四年级下册数学教案-2乘法分配律及简便运算-西师大版

四年级下册数学教案-2乘法分配律及简便运算-西师大版

四年级数学下(XS) 第 3 课时 乘法分配律及简便运算 【教学内容】 教材第 16～18 页。 【教学目标】 1．通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解 并掌握乘法分配律，并会进行简便计算。 2．让学生经历乘法分配律的探索过程，在归纳、概括、总结乘 法分配律的过程中，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物 的方法。 3．小组合作探究出乘法分配律，并通过运算练习题加强学生的 应用能力。 【教学重点】 探索、发现乘法分配律。 【教学难点】 运用乘法分配律进行简便计算。 一、情境导入 师提问：上节课我们学到了哪些知识？ 指名学生回答：乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)。 师指出：这节课，我们继续学习乘法的另一个运算律，乘法分配 四年级数学下(XS) 律及简便运算。(板书课题：乘法分配律及简便运算) 二、探究新知 1．情境导入，感知定律。 师：你们那么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面 一共有多少个笑脸吗？ 课件出示笑脸图，每行有 5 个黄色笑脸图和 3 个红色笑脸图，共 四行。 学生汇报两种解法： (1)先算出一行有多少个笑脸，再算出 4 行共有多少个笑脸。 列式为：(5＋3)×4＝32(个) (2)先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个 笑脸。 列式为：5×4＋3×4＝32(个) 引导学生观察，使学生发现两种解法虽然算式不同，但结果都是 32 个，使学生明确两个算式相等。同时培养学生从不同的角度思考 问题的思维方式，增强学生的数感。 师：因为结果相同，所以我们可以用等号连接。 师板书：(5＋3)×4＝5×4＋3×4 或 5×4＋3×4＝(5＋3)×4 师：观察左右两边的算式，有什么特点？(数字一样，符号一样) (5＋3)×4 是 5 和 3 的和乘 4，而 5×4＋3×4 是 5 和 3 都和 4 相 乘，再把积相加，我们可以把“4”叫同一个因数，或相同因数。 师：是不是有这样特点的算式都相等呢？ 四年级数学下(XS) 2．验证猜测，概括定律。 (1)启发提问：观察这个等式的特点，你能仿照着再写一个类似的 等式吗？ 学生举例：教师板书在上式的下面。请学生举 2～3 个例子，能 口算的口算验证，不能口算的计算验证。强调：不要只举一位数的例 子。 (2)师：左边的算式是怎样等于右边的算式的呢？(教师画线演示) 我们现在来研究这些等式的特点。 ①抽象本质特征。 师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边 的算式有什么相同点？左右两边的算式有什么关系？ 学生先独立思考，再小组讨论，然后汇报结果。 ②归纳定律。 师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的 秘密小声地说给同桌听听。 让学生汇报结果，概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照教 材叙述，只要意思接近即可) 师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这 个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。 (3)师：为了简便易记，如果用 a，b，c 表示 3 个数，乘法分配律 用字母怎样表示？ 板书：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 四年级数学下(XS) (4)师：乘法分配律和我们课前复习的乘法交换律、乘法结合律相 比较，有什么不同？ 学生比较乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的异同。 3．运用运算律简便计算。 师：你知道老师开始计算 102×56 和 99×25，为什么算那么快 了吗？ 指名板演。 102×56 ＝(100＋2)×56 ＝100×56＋2×56 ＝5600＋112 ＝5712 99×25 ＝(100－1)×25 ＝100×25－1×25 ＝2500－25 ＝2475 师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的 好处。在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。 三、巩固练习 1．完成教材第 17 页“练习五”第 2 题。 学生认真审题，理解题意。 提问：可以怎样求花圃的面积？ 四年级数学下(XS) 学生可能会把整个花圃看成一个长方形，利用长方形面积公式计 算；也可能会把两种花的占地分别看成两个长方形结算解答。 学生独立完成后，交流不同的算法。 2．完成教材第 18 页“练习五”第 6、7 题，交流订正。 【板书设计】 乘法分配律及简便运算 几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相 乘，再相加(或相减)。这就是乘法分配律。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c (5＋3)×4＝5×4＋3×4 5×4＋3×4＝(5＋3)×4