小学六年级奥数教案:数论综合三(学生版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

小学六年级奥数教案:数论综合三(学生版)

‎ 学科培优 数学 ‎ ‎“数论综合三”‎ 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 数论是研究整数性质的一个数学分支,它历史悠久,而且有着强大的生命力。数论问题叙述简明,“很多数论问题可以从经验中归纳出来,并且仅用三言两语就能向一个行外人解释清楚,但要证明它却远非易事”。因而有人说:“用以发现天才,在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生,如能把当今任何一本数论教材中的习题做出,就应当受到鼓励,并劝他将来从事数学方面的工作。”所以在国内外各级各类的数学竞赛中,数论问题总是占有相当大的比重。‎ 知识梳理 涉及知识点多、解题过程比较复杂的整数综合题,以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题.‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】己知五个数依次是13,12, 15, 25,20它们每相邻的两个数相乘得四个数,这四个数每相邻的两个数相乘得三个数,这三个数每相邻的两个数相乘得两个数,这两个数相乘得一个数。请问最后这个数从个位起向左数、可以连续地数到几个0?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有4个不同的自然数,它们当中任意2个数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数.为了使得这4个数的和尽可能地小,这4个数分别是多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】将数字4,5,6,7,8,9各使用一次,组成一个被667整除的6位数,那么,这个6位数除以667的结果是 .‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在小于5000的自然数中,能被11整除,并且数字和为13的数,共有多少个? ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】从1,2,3,……n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为_______。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。已知一个完全平方数是四位数,且各位数字均小于7。如果把组成它的数字都加上3,便得到另外一个完全平方数,求原来的四位数。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】4个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有2个是奇数、2个是偶数,而且2个分母是奇数的分数之和与2个分母是偶数的分数之和相等.这样的奇数和偶数很多,小明希望这样的2个偶数之和尽量地小,那么这个和的最小可能值是多少?‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】A telephone number has the from ABC-DEF-GHIJ,where each letter represents a different digit . The digits in ench part of the number are in decreasing order;that is,ABC,DEF,and GHIJ,Further more,D,E,and F are consecutive even digits;G,H,I,and J are consecutive odd digits ;and A+B+C=9. What is A ? ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在给定的圆周上有2000个点.任取一点标上数1;按顺时针方向从标有1的点往后数2个点,在第2个点上标上数2;从标有2的点再往后数3个点,在第3个点上标上数3;……;依此类推,直至在圆周上标出1993.对于圆周上的这些点,有的点可能标上多个数,有的点可能没有被标数.问标有数1993的那个点上标的最小数是多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中取出若干个数,每个数 至多取一次,然后将取出的数相加得到一个和数,这样共可得到63个不同的数.把这些数从小到大排列起来依次是1,3,4,9,10,12,…,那么其中第39个数多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】证明:形如11,111,1111,11111,…的数中没有完全平方数.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有10个整数克的砝码(允许砝码重量相同),将其中一个或几个放在天平的右边,待称的物品放在天平的左边,能称出1,2,3,…,200的所有整数克的物品来;那么,这10个砝码中第二重的砝码最少是      克。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】是否存在一个六位数A,使得A,2A,3A,…,500000A中任意一个数的末尾6个数码不全相同? ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】将某个17位数各位数字的排列顺序颠倒,再将得到的新数与原来的数相加.试说明,所得的和中至少有一个数字是偶数.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】对于两个不同的整数,如果它们的积能被和整除,就称为一对“好数”,例如70与30.那么在1,2,…,16这16个整数中,有“好数”多少对?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两人进行下面的游戏:两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的一个填入图28-1的某个方格中,每一方格只能填一个数字,但各方格所填的数字可以重复.当6个方格都填有数字后,就形成一个六位数.如果这个六位数能被N整除,那么乙获胜;如果这个六位数不能被N整除,那么甲获胜.设N小于15,问当N取哪几个数时.乙能取胜?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】已知m,n,k为自然数,m ≥ n ≥k,2+2-2是100的倍数,求m + n - k后的最小值.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】任意选取9个连续的正整数,即它们的乘积为P,最小公倍数为Q.我们知道,P除以Q所得到的商必定是自然数,那么这个商的最大可能值是多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】对于n个奇质数,如果其中任意奇数个数的和仍是质数,那么称这些数构成“奇妙数组”,而n就是这个数组的“阶数”.例如11,13,17就是“奇妙数组”,因为11,13,17和11+13+17=41都是质数.‎ ‎ (1)证明:“奇妙数组”的“阶数”最大值为4;‎ ‎ (2)对于“阶数”为4的“奇妙数组”,求这4个质数的乘积的最小值.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】已知A、B、C、D、E、F六个人分别看了5、5、6、8、8、10场演出,成人的票价是儿童票价的2倍,均为整数元,又知,门票共支出1026元;那么成人门票每张多少元?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】如图4×3的矩形框中,每行的数字和相等,每列的数字和也相等。(行和列的数字和不一定相等),那么在“?”处应填上的式子为 。‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ b a ‎?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】黑板上写着1至2010共2010个自然数,小明每次擦掉两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值与最小值的差是_____‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】a、b、c为三个自然数,且a>b>c,它们除以13的余数分别是2,9,11,那么(a+b+c)(a-b)(b-c)除以13的余数是_______‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】When 31513 and 34369 are such divided by a certain 3-digit number ,the remainders are equal . Find this remainder .‎ Answer: .‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档