六年级数学教案《比和按比例分配的复习》

六年级数学教案《比和按比例分配的复习》

比的意义与性质回顾整理 用数学语言描述一下我班男同学、女同学和全班人数的关系？ 回答： 男同学和女同学人数的比是（ ） 女同学和男同学人数的比是（ ） 男同学和全班人数的比是（ ） 小组合作整理提纲： （ 1 ）这学期学习过哪些比的基础知识？ （ 2 ）比和分数及除法间存在着哪些区别和联系？ （ 3 ）比在生活中的应用有哪些，举例说一说。 （ 4 ）这部分学习，哪些内容对于你来说存有困难？ 一、整体回顾 各部分名称 意义、 比 比的基本性质 比、除法、分数三者关系 按比例分配 求比值 化简比 对于比的知识你都了解了哪些？ 二、系统梳理 两个数相除又叫做两个数的比。 返回 例如：人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，写出红细胞与血小板的寿命比。 120 ∶ 10 再如：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比？ 330 ∶ 3 比的意义。 二、系统梳理 比各部分的名称。 返回 ： ： ： ： ： ： ： ： 25 ∶160 = 25÷160 = 5 32 前 项 比 值 比 号 后 项 二、系统梳理 求比值。 返回 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 = 120 ÷ 10= 12 = 330 ÷ 3= 110 表示红细寿命胞是血小板 寿命的倍数。 表示赵凡的速度。 120 ∶ 10 330 ∶ 3 人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小 板的平均寿命是10天，红细胞与血小板的寿命比。 赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比。 比 分数 除法 前项 ：（比号） 后项 比值 分子 被除数 ÷ （除号） — （分数线） 分母 除数 分数值 商 比的后项可以是 0 吗？ 比、分数和除法之间有什么关系和区别？ 二、合作探索 比和分数都可以表示两个数量之间的关系。 除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。 二、系统梳理 继续 比的基本性质。 回顾探索比的基本性质 , 经历了怎样的过程？ 提出问题 类比猜想 举例验证 归纳结论 14∶ 2 1 = （ 14÷7 ） ∶ （ 2 1 ÷7 ） = 2 ∶3 为什么同时除以 7 ？ 因为 14 和 21 的最大公因数是 7 。 ∶ = ×40∶ ×40 =4 ∶15 1 10 3 8 1 10 3 8 因为 10 和 8 的最小公倍数 40 。 为什么同时乘 40 ？ 1.25∶0.4 = （ 1.25×100) ∶（ 0.4×100 ） = 25 ∶ 8 为什么同时乘 100 ？ 因为 1.25 和 0.4 分别乘 100 ，可以都转化成整数。 二、合作探索 化简比。 例如：把 8∶ 2 0 、 ∶ 和 1.25∶0.8 化成最简单的整数比。 2 5 1 4 二、系统梳理 按比例分配问题。 例如：学校舞蹈队共有 40 人，其中男、女队员的人数比是 3∶7 。男、女队员各有多少人？ 3 + 7 = 10 40 ÷ 10 × 3 = 12 （人） 40 ÷ 10 × 7 = 28 （人） 男生人数占 3 份，女生人数占 7 份。 答：男队员有 12 人，女队员有 28 人。 二、系统梳理 按比例分配问题。 学校舞蹈队共有 40 人，其中男、女队员的人数比是 3∶7 。男、女队员各有多少人？ （人） = 12 40× 3 3+7 继续 （人） = 28 40× 7 3+7 男生人数占舞蹈队总人数的 ，女生人数占舞蹈队总人数的 。 3 3+7 7 3+7 答：男队员有 12 人，女队员有 28 人。 二、系统梳理 按比例分配问题。 学校舞蹈队有男队员12人，其中男、女队员的人数比是 3∶7 。女队员有多少人？ 返回 男生人数占 3 份，女生人数占 7 份。 12 ÷ 3 × 7 = 28 （人） 男生人数占舞蹈队总人数的 。 3 3+7 12 ÷ 3 3+7 - 12 = 28 （人） 还可以这样算： 答：女队员有 28 人。 答：女队员有 28 人。 单价 三、综合应用 1. 想一想、填一填。 （ 1 ）小强买了 10 个乒乓球，一共用去 30 元，小强所用的钱数 与乒乓球个数的比是（ ）；比值是 ( ), 表示（ ） 70 3∶1 （ 2 ） ( )∶5=0.6= = （ ） ÷ 120 6 （ ） 3 72 10 3 （ 3 ）甲数是乙数的 ，甲数和乙数的和是 160 ，甲数是（ ） 7 9 除法 12 ÷ 24 分数 6 5 比 2:3 2. 填一填 1 2 1:2 6÷5 6:5 2÷3 2 3 建校初期 现在 教师人数（人） 15 学生人数（人） 1600 占地面积 （平方米） 2500 时间 项目 数量 60 300 3000 3. 某校师生人数及占地面积变化情况如下： 三、综合应用 4. 答：三个内角分别为 30 度、 60 度、 90 度。 总份数： 1+2+3=6 ；三个角的和是 180 度。 180÷6×1 ＝ 30 （度） 180÷6×2 ＝ 60 （度） 180÷6×3 ＝ 90 （度） 一个三角形的三个内角度数的比是 1∶2∶3 ，这个三角形的三个内角分别是多少度？ 三、综合应用 5. 某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是 1∶19 。如果配制 5000 升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？ = 4750 （升） 50000 × 19 1+19 = 250 （升） 50000 × 1 1+19 葡萄糖的体积占葡萄糖注射液的 ，水的体积 1 1+19 占葡萄糖注射液的 。 19 1+19 答：需要葡萄糖 250 升，需要水 4750 升。 一本故事书有 150 页，小亮第一天看了全书的 。 （ 1 ）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？ （ 2 ）如果第一天与第二天看的页数的比是 5∶4 ，第二天看了多少页？ （ 3 ）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？ 三、综合应用 4 5 1 3 1 5 150 × - ＝ 10 （页） 1 5 1 3 （ ） 答：第二天看了 24 页。 答：第二天看了 24 页。 答：第二天比第一天多看了 10 页。 6. 150 × × ＝ 24 （页） 4 5 1 5 150× ÷ 5 × 4 ＝ 24 （页） 1 5 7. 妹妹和哥哥今年的年龄和是 16 岁。 10 年后，妹妹与哥哥岁数的比是 5:4 。妹妹、哥哥今年各多少岁？ 10×2+16=36 （岁） 5+4=9 36÷9=4 （岁） 妹妹： 4×4-10=6 （岁） 方法一： 妹妹： 4×4-10=6 （岁） 5+4=9 36÷9=4 （岁） 哥哥： 5×4-10=10 （岁） 方法二： 哥哥： 5×4-10=10 （岁 ） 8. 有大、小两瓶油共重 2.7 千克，把大瓶油倒给小瓶 0.18 千克后，大瓶的油与小瓶的油的质量比是 3 ： 2. 大瓶和小瓶里原来分别装了多少千克油？（注：原题缺少条件 0.18 千克） 3+2=5 ， 小瓶现有 大瓶现有 大瓶原有质量： 1.62+0.18=1.8 （千克） 小瓶原有质量： 2.7-1.8=0.9 （千克） =1.62 （千克） 2.7× =10.8 （千克） 2.7× 再见!