6年级数学教案第3讲：比和比例

6年级数学教案第3讲：比和比例

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 比和比例 教学内容 1． 理解比、比例和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系；‎ 2． 了解生活中的一些有关百分比的基本常识及其简单的应用。‎ ‎（此环节设计时间在10-15分钟）‎ 教法指导：让学生通过计算自己的肥胖程度来理解百分比。在过程中可以让学生之间相互讨论并分享各自的计算结果。‎ 案例：‎ 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：7 ~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）＝年龄×2＋8；‎ 肥胖程度（%）＝；‎ 一般的，肥胖程度20%~30 %为轻度肥胖；肥胖程度40% ~50 %为中度肥胖；肥胖程度50% 以上为重度肥胖．‎ 请根据上述内容判断一下自己是否肥胖，如果是，属于哪一类的肥胖．‎ 假设小胖的年龄为12岁，实际体重为40公斤，则计算方法如下：‎ ‎12岁的标准体重是：（公斤）‎ 小胖的肥胖程度是：‎ 所以小胖属于轻度肥胖 ‎（此环节设计时间在50-60分钟）‎ 例题1：解方程 （1） （2）‎ 教法指导：首先通过提问的形式来回顾比例的基本性质 如果或，那么［总结为外项之积等于内项之积］‎ 特别强调下比例性质的逆用，如果，那么或 答案：（1）、 （2）、可以变为，解得 试一试：解方程 （1） （2）‎ 答案：（1）、 （2）、‎ 例题2：根据条件，求的值 ‎（1） （2）‎ 答案：（1）、； （2）、．‎ 试一试：根据条件，求的值。‎ ‎（1） （2）‎ 答案：（1）、； （2）、．‎ 例题3：‎ 苏宁电器两家分店原有彩电数量的比是4：3，如果甲分店减少48台彩电，那么甲乙两店的彩电数量的比是， 两店原有彩电各多少台？‎ 解：设甲乙两店原有彩电和台。‎ 那么 ‎ ‎ ‎；‎ 答：甲乙两店原有彩电96和72台。‎ 试一试：学校有心理和陶艺两个社团，若心理社团增加40人，则心理社团与陶艺社团的人数之比为，若陶艺社团增加20人，则陶艺社团与心理社团人数的比是，那么心理和陶艺两个社团原来各有多少人？‎ 解：设心理社团原来有人，则陶艺社团原来有人 ‎ 那么 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答：心理社团原来有120人，则陶艺社团原来有80人。‎ 例题4：在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．‎ ‎（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？‎ ‎（2）请你将图2的统计图补充完整；‎ ‎（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高？‎ D C ‎20%‎ B ‎20%‎ A ‎35%‎ 各型号参展轿车数的百分比 ‎（图1）‎ 型号 ‎200‎ 已售出轿车(辆)‎ A B C D ‎150‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎0‎ ‎98‎ ‎130‎ ‎168‎ ‎（图2）‎ 解：（1）（辆）‎ ‎（2）（辆） ‎ ‎（3）A： B：‎ ‎ C：50% D： ‎ D型号的轿车成交率最好 捐款10元 捐款50元 捐款5元 捐款100元 捐款20元 ‎90°‎ ‎15%‎ ‎135°‎ 试一试：在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为 ‎10人．请根据图像回答下列问题：‎ ‎ （1）六（2）班共有多少名学生？‎ ‎ （2）捐款5元的人数是多少？‎ ‎ （3）全班平均每人捐款多少元？‎ 答案：（1）（人）‎ ‎（2）（人）‎ ‎（3）捐款10元的人数为10人，捐款5元的人数为4人 ‎ 捐款20元的人数为人 ‎ 捐款50元的人数为人 捐款100元的人数为人 平均每人捐款金额为：‎ 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。‎ ‎1．化简比：小时：50分=__________； =__________； ‎ ‎2．若x能与2、3、4这三个数组成比例，那么x的值可能是__________； ‎ ‎3．已知，则=__________； ‎ ‎4．已知，求=__________； ‎ ‎5．如果是的倍，则化成最简整数比为 ；‎ ‎6．已知是2和的比例中项，那么= ；‎ ‎7．从学校到图书馆，小明用30分钟走完，小杰用25分钟走完，那么小明和小杰的速度之比是__________；‎ ‎8．一件商品标价3000元，打八折后商家仍可获利20﹪，这件商品的进价为________。‎ ‎9．一件衣服成本价125元，老板按成本价加价40 %作为标价，又以8折优惠卖出，请大家算一算老板获利 ‎ 元 ‎10．如图是某公园的设计图，其中正方形的是草地，圆的是竹林，求正方形与圆的面积比。‎ ‎11．已知，求的值。‎ ‎12．某车间第一小组与第二小组人数比为5：3，从第一小组调14人到第二小组，第一小组与第二小组人数比为1：2，第一小组与第二小组原来各有多少人？‎ 答案：1、2：5，10：1； 2、； 3、35：12：20； 4、6:4:3； 5、； 6、； 7、； ‎ ‎8、2000； 9、15； 10、； 11、1； 12、第一小组与第二小组原来各有30和18人； ‎ 附加题：‎ ‎1．甲、乙两家商店以同样的价格出售商品，一星期后，甲商店把售价降低了10 %，再过一星期又提高了20 %；乙商店是在两星期后一次性提价10 %，请计算一下，甲、乙两商店两星期后的售价谁高？‎ 解析 甲：‎ 乙：‎ 因为 所以两星期后乙的售价高。‎ ‎2．小强的爸爸买入两种股票，三天后抛出，各得2000元，其中一种股票赚了25%，另一种股票亏了20%，‎ 试判断小强爸爸是赚了还是亏了？或者不赚也不亏，如果是赚或亏的话，那么赚或亏了多少元？‎ 解：设两种股票的购入价分别是元和元 所以小强爸爸是亏了100元。‎ ‎3．一种商品若以475元卖出就亏5%，若要盈利15%，应标价多少元？‎ 设：商品原价为元。‎ ‎ ‎ 若要盈利15%，应标价元。‎ ‎ ‎ 答案：若要盈利15%，应标价575元。‎ ‎（此环节设计时间在5-10分钟内）‎ ‎（结合思维导图，让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾）‎ 当堂巩固：‎ ‎1．化简的最简整数比是 ．‎ ‎2．已知，求= ‎ ‎3．甲存款的与乙存款的2倍同样多，则甲与乙存款的比为_________________。‎ ‎4．两个三角形的面积相等，若底边之比为3：2，则底边上的高之比是 。‎ ‎5．一双皮鞋原价是___________元，按原价的七五折出售，售价是90元。‎ ‎6．一件商品先提价20%，后又降价20%，则这件商品的现价是（ ）‎ A、比原价便宜 B、比原价贵 C、和原价相等 D、无法判断 ‎7．一件衣服的价格先提价30%，再打七折，此时的售价比原先（ ）‎ ‎（A）高9% （B）低9% （C）低41% （D）一样高 ‎8．如果，那么下列四个选项中，不正确的是（　 　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．求的值：‎ ‎10．某银行存款一年期的年利率是2.5%，两年期的年利率是3.25%，这样一共可以选择两种存款方式：第一种方式是存一年后取出，连本带息再存一年；第二种方式是直接存两年期．小杰妈妈有10000元，问：‎ ‎（1）如果存一年后取出，她可取得多少元？‎ ‎（2）如果存两年，她选哪种方案最划算？请计算说明． ‎ 答案：1、3：4：5； 2、14：21：15； 3、6：1； 4、2：3； 5、120； 6、A； 7、B； ‎ ‎8、C； 9、；‎ ‎10、解：（1）（元）‎ 答：如果存一年后取出，她可获得10250元．‎ ‎（2）（元）‎ 答：选直接存两年期的方案划算．‎ 预习思考：默写以下有关公式 1． 圆周长计算公式（表示圆的周长，表示直径，表示半径）‎ ‎ （表示圆周率，是个无限不循环小数，近似等于）‎ 2． 弧长计算公式（表示弧长）：圆心角所对的弧长：‎ 3． 圆的面积计算公式（表示圆的面积）：‎ 4． 扇形的面积计算公式：‎ 5． 圆的面积与扇形的面积比：‎