五年级下册数学课件 - 公倍数和最小公倍数 苏教版 (共22张PPT)

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苏教版 五年级下册 第3单元 因数与倍 数 公倍数和最小公倍数 学习目标 ● 1、理解两个数的公倍数和最小公倍 数的意义； ● 2、会用列举法和短除法找两个数的 最小公倍数，用集合图表示。 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下 面的两个正方形。 2 厘米 3厘米 6 厘米 8 厘米 6厘米 8厘米可以正好铺满 哪个正方形？ 11 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。 2 厘米 3厘米 6 厘米 6厘米 不能正好铺满边长 8厘米的正方形。 8厘米 8 厘米 2 厘米 3厘米 6 厘米 8 厘米 6厘米 8厘米 6÷3=2 6÷2=3 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。 正好铺满边长6 厘米的正方形。 6÷3=2 6÷2=3 6既是2的倍数， 又是3的倍数， 所以用 长3cm 宽2cm的 长方形能铺满 边长6cm的正方形。 2 厘米 3厘米 这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多 少厘米的正方形? 小组交流一 下吧。 2cm 3cm 用这个小长方形，还能铺满边 长是多少厘米的正方形？在小 组里交流。 还能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米 ……的正方形 能正好铺满的正方形，边长具有以下特征： 既是2的倍数，又是3的倍数。 6、12、18、24、36…… 是3和2公有的倍数， 叫做它们的公倍数。 其中6是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。 3的倍数 2的倍数 3、9、 15、 …… 2、4、8、 10、14、 16、… 6、12、 18、…… 2和3公有的倍数 能不能找到两个数的 最大公倍数？ 不能找到两个数的最大公倍数， 由于一个数的倍数有无限个， 所以两个数的公倍数也有无限个， 可以无限地找下去。 因为不能找到两个数的最大的倍数， 所以也不能找到两个数的最大公倍数。 6和9的公倍数有哪些？其中最小是几？ 6的倍数： 42、6 、 12、 5436、30、24、18、 48、 9 、 18、27、36、45、54、63 …… 6和9的公倍数有 18 18 54 54 36 369的倍数: 18、36、54 …… …… 12 6和9的公倍数有18、36、54…，其中 18最小。所以6和9的最小公倍数是18。 6和9的公倍数 6的倍数 … … 9的倍数 126 18 24 3630 42 54 … … 9 18 27 36 5445 ......48 6和9的最小公倍数是（ ）18 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？12 求24和36的最小公倍数。 2 ︱ 24 36 2︱ 12 18 3︱ 6 9 2 3 最小公倍数=2×2×3×2×3=72。 我们可以用短除法来求最小公倍数: 1.在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2和5的公倍数有 最小公倍数是 10、20、30 10 练一练 2.找出每组数的最小公倍数。 5和15 21和7 3和5 8和9 你发现了什么？和大家交流。 3和5 8和9 • 倍数关系的两个数，最小公倍数是 （ ）。 • 只有公因数1的两个数，最小公倍数是 （ ）。 • 最小公倍数只有（ ）个。 • 不能直接判断的一般用（ ）求最小 公倍数。 1 较大的数 它们的乘积 短除法 总结规律 两个数的最大公因数可以用“（ ）” 表示，最小公倍数可以用“[ ]”表示。 12和18的最大公因数是6，可以表示为 （12,18）=6；12和18的最小公倍数是36，可 以表示为[12,18]=36。 你知道吗？ 学以致用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36 3.红棋每次走3格，黄棋每次走4格。在两 种棋都走到的方格中涂色。 学以致用 4.找出每组数的最小公倍数 6和10 8和12 10和25 20和30 6和10的最小公倍数是30； 8和12的最小公倍数是24； 10和25的最小公倍数是50； 20和30的最小公倍数是60。 学以致用 5.大丰小学五（3）班学生去春游，把 他们分成5人一组或9人一组都余下1人。 最少有多少名学生参加了春游？ 6.一种长方形地砖长12厘米，宽18厘 米。用这种地砖铺成一块正方形地， 至少需要多少块？ 1.几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其 中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。公倍 数的个数是无限的。 课堂小结 2.求两个数的公倍数，可以分别列举出这两个数 的若干个倍数，再从中找出这两个数的公倍数， 也可以先列举出较大数的若干个倍数，再从这些 倍数中找出较小数的倍数，从而找出两个数的公 倍数。还可以用短除法求两个数的最小公倍数。