五年级上册数学教案-6平行四边形的面积|人教版 (29)

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五年级上册数学教案-6平行四边形的面积|人教版 (29)

平行四边形的面积 思考和提出的问题:‎ ‎1.如何减少学生因长方形面积计算产生的负迁移,让学生感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘?‎ ‎2.怎样为学生提供自主学习的时间和空间,更好地引领学生运用转化的思想方法解决问题,积累相关的经验,理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念?‎ ‎3.如何让学生深刻感悟转化思想在数学学习中的价值,为后续的学习奠定基础?‎ 磨课心得 ‎1.起点:‎ 知识起点:学生已初步认识图形平移、旋转,掌握了平行四边形的特征、知道了面积概念和面积单位,熟练地计算长方形、正方形面积,已经形成一定的空间观念。‎ 已有生活认知:学生积累了一定的动手操作经验,会在方格纸上画平行四边形,动手用长方形剪出平行四边形。知道在格子大小相同的情况下,可以通过数方格来比较面积的大小,具有数方格和图形拼组的经验。‎ 思维特点:四年级的学生已经形成一定的空间观念,具备一定的抽象思维能力。但受年龄的限制,他们的空间想象力不够丰富,对图形的转化、公式的推导有一定的难度。因此,如何渗透转化数学思想方法,推导出平行四边形的面积计算公式,感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘尤为重要。‎ ‎2.终点:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,理解数形结合、等积变形等思想,提升数学素养。‎ ‎3.过程与方法:让学生动手实践,在做中学,用数方格、剪拼、移补等方法探究平行四边形面积计算公式。为学生提供广阔的时间和究竟,经历“问题情境——提出猜想——操作验证——升华认识——应用拓展”的学习过程,在做中建构、内化、提升。在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。 ‎ 教学内容:《义务教育教科书·数学》(人教版)五年级上册P87—P88。‎ 教学目标:‎ ‎1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。‎ ‎2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想方法。‎ ‎3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索精神,感受数学知识的奇妙。‎ 教学重点:使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。‎ 教学难点:使学生理解转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想。‎ 教具准备:课件、平行四边形、剪刀等。‎ 教学过程:‎ 一、创境激趣,提出问题 ‎ ‎1.创设分土地的情境。‎ ‎2.复习长方形面积计算方法。‎ ‎3.引入新课:平行四边形的面积 ‎【设计意图:通过观察情境图,让学生感受到数学与生活的密切联系,体会到生活中处处有数学,同时引导学生学会用数学的眼光去观察身边的事物。由已知到未知,即由旧知识引入新知识,复习长方形面积计算为新知的学习作铺垫。】‎ 二、自主探究、验证猜想 ‎(一) 用数方格的方法求平行四边形的面积 ‎ 1.尝试计算平行四边形的面积。‎ 预设出现三种算法:‎ 方法一:邻边相乘 ‎ 方法二:对应的底乘对应的高 方法三:邻边乘高 ‎【设计意图:结合学生原有认知水平,引导学生联想长方形的面积计算,去猜想平行四边形面积的计算方法,渗透了“联想类比”的数学思想,促进知识和学习方法的迁移,培养了学生的合情推理能力。】‎ ‎2.引导学生用小正方形测量验证三种算法,从而通过用排除法初步感知平行四边形的面积=底×高。‎ ‎3.提出猜想:是不是所有的平行四边形的面积都是底乘高?‎ ‎【设计意图:教师适时为学生搭建脚手架,扫平认知障碍。借助课件直观演示,通过引导学生观察、猜想、验证等学习活动,引导学生探究平行四边形面积计算公式,让学生从中感受“在假设中排除”的学习方法,实现学法的提升;渗透数形结合的思想。学生在验证中发现利用方格纸数面积具有局限性,与后面的操作验证前后呼应。】‎ ‎(二)动手操作、验证猜想 ‎1.提出问题:‎ 怎样操作探究,学生讨论,说一说验证方法。‎ ‎2.动手操作 同桌合作验证,并思考转化后的长方形和平行四形有什么关系? ‎ ‎3.汇报交流 ‎【设计意图:让学生凭借“独立思考,小组合作交流互评”的渐变过程,进行充分的自主探究、合作交流、动手实践,在“亲历”和体验中初步感悟平行四边形面积公式的推导过程,发展了学生的空间观念,渗透了转化的数学思想方法,感悟等积变形的数学思想,培养了学生的分析、综合、抽象、概括能力。使学生的主体地位发挥得淋漓尽致,不仅点燃了学生创新的火花,而且培养了学生严谨的科学态度。】‎ ‎(三)公式推导、梳理学习过程 ‎1.课件演示转化过程和推导公式过程,验证结论、完善板书。‎ ‎2.介绍字母公式。‎ ‎3.梳理学习过程。‎ ‎【设计意图:让学生充分表达自己的转化方法,并通过课件演示转化过程,给学生深深地烙下了“转化”的数学印,感悟到了转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。】‎ ‎(四)揭示本质、升华认识 ‎1.框架演示:把长方形压一压会变成平行四边形,面积为什么变小了。‎ ‎2.探究本质:课件演示摆方格,揭示长方形和平行四边形的面积计算本质。‎ ‎【设计意图:适时的使用教学具,让学生在思辨中明理,在具体操作中长智,浑然一体,学生受益多多。使学生对“平行四边形的面积=底×高”的计算公式不仅知其然,而且知其所以然,实现从感性认识到理性认识的提升。理解平面图形的转化和联系,让学生彻底地消除长方形面积计算公式的负迁移。】‎ 三、巩固新知、应用拓展 ‎1.基础练习 你能求出平行四边形车位的面积。‎ ‎2.(1)请你帮李爷爷求出平行四边形菜地的面积。‎ ‎(2)10米这条底边上也有一条高,这条高有多长?‎ ‎3.在一个长10米、宽4米的长方形草地中间有三条宽1米的小路,这三条小路的面积( )‎ A.相等 B.不相等 C.无法确定 ‎【设计意图;练习设计由浅入深,层层递进,引导学生理解平行四边形面积公式中底边和高的对应关系。求高则避免学生思维定势,同时加强学生对面积公式的深入理解。既巩固所学内容,又深化新知,‎ 更重要的是学生在练习中解决问题能力得到培养,思维得以发展。]‎ 四、畅谈收获、总结延伸 ‎1.学生畅谈收获。‎ ‎2.课后延伸:在方格纸上设计面积是24平方米的平行四边形花坛。 ‎ 板书设计:‎ 平行四边形的面积 转化图形 寻找联系 推导公式 ‎ 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 ‎ S = a × h
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