六年级上册数学课件-6 列方程解决百分数实际问题丨苏教版 (共30张PPT)

六年级上册数学课件-6 列方程解决百分数实际问题丨苏教版 (共30张PPT)

列方程解决百分数实际问题 课前导入 01 新课精讲 02 学以致用 03 课堂小结 04 目录 课前导入 情景导入 在 实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“ 1 ”，单位“ 1 ”未知时，通常设单位“ 1 ”为 x ，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 新课精讲 探索新知 探究 点 已知 一个数比另一个数多百分之几，求另一个数 钱大伯 培育了 480 棵松树苗，比原计划多 20% 。原计划培育松树苗多少棵？ 480 20 ？ 原计划 比原计划多 20% 探索新知 根据题意，可以设哪个未知量为 x ，另一个量怎样表示？ 原计划培育的棵数为单位 “1” ，把原计划培育的棵数设为 x 。 实际 “ 比原计划多 20%” ，多培育的棵数就是 20% x 。 钱大伯 培育了 480 棵松树苗，比原计划多 20% 。原计划培育松树苗多少棵？ 探索新知 钱大伯 培育了 480 棵松树苗，比原计划多 20% 。原计划培育松树苗多少棵？ 列方程解答并检验。 解：设原计划培育松树苗 x 棵。 x +20% x =480 1.2 x =480 x =400 检验：（ 480-400 ）÷ 400 =80÷400 =20% 实际培育的棵数比原计划多20%。检验的结果是正确的。 答：原计划培育松树苗 棵。 400 回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。 典题精讲 1. 先 把数量关系式填写完整，再列方程解答。 （ 1 ）东 港小学舞蹈组有 35 人，比美术组的人数少 30% 。美术组有多少人？ （ ） 人数 - （ ） 人数 = （ ） 人数 比美术组少 30% 的 美术组 舞蹈组 解：设美术组有 x 人。 x -30% x =35 0.7 x =35 x =50 答：美术组有 50 人。 典题精讲 (2) 新华小学十月份用水 440 立方米，比九月份节约 20% ，九月份用水多少立方米？ ( 　　 ) － ( 　 　 ) ＝ ( 　　 ) 九月份用水量 节约的 十月份用水量 解：设九月份用水 x 立方米。 x － 20% x ＝ 440 80% x ＝ 440 x ＝ 440÷80% x ＝ 550 答：九月份用水 550 立方米。 典题精讲 (3) 今年某校毕业生是 264 人，比去年增加 10% ，去年毕业生有多少人？ ( 　　 ) － ( 　 　 ) ＝ ( 　　 　 ) 去年毕业生的人数 增加的人数 今年毕业生的人数 解：设去年毕业生有 x 人。 x ＋ 10% x ＝ 264 1.1 x ＝ 264 x ＝ 240 答：去年毕业生有 240 人。 典题精讲 2 ． 填一填。 解：设山羊有 x 只，则比绵羊 多 ______ 只 。 ( 　　　 ) － ( 　　　 ) ＝ 180 ( 　　　 ) ＝ 180 　　　　　　 x ＝ ( 　　 ) 　　　　　　 　 x ＝ ( 　　 ) 答 ：山羊有 ( 　　 ) 只。 40% x x 40% x 60% x 180÷60% 300 300 典题精讲 3 ．东港小学有女生 950 人，比男生少 5% 。男生有多少人？ ( 列方程解答并检验 ) 解：设男生有 x 人。 x － 5% x ＝ 950 0.95 x ＝ 950 x ＝ 950÷0.95 x ＝ 1000 检验： 1000×(1 － 5%) ＝ 950( 人 ) (1000 － 950)÷1000 ＝ 5% 答：男生有 1000 人。 典题精讲 4 ．青年农场第一天割麦 8.4 公顷，比第二天多割 20% ，第二天割了多少公顷？ 解：设第二天割了 x 公顷。 x ＋ 20% x ＝ 8.4 x ＝ 7 答：第二天割了 7 公顷。 易错提醒 1 ． 一个机械加工厂，十月份生产零件 2000 个，比计划多生产 25% ，多生产多少个零件？ 解：设计划生产 x 个零件。 x ＋ 25% x ＝ 2000 x ＝ 1600 2000 － 1600 ＝ 400( 个 ) 答：多生产 400 个零件。 辨析：“比”字的后面是“计划”，因此将计划生产的零件数看成单位“ 1 ”。 易错提醒 2 ． 学校实验楼实际造价 1080 万元，比计划节约 10% 。节约多少万元？ 解：设计划花费 x 万元。 x － 10% x ＝ 1080 x ＝ 1200 1200 － 1080 ＝ 120( 万元 ) 答：节约 120 万元。 辨析：“比”字的后面是“计划”，因此将计划造价看成单位“ 1 ”。 易错提醒 3 ． 水结成冰后，体积大约增加 10% 。一块体积是 2.2 立方米的冰，融化成水后的体积大约是多少立方米？ 解：设融化成水后的体积大约是 x 立方米。 x ＋ 10% x ＝ 2.2 x ＝ 2 答：融化成水后的体积大约是 2 立方米。 辨析：题目中没有出现常见的关键字，把含有百分数的一句话换句说法：冰的体积比水体积多 10% 。“比”字的后面是“水的体积”，因此将水的体积看成单位“ 1 ”。 学以致用 小试牛刀 1. 解方程 小试牛刀 2. 东方村今年水稻产量是 38.5 吨，比去年增产 10% 。去年水稻产量是多少吨？ 解：设去年水稻产量是 x 吨。 　 (1 ＋ 10%) x ＝ 38.5 　　 　 x ＝ 35 答：去年水稻产量是 35 吨 3. 一件毛衣现在售价 51 元，比原来降价 15% 。原来售价多少元？ 解：设原来售价为 x 元。 　 51 ＋ 15% x ＝ x 　　　 x ＝ 60 答：原来售价 60 元。 小试牛刀 4. 华光玩具商店上个月售出电动轮船 240 艘。 解：设售出电动汽车 x 辆。 x － 20% x ＝ 240 　　　 x ＝ 300 答：售出电动汽车 300 量，售出电动飞机 200 架。 设售出电动飞机 y 架。 240 － 20% y ＝ y 　　 y ＝ 200 小试牛刀 5. (1) 节约了 4.8 万元，原计划投资多少万元？ (2) 实际投资 43.2 万元，原计划投资多少万元？ 解：设原计划投资 x 万元。 　 10%x ＝ 4.8 　　　 x ＝ 48 答：原计划投资 48 万元。 解：设原计划投资 x 万元。 43.2 ＋ 10%x ＝ x 　　　　　 x ＝ 48 答：原计划投资 48 万元。 小试牛刀 6. 育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的 80% ，两种树苗共占地 9 公顷。两种树苗各占地多少公顷？ 解：设松树苗占地 x 公顷。 80% x ＋ x ＝ 9 　　　 x ＝ 5 80% x ＝ 80%×5 ＝ 4 答：柏树苗占地 4 公顷，松树苗占地 5 公顷。 小试牛刀 7. 同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的 75% 。 (1 ) 向日葵 和蓖麻 一共 种 了 147 棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ (2 ) 向日葵 比蓖麻 多 种 21 棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ 解：设向日葵有 x 棵。 　 75% x ＋ x ＝ 147 　　　　 x ＝ 84 75% x ＝ 75%×84 ＝ 63 答：向日葵有 84 棵，蓖麻有 63 棵。 解：设向日葵有 x 棵。 x － 75% x ＝ 21 　　　 x ＝ 84 75% x ＝ 75%×84 ＝ 63 答：向日葵有 84 棵，蓖麻有 63 棵。 小试牛刀 8. 新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少 吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干的 。两种饼干各生产了多少吨？ 解：设果汁饼干生产 x 吨。 答：果汁饼干生产 21 吨，牛奶饼干生产 吨。 小试牛刀 9. 小 星看一本课外书，第一天看了全书的 ， 第二天 看 了 全书的 ， 两天一共看了 33 页。这本书有多少页？ 解：设这本书有 x 页。 答：这本书有 30 页。 小试牛刀 10. 学校 田径队女生人数原来占 ，后来又 6 名女生假如，这样女生人数就占田径队总人数的 。现在田径队有女生多少人？ 解：设现在田径队共有 x 人。 答：现在田径队有女生 16 人。 课堂小结 归纳总结： 在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“ 1” 的量，通常情况下设单位“ 1” 的量为 x ，再根据另一个量与单位“ 1” 的量之间的关系，用含有 x 的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 同学们， 下节课见！