北师大数学六年级下课课练

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1.照这样计算,小雪 15 分钟行多少米? 2.某美术组男生与女生的人数比是 6∶7,男生有 12 人。女生有多少 人? 3.一幅画,长与宽的比是 3∶2,已知这幅画的宽是 80 厘米。这幅画的 长是多少厘米? 参考答案： 1. 1200 米 2. 14 人 3. 120 厘米 1. 在一幅地图上,用 20 厘米的线段表示实际距离 10 千米。求图上距 离和实际距离的比。 2. 在一幅比例尺是 1∶7000000 的地图上,量出北京到井冈山的距离 大约是 21 厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米? 3. 右图是一块长 600 m、宽 300 m 的长方形菜园平面图,计算出该图 的比例尺。 参考答案： 1. 10 千米=1000000 厘米 20∶1000000=1∶50000 2. 图上 1 厘米表示实际 70 千米，21×70=1470 千米 3. 600m∶4cm=60000∶4=15000∶1 300m∶2cm=30000∶2=15000∶1 1. (1)量出从汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,算出实际距离 是多少米。 (2)莉莉从汽车站去敬老院看望李奶奶,如果以每分钟 60 米的速 度走,15 分钟能到达吗? (3)幼儿园在汽车站正西方 800 米处,你能在图中标出幼儿园的 位置吗? 2. 在比例尺是 1∶5000 的图纸上,有一个边长为 6 厘米的正方形草坪, 草坪的实际周长是多少米?实际面积是多少公顷? 3.把一块直角三角形的钢板用 1∶200 的比例尺画在平面图上,两条 直角边共长 3.5 厘米,这两条直角边的比为 3∶4。这块钢板的实际面 积是多少平方米? 参考答案： 1. 解答:(1)分别测量出从汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,已 知比例尺是 1∶20000,根据图上距离除以比例尺就可以求出实际距离。 经 测 量 汽 车 站 到 镇 政 府 的 图 上 距 离 为 2 厘 米 , 实 际 距 离:2÷ 1 20000 =40000(厘米),40000 厘米=400 米。经测量汽车站到敬老 院的图上距离为 3 厘米,实际距离:3÷ 1 20000 =60000(厘米),60000 厘米 =600 米。 (2)求出实际距离后,根据路程÷速度=时间,求出时间后同 15 分钟比较。 600÷60=10(分) 10<15 (3)根据实际距离和比例尺可以算出幼儿园与汽车站的图上距 离,然后就可以标出位置了。 800 米=80000 厘米 80000× 1 20000 =4(厘米) 2. 解答:6÷ 1 5000 =30000(厘米)=300(米) 300×4=1200(米) 300×300=90000(平方米)=9(公顷) 答:草坪的实际周长是 1200 米,实际面积是 9 公顷。 3. 解答：1∶200 的比例尺表示图上 1 厘米，实际 2 米。 3.5×2=7 米 两条直角边的比为 3∶4 即 7÷（3+4）×3=3 米，7-3=4 米 两条直角边分别是 3 米和 4 米，实际面积：3×4÷2=6 平方米 1.按要求放大与缩小原图。 (1)按 2∶1 的比,画出下面三个图形放大后的图形。 (2)把放大后的三个图形,按 1∶4 缩小后画在方格纸上。 2. 按 4∶1 的比,画出下面平行四边形放大后的图形。 3. 用 3 根相同的小棒摆成一个正三角形,若用同样的小棒摆成一个 边长放大到原来的 4 倍的正三角形,还需要多少根小棒? 参考答案： 1. 见下图。 2.见下图 3.3×4-3=9(根) 1. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两城市相对开出,已知客车每小 时行 55 千米,客车速度与货车速度的比是 11∶9,两车开出后 5 小 时相遇。甲、乙两城市间的距离是多少千米? 2. 甲、乙两仓库原有水泥袋数的比是 4∶3,甲仓库用去 48 袋后,甲、 乙两仓库水泥袋数的比是 2∶3。甲、乙两仓库原来共有水泥多少 袋? 3. 在一幅比例尺是 1∶3000000 的地图上,量得甲、乙两地间的距离 是 4 厘米,如果画在比例尺是 1∶5000000 的地图上,应该画多长? 参考答案： 1. 55÷11×9=45 千米/时 （55+45）×5=500 千米 2. 甲；48÷（4-2）×4=96 袋 乙：48÷（4-2）×3=72 袋 3. 4×30÷50=2.4cm 1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ）， 三是旋转的（ ）。 2．如图，指针从 A 开始，顺时针旋转了 90°到（ ）点，逆时针 旋转了 90°到（ ）点；要从 A 旋转到 C，可以按（ ）时针方向 旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。 3. 画出线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形。 参考答案： 1. 中心；方向；角度。 2.D；B；顺；180；逆；180。 3. 1．观察图形，填写空格。绿色圃中小学教育 绿色圃中 ①号图形是绕 A 点按（ ）时针方向旋转了（ ）°； ②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°； ③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了 90°； ④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 2．观察图形并填空。 （1）图 1 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图（ ）的位置； （2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180°到达图（ ）的位置； （3）图 1 绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图 4 的位置；绿色圃 （4）图 2 绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图 4 的位置； （5）图 2 绕点“O”顺时针旋转 90°到达图（ ）的位置； （6）图 4 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图（ ）的位置。 3. 将图 A 绕“O”点按顺时针方向旋转 90°后，得到图形 B；再将图 形 B 向右平移 5 格，得到图形 C。在图中画出图形 B 与图形 C。 参考答案： 1. 顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。 2.（1）2 ；（2）3；（3）90；（4）180；（5）1；（6）1。 3. 1．将下面的图案绕点 O 按顺时针方向旋转 90°，得到的图案是（ ）。 2．将下列图形绕着各自的中心点旋转 120°后，不能与原来的图形 重合的是（ ）。 3. 观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。 参考答案： 1. B 2. C 3. 1．观察下图，是怎样从图形 A 得到图形 B 的（ ）。 A.先顺时针旋转 90°，再向右平移 10 格 B.先逆时针旋转 90°，再向右平移 10 格 C.先顺时针旋转 90°，再向右平移 8 格 D.先逆时针旋转 90°，再向右平移 8 格 2．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转 180°后的图形和原来的 图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形 有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 3. 请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说 你的操作过程。 参考答案： 1. B 2. C 3. 将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转 90°拼在图（2） 的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转 90°拼 在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或 逆时针）旋转 180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角 的一块绕某一点逆时针旋转 90°拼在图（2）的右上角。 1．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。 A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转 90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 270°得到图形（2） D.以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形 （2） 2．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？ 是由这个图案旋转了多少度？几次呢？ 3. 如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计 你喜欢的图形。 参考答案： 1. A 2. 如下图，可以看作是由一个长方形 ABOC 通过五次旋转得到的，每 次旋转的角度都是 60°。 3. 该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例 如下。 1. 笑笑看一本书，在看书之前，她做了一个计划。 看的天数/天 1 2 3 4 …… 看的页数/页 30 60 90 120 …… （1）笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数 的多少随着（ ）的变化而变化。 （2）看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值都是 （ ）。 （3）照这样计算，笑笑 6 天能看（ ）页，a 天能看（ ）页。 （4）如果用 t 表示看的天数，n 表示看的页数，t 与 n 之间的关系可 以表示为 n=（ ）。 2.妞妞养了一颗盆竹，下图是盆竹 1—12 月的高度变化情况。 （1）上图中都有哪些量发生了变化？ （2）说一说盆竹在这一年中的高度是如何随时间变化的。 （3）盆竹从（ ）月到（ ）月高度增加得最多。 3.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示。 质量/kg 5 4 3 2 0.5 应付的钱数/元 10 8 6 4 1 （1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？ （2）如果用 x 表示购买苹果的质量，用 y 表示应付的钱数，你能用 式子表示出购买苹果的质量 x 和应付的钱数 y 之间的关系吗？ 参考答案： 1.（1）看的天数和看的页数，看的页数 (2)30 (3)180 页，30a （4） 30t 2. （1）时间和高度（2）随时间的变化慢慢长高，先快后慢 （3）1-6 月 3.（1）钱数随着质量的变化而变化 （2）x=y÷2 1.填空题。 (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量( )。当两种量 中相对应的两个数的( )一定时,这两种量成正比例。 (2)如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正 比例可以表示为( )。 2.正方形的边长和周长如下表。 正方形的边长/ 厘米 1 2 3 4 …… 正方形的周长/ 厘米 4 8 12 16 …… (1)写出几组对应的正方形的周长和边长的比,并求出比值。 (2)这个比值表示什么意义? (3)正方形的周长和边长成什么比例? 为什么? 3.订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。 份数 1 2 3 4 …… 钱数/元 15 30 45 60 …… (1)写出几组对应的钱数和份数的比,并求出比值。 (2)这个比值表示什么意义? (3)钱数和份数成什么比例?为什么? 参考答案： 1.（1）也随着变化 比值 （2） =k（一定） 2.（1） 1 =4， 2 =4， 12 =4， 1 =4 （2）边长有 4 条 （3）成正比例，因 为它们的比值一定。 3. （1） 15 1 =15， 0 2 =15， 5 =15， 0 =15（ 2）数学报的单价 （3）成正 比例，因为它们的单价（比值）一定。 1.下图表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。先看图填表, 再判断题目中的两种量是否成正比例。说出你的理由。 行驶路程/千米 0 20 70 耗油量/升 4 6 8 2. 一列火车行驶的时间与路程的变化情况如下表: 路程/千米 70 140 210 280 350 420 490 560 …… 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 …… (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,并比较比值的大 小。说说这个比值表示什么。 (3)表中相关联的两个量成正比例吗?为什么? 3. 甲、乙两人的速度比是 9∶10,他们同时从两地相向而行,相遇时 离中点 5 千米。相遇后两人继续前进,当乙到达甲的出发地时,甲离乙 的出发地还有多少千米? 参考答案： 1. 解答: 行驶路程/千米 0 20 40 60 70 80 耗油量/升 0 2 4 6 7 8 行驶路程和耗油量成正比例,因为它们的比值一定。 2. 解答:(1)从表中数据可以看出,表中有路程和时间两种量,而 且这两种量是相关联的量。 (2)因为路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大,路程也随着 扩大;时间缩小,路程也随着缩小。它们扩大(缩小)的规律:路程和时 间的比值总是一定的,如: 70 1 =70, 10 2 =70, 210 =70, 20 =70……比值是 70, 实际就是这列火车的速度。用式子表示它们之间的关系就是路程 时间=速度 (一定)。 (3)表中有路程和时间两种量,它们是相关联的量。因为路程 时间=速度 (一定),所以路程和时间成正比例。 3. 解 答 :5×2=10( 千 米 ) 10×(9+10)=190( 千 米 ) 190÷10=19(千米) 1.下表是橘子的总价和质量的情况。 总价/元 3.4 6.8 10.2 质量/千克 1 2 3 4 5 6 把上表填写完整,从中你发现了什么?橘子的总价和质量成正比例吗? 2.如果 x 和 y 成正比例,请完成下表。 3.一台织布机织布的时间和米数如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 织布/米数 8 16 24 …… (1)把上面的表格补充完整。 x 1 2 15 y 1.4 5.6 (2)根据表中的数据,在下图中描出织布机的工作时间和织布米数所 对应的点,再按顺序将它们连起来。你有什么发现? 参考答案： 1. 总价/元 3.4 6.8 10.2 13.6 17 20.4 质量/千克 1 2 3 4 5 6 总价与质量的比值一定，即单价都是 3.4 元。橘子的总价和质量成正 比例。 2. 3.（1） 时间/ 时 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 织布/ 米数 8 16 24 32 40 48 56 64 …… x 1 2 4 15 y 1.4 2.8 5.6 21 （2）图略，成一条直线。 1. 用 36 个边长为 1 厘米的正方形拼成长方形,能拼成几种不同的长 方形?把每种长方形的长和宽填在下表中。 (1)通过动手拼摆不同的长方形,你发现了什么? (2)长和宽的变化有什么规律? (3)每次拼成的长方形的面积一定吗? 2.学校食堂购进一批米,每天的用米量和可用的天数关系如下表。 (1)题目中每天的用米量和可用的天数是两种相关联的量吗? (2)写出几组每天的用米量和可用的天数的乘积,再比较积的大小。 (3)每天的用米量和可用的天数成反比例吗?为什么? 长/厘米 宽/厘米 每天的用米量 /千克 20 40 50 100 …… 可用的天数 50 25 20 10 …… 3.把一批肥皂装箱,每箱肥皂的数量和箱数关系如下表。 每箱肥皂的数 量/块 10 12 15 30 箱数 24 20 16 8 每箱肥皂的数量和箱数成反比例吗?为什么? 参考答案： 1. 长/厘米 36 18 12 9 宽/厘米 1 2 3 4 (1) 从表格中可以看出有两个量:长方形的长和宽。拼成的长方 形的长扩大,宽就缩小;相反宽扩大,长就缩小。这两个量是相关联的 量。 (2) 计 算 长 方 形 的 长 × 宽 , 看 看 每 组 数 据 的 积:1×36=2×18=3×12=4×9=36,它们的积相等。 (3)积一定，即面积一定，长和宽成反比例。 2.（1）题中每天的用米量和可用的天数是两种相关联的量。 （2）20×50=1000， 40×25=1000， 50×20=1000， 100×10=1000 积 相等 （3）每天的用米量和可用的天数成反比例，因为它们的积一定。 3. 每箱肥皂的数量和箱数成反比例，因为它们的积都是 240，即总 价一定。 1.M 与 N 是两种相关联的量,a、b、c、d(都不为 0)是它们其中的两组 相对应的值,如下表。 M a b …… N c d …… (1)如果 a∶c=b∶d,那么 M、N 成( )比例。 (2)如果 a×c=b×d,那么 M、N 成( )比例。 2. 一台机器上有两个相互咬合的齿轮,主动轮有 80 个齿,每分钟转 90 周,从动轮有 48 个齿,每分钟转多少周? 3.一批糖果,每袋装 45 个,可以装 80 袋,如果每袋少装 5 个,这批糖果 要装多少袋? 参考答案： 1. 正比例 反比例 2. 解:设从动轮每分钟转 x 周。 48x=80×90 x=150 3.解:设这批糖果要装 x 袋。 （45-5）x=45×80 x=90 1. 下图的总面积是 156 平方厘米,两个长方形重叠部分的面积相当 于大长方形面积的 1 ,相当于小长方形面积的 1 。(教材第 46 页练习十 思考题) (1)求大、小长方形面积的比。 (2)大、小长方形面积各是多少? 2. 一根圆柱形钢材,锯成 5 段需要 8 分钟。照这样的速度,如果锯成 10 段,需要多少分钟? 3. 一个长方体水槽,水里面浸没了一个铁球。把这个铁球拿出水面时, 槽里的水面下降了 5 毫米。现将一块棱长是 3 厘米的正方体铁块浸没 在水中,槽里的水面上升了 3 毫米。求这个铁球的体积。 参考答案： 1. 解答:(1)大长方形面积和小长方形面积的比是 1 ∶ 1 =8∶6=4∶3。 (2)整个图形对应的份数是 13 份。大长方形占整个图形的 1 ,小长方 形占整个图形的 1 。 大 长 方 形 的 面 积 :156× 1 =96( 平 方 厘 米 ) 小 长 方 形 的 面 积:156× 1 =72(平方厘米) 答:大长方形的面积是 96 平方厘米,小长方形的面积是 72 平方厘米。 2. 解答:从题中的已知条件可知,每锯一次所用的时间是一定的,也 就是所用时间与锯的次数成正比例,不要误解成所用时间与锯成的段 数成正比例。 解:设锯成 10 段,需要 x 分钟。 10 - 1 = 5 - 1 x=18 3. 解答:5 毫米=0.5 厘米 3 毫米=0.3 厘米 解:设这个铁球的体积是 x 立方厘米。 x∶0.5=(3×3×3)∶0.3 x=45 1. 测量校园数据，完成下表。 长/米 宽/米 整个校园 学校大门 — 教学楼 2.选择比例尺，计算各建筑物的图上距离。 比例尺的选择要根据图纸的大小和实际距离来确定,可以是 1 500 , 也可以是 1 1000 。选择恰当的比例尺,然后计算各建筑物的图上距离。 实际长/米 图上长/米 实际宽/米 图上宽/米 整个校园 学校大门 — 教学楼 3.画出自己校园的平面图。 参考答案 略 研究沿着一个莫比乌斯带的四分之一、五分之一线剪，将研究的结果 写成数学小论文，在班级交流。 参考答案 略 1. 把一个边长 6cm 的正方形按 2∶1 的比例放大后，边长是（ ）， 面积是（ ）,把这个正方形按 1∶3 缩小后，面积是原来的（ ）。 2. 一个长方形四个顶点的数对分别是 A（1，1）、B （5，1）、C（1， 4）、D（5，4），要把这个长方形放大到原来的 2 倍，分别是（ ） （ ）、（ ）、（ ）。 3.按要求填写。 （1）用数对表示：A（ ）B（ ）C（ ）D（ ） E（ ） （2）如果要把图形扩大到原来的 2 倍，A（ ）B（ ）C （ ）D（ ）E（ ） 参考答案： 1. 12cm，144cm2 1 2. （2，2）（10，2），（2，8），（10，8） 3. （1） A（ 1，3 ）B（3，5 ）C（ 7，4 ）D（7，1 ）E（4，1 ） （2） A（ 2，6 ）B（6，10 ）C（14，8 ）D（14，2 ）E（8，2 ） 1.一个圆锥形沙堆,高是 1.8 米,底面半径是 5 米,每立方米的沙约重 1.7 吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数) 2.把一根长 1 分米、底面半径是 3 厘米的圆柱形木棍截成等长的 2 段, 表面积一共增加了多少平方厘米?这根木棍的体积是多少立方厘米? 3.一个没有盖的圆柱形水桶,高是 24 厘米,底面直径是 20 厘米,做这 个水桶要用铁皮多少平方厘米?这个水桶能装水多少升? 参考答案： 1. 1 ×3.14×52×1.8×1.7=80.07≈80（吨） 2. 3.14×32×2=56.52（平方厘米） 1 分米=10 厘米 3.14×32×10=282.6 立方厘米 3. 20÷2=10 厘米 3.14×102+3.14×20×24=1821.2（平方厘米） 3.14×102×24=7536（立方厘米）=7.536（升） 1. 按 1∶3 的比画出下图缩小后的图形。 2. 一间会议室用面积为 16 平方分米的方砖铺地需要 540 块,如果改 用边长为 6 分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解答) 3. 某工程队 9 天修了一条公路的 36%。以这样的工作效率,修完这条 公路要多少天?(用比例知识解答) 参考答案： 4. 5. 解：设需要 x 块。 16×540=62X X=240 3.解：设修完这条公路要 X 天。 䁱 = 100䁱 X＝25 1.指出下列圆柱的底面、侧面和高。 2.填空题。 (1)圆柱的上、下两个底面都是( ),而且面积( ),上、下底面 之间的距离叫作圆柱的( )。 (2)将长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形小旗(如右图)沿着旗杆旋转一周, 形成一个圆柱的效果图,这个圆柱的高是( )厘米,底面直径是 ( )厘米。 3. 一种圆柱形饮料罐的底面直径是 7 厘米,高 12 厘米。将 20 罐这样 的饮料放入一个长方体纸箱(如下图)。这个长方体纸箱的长、宽、高 至少各是多少厘米? 参考答案： 1. 略 2.（1）圆，相等，高。（2）3 厘米，8 厘米。 3. 解答:长 7×5=35(厘米) 宽 7×4=28(厘米) 1. 圆 柱 的 侧 面 沿 高 展 开 是 一 个 ( ) 形 , 它 的 长 等 于 圆 柱 的 ( ),宽等于圆柱的( )。 2. 计算下列圆柱的表面积。(单位:厘米) 3. 下面的哪个图形是圆柱的展开图?(单位:厘米) 参考答案： 2. 长方形；底面圆的周长；高。 3. (1) 11.304 (2) 12.56 4. 解答:圆柱的侧面展开图如果是长方形,长方形的长等于圆柱底面 的周长,宽等于圆柱的高。要判断这些图形是不是圆柱的展开图, 就看圆的周长是否和长方形的长相等。 圆柱底面的周长如下: (1)3.14×4=12.56(厘米) (2)3.14×6=18.84(厘米) (3)3.14×8=25.12(厘米) (2)题和(3)题,圆柱底面的周长和图中给出的长方形的长不相等, 不是圆柱的展开图。(1)题相等,所以(1)题是圆柱的展开图。 1. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是 45 厘米,底面直径是 40 厘米。 做这样一个水桶至少需要多少铁皮? 2.压路机的前轮直径是 5 米,轮宽 1.6 米,前轮滚动一周,压路的面积 是多少平方米? 3. 帽子的帽顶部分是圆柱形的,帽檐部分是一个圆环,圆环的宽是 1 分米,已知帽顶底面的半径和高都是 1 分米。做这个帽子至少需要多 少平方分米的布料? 参考答案： 1.水桶的侧面积:40×3.14×45=5652(平方厘米) 水桶的底面积:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米) 至少需要铁皮:5652+1256=6908(平方厘米) 2. 3.14×5×1.6=25.12（平方米） 3. 帽顶的底面积:3.14×12=3.14(平方分米) 帽顶的侧面积:3.14×1×2×1=6.28(平方分米) 帽檐的面积:3.14×[(1+1)2-12]=9.42(平方分米) 至少需要的布料:3.14+6.28+9.42=18.84(平方分米) 1. 这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米? 2. 一个瓶子的下半部是圆柱形的,它的底面积是 6 平方厘米,瓶高 8 厘米。在瓶子里面注入高度为 4 厘米的水。封好瓶口,将其倒立,则水 高 6 厘米。这个瓶子的容积是多少立方厘米? 3.一根长 4 米的钢管,内直径是 6 厘米,管壁厚 1 厘米。每立方厘米钢 重 7.8 克,这根钢管的质量是多少千克?(得数保留整数) 参考答案： 1. 底面半径:2÷2=1(厘米) 底面积:3.14×12=3.14(平方厘米) 胶棒的体积:V=Sh=3.14×8=25.12(立方厘米) 2. 4+(8-6)=6(厘米) 6×6=36(立方厘米) 3. 内直径 6 厘米，半径 3 厘米，外半径 3+1=4 厘米 4 米=400 厘米 3.14×（42-32）×400×7.8=68577.6 克≈69 千克 1.填空。 （1）850mL=（ ）L 3.25m3=（ ）dm3 （2）一个圆柱的高是 6cm，底面积是 12.56cm2，这个圆柱体的体 积是（ ）cm2。 2. 判断 。 (1)长方形沿长旋转可以得到圆柱。（ ） (2)等底等高的圆柱和长方体的体积相等。（ ） 3、李村计划建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径是 8m，深是 2.5m。 （1）把水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的部分的面积是多少 平方米？ （2）这个蓄水池能容纳多少吨水？（1 立方米的水重 1 吨） 参考答案： 1.(1)0.85 3250 (2) 75.36 2(1)√ (2)× 3(1) 3.14×8×2.5＋（8÷2）2×3.14 =62.8+50.24 =113.04（平方米） (2)3.14×（8÷2）2×2.5 =50.24×2.5 =125.6（立方米） 125.6 立方米=125.6 吨 1. 下列图形中,是圆锥的在括号里画“ ”。 2. 如图是一个三角形小旗,沿着旗杆旋转一周,扫过的空间形成的图 形是( ),这个图形的底面是( )形,面积是( )平方厘米，体 积是（ ）立方厘米。 3.一个圆锥形冰激凌的底面直径是 6 厘米,高是 15 厘米。据统计,每 毫升冰激凌大约可以产生 5 焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产生多 少焦耳热量? 参考答案： 1. 第 2、第 5 个是圆锥。 2. 根据圆锥的特征,它的底面是一个圆,这个圆的半径是 3 厘米,所以 它的面积是 3.14×32=28.26(平方厘米)。 体积是 1 × 3.14×32×5=47.1 （立方厘米） 3. (1)根据圆的面积公式 S=πr2 求圆锥形冰激凌的底面积。 (6÷2)2×3.14=28.26(平方厘米) (2)根据圆锥的体积公式 V= 1 Sh 求圆锥形冰激凌的体积。 28.26×15× 1 =141.3(立方厘米) 141.3 立方厘米=141.3 毫升 (3)产生的热量:5×141.3=706.5(焦耳) 1.一个底面直径是 6 厘米的圆柱形容器里装有 8 厘米深的水,放入一 个铁圆锥(完全浸入水中),水面上升到 10 厘米。这个铁圆锥的体积是 多少立方厘米? 2.一个圆锥形的碎石堆,底面积是 25.12 平方米,高是 3.6 米,用这些 碎石铺在 10 米宽的公路上,铺 2 厘米厚,能铺多长? 3. 一个底面直径是 12 cm 的圆锥形木块,沿高把它分成形状、大小完 全相同的两个木块后,表面积比原来增加了 120 cm2。这个圆锥形木块 的体积是多少? 参考答案： 1. 3.14×（6÷2）2×（10-8）=56.52 立方厘米 2. 2 厘米=0.02 米 25.12×3.6× 1 ÷（10×0.02）=150.72 米 3. 解答:120÷2=60(cm2) 圆锥的高:60×2÷12=10(cm) 3.14× 12 2 2 ×10× 1 =3.14×36×10× 1 =376.8(cm3) 1.一辆汽车上午 3 小时行驶 210 千米,下午 4 小时行驶 280 千米。 (1)上午行驶的路程和时间的比是( )。 (2)下午行驶的路程和时间的比是( )。 (3)这两个比能组成比例吗?为什么? 2.判断下面哪个比能与 1 5 ∶4 组成比例。 (1)5∶4 (2)20∶1 (3)1∶20 (4)5∶ 1 3.用下图直角三角形中的 4 个数据,你能组成几个比例?把组成的比 例写出来。 参考答案： 1. 210∶3 280∶7 210∶3=280∶7 能组成比例，因为它们的 比值都是 70 2. 1∶20 能与 1 5 ∶4 组成比例。 3. 一共可以组成 8 个比例。 6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3 8∶4=6∶3 4∶8=3∶6 3∶4=6∶8 4∶3=8∶6 1. 选择正确答案前的字母填在横线上。能与 1 2 ∶ 1 组成比例的 是 。 A.2∶3 B. 1 ∶ 1 2 C. 1 ∶ 1 D.3∶2 2. 小红说得对吗? 3.从 36 的因数中选 4 个数组成不同的比例,你能写出几个? 参考答案： 1.D 2. 判断小红说得是否正确,可以从不同的角度进行分析。可以先计算 出 1 分钟(60 秒)心跳的次数,看是不是 72 次。因为 45 秒跳 54 次,1 分钟也就是 60 秒就要跳 5 5 ×60=72(次),由此判断小红说得对。也可 以运用比例的知识进行分析:先根据“心跳的次数∶心跳的时间”写 出两个比,即 54∶45 和 72∶60,再计算出这两个比的比值是否相等, 相等说明小红说得对,不相等说明小红说得不对。因为这两个比的比 值相同,都是 1.2,说明小红说得对。 3. 解答:2∶3=4∶6 2∶4=3∶6 6∶3=4∶2 6∶4=3∶2 (答案不唯一) 1. 67.53 由 6 个( )、7 个( )、5 个( )和 3 个( )组成。 2. 把 0.34、0. ·· 、0.3 · 、0.304304…和 0.034 按从小到大的顺序 排列。 3. 下表是我国几个城市某天的平均气温。 北 京 沈 阳 海 口 济 南 上 海 哈尔滨 -9℃ -16℃ 22℃ -5℃ 4℃ -25℃ (1)将各城市的平均气温按从低到高的顺序进行排列。 (2)在地图上找到这几个城市的位置,仔细观察,你能发现什么? 参考答案： 1. 10 1 1 10 1 100 2. 0.034<0.304304…<0.34<0. ·· <0.3 · 3. (1) -25℃<-16℃<-9℃<-5℃<4℃<22℃ (2) 越靠近北方,气温越低;越靠近南方,气温越高。 1.完成下表：读出或写出各数。 读 作 写 作 50203600 一亿零五十万零六 100260000 三百万零七十 600030306 一百零二万零三百 2.按要求完成下表： 改 写 求近似数 50200000 =（ ）万 149000000 ≈（ ）亿 1900000000 =（ ）亿 30005300 ≈（ ）万 3.填空： (1)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它 们相差( )。 (2)用 2、8、3、0、6、5 这六个数字组成最大的六位数是( ), 最小的六位数是( )。 (3)一个八位数,十位上是 3,千位上是 5,千万位上是 9,其余各位上都 是 0,这个数是( ),读作( ),省略万位后面 的尾数求近似数为( )。 (4)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是 ( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。 参考答案： 1. 读 作 写 作 50203600 五千零二十万三千六百 一亿零五十万零六 100500006 100260000 一亿零二十六万 三百万零七十 3000070 600030306 六亿零三万零三百零六 一百零二万零三百 1020300 2. 改 写 求近似数 50200000 =5020 万 149000000 ≈ 1 亿 1900000000 =19 亿 30005300 ≈3001 万 3.（1）9999999，10000000，1 （2）865320，203568 （3）90005030，九千万五千零三十，9001 万 （4）100000000，10000 万，1 亿 1.在 12、25、78、90、105、3248 中, 2 的倍数有( ); 3 的倍数有( ); 5 的倍数有( ); 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数有( ); 同时是 2、3、5 的倍数有( )。 2. 在 1、2、3、6、15、69、71、87、90 中, 奇数有( ), 偶数有( ), 质数有( ), 合数有( )。 3. 六(1)班站队做操,如果站成 6 行,每行的人数正好相等且没有剩 余;如果站成 8 行,每行的人数也正好相等且没有剩余。那么六(1)班 最少有多少人? 参考答案： 1. 2 的倍数有 12、78、90、3248 3 的倍数有 12、78、90、105 5 的倍数有 25、90、105 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数有 90 同时是 2、3、5 的倍数有 90 2. 奇数有 1、3、15、69、71、87 偶数有 2、6、90 质数有 2、3、71 合数有 6、15、69、87、90 3. 即求 6 和 8 的最小公倍数，（6，8）=24，最少有 24 人 1. 在图形里涂色表示 11 。 2. 0.25=( ) =7÷( )=3∶( )=( )% 3. 把 0.34、0. ·· 、0.3 · 、0.304304…和 0.034 按从小到大的顺序 排列。 参考答案： 1.见图： 2. 1 28 12 25 3. 0.034 <0.304304… <0.34 <0. ·· <0.3 · 1. 将下面的加法算式改写成乘法算式。 (1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (2) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 2.一个会议室长 12 米,宽 8 米,共铺了 384 块地砖。平均每平方米铺 了多少块地砖? 3.红领巾跳蚤书市中，六（1）班卖出 120 本，六（2）班比六（1） 班多卖出 60 本，六（3）班卖出的本数是六（2）班的 3 倍。 （1）六（2）、六（3）班各卖出多少本？ （2）六（2）班卖出的本数是六（1）班的的几倍？ （3）六（3）班卖出的本数正好是六（4）班的的 5 倍，六（4）班卖 出多少本？ 参考答案: 1.(1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 ×5 (2) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 ×7 2. 384÷(12×8) =384÷96 =4(块) 3.（1）六（2）班：120+60=180 本 六（3）班 180×3=540 本 （2）180÷120=1.5 （3）六（4）班：540÷5=108 本 1.计算下面各题。 50+4×（65-5） (70+80)÷(68-18) 330÷(65－50) 128－6×8÷16 2. 小迪的爸爸一月份交电话费 82 元，二月份交了 117 元，他想将本 季度电话费控制在平均每月 90 元，那么他三月份用电费是多少元？ 3. 小白兔采了 73 个蘑菇，已经吃掉了 23 个，剩下的每天吃了 5 个， 还能吃多少天？ 4.育才小学 140 人去秋游，看下面的两种租车价格，怎样租车最省 钱？ ◎大客车：限乘 40 人，每辆每天 1000 元。 ◎小客车：限乘 26 人，每辆每天 800 元。 参考答案： 1. 50+4×（65-5） (70+80)÷(68-18) =50＋4×60 =150÷50 =50＋240 =3 =290 330÷(65－50) 128－6×8÷16 =330÷15 =128－48÷16 =22 =128－3 =125 2. 90×3－82－117 =270－82－117 =188－117 =71(元） 3. （73－23）÷5 =50÷5 =10(天） 4. 1000÷40=25 元 800÷26=30 元……20 元 所以尽可能用大客车 140÷40=3 辆……20 人 3×1000＋800=3800 元 答：租 3 辆大客车、1 辆小客车最省钱，最少要 3800 元。 1.(1)某学校六月份用煤 60 吨,六月份比五月份少用煤 25%。五月份 用煤多少吨? (2)某学校六月份用煤 60 吨,五月份比六月份多用煤 25%。五月份用 煤多少吨? 2.一块长方形耕地,长和宽的比是 5∶3,宽比长少 40 米。这块耕地的 面积是多少平方米? 3.六(2)班有 48 名同学,女生有 18 人,后来又转来几名女生,这时女生 占全班人数的 40%。转来几名女生? 参考答案： 1.（1） 60÷(1-25%)=80(吨) （2）60×（1+25%）=75（吨） 2. 长：40÷（5-3）×5=100 米 宽：40÷（5-3）×3=60 米 面积：100×60=6000 平方米 3. 男生：48-18=30 人，现全班有：30÷（1-40%）=50 人， 转来的女生：50-30-18= 1.鸡有 100 只，鸭有 125 只，鸡的只数比鸭少百分之几？鸭的只数比 鸡多百分之几？ 2.一块试验田，共 2.4 公顷，其中2 5 面积种萝卜，3 8 面积种白菜，余 下的面积种西红柿，三种菜各种了多少公顷？ 3.某校对九年级男生进行引体向上测试，以 7 个为标准，超过的个数 用正数表示，不足的个数用负数表示，某小组 8 个男生的成绩如下表。 （单位：个） 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 （1）这 8 名同学中达到标准的人数占总数的百分之几？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 参考答案： 1.（125-100）÷125=20% （125-100）÷1 00=25% 2. 萝卜：2.4×2 5 =0.96 公顷 白菜：2.4×3 8 =0.9 公顷 西红柿：2.4-0.96-0.9=0.54 公顷 3.（1）5÷8=62.5% （2）7×8+2-1+3-2-3+1=56 个 1.小丽每分钟步行 52 米，1 小时大约走多少千米？ 2. 一本书有 50 页，每页排 23 行，每行 26 个字。这本书大约有多少 万字？ 3. 一本童话故事书有 438 页，小丽用 4 个星期看完。小丽每星期大 约看了多少页？ 参考答案： 1. 52×60≈3000(米)=3 千米 2. 50×23×26≈30000(字)=3 万字 3. 438≈400 400÷4=100（页） 或：438≈440 440÷4=110（页） 1.在 里填上合适的运算符号,在 里填上恰当的数,并说明运用了 什么运算定律或性质。 32.5+7.4=7.4 ,这里运用了( )。 3.28+1.24+8.76=3.28+( ),这里运用了( )。 0.4×17.2×2.5=17.2 ( ),这里运用了( )。 3.6×4.4+6.4×4.4= ( ),这里运用了( )。 26.5÷12.5÷8= ( ),这里运用了( )。 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 5 × 5 7 5 1÷ 14× 2 7 14÷7×2 5 ÷ 5 7 5 1÷ 18÷ 7 18÷6×7 3.用简便方法计算下面各题。 2.91×1.25×0.8 ÷6+ 1 × 1 参考答案： 1.32.5+7.4=7.4+32.5 加法交换律 3.28+1.24+8.76=3.28+（1.24+8.76） 加法结合律 0.4×17.2×2.5=17.2×（0.4×2.5） 乘法交换律 乘法结合律 3.6×4.4+6.4×4.4=4.4×（3.6+6.4） 乘法分配律 26.5÷12.5÷8=26.5÷（12.5×8） 除法的性质 2. < 、 >、=、>、=、= 3. 2.91×1.25×0.8 =2.91×(1.25×0.8) =2.91×1 =2.91 ÷6+ 1 × 1 = × 1 + 1 × 1 = + 1 × 1 =1× 1 = 1 1. 在下面的式子中,哪些是等式?哪些是方程? 4+6=10 a+4>12 4b-59 a+b=78 1 7 x=14 b=12 42=16 2.小芳今年a岁,比爸爸小24岁,2年后小芳和爸爸的年龄和是( ) 岁。 3. 学校食堂买回 800 千克的大米,每天吃 a 千克,吃了 5 天。 (1)还剩多少千克? (2)如果 a=40,还剩多少千克? 参考答案： 1. 等式:4+6=10 a+b=78 1 7 x=14 b=12 42=16 方程:a+b=78 1 7 x=14 b=12 2. 2a+28 3. (1)800-5a (2)当 a=40 时,800-5a=800-5×40=600 1. 果品商店购进 20 箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的 。商店 购进了多少箱橘子？ 2. 妙想和乐乐一共收集了 128 枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的 3 倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？ 3. 淘气家和奇思家相距 1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上 会合。淘气每分走 75 m，奇思每分走 80 m。两人同时从家出发， 多长时间后能相遇？ 参考答案： 1. 解：设商店购进了 x 箱橘子。 橘子箱数× ＝苹果箱数 x＝20 x＝20÷ x＝25 2. 解：设乐乐收集了 x 枚邮票，妙想收集了 3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票 x＋3x＝128 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 妙想：32×3＝96（枚） 3. 解：设 x 分钟后相遇。 淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离 75x＋80x＝1240 155x＝1240 x＝1240÷155 x＝8 1. 把下面的比化成最简单的整数比,再求出比值。 ∶ 1 0.25∶1 2. 2÷5=( ) 10 =10∶( ) 3. 4. 判断下面各题中的两种量是不是成比例?成什么比例?请说明理由。 (1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。 (2)单价一定,总价和数量。 (3)路程一定,速度和时间。 (4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。 参考答案： 1. 化简: ∶ 1 =6∶9=2∶3 0.25∶1=(0.25×4)∶(1×4)=1∶4 求比值: ∶ 1 = ÷ 1 = 2 0.25∶1=0.25÷1=0.25 2. 4 25 3. 方法一 2+3=5(份) 45÷5=9(人) 男生:9×2=18(人) 女生:9×3=27(人) 方法二 男生:45× 2 2+ =18(人) 女生:45× 2+ =27(人) 4. 解答:(1)题不成比例。因为用去的长度+剩下的长度=全长(一定), 这是和一定,所以不成比例。 (2)题成正比例。因为总价÷数量=单价(一定),也就是总价和数量的 比值一定,所以当单价一定时,总价和数量成正比例。 (3)题成反比例。因为速度×时间=路程(一定),也就是速度和时间的 积一定,所以当路程一定时,速度和时间成反比例。 (4)题成正比例。因为油的质量÷菜籽的质量=出油率(一定),也就是 油的质量与菜籽的质量的比值一定,所以当出油率一定时,油的质量 和菜籽的质量成正比例。 1.判断下面各题是否成比例,成什么比例,写在括号里。 (1)比的前项一定,比的后项和比值。 ( ) (2)每本练习本的页数一定,本数和总页数。 ( ) (3)一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。 ( ) (4) 数 学 课 本 的 单 价 一 定 , 购 买 课 本 的 总 价 和 购 买 的 数 量 。 ( ) 2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)两个正方形的边长的比是 3∶2,两个正方形的面积的比是( )。 A. 2∶3 B. 9∶4 C. 3∶2 (2)吴刚原有 100 元,用去的与剩下的比是 3∶5,吴刚用去( )元。 A. 20 B. 37.5 C. 60 (3)下面两个比不能组成比例的是( )。 A. 3∶4 和 12∶16 B. 7∶2 和 21∶6 C. 30∶20 和 20∶30 3.修路队修一条公路,原计划每天修 1200 米,50 天可以修完。实际每 天修 2400 米,实际需要多少天完成? 参考答案： 1. 反比例 正比例 不成比例 正比例 2. B B C 3. 解:设实际需要 x 天完成。 1200×50=2400x x=1200×50÷2400 x=25 答:实际需要 25 天完成。 1. 填一填。 3700 米=（ ）千米 2010 立方厘米=（ ）立方分米 2 日=（ ）时 2.05 吨=（ ）千克 2.4 时=（ ）时（ ） 2560 千克=（ ）吨（ ）克 7 吨 60 千克=（ ）吨 5 吨 4 千克=（ ）千克 1.04 米=（ ）米（ ）毫米 2. 判断下面哪些年份是闰年 1742（ ） 1500（ ） 1996（ ） 2000（ ） 2004（ ） 3. 一块平行四边形玻璃的底为 5 米,高为 40 分米。买这块玻璃花了 960 元,平均每平方米玻璃多少元? 参考答案： 1. 3700 米=（3.7）千米 2010 立方厘米=（2.01）立方分米 2 日=（48）时 2.05 吨=（2050）千克 2.4 时=（ 2 ）时（ 24 ） 2560 千克=（ 2 ）吨（ 560 ）克 7 吨 60 千克=（ 7060 ）吨 5 吨 4 千克=（ 5004 ）千克 1.04 米=（ 1 ）米（ 40 ）毫米 2. 1742（×） 1500（×） 1996（√） 2000（√） 2004（√） 3. 40 分米=4 米 5×4=20(平方米) 960÷20=48(元) 1. 下列图形按行列方阵的形式排列，请画出最后一个图形 2. ◎△□□◎△□□◎△□□…… 上面这组图形，第 2006 个图形是（ ） 3. 用一些边长 1 厘米的正方形纸板拼大正方形。拼成的大正方形四 周是白色的，中间是灰色的。研究大正方形每一条边上白色的正方形 个数与中间灰色的正方形个数的关系。 每边白色正方形个数 2 3 4 5 6 9 n 中间黄色正方形个数 0 1 196 参考答案： 1. ● ▲ ☆ □ 2. 2006÷4=501……2 是△。 3. 每边白色正方形个数 2 3 4 5 6 9 18 n 中间黄色正方形个数 0 1 4 9 16 49 196 （n-2）2 1. 在上图中,有( )条线段,( )条射线,( )条直线。 2. 下面的钟面上的时针和分针分别组成什么角? 3.数一数,下面图形中有几个锐角?几个钝角?几个直角? 参考答案： 1. 3 6 1 2. 锐角 直角 钝角 平角 3. 锐角有 10 个，钝角有 2 个，直角有 4 个。 1. 填空题。 (1)有三根长是整厘米数的小棒,其中一根是 7 厘米,一根是 9 厘米。 要使得这三根小棒能围成三角形,第三根小棒最少是( )厘米, 最多是( )厘米。 (2)有一个等腰三角形,顶角是 50°,一个底角是( )。 (3)如果一个三角形的三个内角的度数比是 1∶2∶3,那么这个三角 形是( )三角形;如果一个三角形的三个内角的度数比是 2∶3∶ 4,那么这个三角形是( )三角形。 2.判断题。(对的画“√”,错的画“×”) (1)直角三角形中的两个锐角之和大于钝角三角形中的两个锐角 之和。 ( ) (2)在三角形中,有一个锐角的三角形就是锐角三角形。 ( ) (3)有 4 根木条,长度分别是 2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米,从它 们当中选择 3 根木条拼成一个三角形,共有 2 种拼法。 ( ) (4)长方形也是平行四边形。 ( ) (5)有一个角是直角的梯形就是直角梯形。 ( ) 3.数一数,下图中共有几个三角形? 参考答案： 1. 3 厘米 15 厘米；65 度；直角三角形，锐角三角形 2. （1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√ 3. 20 1.从右面看图中的立体图形,看到的形状是( )。 2. 一根铁丝可以折成一个棱长是 3 厘米的正方体,这根铁丝还可以 围长 4 厘米，宽 1 厘米，高几厘米的长方体? 3. 下面阴影部分分别是什么图形? 参考答案： 1. B 2. 3×3-4-1=4(厘米) 3. 正方形 长方形 长方形 直角三角形 1.单名数化单名数。 6.23 米=( )分米 350 平方厘米=( )平方分米 0.125 升=( )毫升 3500 立方分米=( )立方米 4.02 立方分米=( )升 6.02 平方千米=( )公顷 10.5 分米=( )米=( )厘米 4 公顷 250 平方米=( )公顷 4.27 平方米=( )平方米( )平方分米 5120 平方厘米=( )平方分米( )平方厘米 3.05 公顷=( )公顷( )平方米 4500 毫升=( )升( )毫升 2.用量角器量出下面各角，并说说每个图形两个角之间的关系。 3. 用量角器分别画出 30 度、140 度、75 度、 85 度角。 参考答案： 1. 62.3 3.5 125 3.5 4.02 602 1.05 105 4.025 4 平方米 27 平方分米 51 平方分米 20 平方厘米 3 公顷 500 平方米 4 升 500 毫升 2.120 度 120 度 40 度 40 度 30 度 60 度 3.略 1. 一块平行四边形玻璃的底为 5 米,高为 4 米。买这块玻璃花了 960 元,平均每平方米玻璃多少元? 2. 学校的中心广场建造了一个半圆形的花坛(如右图),在花坛的四 周栽上月季,每米栽 10 棵,需要购买多少棵月季?在花坛中平铺上草 皮,每平方米草皮 80 元,购买草皮需要多少元? 3. 有两个边长都是 6 厘米的正方形,在其中一个正方形里画一个最 大的圆,另一个正方形里画 4 个相等的尽可能大的圆。两个正方形里 圆的面积各是多少平方厘米?各占正方形面积的百分之几?你发现了 什么规律? 参考答案： 1.解答:5×4=20(平方米) 960÷20=48(元) 2.解答:5×3.14+5×2=25.7(米) 25.7×10=257(棵) 3.14×52÷2=39.25(平方米) 39.25×80=3140(元) 3. 正方形的面积:6×6=36(平方厘米) 左边正方形里圆的面积:3.14×(6÷2)2=28.26(平方厘米) 右边正方形里圆的面积:3.14×(6÷2÷2)2×4=28.26(平方厘米) 圆的面积占正方形面积的百分比:28.26÷36=78.5% 1. 滨海商务酒店要建一个游泳池,该游泳池长 50 米,宽 30 米,深 2 米。 (1)如果要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖,共需要贴多少平方米 的瓷砖? (2)这个游泳池可以盛水多少立方米? 2. 吉大广场砌一个圆柱形的喷水池,从里面量水池的底面半径是 5 米,深 1.2 米。 (1)这个喷水池的占地面积是多少平方米? (2)要在这个喷水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥的面积是多少平 方米? (3)这个喷水池装满水,最多能装水多少立方米? 3. 张师傅要铸造一个底面直径是 3 厘米、高 1 分米的圆锥形零件毛 坯,应截取直径是 2 厘米的圆钢多长? 参考答案： 1. 解答:(1)50×30+(50+30)×2×2=1820(平方米) 或(50×30+50×2+30×2)×2-50×30=1820(平方米) 答:共需要贴 1820 平方米的瓷砖。 (2)50×30×2=3000(立方米) 答:这个游泳池可以盛水 3000 立方米。 2. 解答:(1)52×3.14=78.5(平方米) 答:这个喷水池的占地面积是 78.5 平方米。 (2)5×2×3.14×1.2+52×3.14=116.18(平方米) 答:抹水泥的面积是 116.18 平方米。 (3)52×3.14×1.2=94.2(立方米) 答:最多能装水 94.2 立方米。 3. 解答:1 分米=10 厘米 2÷2=1(厘米) 3÷2=1.5(厘米) 3.14×1.52×10× 1 ÷(3.14×12)=7.5(厘米) 1. 将下面的四边形向右平移 7 格。 2. 画出下面长方形绕点 顺时针旋转 90°后的图形。 3.图中②号长方形是把①号长方形按( )∶( )放大的。 参考答案： 1. 2. 3. 2 1 1.下面有几间房子,请你用数对表示出小猫住在哪间房子里。 2.根据下图填空。 ①电信局在学校的( )偏( )( )方向。 ②体育中心在学校的( )方。 ③农贸市场在学校的( )偏( )( )方向。 3.在图中标出小红家和小明家的位置。 参考答案： 1.(3,2) 2.北偏东 50° 北 南偏西 35° 3. 小红家:400 米=40000 厘米 40000÷20000=2(厘米) 小明家:500 米=50000 厘米 50000÷20000=2.5(厘米) 1. 四(1)班男生某次测验成绩记录如下。 编 号 分 数 编 号 分 数 编 号 分 数 编 号 分 数 编 号 分 数 编 号 分 数 1 84 5 61 9 97 13 98 17 82 21 95 2 87 6 89 10 100 14 99 18 76 22 97 3 93 7 95 11 89 15 94 19 88 23 71 4 91 8 91 12 78 16 86 20 94 24 80 用画“正”字的方法整理数据,再把统计表填写完整。 四(1)班男生某次测验成绩统计表 分数段 合计 100 90~99 80~89 70~79 60~69 人 数 2. 某汽车销售公司 2012 年上半年汽车销售情况如下表,根据表中的 数据完成下面的统计图。 单位:辆 月 份 1 2 3 4 5 6 A 牌 120 100 150 205 280 260 B 牌 80 100 162 220 192 278 (1)观察上面的统计图,这半年中,两种车( )月的销售量同样 多,( )月的销售量相差最大。 (2)哪种车第二季度销售得好一些? 3. 小红对班级图书角的 200 本图书分类统计后,制作了如下的统计 表。 类 别 科技 书 作文 书 故事 书 童话 书 本 数 56 30 50 64 为了清楚地反映出各种图书本数与总本数的关系,应该绘制 成怎样的统计图?请你试着将这个统计图绘制出来。 参考答案： 1. 100:一 90~99:正正一 80~89:正 70~79: 60~69:一 四(1)班男生某次测验成绩统计表 分数段 合 计 100 90~99 80~89 70~79 60~69 人 数 24 1 11 8 3 1 2. (1)2 5 (2)A 牌 3. 应该选择制作扇形统计图。 56+30+50+64=200( 本 ) 56÷200×100%=28% 30÷200×100%=15% 50÷200×100%=25% 64÷200×100%=32% 1. 下面是六(1)班第一小组的英语成绩。(单位:分) 94 92 99 100 99 96 57 六(1)班第一小组英语的平均成绩是多少? 2.五(1)班 21 名男生 1 分钟仰卧起坐成绩如下。(单位:次) 22 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30 (1)这组数据的平均数是多少? (2)如果成绩在 31-37 次为良好,有多少人的成绩在良好及以上? 3.下面记录了某班男同学一次跳高成绩。(单位:米) 1.03 1.08 0.95 0.90 0.94 1.04 1.02 0.95 0.96 1.01 1.09 1.08 1.00 0.92 0.96 1.14 1.00 1.02 0.98 1.12 0.94 0.97 1.02 1.13 (1)根据上面的成绩填写下面的统计表。 成绩 0.90-0.94 0.95-0.99 1.00-1.04 1.05-1.09 1.10-1.14 人数 (2)这个班男同学跳高成绩在( )段的人数最多,这个班男同 学跳高的平均成绩是( )。跳高成绩高于 1.04 米的男同学一共有 ( )人。 参考答案： 1. (94+92+99+100+99+96+57)÷7=91(分) 2. 30 次 9 人 3. 成绩 0.90-0.94 0.95-0.99 1.00-1.04 1.05-1.09 1.10-1.14 人数 4 6 8 3 3 1.00-1.04 1.01 6 人 1. 一个不透明的箱子里装有形状、大小完全相同的蓝球 10 个,黄球 2 个,白球 13 个。每次从袋中任意取出一个球,取出蓝球、黄球、白 球哪种球的可能性最大? 2. 两人做游戏,用红桃 A~9 九张扑克牌设计一个公平的游戏规则。 3. 把四张牌打乱,牌面朝下放在桌上,兰兰和红红每次从四张牌中任 意抽两张,如果数字相加的和是单数算兰兰赢,数字相加的和是双数 算红红赢。 (1)你认为这样的游戏公平吗?为什么? (2)请你用这四张牌设计一个公平的游戏规则。 参考答案： 1. 蓝球:10÷(10+2+13)= 2 5 黄球:2÷(10+2+13)= 2 25白球:13÷(10+2+13)= 1 25 1 25 > 2 5 > 2 25 ,取出白球的可能性最大。 2. 解答:答案不唯一,如:摸到比 5 大的数算甲赢,摸到比 5 小的数算 乙赢,摸到 5 不算,重新摸。 3.不公平。1+2=3 1+3=4 1+4=5 2+3=5 2+4=6 3+4=7 出现奇数 的可能性大。 答案不唯一，可以抽到两张和大的赢，和小的输等等。 1.某剧场前排票价比后排票价贵 5 元。王老师买了前排票和后排票各 20 张，一共花了 700 元，前排票价和后排票价各是多少元？ 2. 花坛里种的是郁金香，花坛长 8 米，在修建时，花坛的长增加了 3 米，这样花坛的面积就增加了 18 平方米。原来花坛的面积是多少 平方米？ 3. 小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小 杯的容量比大杯少 20 毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 参考答案： 1. 把 20 张前排票换成 20 张后排票 比原来减少：20×5＝100（元） 现在：700－100＝600（元） 20＋20＝40（张）后排票 600÷40＝15（元） 15＋5＝20（元） 检验：20×20＋20×15＝700（元） 2.先画示意图。 18÷3=6 米（宽） 8×6=48 平方米 3.两种方法做： （720－1×160）÷7 ＝560÷7 ＝80（ml） 80＋160＝240（ml） 或者：（720＋6×160）÷7 ＝1680÷7 ＝240（ml） 240－160＝80（ml）