六年级上册数学教案-6 比的化简 ｜北师大版 (7)

六年级上册数学教案-6 比的化简 ｜北师大版 (7)

‎《比的化简》‎ 教学内容分析：‎ ‎《比的化简》是（北师大版）六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。‎ 学生分析： 在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。‎ 教学目标：‎ ‎1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。‎ ‎2.会运用商不变的性质或分数的基本性质把整数比化成最简比，并能解决一些简单的实际问题。‎ ‎3.感受数学知识的内在联系。‎ 情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。‎ 教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。‎ 一、导入新课 ‎（一）复习旧知：‎ ‎1.什么是比?比的各部分名称和读写。‎ ‎2.比和除法、分数的关系?如何用字母表示三者的关系？(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质) ‎ ‎（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)‎ 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。 ‎ 蜂蜜与水的比 板书40：360 （复习比的知识：前项、后项、比号；） ‎ 老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90‎ 又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18 ‎ 在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）‎ ‎（三） 体会化简比的必要性。‎ ‎ 师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？ ‎ ‎ 想想办法，小组讨论交流。‎ ‎ 全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。‎ ‎ 40：360 = 40÷360 = 1／9‎ ‎ 10：90=10÷10:90÷10=1／9 ‎ ‎ 2：18 = 2 / 18 = 1／9 ‎ ‎ 比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）‎ ‎40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9 ‎ ‎10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9‎ ‎2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9 ‎ 小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。‎ 二、探索新知 ‎1、理解化简比，揭示课题。‎ 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)‎ 根据学生发言，师板书： 最简单的整数比 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。‎ 你能列举几个"最简整数比"吗？‎ 揭示课题：比的化简 ‎2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书"化简"）‎ 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)‎ 小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。 ‎ ‎ 3、化简比的方法。‎ ‎ （1）独立尝试：（指名一人板书）。‎ ‎ ①出示：‎ ‎ 化简比：24：42 ‎ ‎ ②自己试一试完成。‎ 全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）‎ ‎ ③巩固: 15：21 ‎ 结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值！‎ ‎（2）小组活动：‎ ‎ ① 出示 化简比：0.7：0.8 2／5 ：1／4 ‎ ‎ ②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比) ‎ ‎ 0.7：0.8 2／5 ：1／4 ‎ ‎ =0.7÷0.8 = 2／5 ÷ 1／4 ‎ ‎ =7÷8 = 2／5 ×4‎ ‎ =7：8 = 8／5 ‎ ‎ =8：5‎ ‎ ③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。‎ ‎ 巩固:0.12:0.4 2/3:1/2 ‎ ‎ 小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法） ‎ 三、训练巩固及延伸：‎ ‎ 1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。‎ ‎　 　12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3‎ ‎　2．化简比并求比值 ‎ ‎100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4 ‎ 讨论：化简比和求比值的区别是什么？‎ ‎(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)‎ ‎　3.判断正误，有错就改：‎ ‎①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（　　）‎ ‎②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（　　）‎ ‎③８：２化成最简单的整数比是４．（　　）‎ ‎④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )‎ 四、小结：‎ 这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？ ‎ ‎ ‎ ‎ 板书设计：比的化简 ‎ ‎ 比的化简 ‎ ‎ 最简单的整数比 ‎ （商不变性质）‎ ‎ （比的基本性质） ‎ ‎ （分数的基本性质）‎ 教学反思：‎ 这节课我通过教材中创设的情景，让学生发现比可以化简，认识到两个相关比之间的联系。在上课之前先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，先让学生尝试化简比，学生联系到比与分数，除法的关系进行化简。通过学生反馈，发现学生很容易掌握。但还存在一些问题：学生对分数比，小数比的化简方法还是掌握的不够熟练，应该针对这一部分知识加以练习。有的同学对化简比与求比值区分不清，针对这一情况应该在课堂上有针对性的指导和讲解，让学生发现化简比与求比值的区别。有的同学化简比时不能化到最简比，应让学生明确当比的前项和后项互质时，这个比是最简比。‎