五年级数学教案《ax＋b=c的计算方法及解决问题》

五年级数学教案《ax＋b=c的计算方法及解决问题》

列方程解决 ax+b =c 的问题 自主学习 小组探究 创设情境，提出问题 汇报交流 ，评价质疑 抽象概括，总结提升 巩固应用，拓展提高 从图中，你知道了哪些数学信息？ 运动会报名 一、创设情境，提出问题 1. 一共有 38 只梅花鹿。 2. 梅花鹿的只数比长颈鹿的 3 倍多 2 只。 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题吗 ? 长颈鹿有多少只？ 二、自主学习 小组探究 长颈鹿有多少只？ 需要用到哪两个数学信息啊？怎样列式？ 探究提示： ⑴说一说，梅花鹿的只数与长颈鹿的只数有怎样的关系？你能列出等量关系式吗？ ⑵画一画，你能用线段图表示出这种关系么？ ⑶想一想，怎样根据等量关系式和线段图列出方程。 ⑷试一试，你能解答这个方程吗？ 三、汇报交流 ，评价质疑 长颈鹿有多少只？ 说一说，梅花鹿的只数与长颈鹿的只数有怎样的关系？你能列出 等量关系式 吗？ 长颈鹿只数的 3 倍加 2 就是梅花鹿的只数 长颈鹿只数 ×3 ＋ 2= 梅花鹿的只数。 三、汇报交流 ，评价质疑 长颈鹿有多少只？ 长颈鹿 梅花鹿 多 2 只 长颈鹿只数 ×3 ＋ 2= 梅花鹿的只数。 解：设长颈鹿有 x 只？ 3x+2=38 三、汇报交流 ，评价质疑 解：设长颈鹿有 x 只？ 3 x + 2 = 38 长颈鹿有多少只？ = 38 3x + 2 - 2 - 2 质疑：依据是什么？ 3x = 36 3x = 36 ÷3 ÷3 质疑：依据是什么？ x ＝ 12 质疑：为什么要先把方程两边同时减去 2 ，这里把 3x 看作一个数的理由是什么？ 三、汇报交流 ，评价质疑 解：设长颈鹿有 x 只？ 3 x + 2 = 38 长颈鹿有多少只？ 3x+2 -2 = 38 -2 3x = 36 3x ÷3 = 36 ÷3 x ＝ 12 小技巧 ： x 和 2 的关系不密切。 （先赶走 2 ，运用等式的性质 1 ） 质疑： x 和 2 的关系密切还是和 3 的关系密切？ （再赶走 3 ，运用等式的性质 2 ） 注意： x=12 是方程的解吗？ 三、汇报交流 ，评价质疑 ＝方程右边 检验： 方程左边＝ 3x+2 　　　　＝ 3×12 ＋ 2 ＝ 36 ＋ 2 ＝ 38 所以， x=12 是方程 3x+2=38 的解。 四、抽象概括，总结提升 讨论： 解 3 x + 2 = 38 这个方程该分几步变形？每一步如何变？变形的目的是什么？ 第一步：是把 3x 看作一个整体，方程两边同时减去 2 ，目的是去掉左边多出的“＋ 2” ， 原方程转化为 3x=36 。 第二步：是方程两边同时除以 3 ，目的是去掉左边多出来的“ ×3” ，算出 x= ？，也就是求出了方程的解。 运用等式的性质 1 运用等式的性质 2 四、抽象概括，总结提升 提升 : 用字母 a 、 b 、 c 表示这三个已知数 质疑：那么今天学习的方程可以用什么形式来表示？ 可以用 ax ＋ b=c 这种形式来表示，解这样的方程，关键是先把 ax 看作一个数，再运用等式的性质，第一步把 b 去掉，原来的方程转化成 ax =c 的形式；第二步把 a 去掉，转化成 x =c 的形式，求出方程的解。 转化 五、巩固应用，拓展提高 第 1 题 处理办法： ⑴先看明白线段图，分别说明了什么？ ⑵再让学生说一说客车速度和动车速度有怎样的关系？ 客车速度 ×3 － 25 等于动车速度 3X － 25 ＝ 200 3X － 25 ＋ 25 ＝ 200 ＋ 25 3X ＝ 225 3X÷3 ＝ 225÷3 X ＝ 75 五、巩固应用，拓展提高 第 2 题 我最棒，我能独立完成。 X ＝ 1.5 X ＝ 0.4 X ＝ 8 X ＝ 1 X ＝ 0.3 X ＝ 0.5