六年级下册数学试题-复习试卷--数的认识 人教版(含解析)

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六年级下册数学试题-复习试卷--数的认识 人教版(含解析)

2020 年人教版数学六年级下册复习试卷--数的认识 一、填一填(共 32 分) 1.0.75=3:________=9÷________= () 16 ________=________%=________折=________(填成 数)。 2.一个八位数最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数,千位上是最大的一位数,其 余各位上的数是 0,这个数写作________,读作________,省略“万”后面尾数约是________。 3.一件商品打八折销售,“八折”表示现价是原价的________%,如果这种商品原价是 200 元, 现在便宜了________元。 4.0.35 的计数单位是________,它是由________个这样的计算单位组成的,加上________个 这样的计数单位是一个既不是质数也不是合数的数。 5.将 31 6 ,3.141,0.3144,π,31.5%从大到小排列________。 6.一个小数,取近似值是 3.0,表示把这个数精确到________位,这个数最小是________,最 大是________。 7.把 3 米长的绳子平均分成 5 段,每段是全长的________,每段长________米。 8.一个数由 4 个亿、8 个千万、6 个万、2 个百组成,这个数写作________,读作________, 把它改写成以“万”作单位的数是________,省略“亿”后面的尾数是________。 9.把 1 7 化成小数后,小数点后第 13 位上的数字是________。 10.比 10 小的自然数中:________是质数;________是合数;________是奇数;________是 偶数。 11.有一个电话号码是七位数,个位上的数字既不是质数也不是合数,十位上的数字是最小的 质数,百位上的数字是最小的合数,千位上的数字是最小的正奇数,万位上的数字是最大的 一位数,十万位上的数字既是奇数又是合数,百万位上的数字既是质数又是偶数,这个电话 号码是________。把这个数四舍五入到万位是________。 12.甲、乙、丙三根绳子的长度分别为 15 米、30 米和 27 米,把它们分别剪成长度相等的短绳 (以米为单位),最少一共能剪成________根短绳。 二、判一判(共 10 分) 13.一个数增加 10%后,再减少它的 10%,大小是不变的。( ) 14.1 3 和 5 15 相等,所以它们的分数单位也是相等的。( ) 15.合数与质数相乘,积还有可能是质数。( ) 16.甲比乙多 2 5 ,则乙比甲少 2 5 。( ) 17.六年级三个班星期二的出勤情况是:一班出勤率是 98%,二班出勤率是 96%,三班出勤率 是 100%。由此可以看出三班出勤的人数最多。( ) 18.王师傅今天生产了 a 个零件,有 b 个零件不合格,合格率是 a−b a ×100%。( ) 19.真分数的倒数都大于 1,假分数的倒数都小于 1。( ) 20.如果 a÷b=4,那么 a 一定是 b 的倍数。( ) 21.一个自然数不是质数就是合数.( ). 22.偶数不都是合数。( ) 三、选一选(共 8 分) 23.3.6×1.25×8=3.6×(1.25×8),这样算的依据是( )。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律 24.已知 n>0,下列各式中,得数最大的是( )。 A. n- 1 9 B. 9 10 n C. n÷0.9 D. 1.9n 25.一个合数至少有( )个因数。 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 26.水结成冰后,体积要增加 1 11 ,1.08 立方米的冰融化成水后体积是多少?正确的算式是( )。 A. 1.08÷(1- 1 11 ) B. 1.08÷(1+ 1 11 ) C. 1.08×(1+ 1 11 ) D. 1.08×(1- 1 11 ) 27.a 为非零自然数,下列各式中结果最小的是( )。 A. a× 1 4 B. a÷ 1 4 C. a×(1- 1 4 ) D. a÷(1- 1 4 ) 28.已知 2a7 × m6 是一个三位数乘两位数的算式,那么,下面四个数可能是它的得数的是( )。 A. 3302 B. 6538 C. 32512 D. 10332 29.在一根长 100 米的绳子上做记号,先用红笔每隔 4 米做一个记号,再用蓝笔每隔 6 米做一 个记号,那么两种颜色重叠的记号有( )。 A. 25 处 B. 9 处 C. 8 处 D. 7 处 30.A、B、C 是三个不同的非零自然数,且 A>B>C,则( )。 A. B A <1 B. 1 A > 1 B C. C A > C B D. C B >1 四、操作题(共 23 分) 31.估一估,连一连。估计每幅图的阴影部分整幅图的百分之几,然后与对应的百分数联系起 来。 32.在下面的图中,用颜色涂出对应的百分数。 (1) (2) 33.找出相等的数,并连一连。 34.先在图上表示出下列各数,再比较它们的大小。用“<”连接起来。 − 7 5 ;+3;+1.6; − 16 5 ; + 14 5 ;0;2.2; 11 5 35.请用不同的方法涂出下面正方形的 25%。(至少用两种方法) 五、解决问题(共 27 分) 36.在空格处填上适当的数。 分数 3 5 5 8 17 20 3 10 小数 0.125 0.45 37.李叔叔 5 月份有一张加油卡: 5 月 30 日:卡内结余 1235.00 元; 6 月 5 日:加油约 60 升,消费 425.00 元; 6 月 8 日:给卡充值 1200.00 元; 6 月 15 日:加油 50 升,消费 355.00 元; 请把下表的记录单填写完整。 李叔叔 6 月份加油卡消费记录单 时间 收支情况/元卡内结余/元 5 月 30 日/ 1235.00 6 月 5 日 -425.00 810.00 6 月 8 日 6 月 15 日 38.爱童玩具厂计划 26 天生产电动小汽车 1.5 万辆,前 10 天生产了这批电动小汽车的 40%, 照这样的速度生产,可提前几天完成任务? 39.某游泳池的标准水位记为 0 米,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么: (1)+0.05 米和-0.8 米各表示什么? (2)水位高于标准水位 0.45 米怎样表示? 40.2 5 , 4 7 , 6 9 , () () , 10 13 ,……观察这列数的规律,回答下列问题: (1)其中第四个分数是 () () ________。 (2)如果这列数中的某个分数的分母是 a,那么分子是多少? 41.为鼓励居民节约用水,自来水公司规定如右图。张阿姨家上个月共交水费 32.5 元,你知道 她家上个月用水多少吨吗? 六、挑战题(附加 10 分) 42.有两个自然数,如果甲数除以乙数,那么商是 2,余数是 26,如果乙数除以甲数,那么商 是 0.375,甲数是________。 43.如果将 6 放在一个两位数的右端,所得的三位数比原两位数大 294,原来的两位数是多少? 答案解析部分 一、填一填(共 32 分) 1.【答案】 4;12;12;75;七五;七成五 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】3÷0.75=4;9÷0.75=12;16×0.75=12;0.75=75%;0.75=七五折;0.75=七成 五。 故答案为:4;12;12;75;七五;七成五。 【分析】比的后项=比的前项÷比值;除数=被除数÷商;分子=分母×分数值; 小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 折扣:几折就表示十分之几,也就是百分之几十; 成数:成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称几成。 2.【答案】 24009000;二千四百万九千;2401 万 【考点】亿以内数的读写与组成,亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】最小的质数是 2,最小的合数是 4,最大的一位数是 9,这个数写作 24009000 ,读作二千四百万九千,省略“万”后面尾数约是 2401 万。 故答案为:24009000;二千四百万九千;2401 万。 【分析】 大数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数位连续几 个 0 都只读一个零; 大数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位 上写 0; 要求保留到万位时,就是看万位后面的那一位,把这一位上的数四舍五入,万位后面的数都 舍去不写,最后在后面添上万字。 3.【答案】 80;40 【考点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】“八折”表示现价是原价的 80%; 200×(1-80%)=200×20%=40(元)。 故答案为:80;40. 【分析】现价÷原价=折扣;原价×(1-折扣)=便宜的价钱。 4.【答案】 0.01;35;65 【考点】小数的数位与计数单位,合数与质数的特征 【解析】【解答】0.35 的计数单位是 0.01,它是由 35 个这样的计算单位组成的,加上 65 个 这样的计数单位是一个既不是质数也不是合数的数。 故答案为:0.01;35;65. 【分析】两位小数的计数单位是 0.01,去掉小数点就是组成这样的计算单位的个数;既不是 质数也不是合数的数是 1,据此解答。 5.【答案】 31 6 >π>3.141>31.5%>0.3144 【考点】分数和小数的大小比较 【解析】【解答】31 6≈3+0.17=3.17;π≈3.142;31.5%=0.315; 3.17>3.142>3.141>0.315>0.3144; 31 6 >π>3.141>31.5%>0.3144; 故答案为:31 6 >π>3.141>31.5%>0.3144 【分析】先把带分数,π,百分数都化为小数,再比较大小,最后排列时按照题干的数排列。 6.【答案】 十分;2.95;3.04 【考点】小数的近似数 【解析】【解答】3.0,表示把这个数精确到十分位,这个数最小是 2.95,最大是 3.04. 故答案为:十分;2.95;3.04. 【分析】一位小数,表示精确到十分位,二位小数,表示精确到百分位,......; 一个小数的最后一位后面添上 4,就是最大的数,一个小数的最后一位后面减去 5,就是最 小的数。 7.【答案】 1 5;3 5 【考点】分数及其意义,分数与除法的关系 【解析】【解答】1÷5=1 5;3÷5=3 5(米)。 故答案为:1 5;3 5。 【分析】单位 1÷平均分的总段数=每段是全长的几分之几;总长÷平均分的总段数=每段长度 。 8.【答案】 480060200;四亿八千零六万零二百;48006.02 万;5 亿 【考点】亿以上数的读写与组成,亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】这个数写作 480060200,读作四亿八千零六万零二百,把它改写成以“万”作 单位的数是 48006.02 万,省略“亿”后面的尾数是 5 亿。 故答案为:480060200;四亿八千零六万零二百;48006.02 万;5 亿。 【分析】大数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数 位连续几个 0 都只读一个零。 大数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位 上写 0; 要求保留到亿位时,就是看亿位后面的那一位,把这一位上的数四舍五入,亿位后面的数都 舍去不写,最后在后面添上亿字。 9.【答案】 1 【考点】循环小数的认识 【解析】【解答】1 7=1÷7=0.142857142857......; 13÷6=2(组)......1(个),小数点后第 13 位上的数字是 1. 故答案为:1. 【分析】142857,5 个一组,小数点后第 13 位上的数字共 2 组余一个数,余下的这个数字 是 1. 10.【答案】 2,3,5,7;4,6,8,9;1,3,5,7,9;0,2,4,6,8 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】比 10 小的自然数中:2,3,5,7 是质数;4,6,8,9 是合数;1,3,5, 7,9 是奇数; 0,2,4,6,8 是偶数。 故答案为:2,3,5,7;4,6,8,9;1,3,5,7,9;0,2,4,6,8。 【分析】奇数、偶数:不能被 2 整除的数是奇数,能被 2 整除的数是偶数; 质数、合数:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个 数,除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1 既不是质数,又不是合数。 11.【答案】 2991421;299 万 【考点】亿以内数的读写与组成,亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】1 既不是质数也不是合数,最小的质数是 2,最小的合数是 4,最小的正奇 数 1,最大的一位数是 9,既是奇数又是合数的数是 9,既是质数又是偶数的数是 2,这个电 话号码是 2991421; 2991421≈299 万。 故答案为:2991421;299 万。 【分析】把一个数化为以万为单位的数,就是把这个数的小数点向左移动四位,同时在后面 添上万字。 12.【答案】 24 【考点】最大公因数的应用 【解析】【解答】15=3×5;30=2×3×5;27=3×3×3; 这三个数的最大公因数是 3, 15÷3=5( 根 ),30÷3=10( 根 ),37÷3=9( 根 ); 5+10+9=24( 根 )。 故答案为:24. 【分析】先求出这三个数的最大公因数,然后分别用绳子长度除以最大公因数就等于每条绳 子可以剪成的根数,三个根数之和就是一共能剪成的根数。 二、判一判(共 10 分) 13.【答案】 错误 【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】1×(1+10%)×(1-10%)=1.1×0.9=0.99,大小变化。 故答案为:错误。 【分析】增加 10%这个数的基础上增加的,减少 10%是在增加 10%后的基础上减少的,虽 然 10%一样,但是基础数不一样,大小是会变的。 14.【答案】 错误 【考点】分数单位的认识与判断 【解析】【解答】1 3 的分数单位是1 3 , 5 15 的分数单位是 1 15 , 它们的分数单位不相等。 故答案为:错误。 【分析】一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一。 15.【答案】 错误 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】合数与质数相乘,积的因数有 1,这个合数,这个质数, 它们的积,所以 不可能是质数。 故答案为:错误。 【分析】除了 1 和它本身以外,不再有别的因数,这样的数是质数。 16.【答案】 错误 【考点】除数是整数的分数除法 【解析】【解答】乙看作 5,甲就是 7,乙比甲少(7-5)÷7=2 7 , 本题错误。 故答案为:错误。 【分析】一个和甲比,一个和乙比,答案不会一样,据此解答。 17.【答案】 错误 【考点】百分率及其应用 【解析】【解答】由于不知道三个班的总人数,根据出勤率是不可以判断出勤的人数的,本 题错误。 故答案为:错误。 【分析】出勤的人数=总人数×出勤率,据此解答。 18.【答案】 错误 【考点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】合格率是b a ×100%。原题错误。 故答案为:错误。 【分析】零件合格率=不合格零件数÷生产的零件总数×100%。 19.【答案】 错误 【考点】倒数的认识 【解析】【解答】解:真分数的倒数都大于 1,假分数的倒数小于于或者等于 1。 故答案为:错误。 【分析】真分数的倒数都大于 1,比如1 2的倒数是 2;假分数的倒数都小于(3 2的倒数是2 3)或者 等于 1(2 2的倒数是 1)。 20.【答案】 错误 【考点】倍数的特点及求法 【解析】【解答】a÷b=4,a 是 b 的 4 倍,a 不一定是 b 的倍数。原题错误。 故答案为:错误。 【分析】倍数相对于整数来说的,据此解答。 21.【答案】 错误 【考点】自然数的认识,合数与质数的特征 【解析】【解答】自然数包括质数、合数、0、1,原题说法错误. 故答案为:错误. 【分析】自然数按因数个数多少可以分为:质数、合数、0、1,据此判断. 22.【答案】 正确 【考点】奇数和偶数,合数与质数的特征 【解析】【解答】2 是偶数,但是 2 不是合数,所以偶数不都是合数。说法正确。 故答案为:正确。 【分析】除 2 以外的偶数都是合数。 三、选一选(共 8 分) 23.【答案】 B 【考点】小数乘法运算律 【解析】【解答】3.6×1.25×8=3.6×(1.25×8),这样算的依据是乘法结合律 。 故答案为:B。 【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 24.【答案】 D 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】 n -1 9< n ; 9 10 n < n ; n ÷0.9=10 9 n ≈1.11 n ; 最大的是 1.9 n 。 故答案为:D。 【分析】先计算,再比较大小。 25.【答案】 C 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】一个合数至少有 3 个因数。 故答案为:C。 【分析】一个数,除了 1 和它本身以外,还要别的因数,这样的数叫做合数。 26.【答案】 B 【考点】分数除法的应用 【解析】【解答】把水的体积看作单位 1,水结成冰后的体积是 1+ 1 11 , 因为冰的体积是 1.08 ,所以水的体积是 1.08÷(1+ 1 11 ) 。 故答案为:B。 【分析】冰的体积÷冰的体积对应的分率=单位 1,据此解答。 27.【答案】 A 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】a×1 4=0.25a; a÷1 4=a×4=4a; a×(1- 1 4 ) =0.75a; a÷(1- 1 4 )=a÷3 4≈1.3a; 最小的是 0.25a。 故答案为:A。 【分析】先计算,再比较大小。 28.【答案】 D 【考点】三位数乘两位数的笔算乘法 【解析】【解答】 2a7 × m6 ,积的个位数字是 2,所以 B 错误; 2a7 × m6 ,最小的积是 207×16=3312,所以 A 错误; 2a7 × m6 ,最大的积是 297×96=28512,所以 C 错误; 故答案为:D。 【分析】三位数乘以两位数:从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到 哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐,然后把几次乘得的数加起来。 29.【答案】 C 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】小于或等于 100 的数中,4 和 6 的公倍数有 12,24,36,48,60,72,84, 96,共 8 个,两种颜色重叠的记号有 8 处。 故答案为:C。 【分析】两种颜色重叠的记号就是 4 和 6 的公倍数,据此解答。 30.【答案】 A 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】A 看作 3,B 看作 2,C 看作 1; B A=2 3<1,正确; 1 A>1 B , 即1 3>1 2 , 错误; C A > C B即1 3>1 2 , 错误; C B=1 2>1,错误。 故答案为:A。 【分析】本题分析起来比较不容易说清楚,最好的方法是找数实验。 四、操作题(共 23 分) 31.【答案】 【考点】百分数的意义与读写 【解析】【解答】1÷2=50%;1÷3≈33%;3÷4=75%;1÷8=12.5%。 【分析】每幅图的阴影部分面积÷整幅图的面积=阴影部分面积是整幅图面积的百分之几。 32.【答案】 (1) (2) 【考点】百分数的意义与读写 【解析】【分析】(1)50×32%=16(个); (2)3÷8=37.5%; 【分析】涂色部分面积÷图形面积=涂色面积是图形面积的百分之几。 33.【答案】 【考点】百分数与小数的互化 【解析】【分析】小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 34.【答案】 解:先在图上表示出下列各数: − 16 5 < − 7 5 <0<+1.6<2.2( 11 5 )<+ 14 5 <+3。 【考点】在数轴上表示正、负数 【解析】【分析】在直线上,0 左边的数依次是-1,-2,-3,-4,-5,......;0 右边的数依次是 1 ,2,3,4,5,直线上一格表示 1,先把分数化为小数,再在直线上找到对应的点,并在直 线上点点,并在点上面标上数字。 35.【答案】 解:因为 25%= 1 4 ,表示把正方形看作单位“1”,平均分成 4 份,其中的一份涂 上颜色,即可。如图所示: 【考点】百分数的意义与读写 【解析】【分析】图形平均分成 4 份,其中的一份是图形的1 4 , 1 4就是 25%,据此画图。 五、解决问题(共 27 分) 36.【答案】 解: 分数 3 5 1 8 5 8 9 20 17 20 3 10 小数 0.6 0.125 0.625 0.45 0.85 0.3 【考点】分数与小数的互化 【解析】【分析】分数化小数:用分子除以分母,商写成小数的形式; 小数化分数:看是几位小数,就在 1 后面添几个 0 做分母,把原来的小数去掉小数点后作分 子,能约分的要约分。 37.【答案】 时间 收支情况/元 卡内结余/元 5 月 30 日 / 1235.00 6 月 5 日 -425.00 810.00 6 月 8 日 +1200.00 2010.00 6 月 15 日 -355.00 1655.00 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【分析】5 月 30 日的卡内结余-6 月 5 日支出=6 月 5 日的卡内结余;6 月 5 日的卡内 结余+6 月 8 日的收入=6 月 8 日的卡内结余,6 月 8 日的卡内结余-6 月 15 日支出=6 月 15 日 的卡内结余。 38.【答案】 解:1.5×40%÷10=0.06(万/天) 26-(1.5÷0.06)=1(天) 答:可提前 1 天完成任务。 【考点】百分数的其他应用 【解析】【分析】生产小汽车的总辆数×40%= 前 10 天生产的总辆数,前 10 天生产的总辆数 ÷10=平均一天生产的总辆数,总辆数÷平均一天生产的总辆数=完成任务需要的天数,计划天 数-实际天数=可提前完成任务的天数。 39.【答案】 (1)解:+0.05 米表示水面高于标准水位0.05 米,-0.8 米表示水面低于标准水 位 0.8 米。 (2)解:水位高于标准水位 0.45 米,记作:+0.45 米。 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【分析】正数和负数是具有相反意义的量,用正数表示水面高于标准水位的高度, 负数就表示水面低于标准水位的高度,据此解答。 40.【答案】 (1) 8 11 (2)如果这列数中的某个分数的分母是 a,那么分子是 a-3。 【考点】数列中的规律 【解析】【分析】(1)分子和分母的规律都是依次多 2,分子:2,4,6,8,10,分母:5, 7,9,11,13,据此解答; (2)分数的规律是分母比分子多 3,分母-3=分子,据此解答。 41.【答案】 解:1.65×10=16.5(元) (32.5-16.5)÷2=8(吨) 10+8=18(吨) 答:她家上个月用水 18 吨。 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】10 吨水收费是 16.5 元,说明用水超过 10 吨;共交水费-10 吨收费=多收水 费;多收水费÷单价=多用的吨数;多用的吨数+10 吨=一共用的吨数。 六、挑战题(附加 10 分) 42.【答案】 104 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【解答】0.375=3 8; 8÷3=2......2; 2 份是 26;1 份是 13; 甲数:13×8=104. 故答案为:104. 【分析】乙数÷甲数=0.375=3 8;甲数看作 8 份,乙数看作 3 份,甲数比乙数的 2 倍多 2 份, 多 26,据此求出一份是 13;甲数=一份表示的数×份数。 43.【答案】 解:设原来的两位数是 x。 10x+6-x=294 9x+6=294 9x=288 x=32 答:原来的两位数是 32。 【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】将 6 放在一个两位数的右端,6 就是个位数字,原来的两位数变成新的三 位数,原来的两位数扩大了 10 倍;新的三位数表示为原来的两位数乘以 10 加上个位数字; 等量关系:新的三位数-原来的两位数=294;根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
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