6上导学案人教版数学《第八单元数学广角-数与形》

6上导学案人教版数学《第八单元数学广角-数与形》

第八单元  数学广角——数与形 班级________   小组名  _______    姓名________ 小组评价_______  教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。‎ ‎2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。‎ ‎3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。‎ 学习重难点：‎ ‎1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。‎ ‎2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。‎ 学法指导及使用说明：‎ ‎   1、自学课本P107-108页；   2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论 总结规律方法。‎ 自主学习 认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。‎ ‎1=（ ）2      1+3=（   ）2     1+3+5=（   ）2‎ 合作探究（一）‎ ‎ 1、 对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系 得出结论：‎ 7‎ ‎2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系 得出结论、小结规律：  ‎ ‎  你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。‎ ‎      1+3+5+7=（   ）2 ‎ ‎       1+3+5+7+9+11+13=（   ）2‎ ‎       ————————-————=92‎ 合作探究（二）‎ 计算   12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+….‎ ‎(1).仔细观察，找出算式特点.‎ ‎（2）.按照运算顺序试着计算 ‎12+ 14=34  34+ 18=78  78+ 116=1516  …‎ ‎(3).观察计算结果，猜想隐含的规律。‎ ‎（4）自己画图探究规律。‎ ‎ 达标测评 ‎1、如下图，第20行第2个数是（ ）。‎ ‎ 1‎ ‎ 2 3‎ ‎ 4 5 6‎ ‎ 7 8 9 10‎ ‎ ……‎ ‎2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ 鸡兔同笼问题 班级_______小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1．感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。‎ ‎2．运用“鸡兔同笼”问题的解题方法解决生活中类似的实际问题，在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。‎ 学习重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。‎ 学法指导及使用说明：‎ ‎1．课外阅读古代数学名题——《鸡兔同笼》问题，了解古代人解决问题的方法。‎ ‎2．先自学教材P113页，然后自主完成导学案的自主学习部分，找出疑难问题，待课上与组内同学交流，带★的可以选做。‎ 自主学习 ‎1．阅读课本的113页的例1，弄清楚题目中的条件和问题。‎ ‎2．尝试用猜测法猜一猜鸡、兔各有多少只，并验证。‎ ‎3．学会用按序列表的方法找到鸡、兔的只数。‎ 鸡（只）‎ 兔（只）‎ 脚（只）‎ 观察上表可以得到：鸡和兔的总只数始终保持（ ）只不变，如果减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就会（ ）；如果减少1只兔，增加1只鸡，脚的只数就会（ ）。‎ ‎4．如果头和脚的只数很多时，用猜测法和排列法来解决，你觉得好吗？‎ 合作探究 ‎1．（1）思路导航：假设笼子里全是鸡，则有（ ）只脚，比笼子里的26只脚少算了（ ）只脚。我们把兔算成鸡，每只兔就少算了（ ）只脚，（ ）只兔就刚好少了10只脚。所以兔有（ ）÷（ ）=（ ）只，鸡有（ ）－（ ）=（ ）只。（提示：可以借助摆学具、画图等方式帮助理解。）‎ ‎（2）算一算：‎ ‎（3）想一想：还可以怎样假设？又该怎么解决呢？（先口头分析，弄清算理，再列式解答）‎ 7‎ ‎2．（1）列方程时首先要设未知数：‎ 解：设兔有x只，鸡有（ ）只。‎ ‎（2）根据题意建立等量关系式：‎ 鸡的脚数＋兔的脚数=（ ）‎ ‎（3）列出方程并解答（解答后记得验算哟！）‎ ‎ ‎ ‎（4）还能列出不同的方程吗？‎ 知识应用：用自己喜欢的方法解答。‎ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？‎ 达标测评： ‎ ‎1．有龟鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？‎ ‎2．全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了多少条？‎ ‎3．12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？‎ ‎★4.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，大、小和尚各多少个？（提示：小和尚3人吃一个，一人吃_____个）‎ 整理学案： ‎ 7‎ ‎ 第七、八单元评估检测试题 班级________   小组名  _______    姓名________ 小组评价_______  教师评价_______‎ 一．填空 ‎1.我们学过的统计图有（　       　 ）、（        　　 ）和（　         　）。‎ ‎2.工厂里需要统计并反映各车间生产产值的多少，应选用（　 　）统计图。‎ ‎3.扇形统计图能够清楚地看出（　 　）同（　　）的关系。绘制扇形统计图的步骤是（　　　　）、（　　　　）和（　　　　）。‎ ‎4.某班有40人，.参加数学兴趣小组的有15人，制作扇形统计图后，数学兴趣小组所在的扇形百分比是（　　　）.‎ ‎5、某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中女生平均分是60分，男生的平均分是70分，女生比男生多（　　）人。‎ ‎6.鸡兔同笼，共有头100个，脚有316只，那么鸡有（ 　）只，兔有（ 　）‎ ‎7.龙泉小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得5分，没有做或者做错一题倒扣3分。小明得了60分，则他做对了（　　）题。‎ ‎8.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有（　　　）盒，铅笔有（　　）盒。‎ ‎9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了（　　）只。‎ 二．计算下面各题 ‎2.5×32×12.5                            0.5×15＋12÷0.5‎ ‎ ‎ 7‎ ‎ ‎ ‎（27＋13）×113＋23                     （927＋727）÷（57＋59）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三．学以致用：用你自己喜欢的方法解决生活中的数学问题 ‎1.有大，小水桶共50个。每个大水桶装水4千克，每个小水桶装水2千克，两种桶共装水120千克。大、小水桶各有多少个？‎ ‎ ‎ ‎2.王老师用了300元钱去买语文书和数学书共24本，找回15元。已知一本语文书12元，一本数学书11元。语文书，数学书各买了多少本？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.体育老师买来运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，他一连几天采松子112个，平均每天采14个，问这几天中有几天有雨？‎ ‎ ‎ ‎★智慧乐园 鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚110只，则鸡有多少只?‎ 兔有多少只?‎ 7‎ ‎ ‎ 7‎