） 8.真分数的倒数比 1 大，假分数的倒数比 1 小。（ ） 9.半圆形的周长就是圆周长的一半。（ ） 10.两个真分数相除，商一定大于被除数.（ ） 三、填空题（共 8 题；共 25 分） 11.甲数的 和乙数的 相等，甲数：乙数=________：________；已知甲、乙两数之差是 9， 甲数是________。 12. （） ________= 2 =________：40=________÷20=________%=________（填小数） 13.一只挂钟的分针走了 60 分钟，针尖走了 31.4cm，那么分针长________cm，分针扫过的面 积是________cm2。 14.A 和 B 互为倒数，则 A ÷ B =________。 15.40 分=________时 8 吨=________千克 250m=________km m2=________dm2 16.3 吨的 2 是________吨；4 米比 6 米少 （） （） ________；50 元比________多 2 。 17.配制一种药水，药液与水的质量之比是 1：9，可以看作药液有________份，水有________ 份，药水有________份，药液的质量占药水质量的 （） （） ________，水和药水的质量之比是 ________。 18.________比 20 多 ，16 比________少 20%。 四、计算题（共 3 题；共 25 分） 19.口算。 0.75× 2 = 7 ÷ 8 7 = 2 × 7 = 2 ×14= 0 ÷ = 48÷ = 0 ÷ 2 = 3.2÷ = 9×40%= ÷50%= 2 ÷9= 75% × 16= 20.计算下面各题，能简便的要简便计算。 ①7.2×（ 8 - 2 ） ② ÷ 8 ÷ 2 ③ ×52%+0.75×0.48 ④ 8 ×（ + 2 ） ⑤15× ⑥ 8 ×[ ÷（ 7 - ）] 21.解方程。 （1） x= （2）x + 8 x =39 （3）7 x－3 x = 28 五、作图题（共 3 题；共 20 分） 22.下面每个方格的边长表示 1 厘米。 （1）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是 2：1。 （2）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3：2。 23.学校正西方向 500m 是少年宫，少年宫正北方向 300m 是动物园，动物园东偏南 30°的方向 400 m 处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 24.画一个直径是 4 厘米圆，画出一条直径和一条与直径互相垂直的半径，并用字母标明圆心、 直径和半径。 六、解答题（共 6 题；共 40 分） 25.希望小学图书室购买故事书 152 本，购买的科普读物比故事书多 8 ，购买的科普读物有多 少本? 26.一块环形金属垫片的表面如下图。它的面积是多少平方厘米？ 27.下图是学校田径跑道示意图。跑道的一周长多少米？ 28.李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是 2：5。他再加工 100 个零 件后，已加工的和未加工的零件个数之比为 4 ：3。这批零件一共有多少个? 29.工商部门对某商场的一种品牌电脑进行了质量抽查，共抽查 24 台电脑，其中 2 台不合格。 这次抽查中，该种品牌电脑的合格率是多少？ 30.甲、乙、丙三个工人共要加工 500 个零件。 （1）甲、乙、丙各需加工多少个零件？ （2）甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间? （3）如果甲、乙、丙三人重新分配任务，并且三人完成任务所用的时间一样多， 那么乙要 加工多少个零件? 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】圆的周长 【解析】【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。 故答案为：B。 【分析】车轮滚动一周，车轮所走过的路程与车轮的周长相等，由此选择即可。 2.【答案】 A 【考点】圆的面积 【解析】【解答】解：面积相等的圆、正方形、长方形，周长最小的是圆。 故答案为：A。 【分析】因为在周长相等的情况下，圆、正方形、长方形这三个平面图形中，圆的面积最大， 所以在这三个图形面积相等时，圆的周长最小。 3.【答案】 D 【考点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：1-2%=98% 所以林场种的这批树苗的成活率是 98%。 故答案为：D。 【分析】成活率+死亡率=1，所以成活率=1-死亡率，代入数值计算即可。 4.【答案】 D 【考点】真分数、假分数的含义与特征，分数与分数相乘 【解析】【解答】解： × × 80 × ， 则 abc=315，315=3×3×5×7，所以 a=5， b=7，c=3×3=9，则 a+b+c=5+7+9=21。 故答案为：D。 【分析】根据分数乘法的计算方法把分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，然后 根据约分后的积确定 abc 的积，再根据最简分数的意义确定 a、b、c 的值并计算它们的和即 可。 5.【答案】 A 【考点】三角形的面积，比的应用 【解析】【解答】如图，添加辅助线： 。 S△CDE：S△DEF= 2 CD×h： 2 EF×h=CD：EF=2：3， 所以三角形 CDE 的面积占 2 份，三角形 DEF 的面积占 3 份。 因为 A 是中点，所以三角形 ADE 和三角形 AEF 是等底等高的，因此三角形 ADE 的面积和 三角形 AEF 的面积相等，有 3÷2=1.5 份。 那么，甲的面积就有 2+1.5=3.5 份，乙的面积有 1.5 份，所以 3.5：1.5=7：3。 故答案为：A。 【分析】梯形上下底的长度比是 2：3，那么可以做辅助线，把梯形分成两个三角形，这两个 三角形的高都是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底，这样就可以推出两个三角形的面积 比，再根据 A 是中点，利用等底等高的三角形面积相等，这样就把每个三角形占整体的份数 求出来了，也就可以求出甲、乙的面积比了。 二、判断题 6.【答案】 错误 【考点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】解：六年级毕业典礼，有 10 个同学请假，出勤率不一定是 90%，原题说法 错误。 故答案为：错误。 【分析】出勤人数除以总人数等于出勤率，由于不知道总人数，所以是无法计算出勤率的。 7.【答案】 正确 【考点】三角形的内角和，比的应用 【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋1） =180÷（3＋1） =180÷4 =45（度） 45×2=90（度） 这个三角形是直角三角形。 故答案为：正确。 【分析】三角形的内角和是 180 度，把它平均分成了 4 份，每份是 45 度；这个三角形的内 角分别是 45 度，45 度，90 度；所以这个三角形是直角三角形。 8.【答案】 错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识 【解析】【解答】真分数的倒数比 1 大，假分数的倒数不一定比 1 小，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做 假分数。假分数大于或等于 1，当假分数等于 1 时，它的倒数还是 1。 9.【答案】 错误 【考点】圆的周长 【解析】【解答】半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，所以说法错误。 故答案为：错误。 【分析】半圆的周长是它所对应的圆周长的一半再加上直径，本题据此解答。 10.【答案】 正确 【考点】真分数、假分数的含义与特征，除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：两个真分数相除，商一定大于被除数。 故答案为：正确。 【分析】真分数是大于 0 小于 1 的数； 一个数除以大于 0 小于 1 的数，所得的结果比这个数大。 三、填空题 11.【答案】 3；2；27 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：甲数× =乙数× ， 所以甲数：乙数= ： =3：2；9÷（3-2）×3=27， 所以甲数是 27。 故答案为：3；2；27。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几； ab=cd，那么 a：c=d：b； 甲数=两数之差÷两数占的份数之差×甲占的份数。 12.【答案】 10；16；8；40%；0.4 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】 2 =2÷5=0.4； 4÷0.4=10； 40×0.4=16； 20×0.4=8； 0.4=40%。 所以 0 = 2 =16：40=8÷20=40%=0.4. 故答案为：10；16；8；40%；0.4。 【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可；分母=分子÷分数值；比的前项=比的后 项×比值； 被除数=除数×商；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 13.【答案】 5；78.5 【考点】圆的面积 【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=10÷2=5（厘米） 3.14×5×5=3.14×25=78.5（平方厘米） 故答案为：5；78.5. 【分析】针尖走的路程就是圆的周长，圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。 14.【答案】 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解： ÷ = × = = 故答案为： 。 【分析】一个非 0 的数除以分数等于这个数乘它的倒数，因为 A 和 B 互为倒数，所以 A×B=1， 据此计算即可。 15.【答案】 2 ；375；0.25；75 【考点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：40÷60= 2 时； 8 ×1000=375 千克； 250÷1000=0.25km； ×100=75dm2。 故答案为： 2 ；375；0.25；75。 【分析】1 时=60 分、1 吨=1000 千克、1 千米=1000 米、1 平方米=100 平方分米，高级单位 转化为低级单位乘以进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 16.【答案】 2 ； ；30 【考点】分数与整数相乘，分数除法与分数加减法的混合运算，单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：3× 2 = 2 （吨），所以 3 吨的 2 是 2 吨； （6-4）÷6 =2÷6 = 所以 4 米比 6 米少 ； 50÷（1+ 2 ） =50÷ =30（元） 所以 50 元比 30 元多 2 。 故答案为： 2 ； ；30。 【分析】a+单位的几分之几是多少+单位用乘法，即 a×几分之几（+单位）； a（单位）比 b（单位）多（少）几分之几，若以及 a 和 b 求几分之几，则几分之几=（a-b） [或 b-a]÷b；若已知 a 以及几分之几求 b，则用除法即 b=a÷（1±几分之几），代入数值计算即 可。 17.【答案】 1；9；10； 0 ；9：10 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：药液与水的质量之比是 1：9，可以看作药液有 1 份，水有 9 份，药水 有 9＋ 1=10 份， 药液的质量占药水质量：1÷10= 0 ， 水和药水的质量之比是 9：10。 故答案为：1；9；10； 0 ；9：10。 【分析】药水的份数=药液的份数＋水的份数；药液的质量占药水质量的几分之几=药液的份 数÷药水的份数；水和药水的质量之比=水的质量：药水的质量=9：10。[来源:学科网] 18.【答案】 36；20 【考点】分数乘法的应用，含百分数的计算 【解析】【解答】20×（1+ ） =20× =36 16÷（1-20%） =16÷80% =20 故答案为：36；20。 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，这个数×（1+多的几分之几）= 要求的数； 已知比一个数少百分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答。 四、计算题 19.【答案】 0.75× 2 = 0.3 7 ÷ 8 7 = 8 2 × 7 = 7 2 ×14= 0 0 ÷ = 2 48÷ =152 0 ÷ 2 = 3.2÷ =12 9×40%=3.6 ÷50%= 0.5 2 ÷9= 2 27 75% × 16=12 【考点】除数是分数的分数除法，含百分数的计算 【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数； 含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。 20.【答案】 ①7.2×（ 8 - 2 ） =7.2× 8 -7.2× 2 =4.5-1.8 =2.7 ② ÷ 8 ÷ 2 = × 8 × 2 = 7 × 2= 27 7 ③ ×52%+0.75×0.48 =0.75×0.52+0.75×0.48 =0.75×（0.52+0.48） 0.75 ④ 8 ×（ + 2 ） = 8 ×（ 2 + 2 ） = 8 × = 2 ⑤15× = 22 ⑥ 8 ×[ ÷（ 7 - ）] = 8 ×[ ÷ ] = 8 × 8=1 【考点】分数四则混合运算及应用，含百分数的计算 【解析】【分析】四则运算顺序，有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加、减 法； 能用运算律进行简算的，要简算。①③运用了乘法的分配律进行简算。 21.【答案】 （1） x= 解： x÷ = ÷ x= 2（2） x+ 8 x=39 解： 8 x=39 8 x÷ 8 =39÷ 8x=24 （3） 7x-3x= 28 解：4x= 28 4x÷4= 28 ÷4 x= 7 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有 x 的项放在等号的左边， 把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以 x 前面的系数，就可以解得 x 的值。 五、作图题 22.【答案】 （1） 解：长与宽的和为：24÷2=12（厘米） 宽为：12÷（2+1）=4（厘米） 长为：4×2=8（厘米） 作图如下： （2）解：4×6=24（平方厘米） 6：4=3：2 所以长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米； 作图如下： 【考点】比的应用 【解析】【分析】（1）长方形的长与宽之和=长方形的周长÷2，所以长方形的宽=长方形的 长与宽之和÷长和宽的份数和×宽占的份数，长方形的长=长方形的长与宽之和÷长和宽的份数 和×长占的份数，据此作图即可； （2）根据乘积是 24 的乘法口诀写出两个乘数，然后观察它们是否符合长和宽的比是 3：2， 然后作图即可。 23.【答案】 [ 来源:学科网 ZXXK] 【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。 24.【答案】 解：如图所示：圆心用 O 表示，直径用 d 表示，半径用 r 表示。 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，画圆 【解析】【解答】解：如图所示：圆心用 O 表示，直径用 d 表示，半径用 r 表示。 【分析】要画一个直径是 4 厘米的圆，首先确定圆的半径为 4÷2=2 厘米，再依据画圆的方法 【利用圆规：先固定一个点（针脚即圆心），然后固定两脚之间的距离（确定到固定点的距 离即半径），最后通过转圈所画出来的图形就是圆。】，以任意点 O 为圆心，以 2 厘米长为 半径画一个圆，并用字母标出它的圆心 O、半径 r 和直径 d 即可． 六、解答题 25.【答案】 解： 2 × 8= 2 × 8=209（本） 答：购买的科普读物有 209 本。 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】以故事书本数为单位“1”，科普读物的本数是故事书的（1+ 8 ），根据分数 乘法的意义求出购买科普读物的本数即可。 26.【答案】 解：2+3=5（厘米） （52-32）×3.14=50.24（平方厘米） 答：它的面积是 50.24 平方厘米。 【考点】圆环的面积 【解析】【分析】金属垫片外围的半径=内围的半径+外围比内围多的长度，所以金属垫片的 面积=（外围的半径 2-内围的半径 2）×π，据此代入数据作答即可。 27.【答案】 解：73×3.14+85.39×2 =229.22+170.78 =400（米） 答：跑道的一周长 400 米。 【考点】含圆的组合图形周长的计算 【解析】【分析】跑道的一周长=圆的周长+上下两边的长度，其中圆的周长=πd。 28.【答案】 解：设这批零件一共有 x 个 ，2+5=7。 （ 2 7 x+100）：（ 7 x-100）=4：3 （ 7 x-100）×4=（ 2 7 x+100）×3 20 7 x-400= 7 x+300 2x=700 x=350 答：这批零件一共有 350 个。 【考点】比的应用 【解析】【分析】（已加工零件数+100）：（ 未加工的零件数-100 ）=4：3，据此列出方程 解答即可。 29.【答案】 解：（24-2）÷24×100% =22÷24×100% ≈0.917×100% =91.7% 答： 这次抽查中，该种品牌电脑的合格率是 91.7%。 【考点】百分数的应用--求百分率 【解析】【分析】此题主要考查了百分率的应用，产品的合格率=合格的产品数量÷抽查的产 品总量×100%，据此列式解答。 30.【答案】 （1）解：甲：500×40%=200（个） 乙：500×20%=100（个） 丙：500-200-100=200（个） 答：甲需要加工 200 个，乙需要加工 100 个，丙需要加工 200 个。 （2）解：甲：200÷20=10（小时） 乙：200÷30= 20 （小时） 丙：100÷50=2（小时） 答：甲用了 10 小时，乙用了 20 小时，丙用了 2 小时。 （3）解：甲、乙、丙工作效率的比：20：30：50=2：3：5 乙加工零件的个数：500× 2 =150（个） 答：乙要加工 150 个零件。 【考点】从扇形统计图获取信息 【解析】【分析】（1）用零件总数分别乘甲、乙分配的百分率分别求出甲、乙需要加工零件 的个数，进而求出丙需要加工的个数； （2）用三人需要加工的零件个数分别除以每人每小时加工零件的个数，分别求出完成任务需 要的时间； （3）求出三人工作效率的比，然后把零件总数按照这个比分配，求出乙要加工零件的个数。