人教版小学四年级数学下册全册教案表格版（人教版小学四年级数学下册教学设计全册）

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1 新人教版四年级下册数学教案 教学内容 第一单元 四则运算 课时 课时 一.加、减法的意义和各部分之间的关系 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺 序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道 小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运 算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两 级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 教学目标 知识目标 理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义 及各部分之间的关系。 能力目标 对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。 情感目标 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问 题的一些策略和方法。 教学重点 熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。 教学难点 四则混合运算顺序的学习。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习导入 学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知 道小括号的作用。 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例 1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。 西宁到格尔木的铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁路 长 1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？ 板书定义 2 (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出 示加法的意义) 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例 1（2）（3）尝试用线段图 表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的 理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算，叫做减法。(出示) 三、探究、理解加法和减法之间的关系。 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？ 观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法 之间的关系。 2．根据学生的汇报，出示： 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系 吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 小组活动， 3 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习：“做一做” 四、课堂小结： 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么 呢？ 五、作业设计 根据 2468+575=3043，直接写出得数 3043-2468= 3043-575= 六、板书设计： 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 教学内容 第一单元 四则运算 课时 课时 二.乘、除法和各部分之间的关系 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的 顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知 道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合 运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含 两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 教学目标 知识目标 1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实 际中应用． 2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些 关系进行乘、除法的验算． 能力目标 在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 情感目标 培养学生养成良好的验算习惯 教学重点 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 教学难点 理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 4 一、导入新课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习， 对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的 知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用 这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义） 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 出示例 1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例 2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知 什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) （3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变 化？ 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组 算式总结乘法各部分间的关系． 教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因 数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法 各部分间的关系． 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商× 除数 教师板书 5 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之 间有什么关系？ 4、练习：“做一做”。 根据 36×14=504，直接写出下面得数 504÷14= 504÷36= 三、课堂小结： 四、板书设计 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数． 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 教学内容 第一单元 四则运算 课时 课时三：有关 0 的计算 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的 顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知 道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合 运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含 两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 教学目标 知识目标 知道关于 0 的运算应该注意的问题。 能力目标 培养学生整理知识的能力。 情感目标 培养学生养成良好的验算习惯 教学重点 0 不能做除数及原因。 教学难点 0 不能做除数及原因。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、 导入新课 口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 二、探究新知 1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于 0 的运 请学生回答 6 算都有哪些。 2、一个数与 0 相加；一个数减 0；一个数与 0 相乘的结果 分别是多少。 3、0 除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数 除以 0. 三、0 为什么不能做除数（讨论） 0 不能作除数。例如，5÷ 0 不可能得到商，因为找不到 一个数同 0 相乘得到 5。0÷ 0 不可能得到一个确定的商， 因为任何数同 0 相乘都得 0。 小结：归纳所有 0 的运算 一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0。 四、归纳反思： 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于 0 的运算应 该注意的 五、作业设计 1.计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 六、板书设计 一个数加上 0，还得原数。被减数等于减数，差是 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。一个数和 0 相乘，仍得 0 学生完成，教 师指导 教学内容 第一单元 四则运算 课时 课时四：括号 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的 顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知 道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合 运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含 两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 教学目标 知识目标 通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺 序，并能熟练习的进行运算 能力目标 培养学生整理知识的能力。 情感目标 培养学生良好的学习习惯。 7 教学重点 理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 教学难点 理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习引入： 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计 算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计 算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前 学习的混合运算就是四则运算。 二、新知探究 出示例 4：96÷12+4×2 1、说说运算顺序。 2、如果在 96÷12+4×2 的基础上加上小括号，变成 96÷ （12+4）× 2 ，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 96÷（12+4）×2 = 96÷16×2 = 6 ×2 = 12 3、如果在 96÷（12+4）× 2 的基础上加上中括号 “[ ]”，变成另一个算式 96÷[（12+4）× 2]，运 算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括 号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除 法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先 算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 三、巩固练习：做一做 四、课堂小结 五、作业设计 8 选择题： （1）47 与 33 的和，除以 36 与 16 的差，商是多少？正确 列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33） （2）750 减去 25 的差，去乘 20 加上 13 的和，积是多少？ 正确列式是（ ） A、 （750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13 六、板书设计 加法、减法、乘法和除法统称四则运算（一个算式里既有 小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号 里面的） 96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 教学内容 第一单元 四则运算 课时 课时五：解决问题 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理 混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序 计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级 运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要 内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及 含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 教学目标 知识目标 情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决 生活中的简单实际问题，发展应用意识 能力目标 在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人 的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 情感目标 培养学生良好的学习习惯。 教学重点 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题 教学难点 学会倾听，并能正确表达自己的想法。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、创设情境，导入新课 9 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的 春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好 吗？ 二、主动探索，解决问题 1、出示例 5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么 信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮 着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题 分析：如果都租小船 30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元） 如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 全租小船，但有 1 条船只坐了 2 人，没坐满。是不是还可 以再省钱呢？ 把这 2 人和另一条小船的 4 人都安排坐 1 条大船，还可以 省钱。 6 条小船：20× 6=120（元）1 条大船：35 元。 共花：120+35=155（元） 回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设， 再调整） 三、巩固练习：P12 第 5 题 四、课堂总结： 五、作业设计： 春游 我校共有老师 14 人，学生 326 人，大车可坐 40 人，租金 900 元；小车可坐 20 人，租金 500 元，怎样租车最省钱? 六、板书设计 如果都租小船 30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160 （元） 如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 学 生 观 察 并思考 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 教学反思 教学内容 第二单元 观察物体（二） 10 课时 课时一 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是 在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察 同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在 观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发 生的相应变化，发展学生的空间观念。 教学目标 知识目标 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状 和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 能力目标 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形” 的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 情感目标 培养初步的空间想象和推理能力。 教学重点 认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的， 也可能是不同的。 教学难点 认识“从不同角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的， 也可能是不同的。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、检查复习，导入新课。 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体 的？可以从哪些角度观察物体呢？ 这节课我们学习 “观察物体”。 板书：观察物体 二、自主学习、质疑释疑。 1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指 出这个投票箱的前面、右面和上面吗？ （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的 形状是什么样子的？ （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形 状。 三、合作探究，突出重点 学习例 1。 1． 出示视图 1：这张图是由几个小正方体摆成的？看 了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得 到不同的形状） 板书定义 11 四、课堂达标，基础过关 P13 做一做。 五、课堂小结： 六、作业设计 （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一 看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？ （指名 1-2 名同学说一说） 七、板书设计 观察物体 同样的物体从不同角度观察得到不同的形状 小组活动， 教学内容 第二单元 观察物体（二） 课时 课时二 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体， 它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方 向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨 在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观 察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 教学目标 知识目标 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 能力目标 通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解 决问题的能力。 情感目标 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法， 从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生 对实物及视图进行转化的能力。 教学重点 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点 培养学生观察能力与解决问题的能力。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 12 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、情境导入 出示例 2 视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆 出来吗？ 二、学习新课。 1、出示学习提示： （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方 体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方 体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方 体？ 2、画一画，比一比。 （1）学生按例 2 视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全 相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ 三、巩固练习：完成 P14 做一做 四、课堂小结： 五、作业设计： 六、板书设计 1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方 体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方 体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方 体？ 教师板书 教学反思 13 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时一:加法交换律和结合律 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简 便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活 性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体 情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简 单的实际问题。 教学重点 引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一 些简便运算。 教学准备 教学课件、课本。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第一课时： 一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。 引导学生观察主题图 教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上 问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 板书定义 14 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫 做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。 符号表示：△+☆=☆+△ 引导学生观察第二组算式，总结出： （88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算 式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示： （69+172）+28 69+（172+28） 155+（145+207） （155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○） 教师板书： （a+b）+c=a+(b+c) 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 三、巩固练习：P18/做一做 四、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业设计： 计算下面各题，并用加法交换律验算 38+456 307+348 123+2847 六、板书设计： 加法的运算定律 （ 1 ） 李 叔 叔 今 天 一 共 骑 了 多 少 千 米 ？ 小组活动， 15 （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆ （ 学 生 举 例 ） （69+172）+28=69+（172+28） 两 个 加 数 交 换 位 置 ， 和 不 变 。 155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时二、加法交换律和结合律同时使用 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便 运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体 情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。 教学重点 引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一 些简便运算。 教学准备 课本、教学课件。 16 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第二课时 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 （1）加法交换律 （2）加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、新授 出示：例 3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 城市 A→B 第五天 城市 B→C 第六天 城市 C→D 第七天 城市 D→E A→B 115 千米 B→C 132 千米 C→D 118 千米 D→E 85 千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在 后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺 序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时 使用的。 三、巩固练习：P20/做一做 四、课堂小结： 回顾旧知 学生自由 发言 认真思考提 出问题 小组讨论、交 流，动手完成 问题 学 生 独 立 解 答，小组讨论 17 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业设计：计算下面各题 60+255+40 135+39+65+11 282+41+159 13+46+55+54+87 548+52+468 55+137+63+45+50 六、板书设计： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250 =450（千米） 交流，集体订 正 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时三：连减 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简 便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活 性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减 法的特殊规律并选择运用进行简算的过程 能力目标 让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简 单的实际问题。 教学重点 理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理 教学难点 灵活运用减法的性质进行简便运算。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、激趣生疑 1、竞赛。 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻 18 灯） 第一组 第二组 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就 不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说 自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没 有什么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减 去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成 这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学 习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使 计算简便。（板书：简便） 二、自主探索，探究新知 （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢） 如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大 家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可 以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资 料。从图上，你能了解到什么数学信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。 这本书一共有 234 页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能 解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的 同学交流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一 方法三 234—66—34 234—34—66 =168—34 =200—66 =134 =134 方法二 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正。 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正 19 234—（66+34） =234—100 =134 思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页， 再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即 234-66-34 思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再 从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即 234- （66+34） 思路 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数， 就是剩下的页数，即 234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更 喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数 据特点，不能一概而论。 5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便， 要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下 面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将 例 4 的总页数改为 266 页，让学生自己选择算法，使计算 更简便。 5、⑴独立列式计算； ⑵指名板演 6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在 今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用 合适的算法，进行简便计算。 三、巩固练习：P21 做一做 四、小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数 学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我 们还要注意什么？ 五、作业设计 简便计算。 178 — 59 — 41 168 — 53 — 68 451—（51+79） 357 — 64 — 57 — 36 875 — 44 — 56 427—126—74 六、板书设计 方法一 方法三 234—66—34 234—34—66 =168—34 =200—66 =134 =134 方法二 234—（66+34） 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正。 20 =234—100 =134 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时四：乘法的交换律和结合律 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简 便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活 性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算 定律进行一些简便运算 能力目标 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思 维的灵活性 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。 教学重点 理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计 算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题。 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。 根据学生提出的问题，适当板书。 二、新授 引导学生对解决的问题进行汇报。 21 （1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交 换律。 能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法 时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算， 就是用了乘法交换律。 根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习 乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小组合作学习。 ①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。 ③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。 教师根据学生的汇报，进行板书整理。 三、巩固练习：P25 做一做 四、小结 学生小结本节课的学习内容。 教师引导学生回忆整节课的学习要点。 五、作业设计： 1、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上 恰当的数。 （1）78×85×17=78×(_____×______) （2）81×(43×32)=(_____ ×______)×32 观 察 主 题图，根据条 件提出问题。 小组讨论交 流。 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正 22 2、用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 六、板书设计： 乘法交换律和乘法结合律 （ 1 ） 负 责 挖 坑 、 种 树 的 一 共 有 多 少 人 ？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人） （25 ×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆ （ 学 生 举 例 ） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) ┆(学生举例) 交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a 这叫做乘法交换律。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。 这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c) 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时五：乘法的交换律和结合律练习课 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便运 算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学 生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单 实际问题，发展应用意识 能力目标 在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通 过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 情感目标 培养学生良好的学习习惯。 教学重点 引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运 23 算。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第五课时： 一、基本练习 （1）口算： 50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知 道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×2 25×4 125×8 （2）在□里填上合适的数。 30×6×7=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）计算： 43×25×4 25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不 同？ 在讨论的基础上，启发学生总结出：第 1 题只应 用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便； 第 2 题要先用乘法交换律把 4 放在前面，使 25 与 4 相 乘，或把 25 放在 43 的后面，使 25 与 4 相乘，然后再 用乘法结合律，使计算简便。 小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况： 一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个 运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定 律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。 （4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25 （5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25 学生独立 思考，完成 练习。 小组讨论、 交流、总 结。 引导学生 在对比中 加以区分 学 生 独 立 解答，小组 讨论交流， 24 (25+15) ×4 （25×15）×4 46×25 （40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 68+32×5 二、小结 学生谈收获。 集体订正。 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时六：乘法分配律 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简 便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活 性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体 情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。 教学重点 乘法分配律的意义和应用 教学难点 乘法分配律的应用 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第六课时： 一、铺垫孕埋伏 思考问题。 在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主 题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同 学参加了这次植树活动？ 二、新授 25 小组讨论，尝试用不同的方法解决。 教师引导学生用多种方法解答。 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法 的理由。 （1）（4+2）×25 =6×25 =150（人） 4+2 是每组一共有多少人，在乘 25 就算出 25 个 小组一共有多少人了。 （2）4×25+2×25 =100+50 =150（人） 4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、 种树，2×25 表示 25 个小组一共有多少人负责抬水、 浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 小组合作： （1）两组算式有什么相同点？ （2）两组算式有什么不同点？ （3）两组算式有什么联系？ 汇报。 教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总 结出要点。 你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。 根据学生举例板书。 到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？ 请学生验证。 请学生用语言表述出发现的规律。 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配 律？ 小组讨论，尝 试用不同的 方法解决。 小组合作，讨 论、交流、汇 报结果。 学生通过探 讨并交流发 26 简记为： 和与一个数相乘=积相加 三、巩固练习：P26/做一做 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。 四、课堂小结： 学生汇报自己的收获。 教师引导小结，相应完善板书。 五、作业设计 1、不计算在□里填上 “＞”、“＜”或“＝”。 73×54□54×73 (75×76)×74□75× (76×74) 87×53□87×52 80× 90□8×(10×90) 2、解决问题 一个盒子能装 12 支钢笔，每支钢笔 3 元钱。 买这样的钢笔 5 盒共用多少元？（用两种方法解答） 六、板书设计： 乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）×25=4×25+2×25 ┆（学生举例） (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 现的规律。 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正。 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时七：乘法分配律的练习课 27 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些 简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维 的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单 的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具 体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解 决简单的实际问题。 教学重点 引导学生探究和理解乘法分配律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律 进行一些简便运算。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第七课时： 一、复习准备 出示： 1.口算： 73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25 2.在□里填上适当的数。 302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□ 二、新授 我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎 样应用乘法分配律使计算简便。 出示 102×（ ） 学生任意填上一个两位数。 老师迅速说出它的得数，而不用笔算。 学 生 独 立 解 答 ， 汇 报 结 果。 28 出示： 计算 102×43 小组讨论完成。 学生可能出现： （1）（100+2）×43 （2）102×（40+3） 在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特 点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两 个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的 数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简 便。 小练： （1）在□里填上适当的数。 3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□ （2）计算 102×24 出示：9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。 （1）9×37+9×63 =333+567 =900 （2）9×37+9×63 =9×（37+63） =9×100 =900 找出不同的方法，进行板演。 引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二 种方法。 小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运 算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。 在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就 是两个数的和要乘那个数。 另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、 小组讨论交 流， 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正。 29 整百、整千的数。 小练：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式 吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应 用乘法分配律进行简算？ 订正时，说明怎样运用运算定律简算的。 引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时， 一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简 算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。 三、巩固练习 1. 师生对出题。 我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘 法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要 能应用乘法分配律简算。 2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起 来。 23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40) 讨论：2、3 题为什么不相等？要使等号两边的 算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 四、小结 学生谈收获。 五、作业设计：P28/6—8 用乘法分配律计算下面各题 103×12 20×55 24×205 六、板书设计： 乘法分配律的应用 师生互动 学生独立解 答，小组讨论 交流，集体订 正。 30 102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 =（100+2）×43 =333+567 =9×（37+63） =100×43+2×43 =900 =9×100 =4300+86 =900 =4386 38×29+38 =38×（29+1） =38×40 =1520 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时八：例 8 拆数的简便算法 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些 简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维 的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单 的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具 体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解 决简单的实际问题。 教学重点 会运用运算定律进行简单计算。 教学难点 会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习准备 口算 31 12×30 18×20 24×40 15×40 15=（ ）×（ ） 24=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ） 36=（ ）×（ ） 二、新授 出示例 8 主题图 什么是“一打”？ 引导学生观察主题图。 “一打”表示 12 个。 观察主题图，独立解决题目中的问题。 找三个代表性的解题方法进行板演。 板演： （1）25×12=300（元） （2）25×12 =25×（3×4） =（25×4）×3 =100×3 =300（元） 第 1 种直接计算。 第 2 种把其中的一个两位数的因数改成了两个 一位数相乘的形式。 引导学生观察三个算式及解决方法。 你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能 应用自己喜欢的方法解决问题吗？ 第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的 形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进 行简便计算。 根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。 小组合作分工完成黑板上的题目。 小组内交流。 全班交流。 学生独立解 答 观察主题图， 独立解决题 目中的问题。 32 教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采 用了简便计算的方法。 三、小结：学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。 教师完善板书。 四、作业设计 下面的算式分别运用了哪些运算定律？ 106×25＝25×106 5×17×4＝5×4×17 13×3×2＝13×（3×2） 25×8×4＝8×（25×4） 4×6×5×8＝（4×8）×（6×5） 五、板书设计： 乘法中的简便计算 25×12 =25×（3×4） =（25×4）×3 =100×3 =300（元） 小 组 内 交流。全班交 流。 教学内容 第三单元 运算定律 课时 课时九：例 8 连除的简便运算 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简 便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活 性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情 况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单 33 的实际问题。 教学重点 使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积 教学难点 会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习铺垫 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么 简便方法。 463－175－125 362－（150＋ 162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用 了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有 关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛， 想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先 派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 280÷（7× 5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第 二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这 节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便 计算） 二、学习新知 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买 了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。每支羽毛球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举 完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的 积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两 个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一 试。 280÷（7×5） 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？ 学生独立解 答 独立解决题 目中的问题。 小 组 内 交流。全班交 流。 34 小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣 实践应用 四、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么？有 什么收获？还有什么疑问？ 五、作业设计 1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？ 2、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45 六、板书设计 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 教学 反思 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时一：小数的意义 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活中 的小数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识”的基础上 教学的。 教学目标 知识目标 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读， 写小数，会比较小数的大小 能力目标 使学生会用“四舍五入”保留小数，会名数的改写， 35 掌握小数的性质和小数点的移动引起小数大小变化的规 律。 情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新 精神和实践能力。 教学重点 理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点 理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学准备 教科书, 直尺教学、课件 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习导入： 填空(教师板书)： (1)0.1 是( )分之一。0.7 里有( )个 0.1。 (2)10 个 0.1 是( )。10 个 0.01 是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( )分米=( )厘米=( ) 毫米。 二．导入新课： 1．师：同学们已经初步认识了小数，小数是怎样 产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学 习小数的产生和意义。(板书：小数的意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，（用分米作单位） 发现了什么？ 学生发言。 (2)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结 果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需 要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写教科书 32 页的填空题。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把 1 米平均分成 10 份，每份是多少 分米？3 份呢？7 份呢？ ③引导学生口述：1 分米是 10 分之 1 米，还可写 成 0.1 米。3 分米可写成 0.3 米。7 分米可写成 0.7 米。(板书) ④总结：分母是 10 的分数可以写成几位小数？(板 书：一位小数) (2) 填写教科书 33 页最上的填空题。 这是把 1 米平均分成了多少份？根据以上学习你能 知道什么？ 板书定义 36 学生以小组方式讨论，然后找同学回答， 教师板书：1 厘米可写成 0.01 米。3 分米可写成 0.03 米。12 厘米可写成 0.12 米。 使学生知道分母是 100 的分数可以写成两位小 数。 教师提问：5，12，45，20，50 厘米可分别写成 几米？（小数） (3)问：把 1 米平均分成 1000 份，每份长是多少？ 学生回答 提问：分母是 1000 的分数可以写成几位小数？ (板书：三位小数) 教师提问：1，3，10，21，36，100，158，269， 400 毫米可分别写成几米？（小数） (4)抽象、概括小数的意义 ①把 1 米看成一个整体，如把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份可以 用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十 分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在 整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括： 分母是 10、100、1000……的分数可以写成小数，像 这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的 数叫做小数。。小数是分数的另一种表现形式。 ⑤完成“做一做”。 教师指导 (5)教学小数的计数单位。 ①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。 完成:每相邻两个计数单位间的进率是（ ） 即：10 个千分之一是百分之一，10 个百分之一是 十分之一，10 个十分之一是一。 三、作业设计 1．判断： (1)0.40 里面有 4 个 0.01（ ） (2)35 克=0.35 千克( ) 2．把小数改写成分数 0.7 0.05 0.012 四、板书设计： 10 个千分之一是百分之一，10 个百分之一是十分 之一，10 个十分之一是一。 小组活动， 37 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时二：小数的读、写 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活中的小 数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识”的基础上教学的。 教学目标 知识目标 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读， 写小数，会比较小数的大小 能力目标 使学生会用“四舍五入”保留小数，会名数的改写，掌 握小数的性质和小数点的移动引起小数大小变化的规律。 情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神 和实践能力。 教学重点 会正确读、写小数 教学难点 进一步理解小数的意义 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第二课时 一，复习 1、0.2 是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）； 0.15 是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）； 0.008 是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。 2、0.4 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样 的计数单位； 0.07 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的 计数单位； 0.138 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样 的计数单位。 二、新课 1、教学小数的数位顺序表。 前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？ 请学生回答： （0.2 0.05 0.005 0.01……) 这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是 0） 在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例 子？ 教师举例： （1.5 40.6 3.134 6.8……) 这些小数的小数点的左边还是 0 吗？ 教师板书 38 观察一下：小数可以分为几部分？ 教师引导：整数部分，小数点，小数部分。 是不是所有的小数都比 1 小？ 请学生回答并举例 谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什 么？相邻的计数单位间的进率是多少？ 学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。 接着提问：0.2 表示什么？（表示两个十分之一）十分 之一是它的计数单位；0.05 表示什么？（表示百分之五， 有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006 表示千 分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。 十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数 的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？ 多少个十分之一是整数 1？ 多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分之一是百分之一？ 这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10） 这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此， 一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在 整数部分的右边，向整数一样计数。 10 个十分之一是整数 1 ，整数个位的右边应该是什么位？ 多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一 位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十 万份位等。 十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的 计数单位分别是多少？ 指出 345.679 整数部分中的每一位分别是什么位？ 再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？ 2、教学小数的读法 出示最大古钱币的相关数据：高：0.58 米、厚：3.5 厘 米、重：41.47 千克 问：你会读出古钱币的有关数据吗？ 请学生试读一读，教师指导。 总结一下小数的读法？ 小组讨论并汇报 教师强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字， 而且有几个 0 就读几个 0。 完成做一做：读出下面小数 3、教学小数的写法 （1）例 4：据国内外专家实验研究预测：到 2100 年，与 1900 年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度， 平均海平面将上升零点零九至零点八八米。 你会写出上面这段话中的小数吗？ 请学生试写一写，教师指导 （2）做一做：写出下面的小数。 零点零七 五点零六 十点零零二 39 三百点七一 零点零一四 十五点五零三 三、作业设计 1、填空 0.9 里面有（ ）个 0.1 0.07 里面有（ ）个 0.01 4 个（ ）是 0.04 2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ） 位，第一位是（ ），第三位是（ ）。 3、说出 24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？ 4、读出下面各数 （1）南江长江大桥全长 6.772 千米。 （2）土星绕太阳转一周需要 29.46 年。 （3）1 千瓦时的电量可以使电车行驶 0.84 千米 四、板书设计 整数部分，小数点，小数部分 读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时三：小数的性质 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活中的小 数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识”的基础上教学的。 教学目标 知识目标 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读， 写小数，会比较小数的大小 能力目标 使学生会用“四舍五入”保留小数，会名数的改写，掌 握小数的性质和小数点的移动引起小数大小变化的规律。 情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精 神和实践能力。 教学重点 正确理解小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质 教学难点 正确理解小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数大小不变的性质 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 40 一、创设情境，引导探索 1 师：课前老师去商场、并记录商品的价格， 笔 2.00 元， 师：是多少钱呢？ 生：2 元。 笔记本 3.50 元。 师：是多少钱？ 生：3 元 5 角 2 师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口 左边的商店可爱多标价是 2.5 元，右边一家则是 2.50 元， 那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？ 生：一样 师：为什么 2.5 元末尾添个 0 大小不变呢？究竟可以添 几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。 二、探索新知 1 分别把 1 分米，10 厘米，100 毫米改用“米”作单位表 示。 1 分米=0.1 米 10 厘米=0.10 米 100 毫米=0.100 米 从中你发现什么？ 1 分米=10 厘米=100 毫米 0.1 米=0.10 米=0.100 米 小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。 小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。 由此，你发现了什么规律？ 教师总结：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。 2 验证结论， 为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。 完成做一做：比较 0.30 与 0.3 的大小 师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论 猜一猜） 师：正方形里涂色比较。 左图把 1 个正方形平均分成 10 份。阴影部分用分数表示 3/10。用小数表示 0.3 右图把同样的正方形平均分成 100 份。阴影部分用分数 表示 30/100 用小数表示 0.30 从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正 方形的大小和阴影面积的大小没变） 0.30 与 0.3 相等，证明刚才这个结论是对的。 小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？ 不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小 数大小也就变了。 提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不 同的。 3 完成例 3 请学生回答 学生完成，教 师指导 41 学生独立完成。 教师指导： 去掉末尾的“0”，把小数化简。 有时根据需要，可以在小数的末尾添上 0。还可以在整数 的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的 形式。 比如：我们在商场里看到的 2 元=2.00 元，2.5 元=2.50 元 4 出示例 4:不改变数的大小，把 0.2、4.08、3 改写成 小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。 提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点 上小数点，再添上“0”。 三.作业设计 1.化简 102.020 的结果是（ ）？ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 2．判断题。（打“√”，错的打“×”） （1）0.080＝0.8 （ ） （2）4.01＝4.100 （ ） （3）6 角＝0.60 元 （ ） （4）30＝30.00 （ ） （5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ） 让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？ 3．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些 0 都在什么位置？ （1）3.09 0.300 1.8000 5.00 （2）0.0004 12.002 60.06 500 （3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。 四、板书设计 1 分米=10 厘米=100 毫米 0.1 米=0.10 米=0.100 米 小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。 小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时四：小数的大小比较 42 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活中的小数， 求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识”的基础上教学的。 教学目标 知识目标 学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要 求排列几个数的大小。 能力目标 通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解 情感目标 在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力 教学重点 小数大小的比较方法和步骤。 教学难点 小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、情境导入： 探索比较小数大小的方法 二、学习新知。 探索比较小数大小的方法。 出示例 5（40 页） 师：是谁跳得最远？ 生:小明 师：你是怎么知道的？ 生：小明是 3.05 米，其余是 2 点几，只要比较 3.05 米与 2.84 米的大小就知道了。 师：怎样比较 3.05 米与 2.93 米的大小呢？下面请同学 们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。 策略一： 3.05 米=3 米 5 厘米 2.93 米=3 米 9 分米 3 厘米 策略二： 3.05 米比 3 米多，2.93 米比 3 米少。 策略三： 先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就 大。 比较 2.84 米，2.88 米，2.93 米的大小？ 整数相同，怎么比较（小组讨论。全班交流） 如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上 的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；…… 2.93＞2.88＞2.84 小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真 棒。 2、完成做一做，教师辅导。 说一说你是怎么比较的？ 三这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么 收获 学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和 过程。 43 三、巩固练习：完成做一做 四、作业设计 1、 比较大小。 3 元 2.7 元 6.15 米 6.13 米 4.723 4.79 0.485 0.49 2.88 2.84 3 2.999 9.099 9.1 34.13 34.31 2、 下面各小数在哪两个相邻的整数之间？ ＜7.1＜ ＜2.6＜ ＜21.34＜ ＜4.56＜ 3、 先在直线上表示下面各数，再比较大小。 0.3 0.5 0.13 0.18 五、板书设计 如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上 的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时五：小数点位置移动 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活中的小 数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识”的基础上教学的。 教学目标 知识目标 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 能力目标 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。 情感目标 培养学生良好的学习习惯。 教学重点 小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学 的重点，又是学生学习的难点。 教学难点 小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学 的重点，又是学生学习的难点。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习导入： 板书：35.67 3.567 356.7 3567 比较 大小。 学 生 观 察 并思考 44 问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一 样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。) 二、新知探究 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。 那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变 化呢?今天我们一起研究。 板书课题：小数点位置移动的规律。 1、例 1 把 0.009 米的小数点向右移动一位、 两位、三位......小数的大小有什么变 化？ (1)0.009 米等于多少毫米?(板书：0.009 米＝9 毫 米) (2)师移动 0.009 米的小数点。 向右移动一位， 变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09 米＝90 毫米，原数扩大 10 倍) 向右移 动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么 变化?(板书：0.9 米＝900 毫米，原数扩大 l00 倍) 向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫 米?大小又发生了什么变化?(板书：9 米＝9000 毫 米，原数扩大 1000 倍) 小数点可不可以向右移动 四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动 位数和扩大倍数的后边点上省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎 样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的 数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数 就扩大 loo 倍；小数点向右移动三位，原来的数就 扩大 1000 倍...... 2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往 上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左 移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样 的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小 数点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍；小数 点向左移动三位，原来的数就缩小 l000 倍......(板书) 3．引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数 大小的变化规律。 (在书上补充完整) 4．强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动 方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大； 二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一 位，变化的倍数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍...... 5．练习：P44 做一做 小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 45 与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二 是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一 位，变化的倍数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍...... 三、作业设计： 1、填表 原数分别扩大 10 倍扩大 100 倍缩小到它的 1/10 和缩小到它的 1/100 47.28 11.2 2、填空 （1）把 6.2 扩大 倍是 62。 （2）把 59 缩小到它的（）是 0.59。 （3）0.28 去掉小数点得（ ），原数扩大了（ ） 倍。 （4）73.21 变为 0.7321，原数就（ ）。 3、判断 1、0.8 的小数点向右移三位，原来的数就缩小到 了它的 1/1000（ ） 2、3.69 扩大 1000 倍是 36.9。 ( ) 3、把一个数缩小到它的 1/10，就要把这个数的小 数点向左移动一位。（ ） 4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？ 3.8 38 0.038 四、板书设计 小数点位置移动的规律 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 loo 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍...... 小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数 点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍；小数点向左移 动三位，原来的数就缩小 l000 倍.... 教学反思 46 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时六：小数点位置移动的变化规律 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活 中的小数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识” 的基础上教学的。 教学目标 知识目标 牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规 律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、l000 倍 能力目标 在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人 的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 情感目标 培养学生良好的学习习惯。 教学重点 会应用规律把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 教学难点 向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉； 向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习引入： 1、小数点向左移动三位，原数就( )。 2、小数点向右移动两位，原数就( )。 3、5.24 要扩大 10 倍，小数点向( )移动( )位，得 ( )。 4 、 把 42.7 写 成 0.427 ， 小 数 点 向 ( ) 移 动 ( ) 位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把 3 扩大 10 倍，100 倍，1000 倍应怎样列式?得 多少? 7、如果把 5000 缩小 10 倍，l00 倍，1000 倍应怎样计算? 各得多少? 二、新知学习 师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一 个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移 位的变化规律，要把一个数扩大或缩小 10 倍，100 倍，1000 倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书 课题：小数点位置移动规律的应用) 1、教学例 2（1）：把 0.07 扩大 l0 倍、100 倍、1000 倍， 学 生 观 察 并思考 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 47 各是多少? 提问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘 法计算) (2)怎样列式?(把 0.08 分别乘以 10，100， 1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发 学生分别说出移动的位数及得数。(板书) (4)为什么 0.07×1000 得 70? (因为要扩大 1000 倍，需向右移动三位，而原数 只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个 0，补足 数位。) (5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得 7，而不写成 007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面 的零必须去掉，如 0.07 扩大 1000 倍得 70，而不能得 0070。 小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大 10 倍、 100 倍、1000 倍，只要怎样就可以了? （只要把小数点 向右移动就可以了） 练习：P45 做一做 1 教学例 2（2）：把 3.2 缩小 10 倍，100 倍，1000 倍各是多 少? (1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样 应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解 决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部 分没有了，用 0 表示，所以在小数左边还要添一个 0，表 示整数部分是“0”。 新-课 -标- 第- 一-网 启发学生说一说，为什么 3.2÷1000＝0.0032? 从而强 调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边 用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左 边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”， 表示整数部分是“0”，所以 3.2 缩小 1000 倍得 0.0032。 (3)练习：P44 做一做 2 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 48 3、总结性提问： (1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位数由什么来决定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例 3 （1）阅读课文，自学 （2）做一做 三、巩固练习：练习十一 四、作业设计 1、算一算。 0.13×10＝ 30÷100＝ 4.5×10＝ 0.37×100＝ 2.17÷100＝ 0.04×10＝ 1.6÷100＝ 2.43÷100＝ 五、板书设计 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时七：小数的单位换算 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活 中的小数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识” 的基础上教学的。 教学目标 知识目标 使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利 用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位 的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。 能力目标 在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人 的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。 情感目标 培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳 概括能力 49 教学重点 低级单位向高级单位进行单名数互化的方法 教学难点 复名数化单名数用小数表示的方法． 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第七课时 一、复习 1 千米＝（ ）米 1 千克＝（ ）克 1 米＝（ ）厘米 1 吨＝（ ）千克 1 时＝（ ）分 1 分＝（ ）秒 1 平方米＝ （ ）平方分米 1 平方分米＝（ ）平方厘米 二、新课： 1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一 组同学汇报他们收集的数据。 2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看： 水果糖的质量是 0.5 千克 小明的身高是 1.35 米 小红体操得分是 9.25 分 小丽的体温是 38.5 度 3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数 把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子 吗？ 3分钟、7千米、6 时15分、 78平方米、4 吨50 千克 5 米 6 分米 20 平方厘米 9 年 5 千米 60 米 4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子 中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？ 5、小组活动： 请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队 80 厘米、1 米 45 厘米、0.95 米、1.32 米 又有米又有厘米怎么比较它们的大小？ 师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量 单位的数。 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数 据进行改写。 问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？ 生：把它们改写成以米为单位的数 把它们改写成以厘米为单位的数 6、请你们以小组为单位任选其一进行改写 （1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。 （1）0.95 米＝（ ）厘米 你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1 米等于 100 厘米，0.95 米=0.95 乘 100 厘米。可以直接把 0.95 的小 数点向右移两位。） 1.32 米=（ ）厘米 学 生 观 察 并思考 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 50 是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较 大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。 这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单 位“厘米”作单位的名数。 请同学们接着做一做： 3.7 吨＝（ ）千克 0.86 平方米＝（ ） 平方分米 0.3 千克＝（ ）克 2.63 千米 ＝（ ） 米 怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 呢？ 小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率） （2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。 80 厘米＝（ ）米 谁能说说你的想法？ （因为 1 米＝100 厘米，80 厘米=80/100 米） 用这种改写方法改写下面各题 9020 千克 ＝（ ）吨 7450 米＝（ ）千 米 23 分米＝（ ）米 1350 克＝（ ）千克 想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单 名数？ （用低级单位量的的数去除以进率） 能用这种方法解答 1 米 45 厘米是多少米吗？小组讨论一 下？ 谁能说说你是怎么想的？ （引导学生说出：45 厘米＝0.45 米，0.45 米和 1 米合起 来是 1.45 米 ） 三、作业设计： 1、（ ）分米=1.5 米 （ ）千克=4.08 吨 510 米=（ ）千米 516 厘米=（ ）米 4700 克=( )千克 2、在括号里填上﹤﹥或﹦ 3.61 米（ ）362 厘米 284 克( )0.284 千克 1480 米（ ）1.5 千米 532 厘米（ ）5.3 米 四、板书设计 0.95 米＝（ ）厘米 1.32 米=（ ）厘米 80 厘米＝（ ）米 较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单 位。 51 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时八：单位换算 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活 中的小数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识” 的基础上教学的。 教学目标 知识目标 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会 读，写小数，会比较小数的大小 能力目标 使学生会用“四舍五入”保留小数，会名数的改写， 掌握小数的性质和小数点的移动引起小数大小变化 的规律。 情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创 新精神和实践能力。 教学重点 掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法 教学难点 使学生形成一种程序性思维方法 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、生成情境 我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应 该可以将高级单位的数换算成低级单位的数．我们先复习 一下昨天的内容： 80 厘米＝80÷100＝0.80 米＝0.8 米 或者：80 厘米＝80/100 米＝0.80 米＝0.8 米 二、自主探究 1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的 数的． 2、揭示课题：把高级单位的数改写成低级单位的数． 3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？90 厘米＝ 0.9 米，0.9 米＝90 厘米． 4、0.9 米＝90 厘米是怎样换算出来的呢？ （1）学生独立思考． （2）交流． 0.9 米化成多少厘米，是高级单位换算成低级单 位，应该是乘以进率 100，因为 1 米＝100 厘米，也就是 学 生 观 察 并思考 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 52 说 1 米相当于 100 厘米，那么 0.9 米是 100 厘米的 90/100， 因此，0.9 米＝90 厘米． 5、学习例 2． （1）学生独立阅读． （2）0.95 米＝（ ）厘米，你可以从几个不同 的角度去思考？ （3）0.95 米的意义可以理解为 9 分米加 5 厘米，合起 来就是 95 厘米．也可以用 0.95×100＝95 厘米．计算时 直接移动小数点． 6、想一想：1.32 米＝（ ）厘米． （1）学生独立思考，策划自己的表现方案． （2）全班交流． （3）1.32 米＝132 厘米，你能用几种方法去理解？ 7、对比总结：对单位的改写，我觉得首先判断两个单位 名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握 低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低 级单位要乘以进率．是通过移动小数点来实现的． 三、实践应用 ：第 49 页“做一做”． 四、作业设计 58 厘米＝（ ）米 1046 克＝（ ）千克 3.2 分米＝（ ）厘米 0.23 米＝（ ）分米 1.3 吨＝（ ）千克 7.014 千米＝（ ）米 （ ）千克＝4.02 吨 （ ）毫米＝0.2 米 12.45 元＝( )元（ ）角（ ）分 590 平方分米＝（ ）平方米 640 平方米＝（ ） 公顷 0.105 千米＝（ ）米 10 米 3 厘米＝（ ） 米 17 吨 40 千克＝（ ）吨 1.8 平方米＝（ ） 平方米（ ）平方分米 五、板书设计 0.95 米＝（ ）厘米， 1.32 米＝（ ）厘米． 低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单 位要乘以进率 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 53 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时九：求一个小数的近似数 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活 中的小数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识” 的基础上教学的。 教学目标 知识目标 使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留 一定的小数位数，求出一个小数的近似数。 能力目标 使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用 万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数 位数。 情感目标 培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和 应用数学的信心 教学重点 求一个小数的近似数 教学难点 求一个小数的近似数 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、导入新课 师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息， 你收集到了吗？（此处安排收集资料。这样做的目的在于 使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数 的应用价值） 生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的 小数分成两种写在黑板上。 师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成 两种写在黑板上呢？（生通过观察回答） 师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出 它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中 有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。） 师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似 数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数 呢？今天我们就来一起学习。 1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数 986534 58741 31200 50047 398010 14870 2．下面的□里可以填上哪些数字？ 32□645≈32 万 47□05≈47 万 学 生 观 察 并思考 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 54 学生填完后，说一说是怎么想的。 二、探究新知 我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往 往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以 了。如：如豆豆的身高 0.984 米，平常不需要说得那么精 确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习 这一内容。 师：豆豆的身高 0.984 米，我们一般怎么表述豆豆的身高？ 你是怎样得出豆豆身高的进似数的？ 师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况 下的近似数吗？ 自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流， 看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。 （1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并 再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。 （2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想 法。学生讨论近似数是 1.0 还是 1。教师出示线段图，看 一看给学生带来什么启示。 引导学生小组讨论交流： 使学生明确保留一位小数是 1.0，原来的长度在 0.95 与 1.04 之间。保留整数为 1，原来的准确长度在 1.4 与 1.0 之间，所以 1.0 比 1 精确的程度高一些。也就是小数 保留的位数越多，精确的程度越高。 师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度 不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小 数末尾的零不能去掉。 （3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？ 师：请同学们回忆求 0.984 近似数的过程，你能发现求 一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我 们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入 的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能 运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种 方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到 十分位） (4)小结： 问：求一个小数的近似数应注意什么？ 引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点： ①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十 分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后 按“四舍五入法”决定是舍还是入。 ②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位 是 0 的。0 应当保留，不能丢掉。 三、练习、 学生独立完成 53 页上面做一做 四：将下面的数写成以万为单位的数。 1，一个人的头发约有 80000 到 90000 根。 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 55 人造卫星每分钟约行 472000 千米。 800000=80 万 90000=9 万 472000=47.2 万 师：比较它们的相同点和不同点？ 相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数 不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数 不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法 取近似数。： 像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或 亿作单位的数。 我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位 单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单 位的数？ 2 木星的 直径是 142800 千米，它离太阳 的距离是 778330000 千米。 它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千 米？ 小组研究： 尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 说明你是怎么想的？ 3 小结： 改写成以万为单位的数：小数点向左移动 4 位，加上万 字。 改写成以亿为单位的数：小数点向左移动 8 位，加上亿 字。 四、巩固练习： 把 24800 改写成用万作单位的数 把 345280000 改写成用亿作单位的数 5 像这样把 345280000 改写成用亿作单位的数是 3.4528 亿，小数点后有 4 位，小数位数太多，往往实际又没有用， 这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留 两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？ 五、作业设计： 1 把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数 台湾岛是我国第一大岛，面积 35990 平方千米。 海南岛是我国第二大岛，面积 34000 平方千米。 2、2003 年我国在校小学生 116897000 人，改写成用亿 人作单位的数并保留一位小数。 六、板书设计 ①要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十 分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后 按“四舍五入法”决定是舍还是入。 ②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位 56 是 0 的。0 应当保留，不能丢掉。 改写成以万为单位的数：小数点向左移动 4 位，加上万 字。 改写成以亿为单位的数：小数点向左移动 8 位，加上亿字。 教学内容 第四单元 小数的意义和性质 课时 课时十：小数的复习课 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 本单元的内容主要有小数的意义和性质，小数的大小比较，生活 中的小数，求一个小数的近似数。是在“分数小数的初步认识” 的基础上教学的。 教学目标 知识目标 理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移 动引起小难点、数大小变化的规律。 能力目标 用“四舍五入”法按要求求出小数近似数 情感目标 培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应 用数学的信心 教学重点 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的 规律。理解小数的意义 教学难点 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的 规律 教学准备 课本、教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、揭示课题 这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一 步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动 引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或 “亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。 二、复习小数的意义 1、做 57 页复习第 1 题。 (1)学生在书上填写，集体订正。说一说 0.3 2.5 20.75 的意义。 (2)说一说小数的意义是什么? 问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分 之几的数? 2、(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点 起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么? (2)填空。 0.1 里面有( )个 0.01。 10 个 0.001 是( )。 学 生 观 察 并思考 小组讨论、 交流 小 组 尝 试 总结 57 10 个 0.1 是( )。 0.1 里有( )个 0.01。 三、复习小数的性质和小数的大小比较 1、练习。 (1)把下面小数化简。 4.700 16.0100 8.7100 14.00 (2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。 4.2 13.1 21 ①学生做，指名板演，集体订正。 ②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质? 2、做 57 复习第 2—3 题。 (1)学生在书上做，指名板演，集体订正。 (2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。 四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律 (1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、 两位、三位……，原数有什么变化?小数点向左移动，原 来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什 么变化? 问：要把一个数扩大(或缩小)10 倍、100 倍、1000 倍…… 小数点应怎样移动? (2)学生练习，指名回答。 2、练习。 (1)把 1.8 扩大 100 倍是( )。( )扩大 1000 倍是 6.21。 (2)把( )缩小 100 倍是 0.021。( )缩小 1000 倍是 6.21。 五、复习求小数的近似数和整数的改写 1、把下面小数精确到百分位。 0.834 2.786 3.895 (1)学生做，指名板演。 (2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。 2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。 486700 521000 (2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。 460000000 7189600000 学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大 数改写成“万”或“亿”作单位的数。 3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位 小数。 67100 209500 (1)学生在练习本上做，指名板演。 (2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小 数的近似数时要注意什么？ (1)比较 25 万和 0.25 亿大小，可以把 25 扩大 10000 倍， 0.25 扩大 1 亿倍。得到两个整数再比较大小。 (2)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数， 只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点 后面的 0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来， 师 生 共 同 总结 学 生 自 由 交流 58 一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整 数，只要把它扩大 1 万倍或 1 亿倍就可以。 六、全课总结 这节课复习了什么内容? 怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数 点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎 样比较小数的大小？ 七作业设计: (1)把 1.8 扩大 100 倍是( )。( )扩大 1000 倍是 6.21。 (2)把( )缩小 100 倍是 0.021。( )缩小 1000 倍是 6.21。 八、板书设计 (1)把下面各数改写成“万”作单位的数。 486700 521000 (2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。 460000000 7189600000 教学反思 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时 一: 三角形的意义 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解； 包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。 教学目标 知识目标 使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，会 按角的特征及边的特征给三角形进行分类，能运用三角形的 内角和是 180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 能力目标 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的 关系。 情感目标 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的 关系。通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新 精神和实践能力。 教学重点 判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，会按角的特征及边的特 征给三角形进行分类。 59 教学难点 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。，能运用三角形的内角和是 180°这一规律，求三角形中未知角的度数。 教学准备 三角板 、 小棒 、教学课件 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、 导入新课 1 让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但 在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的 三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节 课我们就一起来研究这个问题。 二、 师生互动引导探索 （一）三角形的意义： 1 活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备 的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆 一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！ （提供的小棒有一组摆不成的。）] 师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个 图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学 生阅读课本的内容。 2．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了 什么？ （1）三角形的边、角、顶点 （2）三角形表示法； （3）三角形的高和底 （二）三角形的特性： 观察自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这 些部位要用三角形？ 2 解决这个问题，下面我们先做个试验： 出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并 思考，你发现了什么？ 三角形有稳定性。 三、反思回顾 通过这节课的学习，你有什么收获？ 由三条线段围成的图形叫做三角形． 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 两边之和大于第三边 四、 做一做 五、作业设计 一、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。 1．等腰直角三角形的底角一定是 45 度 。 （ ） 请同学说一 说 板书：三角形 的认识 板书定义 60 2．大的三角形比小的三角形内角和度数 大。 （ ） 3．一个三角形至少有两个内角是锐 角。 （ ） 4．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定 相同。 （ ） 5．等边三角形一定是锐角三角 形。 （ ） 6．等腰三角形不一定都是锐角三角 形。 （ ） 二、选择题 1．一个三角形最大的内角是 120°，这个三角形是 （ ）三角形。 A.钝角 B.锐角 C.直角 2．在一个三角形中，最大的内角小于 90°，这个 三角形是（ ）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 3．等边三角形又是（ ）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 六、板书设计 三角形的特性 三角形：由三条线段围成的图形。 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性 小组活动，摆 一个三角形 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时二：三角形三边的关系 61 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解； 包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。 教学目标 知识目标 探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于 第三边。 能力目标 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学 知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力 和动手操作能力 情感目标 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习 的兴趣 教学重点 探究三角形三边的关系。 教学难点 对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 教学准备 三角板 小棒 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习导入 二、创设情境 1.出示：课本 62 页例 3 情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他 可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什 么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一 个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形 的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另 两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边 的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条 边都有这样的关系呢？ 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两 点间的距离。 三、三角形两边之和大于第三边 1 师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线 段围不成三角形， 看来不是任意三个小棒就可以围成 三角形，这里面也有奥秘。 这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这 个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特 点？ 2 学生小组活动： 下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角 形吗？ （1）6，7，8； （2）5，4，9； （3） 3，6，10； 请同学说一 说 板书：三角形 的认识 板书定义 62 你发现了什么？ 3 学生探讨结束后让学生代表发言。 教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相 加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两 条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。 4 得到结论：三角形任意两边之和大于第三边。 四、巩固练习 1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你 能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五 6—8 题 五、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样 学习的？ 六、作业设计 有两根长度分别为 2cm 和 5cm 的木棒 （1）用长度为 3cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为 什么？ （2）用长度为 1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为 什么？ 七、板书设计 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两 点间的距离。 三角形任意两边之和大于第三边。 小组活动，摆 一个三角形 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时三：三角形进行分类 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 三角形的分类，教材按两个层次编排：第一层次按角分，认识锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形： 等腰三角形和等边三角形。 教学目标 知识目标 认识五种三角形； 能力目标 熟练的掌握五种三角形的特征； 情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和 实践能力。 教学重点 熟练的掌握五种三角形的特征； 教学难点 熟练的掌握五种三角形的特征； 教学准备 钉子板、教学课件 教 学 过 程 63 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、引入： 我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我 们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？ 二、新课： 1 按角分的情况 出示图片①，②，③，观察每个三角形．可以动手用量 角器量一量各角，分工合作。你发现什么三角形角的特点。 引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角； 不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角． 根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角 形分成三类． 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书) 提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不 能) 引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角， 它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角 形． 请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形 分成几类？分别叫做什么三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． 三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型， 应看它最大的内角．…… 问：还有没有其他的分法？ 2，按边分的情况： 出示图片观察每个三角形④，⑤。．可以动手用直尺量一 量各边，分工合作。你发现什么三角形边的特点。 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等 的两条边叫腰，另外一条边叫底。 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什 么发现？ （等腰三角形底角相等，等边三角形每个角都相等） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特 殊的三角形？ 三巩固练习： 1．判断题． (1)由三条线段组成的图形叫三角形． (2)锐角三角形中最大的角一定小于 90°． (3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角 形． (4)三角形中能有两个直角吗？为什么？ 2.87 页 7 题猜一猜小组同学模仿练习 小 组 量 一 量 并说一说 小 组 用 量 角 器 量 一 量 并 说一说 教师板书 分工合作，用 直 尺 量 一 量 各边，说一说 发现什么 教师板书 用 量 角 器 量 一 量 并 说 一 说 64 四作业：完成 65--66 页第 5，6，7，8，9 题 五、板书设计 三个角都是锐角，它就叫锐角三角形 有一个角是直角，它就叫直角三角形， 有一个钝角，它就叫钝角三角形． 三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型： 应看它最大的内角、等腰三角形底角相等、等边三角形 每个角都相等 六、作业设计 1．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一 个（ ）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 2 ．有一个角是 60°的（ ）三角形，一定是正 三角形。 A.任意 B.直角 C.等腰 3 ．做房屋的屋架是运用了三角形的（ ）。 A.有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时四：三角形的内角和 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 教材先通过学生度量不同的三角形的内角和，感知他们的和是 180 度， 再通过实验的方法去验证。 教学目标 知识目标 认识三角形的内角和是 180 度这一特性； 能力目标 运用三角形的内角和根据已知角的度数求未知角的度数； 情感目标 通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和 实践能力。 教学重点 认识三角形的内角和是 180 度这一特性； 教学难点 运用三角形的内角和根据已知角的度数求未知角的度数； 教学准备 三角形纸板、教学课件 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习准备 1．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 2．一个平角是多少度？1 个平角等于几个直角？ 3．三角形按角的不同可以分成哪几类？ 请学生回答 教 师 板 书 内 65 二、教学新课 1．三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就 叫做三角形的三个内角。 2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板 书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的 内角和有什么规律。 3．以小组为单位利用手中的工具分别测量计算三角形三 个内角的和各是多少度？ 4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发 现？ 5．大家算出的三角形的内角和都接近 180°，那么，三角 形的内角和与 180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来 动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。 6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度 数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角 和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数 呢？ 提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一 次了。 7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以 把三个角拼在一起，试一试。 8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什 么结论？（直角三角形的内角和是 180°） 9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿 钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角 三角形的内角和也是 180°）。 如图： 10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是 180° 呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角 形） 11．老师板书结论：三角形的内角和是 180°。 12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求 出另一个角是多少度吗？怎样求？ 13．出示教材 85 页做一做。让学生试做。 14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。 ∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15° 三、巩固练习 1．69 页第 1 题 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度， 从哪看出来的？独立完成，集体订正。 直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？ 角和 小 组 测 量 计 算 三 角 形 三 个 内角的和，汇 报， 学 生 把 三 个 角拼在一起 学生完成，教 师指导 66 四、布置作业 69 页第 2、4 题 五、板书设计 三角形的内角和 三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么 结论？ 三角形的内角和是 180° ∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15 六、 作业设计 1、有一个三角形，其中一个角是 20°，它可能是什么三角 形？如果还知道第二个角是 65°，那么你知道它是什么三 角形了吗？ 2．在一个直角三角形中，已知一个锐角是 35°，另一个锐 角是多少度？ 3.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们 各是什么三角形吗？ 教学内容 第五单元 三角形 课时 课时五：四边形的内角和 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解； 包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。 教学目标 知识目标 探究并了解四边形的内角和。 能力目标 通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的 方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并 能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创 67 新精神。 情感目标 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活， 唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合 作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜 悦，提高学生学习的热情和合作意识。 教学重点 四边形的内角和。 教学难点 如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如 何把多边形转化成三角形。 教学准备 教学课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？ 如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少 度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。 二、新课探究 1、我们学过的四边形有哪些？ 2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。 师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道 的？ 长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一 样呢？你有办法验证一下吗？ 3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是 360 度 三、拓展延伸： 1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？ 2、你有什么发现？ 四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角 观 察 主 题图，根据条 件提出问题。 小组讨论交 流。 68 和是 180°？ 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方 法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是 180°的知识 解决生活中的问题。 五、作业设计 求下面各角的度数。 六、板书设计 四边形的内角和都是 360 度 学 生 独 立 解 答，小组讨论 交流，集体订 正 教学反思 教学内容 第 6 单元 小数的加法和减法 课时 课时 一. 小数相同数位的加、减法 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理， 通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本 相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考 虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。 教学目标 知识目标 使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用 这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 能力目标 让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的 算理并能正确地进行加、减及混合运算。 情感目标 使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用， 69 提高小数加、减法计算能力的自觉性。 教学重点 1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。 2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。 教学难点 1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。 2、灵活选用方法使混合运算简便。 3、感受解题策略的多样化和灵活性。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习旧知，引出新知。 1、笔算下面各题。 4257+4305 = 8350 — 737 = 结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？ 师：计算整数的加减法要注意什么？ 这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的 内容。 2．填空。 （1）在小数中，小数点左边是（）部分，右边是（ ） 部分。 3．化简下面各数。 7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ） 4．不 改 变 数 的 大 小 ， 把 下 面 各 数 写 成 两 位 小 数。 1.2 =（ ） 14 =（ ） 这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的 性质？ 二、自主尝试，探究新知。 教师用多媒体课件呈现教材第 71 页的主题图。 师：从图中，你获得了那些信息？从而，由主题图过渡 到例 1。 1、出示例 1 （1）尝试笔算 6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16 6.45 6.45 + 4.29 - 4.29 10.74 2.16 (2)师：大家同意这样写竖式吗？ (3)比较整数加减法和小数加减法异同：计算方法上都是 板书定义 70 一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住 小数点就是大家熟悉的整数减法了。 (4)小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相 似的， 只是要多小数点。 (5)计算：1.25+0.45 4.38-1.28 得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知 道还可以怎么写吗？根据是什么？ （6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现 0 的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就 写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体 现。 三、巩固练习 P73 做一做 四、课堂总结：今天这节课我们一起学习了什么？你有 什么收获？ 五、板书设计： 小数加减法（一） 6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16 6.45 6.45 + 4.29 - 4.29 10.74 2.16 六、习题精选 计算竞技场 1、口算： 3.4+0.5 7.5+2.1 8.5-2.5 9.9-7.7 8.6-2.5 5.9+3.6 5.6-2.4 3.8-1.6 2、计算下列各题并且验算 3.85+10.06= 10.24+8.32= 验算 验算 18.76-0.53= 32.17-4.54= 验算 验算 小组活动， 71 教学内容 第 6 单元 小数的加法和减法 课时 课时 二. 小数不同数位的加、减法 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的 顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知 道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合 运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含 两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 教学目标 知识目标 经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数 加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 能力目标 理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。 情感目标 进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识， 不断体验成功的乐趣。 教学重点 掌握小数加、减法的计算方法 教学难点 理解小数点对齐的道理 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习导入 1、与同桌说说小数加减法的计算法则。 2、比一比，看谁算得又对又快。 6.35+3.29= 8.63-3.97= 7.06+2.83= 8.5-0.9= 二、探究新知 1、出示例 2 （1）和上一例题有什么不同？ （2）位数不同的小数加减法怎样计算？ （3）为什么要小数点对齐呢？ （4）百分位上怎样计算？这里为什么可以添 0？根据是什 么？ （5）在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什 么相同啊？ 2、验证结果是否正确，怎么办？ （1）独立验算，说一说验算的方法。 （2）小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方 法一样的。 3、计算小数加减法要注意些什么？ (1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。 (2)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相 教师板书 72 应位置上点上小数点。 (3)得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。 三、巩固练习：P73 做一做 四、课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什么？你有什 么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒大家的？ 五、板书设计： 小数加减法（二） 计算小数加减法要注意些什么？ (1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。 (3)按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相 应位置上点上小数点。 (4)得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。 六、习题精选 1、口算: 2.6+0.4 ＝ 0.37+0.63 ＝ 5.8+2＝ 5-0.2 ＝ 0.48+0.29 ＝ 4.3-1.6 ＝ 0.74-6.4 ＝ 1-0.89 ＝ 3-2.3 ＝ 2.计算: 4.2+15.6 ＝ 24.8-18.2 ＝ 13+7.1 ＝ 10-9.05 ＝ 3.96+6.04 ＝ 4.03-1.97 ＝ 教学内容 第 6 单元 小数的加法和减法 课时 课时三：小数加减混合运算 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理， 通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本 相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考 虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。 教学目标 知识目标 掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法 法混合运算。 73 能力目标 在教学中进一步培养学生的计算能力 情感目标 培养学生的计算能力 教学重点 掌握小数加减混合运算顺序。 教学难点 能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习导入 1、口算: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 回顾小数加减法要注意什么？ 2、先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？ 156+48+244 1000—356—444 提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加 减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样 的联系？ 二、自主探究 1、出示例 3（1） （1）你准备用什么方式进行计算？ 竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69 7.45 =13.25+4.69 5.8 =17.94 + 4.69 17.94 （2）小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数 写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序 进行计算。 2、出示例 3（2） （1）你准备用什么方式进行计算？ 20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3） =13.55-8.3 =20-14.75 =5.25 =5.25 3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运 算的 运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的 要先算括号里面的。 师：这就是我们这节课要学习的运算。 三、巩固练习 1、P77 做一做 1 74 2、你可以提出什么问题？ 四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？ 五、板书设计： 小数加减混合计算 7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69 7.45 =13.25+4.69 5.8 =17.94 + 4.69 17.94 20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3） =13.55-8.3 =20-14.75 =5.25 =5.25 六、习题精选： 1.计算: 2-0.35+0.4＝ 4.36-(2.01+2.29) ＝ 21.3+(10-5.07) ＝ 20-6.45-8.3＝ 2、 择正确答案.写在等号后边: (1).9.26-3.96+8.905= (14.475 14.205 13.809) (2).9.09+11.1-19= (20 1.1 1.19) (3).40-9.05-(3.8+6.02)= (21.13 33.35 20.95) 教学内容 第 6 单元 小数的加法和减法 课时 四课时：整数加法运算定律推广到小数 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理， 通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本 相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考 虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。 75 教学目标 知识目标 知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加 减法。 能力目标 会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加 减法的简便计算。 情感目标 在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。 教学重点 能正确地进行小数加减法的简便计算。 教学难点 能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、复习迁移。 1、口算（小组开火车）。 6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.8 3 = 5.47-2.47= 4.8-1.8= 2、计算 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算 性质？ 2、师根据学生回答板书： 加法交换律 加法结合律 减法的性 质 （1）用字母表示就是： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) （2）让学生说说它的实质内容 3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有 简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。 二、自主探究 1、观察、比较，你发现了什么？ 3.2+0.5（ ）0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4） （1）观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间） 把你的发现与你的同桌交流一下。 （3）组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证 呢？ 师生共同计算，发现○的左右两边相等。 （4）从这三组算式中你了解到了什么？ 小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同 样适用。学生把规律读一遍。 2 板书课题：小数加减法简便运算 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。 这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。 76 三、新知应用 出示例 4：0.6+7.91+3.4+0.09 1、怎样算比较简便？根据什么？ 2、汇报： 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09） =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 3、比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方 法运用了什么运算定律？证明了什么？ 4、小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们 在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去 采用加法的运算定律进行简便计算。 三、巩固练习 做一做 1、2 四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 五、板书设计： 小数加法运算定律推广到小数 加法交换律 加法结合律 减法的性质 用字母表示就是： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 小数加减法简便运算 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09） =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 六、习题精选： 1、先观察数字特点.能用简便算法计算的用简便算法计算. 4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 9.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.13 2、 列式计算: (1).27.8 减去 19.3 的差.再加上 24.5,和是多少? (2).23.64 加 18.9 的和.再减去 37.82.得多少? 三、解决问题: 77 1、一只驼鸟每小时跑 54.3 千米,一辆卡车每小时行 45.7 千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? 2、锦华水泥厂原计划全年生产水泥 13.58 万吨,结果上半 年生产 7.96 万吨,下半年比上半年多生产 0.04 万吨,全年 超过计划多少万吨? 3、有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食 57.5 吨,第二个 仓库里有 50 吨,后来从第一个仓库里运走粮食 9.9 吨,这时 第一个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨? 4、专业队用三个月挖了一条 9.5 千米的水渠,第一个月挖 了 2.75 千米,第二个月比第一个月多挖了 0.65 千米.第三 个月挖了多少千米? 教学内容 第 7 单元 图形的运动（二） 课时 一课时：轴对称 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认 识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让 学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方 教学反思 78 格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。 教学目标 知识目标 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和 性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 能力目标 会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平 移后的图形。 情感目标 培养学生积极主动的探究精神。 教学重点 认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 教学难点 能画出平移后的图形。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、创设情境 课件展示轴对称图片 师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许 多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研 究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形） 二、复习旧知 1、你还见过哪些轴对称图形？ 2、什么样的图形是轴对称图形？ 3、看书中图片，画出对称轴。 三、学习新知 1、课件展示例 1 （1） 这幅图对称吗？ （2） 中间这一条直线表示什么？ （3）点 A 和点 A 在这幅图中是两个对应点，它们到对 称轴的距离都是（ ）个小格。 （4） 点 B 和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离 都是（ ）个小格。 （5） 点 C 和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离 都是（ ）个小格。 （6） 我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点 到对称轴的距离（ ）。 2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对 称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个 图形是否是对称图形。或者画对称图形。 2、出示例 2 （1）引导学生思考： 怎样画？先画什么？再画什么？ 每条线段都应该画多长？ （2） 在思考的基础上，用铅笔试画。 （3）小结： 1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 板书定义 小组活动， 79 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的 轴对称图形。 三、课堂练习：P83 做一做 四、 课堂小结： 这节课你有什么收获？ 五、板书设计： 轴对称图形 1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的 轴对称图形。 六、习题精选： 一、画出下面图形的对称轴（每图 3 分） 二、画出下面每个图形所有的对称轴（每题 5 分） 80 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题 2 分） 1.下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 ①长方形 ②等腰梯形 ③平行四边 形 ④等边三角形 2.长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴， 正方形有（ ）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 无数 教学内容 第 7 单元 图形的运动（二） 课时 课时二:平移 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认 识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元 让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学 习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。 教学目标 知识目标 1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨 常见的平移现象。 能力目标 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平 移后的图形。 情感目标 经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能 力，会判断图形平移的方向和距离。 教学重点 1、体会平移的本质特征。 2、物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。 教学难点 在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 学生观察教师展示课件： 1、这个物体在做什么运动？ 81 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这 种现象叫做平移。 3、生活中你还见过哪些平移现象。 一、学习新知 1、出示例 3 （1）怎样数出图形平移的格数？ 小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找 对应点的方法确定平移的格数。 （2）画出平移后的图形。 2、在方格纸上平移图形的方法步骤 （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点） （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 （3）按原图将各对应点顺次链接。 3、平移的特点： 形状，大小不变，位置改变。 三、巩固应用 P86 做一做 四、总结 五、板书设计 平移 平移的特点： 形状、大小不变，位置改变。 六、习题精选： 一、你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗？想一想， 有几种方法能实现。 二、画一画。 1. 平行四边形先向右平移 5 格，再向上平移 4 格。 2. 梯形先向下平移 2 格，再向左平移 7 格。 与同桌说一 说 小组内进行 总结 说一说 画一画 82 教学反思 教学内容 第 8 单元 平均数与条形统计图 课时 课时一：平均数 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 教材注重理解平均数在统计学上的意义，教师要利用已有知识经验引 导学生主动建构新知。 教学条形统计图时,处理好直观与抽象的关系,充分考虑到信息技术对 数学学习内容和方式的影响。体验解决问题方法的多样性。 体会统计的意义和作用。 教学目标 知识目标 1、 体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解 释其实际意义。 2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根 据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 能力目标 会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题， 83 进行一些分析和判断。 情感目标 培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 教学重点 能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点 能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 教学准备 课本、课件、计算器。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、联系生活，情境激趣。 教师用多媒体课件出示例 1 主题图，引导学生仔细观察。 2、发现信息，提出问题 教师：从图中，你知道了什么？ 学生汇报，教师引导。 教师：根据这些信息，你能提出什么问题。 学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 二、自主探究，解决问题。 （一）、教学例 1， （1）小组合作，尝试解决问题。 （2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。 教师：这个小组平均每人收集多少个？ 学生：13 个。 教师：这个答案是怎么得来的呢？ 1、移多补少的方法。 结合学生的口述，，用课件演示“移多补少”的过程。 教师板书：移多补少。 2、先合并，再平均分的计算方法。 教师结合学生的口述，用多媒体课件演示“先合并，再 平均分”的过程。 教师板书：（14+12+11+15）÷4=13 教师：谁再来说说这个 3 表示什么意思？ 3、对比异同，体会解决问题策略的多样化。 教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？ 同桌交流讨论。 （二）、教学例 2，体会平均数的作用。 （1）承上启下，调动学生参与热情。 教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——－ 踢毽比赛。你最想知道什么？ 学生：哪个队能赢。 教师：今天，老师就请你来当个公正的裁判。 （２）旧知再现，比较单人的比赛。 多媒体课件出示表一： 教师：你认为哪个队赢了，你是怎么知道的？ 板书定义 小组活动， 84 学生：因为１９﹥１８，所以男生队赢了。 （３）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。 多媒体课件出示表二 小组合作、讨论：比较男生队和女生对的比赛结果，谁 赢了，你是怎么知道的？ 小结：女生队（18﹢20﹢19﹢19）÷4＝19（个） 男生队（19﹢15﹢16﹢20）÷4＝17.5（个） 教师：这个 17.5 是小数可以吗？为什么？ 引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩下的 2 个要 平均分给 4 个人，每人多了 0.5 个，平均数可以是小数。 教师：现在谁赢了，怎么比出来的？ 学生：因为 19﹥17.5，所以女生队赢了。 （4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。 同桌合作完成。 （三）、回顾小结 三、巩固练习：P92 页做一做 四、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、板书设计: 平均数 移多补少 先合并，再平均分 （14+12+11+15）÷4=13 女生队（18﹢20﹢19﹢19）÷4＝19（个） 男生队（19﹢15﹢16﹢20）÷4＝17.5（个） 19﹥17.5 六、习题精选： 1、学校气象小组上午 8 点、10 点、12 点测量气温三次 分别是 12℃、15℃、18℃，下午 3 点、6 点测量气温 二次，分别是 17℃、14℃。求这一天的平均温度。( ) A、(12+15+18+17+14)÷(2+3) B、(12+15+18)÷3+(17+14)÷2 C、(12+15+18+17+14)÷(8+10+12+3+6) 2、一条山路长 24 千米，小华上山用 8 小时，下山用 4. 8 小时，小华上山下山平均每小时行多少米? ( ) A、24÷(8+4.8) B、24×2÷(8+4.8) C、24÷8+24÷4. 8 85 3、小明班同学的平均体重是 36 千克，小华班同学的平 均体重是 38.5 千克，小明的体重（ ）小华的体重。 A、小于 B、大于 C、 不能确定 4、山东金斯顿男篮队员的平均身高是 201 厘米。王刚 是球队中的一员，身高是 189 厘米，可能吗（ ） A、可能 B、不可能 5、如果三名同学的平均年龄是 12 岁，三人中没有一个 人年龄小于 10 岁，那么三人中年龄最大的可能是 （ ）岁。 A、11 B、15 C、23 二、 解决问题: 1、修路队修一条路，第一天修了 800 米，第二天上午修 了 600 米，下午修了 400 米，平均每天修多少米？ 2、小玲上学期语文、数学、外语三门功课的平均分是 92 分，已知语文得了 87 分，外语得了 91 分，数学得了 多少分？ 3、一辆汽车，前 4 小时行驶 240 千米，后 5 小时行驶 327 千米，平均每小时行驶多少千米？ 86 教学内容 第 8 单元 平均数与条形统计图 课时 课时二：复式条形统计图 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 教材注重理解平均数在统计学上的意义，教师要利用已有知识经验引导 学生主动建构新知。 教学条形统计图时,处理好直观与抽象的关系,充分考虑到信息技术 对数学学习内容和方式的影响。体验解决问题方法的多样性。 体会统计的意义和作用。 教学目标 知识目标 认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根 据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计 图。 能力目标 会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问 题，进行一些分析和判断。 情感目标 培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 教学重点 能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点 能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 教学准备 课本、课件。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 一、导入 师：你们知道我们国家有多少人口吗？ 出示例 3 复式统计表 这里有一张人口统计表，反映某地区 1980-2000 年城镇 和乡村人口数量的复式统计表。 师：你能从这张统计表中知道哪些信息。 师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？ 揭示课题，板书——条形统计图 师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今 天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？一起动手试 一试。 出示两张统计图 师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人 每 一格表示 10 万人；横轴：表示年份，年份上的小格中对 应该年人数的条形图和数据。 师生互动，体 会平均数的 作用。 87 复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大家把城 镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计 图。 二、探究新知 1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别 反映了城镇人口和乡村人口 两种量。请你们观察比较后 告诉我 1980 年城镇人口与乡村人口相差多少？ 师：在比较过程中，你有什么感受？ 师：为什么可以合二为一？ 引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操 作。 2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合 二为一吗？怎么合呢？ 小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相 评价。 师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉 如何？ 为了区分开乡村和城镇，应怎么办？ 引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图 中的重要性。 板书：图例 PPT 出示完成的复式条形统计图 揭示课题，板书：复式条形统计图 3、 PPT 出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复 式条形统计图与单式条形统计图有什么区别: （1） 单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式 条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。 （2） 复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以 进行两个项目之间的比较.。 （3） 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。 4、 根据绘制好的条形统计图回答一下问题 (1) 哪年城镇人口数最多？哪年最少？ (2) 哪年乡村人口数最多？哪年最少？ (3) 哪年城乡人口总数最多？哪年最少？ (4) 你还能得到哪些信息？ 5、出示横向复式条形统计图： （1）和上边的统计图有什么不同？ （2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条 形统计图。 （3）请你把它补充完整。 6、小结 三、巩固练习：P97 页做一做 四、课堂小结：谈谈你的学习收获？ 五、板书设计 同桌合作进 行总结 88 复式条形统计图 复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进 行两个项目之间的比较.。 六、习题精选： 1、下面是某学校四年级三个班男、女同学人数统计表。 根据表中数据，制成复式条形统计图。 2、某市新华书店故事书、科技书销售统计图。 （1）、故事书哪天的销售量最多？是多少？ （2）、科技书哪天的销售量最少？是多少？ （3）、算一算，哪种书的销售总量多？多多少？ 89 3、幸运超市 Y、M 两种品牌的牛奶第一季度销售情况统 计图 （1）、Y 牌牛奶三月份的销售量比一月份增加了多少 箱？ （2）、三月份 Y 牌牛奶比 M 牌牛奶多销售多少箱？ （3）、这一季度里 Y 牌、M 牌牛奶各销售多少箱？哪种 品牌的销售量大？ （4）、请你根据统计图，分析一下两种品牌的牛奶的销 售趋势，帮助分析原因。 4、下面是四(1)班同学参加“学生体质健康标准”测试 中，立定跳远测试成绩统计图。 “学生体质健康标准”测 试中，立定跳远测试成绩统计 图 师生互动 独立完成 小组讨论刚 才完成的城 镇和乡村的 人口统计图 可以合二为 一吗？怎么 合呢？ 90 (1)男生在( )等级的人数最多，女生在( )等级 的人数最多。 (2)等级为良好的同学是及格的同学的( )倍。 (3)等级为优秀的同学是不及格的同学的( )倍。 (4)四(1)班一共有( )人。 (5)四(1)班男生与女生相差( )人。 独立完成 教学反思 s 教学内容 营养午餐 课时 1 课时 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教学目标 知识目标 能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计 算器进行口算。 能力目标 1、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能 力。 2、培养学生收集数据、整理数据的能力。 情感目标 指导学生学以致用，学会健康的生活方式。 教学重点 培养学生整理数据、利用数据的能力。 教学难点 理解“不低于、不超过”的含义。 教学准备 展台或者课本挂图。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 91 一：“午餐营养知识”调查活动。 师：我们每天都要吃饭,午餐在生活中很重要。同学们，你 们觉得一份什么样的午餐才是最好的呢？ (味道好) (有营养) 师：一份好的午餐除了满足好吃的要求之外,有足够的营养 是至关重要的,这是保证我们身体健康的重要条件之一。 (我们不知道什么样的午餐标准才是营养足够的啊)。 （出示课件）：我们一起来听听营养专家怎么说。师生共同 观看课件,了解如何判断午餐是否合乎营养标准。营养学家 的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个 例子吗？“不超过”呢？ 教 师 板 书 ： 不 低 于 2926 千 焦 ≥2926 千焦师：热量对我们有 什么用处（热量除了给人在从事运动，日常活动所需要的 能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，血液循 环，呼吸，消化吸收等等） 师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体 使用，或转化为体脂存储于脂肪细胞中。当摄入的热量过 多，长期超过人体活动所消耗的热能时，多余的热能将转 化为体内脂肪，存储于脂肪细胞中。） 师：蛋白质呢？（它能使我们具有抵抗力，少生病。） 二：“营养午餐”判断活动。 师出示挂图:民主小学今天为学生提供了以下三种午餐 菜谱,用你们刚才从专家那里学习的知识判断一下,这几份 菜谱是否符合营养标准? 你会选择哪一份菜谱,为什么? 大家可以分小组讨论一下,然后告诉老师你们讨论的结果。 学生交流，汇报。 三、“营养午餐”设计活动。 师:刚才我们的同学正确地判断出学校的菜谱有两份不 符合营养标准,只有一份菜谱是符合标准的,但是一份菜谱 太少,不能满足供应需要。同学们能根据学校的这些菜搭配 出符合营养标准的午餐菜谱吗? 出示挂图：十种菜肴的热 量,脂肪和蛋白质含量表。 师:请同学们帮助学校设计营养午餐吧。 学生分小组计算,讨论,设计菜谱。 适时指导：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？ (将超标的调低，将不足的调高。)（教师以其中的一个方 案为例进行指导） 四：展示自己设计的"营养午餐” [这是一个开放性的活 动,教师在这里罗列了学生所有的配菜方案,请学生对这些 菜谱进行解说或者点评,组织学生根据合格的方案选出自 己喜欢的五种。] 1、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学根据上表，在 全部的方案中选择自己最喜欢的 5 种方案。 2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。 3、师生根据调查统计的信息，共同分析讨论，得出全班同 指 名 说 自 己 平 时 的 营 养 标 准 的 午 餐 菜 谱。 全 班 讨 论 写 出 自 己 平 时 的 营 养 标 准 的 午餐菜谱。 92 学同学最喜爱的五种搭配方案。 4、多媒体展示统计信息，请同学根据上面展示的信息回答 下列问题。（1）根据上面的信息，你能绘制出复式条形统 计图吗？（2）哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数 学思想方法方面给学生以启示。) 五、作业 了解爸爸妈妈喜欢吃的"营养午餐。 六、板书设计 出示挂图：十种菜肴的热量,脂肪和蛋白质含量表。 教学反思 93 教学内容 第九单元 数学广角—鸡兔同笼 课时 1 课时 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学 生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这 类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法” 有利于培养学生的逻辑理能力。 教学目标 知识目标 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣 味性。了解列表法、假设法等解决问题的方法。 能力目标 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学 生体会代数方法的一般性。 情感目标 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点 理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题 教学准备 课件或者课本挂图。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、总结 第一课时 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部 1500 年前的数学名著 《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的 数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情 境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头， 从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们 今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课 题） 学生说 二、探究交流，尝试解决问题。 （P104 例 1） 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼 子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面数， 有 26 条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析 时叙述，把“26 只脚”改成了“26 条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我 们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共 8 只。②鸡和兔共有 26 条 腿。 ③鸡有 2 条腿。 ④兔有 4 条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共 小 组 合 作 或 同 桌 合 作学习 94 是 8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿 和兔的腿加起来看等不等于 26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看 表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里 是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡 来计算了，那把一只 4 条腿的兔当成一只 2 条腿的鸡来 算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示： 把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有 8*2=16 条 腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条 腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔 的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两条腿的 鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条 腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡 来算，所以 10÷2=5 就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡 的只数 8-5=3 只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不 对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的 0 和 8 是什么 意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是） 也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是 把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只 2 条腿的鸡当 成一只 4 条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两 条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两 条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是 兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己 解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法 叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问 题的一种基本方法。（板书：假设法） 5、阅读材料 三、练习巩固 :P105 的做一做 四、总结：本节课你有什么收获？ 学生讨论写 算式，然后 指名板演 学生动脑、 全班交流， 集体订正。 95 五、作业设计: 大船载 6 人,小船载 4 人,全班 38 人,共租了 8 条船,每条 船都做满了,大、小船各租了几条? 六、板书设计 鸡兔同笼问题 方法 1 假设法新-课 -标- 第- 一-网 方法 2 列表法 方法 3 …1 教学反思 教学内容 第十单元 总复习 课时 8 课时 主备人 数学教研组 所在学校 小学 教材分析 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和 复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力， 发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验， 全面达到本学期规定的教学目标。 教学目标 知识目标 让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位 顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动）复习 运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行 简便运算。整理同级运算的顺序，教学并整理含两 级运算的顺序及小括号的运算顺序、有关 0 的运算。 三角形的特征、特性、分类、内角和。 使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。使 学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知 识掌握更加灵活、牢固。 96 能力目标 对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳， 使知识能科学、合理的总结归纳、吸收、培养学生 根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维 的灵活性。巩固掌握三角形的特性，三角形任意两 边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180º。对 任意角度具体方向能够准确描述。能准确的量出物 体所在位置的角度及正确画出路线图 情感目标 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、 独立思考等学习习惯。 教学重点 数位顺序表 教学难点 小数相关的一些灵活题 教学准备 课件或者课本挂图。 教 学 过 程 教 学 内 容 学生活动 补充、 总结 第一课时 复习目标：1、让学生回忆、掌握小数的相关知识 （小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动） 2、对小数的相关知识有个清楚且有条理 的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收 复习难点：小数相关的一些灵活题， 复习重点：数位顺序表 复习过程：1、将第四单元的概念读读、记记。 2、复习数位顺序表（书 P34） 请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意 数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。 小组比一比： 小数点（ ）是整数部分，（ ）是小数 部分。 在 小 数 中 相 邻 的 两 个 计 数 单 位 的 进 率 都 是 （ ） （1）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数 单位是（ ），左边第二位是（ ），它的计数 单位是（ ）。 （2）小数部分最大的计数单位是（ ） 学 生 动 手 归纳，完成 练习，小组 交流。 97 （3）小数一定比 1 小吗（ ）举例 （ 4 ） 比 1 小 的 小 数 ， 它 的 整 数 部 分 一 定 是 （ ） （5）大于 7 小于 8 的小数有（ ）个 （6）大于 7 小于 8 的一位小数有（ ）个，二 位小数有（ ）个 （7）由 5 个 0.1，6 个 0.01 和 8 个 0.001 组成的 数是（ ） （8）0.4 里有（ ）个十分之一，有（ ） 个百分之一 注：在小组比赛中复习小数相关易错知识 3、小数性质 （一） 复习概念 （二） 小数化简 1.2300000，将 1.23 改写 成 5 位小数 注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不 变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数 大小有可能改变。 再强调 3 位小数就是小数点后面有 3 位，几位小 数就是小数点后面有几位 练习： （1）0.6 里面有（ ）个 0.01 （2）0.61 里面有（ ）个 0.01 （3）3.61 里面有（ ）个 0.01 （4）0.061 里面有（ ）个 0.001 7/100 改写成小数（ ）； 23/1000 改写成小 数（ ） 34/10000 改写成小数（ ）； 3/1000 改写 成小数（ ） 0.25 写成分数（ ）； 0.312 写成 分数（ ） 把小数 90.90100 化简后是（ ） 将小数 40.070 化简后是（ ）。 4、小数点的移动 让 学 生 注 意 小 数 相 关 易 错 知 识 学生动脑、 动 手 完 成 练习。全班 交流，集体 订正。 98 复习小数点移动的规律 注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出 错。小数点前面要添零，小数点后面不必添零 练习：（1）63.6 ×10 ×100 ÷1000 63.6 缩小为原数的 1/10 缩小位原数 的 1/1000 把 300 缩小为原数的（ ）是 0.3 （2）由 0.56 到 0.056 是（ ）。 a 缩小 10 倍 b 扩大 10 倍 c 缩小 100 倍 （3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向 左移动三位，得到的数比原数（ ） 5、作业：P112 第 4、5 题。 第二课时 总复习——小数的性质和意义、小数的加法和减 法(二) 教学内容：小数的性质和意义（二），小数的加法 和减法 教学目标： 1、巩固掌握小数的性质和小数点位置 2、小数移动引起小数大小变化的规律。 3、使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改 写。 4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留 一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数 改写成用万或亿作单位的小数。 教学过程： 一、复习 1、口算。 2、小数的加法和减法及验算。（P111 的第 1 题） 3、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和 连减的简算方法）。（P111 的第 2 题） 5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。 生 生 合 作 学习 生生互动 99 二、 复习小数单位改写、小数的改写和求近 似数 1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化 教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样 的变化，变化的规律是什么? 如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍、……缩小它的 1/10、1/100、 1/1000…… 练习 ： 12.376 ÷ 10=( )× 100=( ) ÷ 1000=( ) 2、复习小数和复名数的相互改写 练习： 2.37 米=（ ）厘米 1.46 米= （ ）毫米 5070 千克=（ ）吨 6.5 吨=（ ）千 克 1 吨 25 千克=（ ）吨 52 米 4 厘米=（ ） 米 教师提问： 这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名 数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数? 是乘进率还是除以进率? 小数点向哪个方向移动，移动几位? 通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单 位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么? 用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写 时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么 联系? 3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用 “万”、“亿”作单位的小数。 练习：345670000 千米=（ ）亿千米≈（ ） 亿千米（保留二位小数） 教师：想—想，求一个小数的近似数应该怎样求? 与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不 同的地方?取近似值时，小数末尾的 0 能不能去掉? 让 学 生 说 答案 巩 固 单 位 的换算 小 组 共 同 探讨。 100 保留整数表示精确到哪—位? 保留一位小数，表示精确到哪—位? 保留两位小数，表示精确到哪一位? 三、 课外作业 课本 P112 第 7 题和课本 P114 第 16 题。 第三课时 总复习——四则运算、运算定律与简便计算 教学内容：四则运算、运算定律与简便计算 教学目标： 1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算 式题的运算顺序，并能正确计算带小括号. 2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方 法进行简便运算。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能 力，发展思维的灵活性。 教学过程： 一、口算 2500÷500 0÷250 100÷25 58÷29 250÷1 9×15 33×3+1 6×7+5 1、回答下面各题的运算顺序 47×28-735÷49+7 47×28-（735÷49+7） 47×（28-735÷49）+7 同桌互说再集体反馈 二、组织练习 改错先说说错在哪里，为 什么会错？该如何订正？ 235+5×（200-100÷25） =240×（100÷25） =240×4 =960 5×（12-12÷12+12） =5×（0+12） 101 =5×12 =60 说说运算顺序 4300-（224+7×8） （41-16）÷（89-64） （375+31-16）×（89-64） 2、 小结：四则运算顺序 3、 师：下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的 运算，才能得到 24 呢？你能想出几种方法？ 6 点、 4 点、2 点、3 点(小组活动讨论) 三、复习加法、乘法的运算定律 1、引导学生用文字总结并用字母归纳 （教师板书：用字母表示各个运算定律） 2、 课堂练习 1、计算并运用运算定律验算 578+3864= 178×26= 2、简算（并用字母表示所用的运算定律） 25×12 514-389-111 87×201 125×88 66×99 28×3+28×5+2×28 25×47×40 98×27 23×37+27×37 3、应用题 A、一个水池的长是 98 米，宽是 27 米，水池的面 积是多少平方米？ B、班上共有男生 23 人，女生 27 人，每人交课本 费 37 元，一共要交多少钱？ （生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正, 重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。） 四、课外作业 课本 P111 第 3 题。 第四课时 复 习 运 算 顺序 学生动脑、 动 手 完 成 练习。全班 交流，集体 订正。 学 生 独 立 做，然后指 名板演。 生 独 立 完 102 总复习——三角形 教学内容：三角形的特征、特性、分类、内角和。 教学目标： 1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和 大于第三边以及三角形的内角和是 180º。 2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它 们。 教学过程： 活动一：简单基础的题目。 1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 的高和底。 谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法) 2、 三角形的稳定性。 说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什 么？ 3、 给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3. 4 .5 3 . 3. 3 2. 2. 6 3. 3. 5 为什么？ 三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个 三角形的特点。 活动二：解决问题 1、 求三角形各个角的度数。 1） 三边相等 2） 等腰三角形，顶角是 50 度 3） 有一个锐角 50 度，是直角三角形 根据题目所给条件——分析——解决——汇报解 题思路 2、 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。 它的一个底角是 75 度，顶角是多少？ 观察找信息——分析——解决 3、长方形和正方形的内角和各是多少度？ 4、练习：课本 P110 第 3 题。 四、课外作业：课本 P112 第 8 --10 题。 成，请个别 同 学 上 台 板演，全班 订正,重点 说 说 运 用 什 么 运 算 定律，用字 母 怎 么 表 示 学 生 独 立 解答，小组 讨论交流， 集体订正。 103 第五课时 总复习——三角形的练习 复习目标： 1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清 楚。 2、熟练画出三角形的高和底 3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角 形的内角和 180 度来求三角形的各角，特殊三角形的求 角度。 复习过程： 1、复习概念： 概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做 三角形的底。 3、三角形的内角和为 180 度 4、三角形任意两条边的和大于第三条边 2、练习讲评： （一） 在钉子板上画指定的三角形 注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间 （二） 填空： 1、一个三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ） 个顶点 2、三角形按角的大小来分，可分为（ ）、 （ ）（ |三类 3、三角形按边的长短来分，可分为（ ）、 （ ） 注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳 理 4、5、6、题主要是根据三角形内角和是 180 度， 来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。 （三） 画高： 合作学习 104 注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展 示作业，大家来评一评做对了没有。 学生说一说画高的时候应该注意什么？ 1、 用三角板画垂线，用虚线 2、 要标上垂直符号 （四） 计算 1、 在三角形中角 1=136 度；角 2=29 度；角 3=？ 2、 妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个 底角是 25 度，它的顶角是多少度？ 3、 在直角三角形中，一个锐角是 35 度，另一 个锐角是多少度？ 注意：强调三角形的内角和是 180 度 （六）作业：和 P115 第 18 题 第六课时 总复习——观察物体（二）和图形的运动（二） 复习内容：第二单元和第七单元的内容和 P113 第 11—13 题。 复习过程： 1、复习第二单元观察物体（二）的相关内容。 2、复习第七单元的内容（二）的相关内容。 3、课堂作业：P113 第 11—13 题。 第七课时 总复习——平均数和条形统计图 教学内容：第八单元 平均数和条形统计图 教学目标： 1、 让学生巩固认识复式条形统计图，会看复 式条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统 计图中发现数学问题。 2、 通过对数据的简单分析，使学生进一步体 会统计在生活中的意义和作用。 3、 通过对现实生活中多方面信息的统计，激 发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问 学 生 独 立 完成，小组 讨论交流， 集体订正。 掌 握 画 高 的方法 。 交 流 讨 论 ——汇报 105 题，并运用已经掌握的知识解决生活中的较简单的数学 问题。 教学过程： 1、 说一说条形统计图的特点? 2、 在绘制条形统计图时要注意什么？ 3、练习：P110 第 4 题。 学生读题后，独立做，绘制出条形统计 图后，再让学生交流。 4、作业：P114 第 15 题和 P115 第 17 题。 第八课时 总复习——综合复习 复习内容： 针对本班的情况自己找几道题。 复习目标：使学生对知识有个综合的输理，通过 讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固。 复习过程： 2、怎样简便就怎样算 （1）45+63+37+22 （2）8×（11×125） （3） 25×11 （4）72×125 （ 5） 54 × 99+54 （ 6 ） 3900 ÷ 25 ÷ 4 （7）（100+4）×25 （8）16×43-43×6 分析：（1）注意在简算过程中要凑成整数的需要 加上括号 （2）注意 8 和 125 的关系，8×125=1000，所以 要把他们先乘 （3）注意要拆最接近整数的数，所以 25×11=25 ×（10+1）=25×10+25×1 （4）注意 72×125，看到 125 想到要找个 8 相乘， 所以可以拆成（8×9）×125=（8×125）×9 （5）（7）（8）注意用乘法分配律 （6）连续除以两个数等于减去连个数的积 3900÷（25×4） 3、递等式计算 师生合作 师生互动 学 生 独 立 解答，小组 讨论交流， 集体订正。 指 导 学 生 复习。 106 强调计算准确，并在稿纸上列竖式检查 4、填空 小数的基本题，再次强调公式重要性。 小数提高题，应用了小数的性质、小数点的移动 5 选择： （1） 下面数量中与 1.2 分米不相等的 是 0.12 米 1.20 分米 1.02 分米 12 厘米 分析：此题考核小数的性质和单位换算，小数点 的移动。在讲评过程中，注意再次复习这几个知识点的 灵活应用 （2） 下面每组 3 个角不可能在同一个三角形内 的是 1）90 度、20 度、50 度 2）150 度、15 度、15 度 3）75 度、45 度、60 度 分析：考核三角形的内角和等于 180 度，只要每 组答案三个度数和是 180 度的就是正确的 （3） 下面每组三条边，不能为成三角形的是 1)2cm、3cm、4 cm 2)5 cm、1 cm、4 cm 分析：此题考核三角形的任意两边之和大于第三 边 6、作业：P115 第 19 和 20 题 学 生 独 立 做，集体订 正。 小 组 讨 论 交流，集体 订正。 汇 报 交 流 各 自 做 题 的 情 况。 教学反思