六年级下册数学课件-23 加减运算｜浙教版 (共15张PPT)

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加减运算 1.有理数的加法法则 2.有理数减法法则 减去 一个数等于 加上 这个数的 相反数 ：即 a - b = a +（ - b ） 复习回顾 加法的交换律： 加法的结合律： 3.运算律： 将加减统一成加法 我们学过 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数 减去一个数，等于 这个数的 。 （ -8 ） - （ -10 ） + （ -6 ） - （ +4 ）可写成： （ -8 ） + （ +10 ） + （ -6 ） + （ -4 ）再将 各个加数的括号 和 它前面的加号 省略 不写 ，得： -8 + 10 - 6 - 4 ， 看作 和式 ，读作“负 8 、正 10 、负 6 、负 4 的 和 ”，按 运算意义 可读作“负 8 加 10 减 6 减 4” 。 例 1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并把它读出来。 １． (-40)-( ＋ 27) ＋ 19-24-(-32) ２． -9-(-2) ＋ (-3)-4 观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？ 1 、 ( - 40) - ( ＋ 27) ＋ 19 - 24 - ( - 32) =( - 40) ＋ ( - 27) ＋ 19 + （ - 24 ） + ( + 32) ＝ - 40 - 27 ＋ 19 - 24 ＋ 32 2 、 - 9 - ( - 2) ＋ ( - 3) - 4 ＝ - 9 ＋ ( ＋ 2) ＋ ( - 3) ＋ （ - 4 ） = - 9 ＋ 2 - 3 - 4 规律： 同号得“ +” ，异号得“ -” 。 解： 我们把它读出来 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式 , 并把它读出来。 1. (-4 )-( ＋ 7 ) ＋ (-9 )-(-3 ) 2. ( + 2.3 )-(-2.1) ＋ (-3.2 )-4 解： 1 . - 4 - 7 - 9 + 3 读作 ： 负 4 减 7 减 9 加 3 或 - 4、 - 7、 - 9、3 的和 2. 2.3+2.1 - 3.2 - 4 读作 ： 2.3 加 2.1 减 3.2 减 4 或 2.3、2.1、 - 3.2、 - 4 的和 练一练 有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。 步骤： 第一步 . 运用减法法则把减法转化成加法。 第二步 . 写成省略加号和 括号的和的形式。 第三步 . 应用加法运算律和 加法法则进行计算。 1、下列交换加数位置的变形是否正确？ （1）1 – 4 + 5 – 4 = 1 – 4 + 4 – 5 ( ) （2）1 – 2 + 3 – 4 = 2 – 1 + 4 – 3 　　 ( ) （3）4.5 - 1.7 - 2.5+1.8 = 4.5 - 2.5+1.8 - 1.7 ( ) （4） - 1/3+3/4 - 1/6 - 1/4=1/4+3/4 - 1/3 - 1/6 ( ) 不正确 不正确 正确 不正确 例2：把 写成省略加号的和的形式 , 并把它读出来 解： 你会去读吗？试一试 注意： 1 、应用加法交换、结合律时，要 连同前面的符号 一起交换 。 2 、 应用运算律进行计算的原则： ① 互为相反数 的结合， ② 和为整数 的结合， ③ 同分母 或容易通分的结合， ④ 同号 的结合， ⑤ 带分数 先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。 例3 计算 解 (1) -24+3.2-16-3.5+0.3 = （ -24-16 ） + （ 3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 ( 交换位置后 , 整数 , 小数分别结合 ) ( 交换位置 , 便于通分 ) ( 减法转为加法 , 再运用交换律结合律 ) 判断题 : 对的打 “ √ ” , 错的打 “ × ” , 并举出反例． (1) 若 a,b 同号 ， 则 a+b=|a|+|b|. ( ) (2) 若 a,b 异号 ， 则 a+b=|a|+|b|. ( ) (3) 若 a ＜ 0,b ＜ 0, 则 a+b= - (|a|+|b|). ( ) (4) 若 a ， b 异号 , 则 |a-b|=|a|+|b|. ( ) (5) 若 a+b=0 ， 则 |a|=|b| ． ( ) × × √ √ √