- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
六年级上册数学课件-1 比的基本性质︳浙教版 (共28张PPT)
第三单元 比 比 的 基本性质 与 化简比 什么叫比? 两个数 相除, 又叫做两个数的 比 。 复习旧知 比的意义 16÷25 商不变 的性质 : 在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数( 0 除外 ),商不变。 = ( 16 ×4 ) ÷(25 × 4 ) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10 = (30 ÷ 10 )÷(10 ÷ 10 ) = 3÷1 = 3 复习旧知 商不变性质 分数的 基本性质: 分数的分子和分母 同时 乘或除以相同的数( 0 除外 ) , 分数的大小不变。 通分 : 和 复习旧知 通分约分 联 系 区 别 除法 分数 比 前项 比号 后项 ( 不能为 0 ) 比值 一种关系 被除数 除号 除数 ( 不能为 0) 商 分子 分数线 分母 ( 不能为 0 ) 分数值 一种运算 一种数 比、除法、分数的联系和区别 问题:小明、小强和小丽谁折得快? (一)创设情境,激发兴趣 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多? 小明说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是 6 ︰ 8 。” 小强说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是 3 ︰ 4 。” 小丽说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是 12 ︰ 16 。” 6 ︰ 8 = 6 ÷ 8 = = 3 ︰ 4 = 3 ÷ 4 = 12 ︰ 16 = 12 ÷ 16 = = 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设: 创设情景 探究新知 问题: 1. 这三个比有什么相同和不同之处? 2. 这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢? (一)创设情境,激发兴趣 6 ︰ 8 = 6 ÷ 8 = = 3 ︰ 4 = 3 ÷ 4 = 12 ︰ 16 = 12 ÷ 16 = = 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设:比的前项、后项都不相同,可是比值却相同。 创设情景 探究新知 问题:借助商不变的性质你发现比中有什么规律? 小结:比的前项和后项同时 乘或除以 相同的数( 0 除外 ),比值不变, 这叫做比的基本性质。 (二)自主探究,汇报交流 6 ÷ 8 = ( 6 × 2 ) ÷ ( 8 × 2 ) = 12 ÷ 16 6 ÷ 8 = ( 6 ÷ 2 ) ÷ ( 8 ÷ 2 ) = 3 ÷ 4 6 ︰ 8 6 ︰ 8 = ( 6 × 2 ) ︰ ( 8 × 2 ) = 12 ︰ 16 = ( 6 ÷ 2 ) ︰ ( 8 ÷ 2 ) = 3 ︰ 4 创设情景 比的性质 问题:说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么? (三)质疑辨析,深化认识 1. 根据 108︰18 = 6 ,说出下面各比的比值。 54︰9 = ( ) 648︰108 = ( ) 10800︰1800 = ( ) 6 6 6 学习新知 深化认识 2. 判断并说明理由。 ( 1 ) 6︰7 = ( 6 × 0 ) ︰ ( 7 × 0 ) = 0 ( 2 ) 1︰2 = ( 1 + 2 ) ︰ ( 2 + 2 ) = 0.75 ( 3 ) 2︰8 = 2︰ ( 8 ÷ 2 ) = 0.5 问题:你觉得这种做法正确吗?如果错误,错在哪里? (三)质疑辨析,深化认识 学习新知 深化认识 问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的? (一)明确什么是最简单的整数比 小结:前项和后项都是 整数 ,而且又是 互质数 ,这样的比 就叫最简单整数比。 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 学习新知 化简整数比 4︰6 = 2︰3 前项、后项同时 除 以 2 应用比的基本性质,我们可以把比化成 最简单的整数比 。 2 3 前、后项必须是整数,而且 互质 . 辨别最简整数比 6 : 9 2 : 9 4 : 22 7 : 13 ( )( )( ) ( ) 是 不是 不是 是 辨别最简整数比 (二)化简比 例 1 : “ 神舟 ” 五号搭载了两面联合国旗,一面长 15 cm ,宽 10 cm ,另一面长 180 cm ,宽 120 cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少? 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 学习新知 化简整数比 问题: 1. 从信息中你知道了什么?要求什么? 3. 反馈交流: 5 是 15 和 10 的什么数?为什么要除以 5 ? 15︰10 = ( 15 ÷ 5 ) ︰ ( 10÷5 ) = 3︰2 180︰120 = ( 180 ÷ 60 ) ︰ ( 120 ÷ 60 ) = 3︰2 小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗? 2. 自己尝试解决问题。 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 学习新知 化简整数比 化简整数比的方法 比的前、后项都除以它们的最 大公约数 →最简比。 问题: 1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流:为什么要乘 18 ? (三)练习拓展 例 2 :把下面各比化成最简单的整数比 小结:当一个比的前项和后项不是整数时,怎样把它化成最简单整数比? 6 1 9 2 ︰ 0.75 ︰ 2 6 1 9 2 ︰ = ( × 18 ) ︰ 6 1 ( × 18 ) = 3 ︰ 4 9 2 0.75 ︰ 2 = ( 0.75 × 100 ) ︰ ( 2 × 100 ) = 75 ︰ 200 = 3 ︰ 8 化简分数比、小数比 比的前、后项都 乘以 它们 分母 的 最小公倍数 →整数比→最简比。 化简分数比的方法 化简 小数比的方法 比的前、后项都 乘以 10 、 100 、 1000…… →整数比→最简比。 (以 小数位多 的为标准) 归纳化简比的方法 ( 1 ) 整数比 ( 2 ) 小数比 ( 3 ) 分数比 —— 比的前、后项都 除以 它们的 最大公约数 →最简比。 —— 比的前、后项都 乘以 10 、 100 、 1000 →整数比→最简比 。 (以小数位多的为标准) —— 比的前、后项都 乘以 它们 分母 的 最小公倍数 →整数比→最简比。 一个小数和一个分数组成的比,怎样化简? 问题:自己尝试解决;反馈交流。 (四)综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 = 2︰1 48︰40 = 6︰5 0.15︰0.3 = 1︰2 = 5︰1 = 14︰9 = 1︰5 6 5 6 1 ︰ 8 3 ︰ 12 7 8 5 0.125 ︰ 巩固练习 强化新知 ( 1 ) 4 : 15 =( 4×3 ) : ( 15÷3 )= 12 : 5 ( ) ( 2 ) 10 : 15 =( 10÷5 ) : ( 15÷3 ) =2 : 3 ( ) ( 3 ) : =( ×6 ) : ( ×6 ) = 2 : 3 ( ) ( 4 ) 0.6 :0.13 = ( 0.6×100 ) : ( 0.13 × 100 ) = 60 : 13 ( ) 1 3 1 2 1 3 1 2 √ × × √ 判断对错 ( 1 ) 9︰6 的比值是( ) ( A ) 3 ︰ 2 ( B ) 1— ( C ) 2 ︰ 3 ( 2 ) —— 的最简比是( ) ( A ) 300 ︰ 1 ( B ) 300 ( C ) 1︰ 300 ( 3 ) 0.25 ︰1.25 的最简比是( ) ( A ) 25 ︰ 125 ( B ) 1︰ 5 ( C ) 5︰ 1 1 2 9 0.03 B A B 判断对错 3 、 生产一批零件,甲单独做 6 小时完成,乙单独做 8 小时完成。 ( 1 )、甲完成任务的时间与乙完成任务的 时间 的 最简比 是( ) ︰ ( ) ( 2 )、甲的 工作效率 与乙的 工作效率 的最简比 是( ) ︰ ( ) 3 4 4 3 解决问题 比 最简单的整数比 比值 25 ∶100 ∶ 4.2∶1.4 求比值和化简比 1∶4 3∶1 3 5∶3 化简比和求比值的区别 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的 前项 除以 后项 所得的 商 把一个比化成 最简单的整数比 的过程 是 一个比 是 一个数 前项 ÷ 后项 前、后项同时乘或除以一个 不为 0 的数 比的 基本性质 化简比 : 整数比( 除以 最大公因数) 分数比( 乘以 分母最小公倍数) 小数比( 乘以 10 , 100 , 1000… ) 课堂小结查看更多