6上导学案人教版数学《第一单元分数乘法》

6上导学案人教版数学《第一单元分数乘法》

第一单元 分数乘法 ‎ 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 ‎ ‎2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。‎ 学习重点：分数乘整数的简便算法。‎ 学习难点：分数乘整数的算理。‎ 使用说明及学法指导：‎ ‎1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 ‎2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。‎ 课前热身 ‎1．（自学课本P2---P3页）‎ ‎2．想一想，填一填 ‎（1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。‎ ‎（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。‎ ‎（3）+ + +=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。‎ ‎ 自主学习 ‎1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）‎ ‎（1）‎ ‎ （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） ‎ ‎（2）‎ ‎ （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ）‎ 我发现：‎ ‎（1）以上两个加法算式的特点是（ ）。‎ ‎（2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。‎ 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）‎ 15‎ 例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？‎ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（　　　　　　　　　　　　）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？‎ 我发现：分数乘整数的计算方法： ‎ 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？‎ ‎ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？‎ ‎　我发现一个数乘几分之几表示：（　　　　　　　　　）‎ 学以致用 ‎1．填空 ‎（1）×4 表示（　　　　　　　）或表示（　　　　　　　　）‎ ‎（2）4个的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。‎ ‎2．计算 ×4= 3×= 8 ×= ‎ ‎3．列式计算 ‎（1）6个相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？‎ ‎4．解决问题 ‎（1）一辆汽车每分钟行千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？‎ ‎★（2）用12个边长分别是dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？‎ 整理学案： ‎ 15‎ 分数乘分数 ‎ 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。‎ ‎2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。‎ 学习重难点：分数乘分数的意义及算理。‎ 使用说明及学法指导：‎ ‎1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。‎ ‎2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。‎ 课前热身：。‎ ‎ × 4 = ×5= ×8=‎ 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。‎ 例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。‎ ‎1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？‎ ‎2、动手操作，‎ ‎①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示公顷②求公顷的，就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即的。‎ 由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的。‎ ‎3、根据涂色结果得出×＝，由此推导出计算方法：×=＝‎ ‎4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。‎ ‎（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。‎ ‎（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________‎ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。‎ 分析：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸的。‎ 15‎ 我发现：求种玉米的面积就是求的是多少，列式为_______________________________________。‎ 合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。‎ ‎1.自学书本P5例题4，‎ 例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米。‎ （1） 李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？‎ （2） ‎（2）乌贼30分钟游多少千米？‎ （1） 根据题意列出算式：___________________________‎ （2） ‎（2）独立计算，交流方法 注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。‎ 小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。‎ 提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________‎ 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？‎ ‎2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？‎ 学以致用，过关检测：‎ ‎1、想一想、填一填 ‎1）、× 表示（ ） ×3 表示（ ）；‎ ‎2）、一根木棒长米，它的是（ ）米。‎ ‎3）、一个长方形的宽是米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。‎ ‎2、动手画一画： 用线段图表示千米的 。 ‎ ‎ ‎ ‎3.1枝铅笔长dm,2枝长多少分米？枝长多少分米？‎ ‎4、要修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第一天修了多少千米？ ‎ 整理学案：‎ 15‎ ‎ 小数乘分数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ 1、 分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。‎ 2、 再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。‎ 学习重点：分掌握数乘小数的计算方。‎ 学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。‎ 使用说明及学法指导：‎ ‎1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。‎ ‎2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。‎ 课前热身 1、 计算。‎ 2、 ×15= 21×= × = × = ‎ 3、 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 ‎ 4、 ‎1.2 0.4 3.5 1.25 自主学习：‎ 松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？‎ 想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的是（ ）。‎ 画一画：用线段图表示两者之间的关系 合作探究：‎ 1、 根据以上两个条件，完成以下各题：‎ ‎（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）‎ ‎ （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ ‎ ‎ ‎ ‎ 思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？‎ ‎ ‎ ‎ 想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。‎ 15‎ 小结小数乘分数的计算方法:‎ 学以致用，过关检测： ‎ ‎1、计算。‎ ‎ 1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× = ‎ ‎2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅身高是多少？‎ 整理学案 15‎ 分数乘法的混合运算和简便运算 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。‎ ‎2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。‎ 重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。‎ 使用说明及学法指导：‎ ‎1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。‎ ‎2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。‎ 课前热身 ‎1、计算 ‎9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6‎ 说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：‎ ‎2、简便计算 ‎78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25 ‎ 用字母表示乘法运算定律：‎ 自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式） ‎ ‎1、计算：‎ ‎（1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2‎ 小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）‎ 合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）‎ 探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。‎ ‎ × ○ × __________________________‎ ‎ （ × ）× ○ ×( × ) __________________________‎ 15‎ ‎ （ ＋ ）× ○ × ＋× __________________________‎ 思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？‎ 探究2：运算定律的运用。‎ ‎（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流）‎ × × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 × ‎（2）讨论： 87 × 怎样简算？‎ 小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（ ）。‎ 学以致用，过关检测：‎ ‎1、计算下列各题，能简算的要简算：‎ ‎44—72× （ ＋ ）× 32 ‎ ‎ ‎ ‎ × +× 17 × ‎ ‎2、完成教材15页第3题 ‎★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长米，这条绳子有多长？‎ 整理学案 15‎ 连续求一个数的几分之几是多少的问题 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。‎ 2、 理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系 3、 在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。‎ 学习重点：能正确判断单位“1”。‎ 学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。‎ 使用说明及学法指导：‎ ‎1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总结规律方法。‎ ‎2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。‎ 自主学习：‎ 这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块地的。红萝卜地有多少平方米？‎ 独立完成教材P13页阅读理解。‎ 想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1”？再把谁看作单位“1”？明确题中的数量关系。‎ 画一画：用线段图表示它们之间的关系。‎ 合作探究：‎ ‎1、根据以上条件，完成以下各题：（利用线段图，先求什么的面积？再求什么的面积？）‎ ‎⑴：萝卜地的面积多少平方米？⑵：红萝卜地的面积多少平方米？‎ 画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？‎ ‎2、先求出红萝卜地占大棚面积的（－）再求红萝卜地的面积（ ）。‎ 思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小组内讨论，弄清楚数量关系，可能有几种方法？）‎ 要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。‎ 练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强的，王勇义务植树的棵数是陈明的 15‎ ‎， 王勇义务植树多少棵？‎ ‎ 课堂小结：（ ）‎ 学以致用，过关检测：‎ ‎1、《阿Q正传》这本书共300页，小明看了全书的，小红看了小明的，小明看了多少页？‎ ‎2、填空：‎ 一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 ，现在每台多少元？‎ ‎1）、应把 看作单位“1”。‎ ‎2）、2700× 求的是 。‎ ‎3）、1 － 求的是 。‎ ‎4）、2700 × 求的是 。‎ ★ 一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。如果球从40米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？‎ 整理学案 15‎ 求比一个数多几分之几是多少的应用题 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______‎ 学习目标：‎ ‎1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。‎ ‎2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。‎ 学习重难点：掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。‎ 使用说明与学法指导：‎ 先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带★的题可选做 课前热身：‎ 说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。‎ ‎⑴男生人数是女生人数的。‎ ‎⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多。‎ ‎⑶一瓶墨水，已经用了。‎ 自主学习：教材14页，想一想，填一填。‎ ‎1、青少年每分钟跳（ ）次。‎ ‎2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是（ ）的。‎ ‎3、要求的是（ ）每分钟心跳的次数。‎ 合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。‎ 例3、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？‎ 想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？‎ 要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？‎ 练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少 15‎ ‎，小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）‎ 小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：‎ 学以致用，过关检测：‎ ‎1列式计算：甲数是120，乙数比甲数少 ，乙数是多少？ ‎ ‎2、大客车有18辆，小汽车比大客车多，小汽车有多少辆？‎ ‎3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少，大客车有多少辆？‎ ‎★：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的，还剩多少个苹果？‎ 整理学案 ‎ ‎ 15‎ ‎ 第一单元达标测评 ‎ 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价______‎ 一、能简算的要简算。‎ ‎ 17× （ ＋）×32 × ＋× × ×16 ＋ × 44－72× 二、想一想，填一填。‎ ‎1、12个 是（ ）；24的 是（ ）。‎ 2、 一个正方形边长是m,它的周长是（ ），面积是（ ).‎ 3、 ‎3、在○里填上＞、＜或=‎ ‎ ×4○ 9×○×9 × ○ ‎4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。‎ ‎5、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。‎ ‎6、比30多 的数是（ ）；比36少 的数是（ ）。‎ 三、火眼金睛辨对错。‎ ‎ 1、把8t煤平均分成5份，每份是 t。 （ ） ‎ ‎2、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ） ‎ ‎3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ） ‎ ‎4、60的 相当于80的 。 （ ） ‎ ‎5、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少. （ ）‎ 四、看图列式计算。‎ 15‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎7‎ 五、解决问题。‎ ‎1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？‎ ‎ ‎ ‎2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？‎ ‎3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？‎ ‎4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？‎ ‎5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？‎ ‎★6、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？‎ 15‎ 15‎