四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (11)

四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (11)

《三角形三边关系》教学设计 教学内容：青岛版数学四年级下册第 37－38 页信息窗 2 第 1 个红点， P39－40 页自主练习。 教材简析：“三角形三边的关系”是青岛版课程标准实验教材四年级上册“三角形” 中的一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一 步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边 关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判 断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角三角形任意两 边的和大于第三边解决生活中的一些实际问题。 教学目标：1、理解三角形的意义，掌握三角形的三条边之间的关系。 2、通过量一量、摆一摆、算一算等操作活动，探索并发现三角形任 意两边之和大于第三边，并应用这一关系解释一些生活现象，解决 一些简单的生活问题。 3、在教学过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。 4、提高学生观察、思考、概括能力和动手能力。提高学生学习数学的 趣。 教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边” 的性质，即三角形两条短边之和大于长边。 教学准备：学生、老师各准备几个长短不等的小棒、多媒体课件。 教学过程： 一 、设情导入，回顾提升 同学们，请看大屏幕上这些同学在欢快的（ ? ）。（学生：放风筝）你们喜 欢放风筝吗？今天，老师就带领大家先去学习怎样拼制风筝骨架，好 吗？ 1、想一想，风筝的骨架是什么形状？ 2、什么是三角形？围成是什么意思？为什么要用三角形做风筝的骨架呢？ 3、现在同学们帮明明和小丽一起做一个三角形风筝骨架好吗？ 活动一： 活动任务 （1）准备 4 根没有标长度的的小棒办一个三角形。 （2） 两人一小组，围一围，想一想，说一说。任意三根小棒能围成三角形吗？ 4、 （指名演示）。教师提出质疑：想一想,能围成还是不能围成三角形,与三角 形的什么有关系呢?引导学生:与三角形的边有关系。板书课题：（三角形边 的关系） 5、教师：对，与三角形的三条边有关系。学生一边演示，一边说两个短边的和 大于长边。如：短边 1+短边 2>第三条长边 （能围成三角形） 短边 1+短边 2 〈 第三条长边 6、想一想，是不是任意长度的三根小棒都能围成三角形呢？ （不是，是）光靠猜测是不行的，我们需要实验验证才能确定,现在请同学们拿出 准备的标有长度的 4 根不同长度的小棒来动手围一围。 二、问题探究，实验验证 （一）动手围三角形 教师:请同学们拿出你准备的学具? (4 根小棒)。用任意三根小棒能围成一个三 角形吗？ 1、现在有 4 根小棒长度分别：2cm,3cm,5cm,6cm。任意取出 3 根，怎么围成三 角形？ 活动二： 活动任务 1、从 4 根小棒中任意取三根试着围成三角形。把每次研究的结果记录在表格 2、四人一个小组动手围三角形。（3 个人摆三角形，一个人记录。）如：摆一摆， 想一想，算一算。 3、小组讨论， 围成三角形的三边关系是什么？ （二）交流展示作品，师生集体评价 三、实践操作，总结结论 1．动手操做（教师演示） 教师演示：任意三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有时候不能围成一个 三角形。2cm，3cm，5cm，6cm（取一留三法）。所以我们想问题的时候要全面、 不遗漏。 电脑出示：一根长 3 厘米，一根长 2 厘米，一根长 6 厘米，能围成一个三角形吗？ 教师演示，学生观察思考。 2.集体探究。 （1）发现不能围成的原因。 教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：2+3<6，所以围不成。 板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度，不能围成三角形。 3、教师：一根长 2 厘米，一根长 3 厘米，一根长 5 厘米，能围成一个三角形吗？ 实验次数 第一根小棒 第二根小棒 第三根小棒 能否围成三角形 三边之间的关系 （用算式表示） 1 次 ( )cm ( )cm ( )cm 2 次 ( )cm ( )cm ( )cm 3 次 ( )cm ( )cm ( )cm 4 次 ( )cm ( )cm ( )cm 课件演示。 提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生说出：2+3=5，所以不能围。 板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度，也不能围成三角形。 教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什 么情况下能围成三角形呢？ （2）：猜想，初步得出三角形边的性质。 学生猜出：两边之和大于第三边。 板书：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度，能围成三角形？ 同时，教师在旁边画上“？” 初步验证猜想： 教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是 不是具备这样的关系？ 电脑出示：一根长 3 厘米，一根长 5 厘米，一根长 6 厘米，能围成一个三角形 吗？同时课件进行演示，得出：3+5>6。 电脑出示：一根长 2 厘米，一根长 5 厘米，一根长 6 厘米，能围成一个三角形 吗？ 同时课件进行演示，得出：2+5>6。 我们再把其他的两条边加起来试试 小结：三角形任意两边长度的和大于第三边。 （教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。 那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？ 引导学生明确： 两条短边之和大于第三边就可以判断了。取名：（快速判断法） 四、深化认知，联系实际 1、下面小棒能围成三角形吗？为什么？（cm 为单位） 2、判断下面各题，对的打 √ ， 错的打×。 1、三角形最长的一条边有可能大于其它两边和。（ ） 2、三角形中任意两边的差小于第三边。 （ ） 3、在三角形中，有两条边都为 4 厘米，那么另一条边一定大于 4 厘米。（ ） 4、同样长的小棒不能围成三角形。 （ ） 四、知识提升 1、明明和小丽要给小狗盖房子，房顶的框架是三角形，已知两根小棒长分别是 3dm， 5dm，那么第三根木棒最长需要多少分米？最短多少分米？可以围成几种框 架？ 五、全课小结： 同学们，今天这节课你们都学会了哪些知识，请说一说。 板书设计： 三角形的三边关系 能围成三角形 不能围成三角形 3cm 5cm 6cm 2cm 3cm 5cm 3+5〉6 2+3= 5 3+6〉5 2+5〉3 5+6〉3 3+5〉2 2cm 5cm 6cm 2cm 3cm 6cm 2+5〉6 2+3〈6 2+6〉5 2+6〉3 5+6〉2 3+6〉2 三角形任意两边的和大于第三边