苏教版六年级下册数学教案设计-第6单元 正比例和反比例-第1课时 认识成正比例的量（一）

苏教版六年级下册数学教案设计-第6单元 正比例和反比例-第1课时 认识成正比例的量（一）

第 1 课时 认识成正比例的量（一） 教学内容： 教科书第 56 页的例 1、第 57 页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第 1～3题。 教学目标： 1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的 意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关 系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力 和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索 数学知识和规律的意识。 教学重点： 结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。 教学难点： 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学资源： 课件 教学过程： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关 系？ 引导回顾： （1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间 工作总量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。 今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 出示例 1。 1．探究时间与路程两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种 量的变化情况。 预设：（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2.分析时间与路程这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探 究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。 引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的 速度。 提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书： = 3.揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明：例 1中的路程和时间是两种相关联的 量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比值总是一定（也就是 速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例 的量。 （板书：路程和时间成正比例） 4.正比例意义的应用 做第 57 页的“试一试” （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1作适当 的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？ 5.用含有字母的式子表示正比例关系。 谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ，路程 和时 总价 数量 单价（一定） 路程 时间 速度（一定） 路程 时间 ＝ 速度（一定） 间成正比例关系；那么，总价和数量成正比例关系。如果用 x和 y表示两种 相关联的量，用 k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？ 根据学生回答，板书： = 三、巩固练习 1．第 57 页的“练一练”第 1题。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2．第 57 页的“练一练”第 2题。 提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说 两种量是否成正比例关系，为什么？ 学生小组讨论交流，然后全班交流。 3.练习十第 1题。 先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。 4.练习十第 2题。 先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形 的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时， 它们才能成正比例。 四、全课小结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们 的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例 时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变 化，最后看比值是否一定。 五、课堂作业： 练习十第 3题。 板书设计 正比例的意义（一） 时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。 2 160 ＝80 3 240 ＝80 6 480 ＝80 …… 时间 路程 ＝速度（一定） x y ＝ k （一定） y x k（一定）