五年级上册数学教案 可能性 冀教版 (5)

五年级上册数学教案 可能性 冀教版 (5)

‎《掷一掷》教学设计 教学目标：‎ ‎1．通过操作活动，让学生运用数的组成和已经学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，从而体验事件的确定性和不确定性。‎ ‎2．让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、分析、验证、交流的学习过程。‎ ‎    3．在主动参与数学活动的过程中感受数学的使用价值和乐趣。‎ 教学重点：‎ 探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。‎ 教学难点：‎ 利用事件发生的可能性解决问题 教学准备：教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套；学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及统计表等。‎ 教学过程：‎ 一、情境导入，提出问题 ‎1．认识“骰子”。课件出示“骰子”图片，请学生说出它的名称及特征。‎ ‎2．揭示课题 今天我们就用两个骰子玩游戏，看看谁能看出其中的奥秘。‎ ‎（出示课题：掷一掷）‎ 二、学习新知，探索奥秘 ‎（一）组合 ‎1．思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？不可能是哪些？‎ 5‎ ‎2．猜一猜：‎ 同时掷两个骰子，朝上的两个面的点数和可能是几？不可能是几？（只能是2至12之间，不可能是1，也不可能是大于12的数）‎ ‎（板书：点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）‎ ‎3．动手实践，验证猜想，弄清：同时掷两个骰子，每个同学掷两次，看看点数之和是不是在2～12之间？‎ ‎（二）事件的确定性与不确定性：‎ 在上面的所有“组合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。 ‎ ‎ 思考：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？‎ 教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：‎ ‎  （三）动手实践，探索奥秘 ‎1．提出规则，猜想结果 现在A组比B组少了一个数，那我和你们玩“掷骰子”的比赛，为了照顾你们，我要A组，你们要B组。我们来掷20次，如果掷出的点数和在A组，我赢，在B组，算你们赢。究竟谁赢的可能性大？（与一名学生在投影仪上掷，每掷一次，说出几比几）‎ 质疑：为什么老师选的数少，却赢的机会大？‎ 5‎ ‎2．实验验证，小组探究 教师：接下来继续掷，老师还会赢吗？……为了体现公平、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个人都动手轮流掷，好吗？‎ 全体学生参与游戏，课件出示游戏规则 ‎①继续游戏：四人一组，分工如下：‎ ‎1号：掷骰子，每次同时掷2颗。‎ ‎2号：用画“正”法记录，老师那组数赢还是学生赢。‎ ‎3号：计算每次掷的和，和是几就在相应的和上面涂一格。（有表格）‎ ‎4号：写出掷骰子过程中相加的和为以下数字的情况。‎ 直到3号同学涂满其中任意一列，游戏结束。‎ ‎②观察小组的统计图，发现了什么？（靠中间位置的次数较多，而靠近两端位置的次数较少）为什么A组5、6、7、8、9出现的可能性会大一些呢？想继续探究吗？‎ ‎3.共同思考，探究原理 5‎ 我们观察一下所有4号同学的表格，整理一下，不重复不遗漏地把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现。（可以把游戏中重复出现的删掉，没有出现的补上去）‎ 现在，你发现了什么？（出现次数的多少，统计出现的次数）‎ A组出现的次数共有4+5+6+5+4=24次；‎ B组出现的次数共有1+2+3+3+2+1=12次 如果实验1000次，两个骰子的和出现的情况如下：‎ 那你们现在知道老师赢的秘密了吗？‎ 小知识：1713年，雅各布.伯努利的名著《猜度术》出版，这是概率论成为数学中的一个独立分支的标志。 ‎ ‎4、总结：‎ 5‎ 这节课，我们通过掷一掷的游戏进行猜想，通过实验操作，共同验证，发现了游戏中隐藏的数学秘密。最宝贵的是，大家能运用学过的可能性知识来解释这个秘密，能够学以致用，真的很棒！‎ ‎（四）学以致用，感受数学的妙处 生活中，经常出现商场大抽奖、买彩票呀，这些都和今天学的知识息息相关。下面考考大家：‎ 某商场店庆活动，可以掷两颗骰子，根据两颗骰子的总点数决定送礼券多少。下面是商场销售经理所设计的两种促销方案：‎ 方案A：‎ 总点数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 金额/元 ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎20‎ 方案B：‎ 总点数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 金额/元 ‎120‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ 1、 如果你是商场董事长，你会采取哪种方案？为什么？‎ 2、 如果你是顾客，你希望商场选择哪种方案？为什么？‎ ‎（五）总结：这节课，你有什么收获？‎ 5‎