第三单元长方形和正方形的特征

第三单元长方形和正方形的特征

第一课时：长方体和正方体的特征 教学内容：冀教版《数学》五年级下册第 p34、35 页长方体和正方体的特征 教教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及 长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发 展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值， 增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 学具准备：课件，若干张长方形纸 一、创设情境 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯 形，都是平面图形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体 的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的—— 长方体和正方体。 板书：长方体和正方体 设计意图：联系实际生活，拉近孩子们学习数学的兴趣。 二、探究新知： 师：同学们刚才说的很好，大家已经初步认识了长方体和正方体，这节课 我们要进一步研究长方体、正方体有什么特征。 板书课题：长方体、正方体的特征。 师出示长方体模型。 师：请同学们观察这个长方体，说一说长方体是由什么围成的？ 生：面。 师板书：面。 师：再看一看两个面相交处有什么？ 生：有一条边。 师：两个面相交的这条边叫做棱。 师板书：棱。 师：请同学们看一看三条棱相交处有什么？ 生：尖。（或点） 师：三条棱相交的点叫做顶点。 师板书：顶点。 设计意图： 通过教演示教具，学生观察，从直观上认识面、棱、顶点，形 象具体，不空洞，便于学生接受。 师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。 学生按要求摸一摸。 师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们 数一数长方体有几个面？指导学生观察、测量。 师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们 数一数长方体有几个面？ 生：长方体有 6 个面。 板书：6 个面。（写在“面”的下面） 师：说一说你是怎样数的？ 生 1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共 6 个面。（边说边演示） 生 2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共 6 个面。 （边说边演示） 师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，不容易漏数，这些面有什么特 点？ 生可能回答： 这 6 个面都是长方形。 上、下两个面大小相等，形状相同。 左、右两个面大小相等，形状相同。 前、后两个面大小相等，形状相同。 设计意图：让学生经历自己数一数、看一看的过程，学会学习方法，直接体 验长方体面的特征。 师：上、下面是相对的面，左、右也是相对的面，前、后面也是相对的面， 我们可以说相对的面完全相等。 板书：相对的面完全相等。（写在“面”的下面） 得出： 相对的棱的长度相等 ⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？ 学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。 教师板演画法。 3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： ⑴它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的 12 条棱可以分成 4 组。 引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6、出示例 2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 学生自主观察思考，并在小组里交流。 设计意图：教会学生学习方法，为后面学习有序的数棱打基础。 板书：可以分成 3 组，每组的 4 条棱长度相等。（写在“12”条棱的后面） 师：结合板书，同桌之间完整的说一说长方体的特征。 同桌互相说一说。 师：通过比较长方体、正方体的特征，你觉得长方体和正方体有什么关系？ 如果生说不出，师引导。当长方体每条棱长度都相等时，它就是什么图形？ 生：正方体是特殊的长方体。 板书：集合图。 长 方 体 正方体 师：请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。 教师出示教具，并指一顶点，学生指一指相交于这个顶点的所有棱。 师：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。 师边说边在图中表示出来。 师指另一个顶点，让学生指出它的长、宽、高。 师：正方体的每一条棱的长度，都叫作 正方体的棱长。 师边说边在图中表示出来。 设计意图： 让学生亲身经历制作长方体框架的过程，即培养了学生动手操 作能力，也为学习长方体棱、顶点的特征积累直观经验。 师：请同桌同学二人合作，实际测量两个较大的长方体纸盒，分别量出它的 长、宽和高，并将数据填在练一练第 1 题的表格中。 学生合作完成。 师：请同学们认真观察练一练第 2 题中的每一个图形，然后说一说每个长方 体的长、宽、高分别是多少。 学生独立完成后全班交流。 师：请同学们独立完成练一练的第 3 题。 学生试做，教师巡视指导，然后全班交流。 生 1：图 1 这个长方体的长是 4cm，宽是 2 cm，高也是 2 cm。 生 2：图 2 这个长方体的长是 2 cm，宽 2 cm，高 3 cm。 设计意图：自主探索是一种重要的学习方式，在此过程中，也培养了学生迁 移类推的能力。 三、巩固练习 1、做“练一练” 明确操作要求:同桌 2 人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和 顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点， 并量出它的棱长。 2、请同学们独立完成练一练的第 2、3、4 题 先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱 长）的位置，再说说分别是多少厘米。 引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？ 四、达标反馈。 1.填空题。 ⑴长方体有（ ）个面，都是（ ）形（其中可能有一个或两个相对的面是 相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。 ⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。 ⑶长方体有（ ）个顶点。 ⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。 ⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。 ⑹正方体有（ ）个顶点。 ⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2.选择题。（将正确答案的序号填入括号。） ⑴一个长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，这个长方体的棱长之和 是（ ）厘米。 A.20 B.40 C.48 D.60 ⑵一个正方体的棱长是 6 分米，它的棱长总和是（ ）分米。 A.48 B.64 C.72 D.96 ⑶一个正方体的棱长之和是 a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A.6a B. C. D.12a ⑷一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的底面的面积是（ ） 平方厘米。 A.6 B.14 C.5.25 D.20 答案：1.（1）6、长方形、正方形（2）12 条、相等（3）8 个（4）6 个、相等， 正方形（5）12、相等（6）8 个（7）6 革面，12 条棱，8 个顶点 2.C C D D 五、全课总结 1.正方体 6 个面 8 个顶点 12 条棱 长方体 6 个面 8 个顶点 12 条棱 每组 4 条棱的长度相等。 2.相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。 3.正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。 六、布置作业. 1.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。） ⑴长方体和正方体都有 8 个面、12 条棱、6 个顶点。（ ） ⑵有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） ⑶一个长方体相对的面的面积相等。（ ） ⑷一张长方形的纸是一个长方体。（ ） ⑸长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（ ） ⑹相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（ ） 答案：× √ √ × × × 七、板书设计: 长方体和正方体 长方体、正方体的特征 面 棱 顶点 6 个面 相对的面完全相等 可以分成 3 组，每组的 4 条棱长度相等 集合图。 长 方 体 正方体