数学六年级上册教案-5圆的认识-人教版 (24)

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数学六年级上册教案-5圆的认识-人教版 (24)

‎《认识圆》教学设计 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级上册第56、57页。‎ 教材与学情分析:圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是由线段围成的平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。‎ 教学目标:‎ ‎1、联系生活实际,经历观察、操作、想象、推理等活动过程,感受并发现圆的基本特征,知道圆心和半径的作用,会用圆规画圆。‎ ‎2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,发展空间、想象能力和推理能力。‎ ‎3、结合具体情境,体会数学与日常生活的密切联系,能用圆的有关知识解释生活中的简单现象,树立民族自豪感。‎ 教学重点:圆的基本特征及半径与直径的相互关系。‎ 教学难点:理解用圆规画圆的原理。‎ 教学过程:‎ 一、激趣引入:‎ 师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧!生活中,你们在哪里见过圆形?(生自由回答)‎ 师:的确,圆无处不在,人们把物体做成圆形,有的是为了美观,而有的则是因为生活的需要。比如:车轮为什么要做成圆形的?(容易滚动)那么,车轴应该装在车轮的什么位置?为什么?等学完这节课的知识你就会明白其中的道理。这节课我们一起来认识圆。(板书课题《认识圆》 )‎ ‎(设计意图:从生活中的圆引入新知,创设引发学生思考的问题情境,激发学生的探索欲望,启迪学生的数学思维。)‎ 二、探究新知:‎ ‎1、比较圆与其他平面图形的不同:‎ 师:我们学习新知识一般都要和旧知识作比较,因为有比较才会有鉴别。请大家仔细观察,圆与我们学过的平面图形有什么不同?(学生有困难可以提示:我们以前研究图形的时候往往从边和角两个角度来说明。从这两个角度看,圆有什么特点?)‎ ‎(设计意图:“认识圆”是在学生已经认识了长方形、正方形等平面图形的基础上进行学习的,通过对比让学生清晰地认识圆是一种曲线图形。)‎ ‎2、认识圆各部分的名称:‎ 师:圆是一种曲线图形,这是它的一个特征,它还有什么特征?下面我们继续探究。请同学们按照自学提示自主学习:‎ 自学提示:‎ ‎①、把你手中的圆对折,打开;再换个方向对折、再打开,反复对折几次,你发现了什么?‎ ‎②、自学课本56页内容,认识圆各部分名称,并在自己的圆中,标出圆心、分别画一条半径和直径,用字母表示。‎ ‎(学生汇报时要提醒他们抓住关键词理解概念,结合手中的圆讲清楚圆心,半径、直径;并且引导认识圆上、圆内、圆外。)‎ 师:同学们能抓住关键词来理解概念很好,下面我们来找半径和直径,不是的要说明理由。‎ ‎(设计意图:让学生在动手的基础上自学课本,并引导学生抓住关键词理解概念,通过小练习进一步巩固对直径和半径的理解。这样有助于培养学生的自学能力。)‎ ‎3、理解同圆或等圆中直径和半径的关系:‎ 师:看来大家对半径和直径的理解非常到位。下面我们接着画半径,请同学们再在你手中的圆中画一条半径,画好了再画一条,试着多画几条。‎ 师:孩子们停下来吧,如果一直画下去,能画几条?为什么?那直径有多少条?还需不需要画了?它们的道理是一样的。‎ 师:这些半径的长度相等吗?直径呢?这些半径和直径之间的长度又有什么关系呢?请同学们借助手中的圆想办法验证,有困难的话可以和组里的同学商量商量,共同想想,咱们比比哪组的方法又快又好!‎ 生:所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的 。‎ 师:你是怎么得出的?(生:量)‎ 师:还有没有不一样的方法?(折,具体说说折和推理的过程,老师适时点评:你的方法既直观又快捷。)‎ 师:能把你们的发现用一个什么式子表示出来吗?(d=2r ; r=d)‎ 师:应该加上一个什么条件,这个关系才完整、准确?(引导得出同圆、等圆)丢掉这个条件,这些结论是不成立的。‎ 师:其实在二千多年前,我国的墨子就概括出了圆的概念:“圆——一中同长也”,知道这句话的意思吗?一中指的是什么?(圆心)同长,什么同长?(半径同长,直径也同长.)这个定义比希腊数学家给圆下的定义要早一千多年。我们应该为我们的祖先而感到骄傲!‎ 师:现在大家明白车轴应该装在车轮的什么位置了吗?(中心)为什么?(同圆内所有的半径都相等,也就是圆心到轮胎各点的距离都相等,这样车轮行驶起来比较平稳。)(老师针对学生的回答,随机点评:概括力真强;学以致用是我们学习数学的目的之一……)‎ ‎(设计意图:在学生充分动手感知之后,重视学生的表述,教师适时的追问和引导,促使学生思考层层深入,使学生的空间观念和逻辑思维能力得到培养。)‎ ‎4、学习画圆:‎ 师:通过刚才的学习,相信大家对圆有了更深的理解,下面我们试着画一个圆。(要求:请在一张稿纸的中心位置画一个直径为4厘米的圆。)‎ 师:好,同学们,我们来检验一下你的圆画对了没有。先把稿纸上下对折,再左右对折,然后打开看看你画的圆的圆心在这张纸的中心位置吗?看来,画圆的时候一定先要找到圆心,它确定圆的位置。下面再请同学们量一量你画的圆,看看直径是4厘米吗?这次错的原因又是什么?说明圆规两脚之间的长度是什么?(半径)它确定圆的大小。所以我们在画圆的时候应该注意什么呢?(确定好圆心和半径,画好以后要标上名称。)请画错的同学改正。‎ ‎(设计意图:设计这样的画圆活动,让学生明白,圆的本质和圆规之间的相互联系,让其真正掌握画圆的方法。)‎ 三、自我检测:‎ ‎1、基础练习:辩一辩:‎ ‎①、所有的直径长度都相等。 ( ) ‎ ‎②、直径长度是半径的2倍。 ( )‎ ‎③、通过圆心的线段叫做直径。 ( )‎ ‎④、连接圆心到圆内任意一点的线段叫半径。 ( )‎ ‎⑤、圆的半径扩大4倍,直径也扩大4倍。 ( )‎ ‎2、提升练习:把圆放在一些图形中,已知半径(或直径)求直径(或半径)。让学生体会圆与这些图形的关系。‎ ‎3、拓展练习:已知圆的半径是5厘米,(正方形中有一个内切圆)从中你能发现哪些隐含条件?根据这些条件你又能解决什么问题?‎ ‎(设计意图:让学生经历解决问题的过程,学会思考,把知识内化为能力,发展学生的数学应用意识。)‎ 四、总结延伸:‎ 师:这节课我们学习了什么? 用什么方法学习的? 你还有什么问题?‎ 师:在圆的世界中还有更多奥秘等待大家去发现、去探索。希望同学们能在生活中多体会、多观察。‎ ‎(设计意图:通过这个环节,培养学生的总结、概括和语言表达能力。明白好的学习方法能够帮助自己学好数学,并且培养学生的问题意识。)‎ 附:板书设计:‎ 同圆 圆心 位置 ‎ d=2r r=d ‎(等圆) 半径 大小 课后反思:‎ 设计理念:新课程标准指出:“教师应激发学生的学习积极性,为学生搭建自主探索,合作交流的平台,给学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”这是广大教师共同追求的目标,基于这样的认识,本节课我主要从四大环节入手:‎ 一、自主探究:‎ 首先从生活中的圆引入新知,创设引发学生思考的问题情境,激发学生的探索欲望又直奔主题。我考虑到学生的学习起点和已有经验,放手让学生自己动手实践,并且在动手的基础上自学课本,培养学生自学的能力。同时也培养了学生与人合作的习惯。设计的画圆活动,让学生在错误中明白圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小,圆的本质和圆规之间的相互联系,让其真正掌握画圆的方法。‎ 二、合作交流:‎ 在小组合作交流的基础上,引导学生全班交流。在交流的过程中引导学生抓住关键词理解概念,重视学生的表述,给他们充分展示自己方法的机会,教师适时的追问和引导,促使学生思考层层深入,使学生的空间观念和逻辑思维能力得到培养。‎ 三、实践应用:‎ 此环节,练习的坡度逐渐提升,让学生经历解决问题的过程,学会思考,把知识内化为能力,发展学生的数学应用意识。‎ 四、总结回顾:‎ 此环节,让学生回顾本节课的知识与方法,培养学生的总结、概括和语言表达能力。明白好的学习方法能够帮助自己理解数学,并且培养学生的问题意识。‎ 这节课上完之后,我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习,基本完成了课前预设的教学目标。同时我也发现了自己存在着不足之处:教师的教学经验与教学机智不够,对于课堂上动态生成的信息处理不灵活。总之,我们教师在实际的课堂教学中,要多创造宽松的教学环境,充分提供让学生自主学习的空间,让学生真正经历主动探索的学习过程,从而获得学习数学的乐趣和成功的体验,我将不断地朝着这个目标努力。‎
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