五年级上册数学教案-5 三角形的面积 ▏沪教版 (3)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

五年级上册数学教案-5 三角形的面积 ▏沪教版 (3)

三角形面积计算 教学内容:数学第九册三角形的面积 教学目标:‎ ‎[知识与技能]‎ 1、 深化“面积”的概念,理解、掌握三角形面积的计算公式的推导过程。‎ 2、 能正确运用三角形面积计算公式进行计算。‎ 3、 培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。‎ ‎[过程与方法]‎ 通过操作、观察、比较,不断地体验将未知转化为已知来解决,巩固转化的思想。‎ ‎[情感、价值与态度观]‎ 在自主探究中激发探究兴趣,解决三角形面积计算方法的由来,体验学习数学的乐趣。‎ 教学重点:理解、掌握三角形面积的计算公式 教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程 教学准备:多媒体课件、三角形学具 教学课时:1课时 教学过程:‎ E F D C B A E D B F C A B C D A 一、 复习引入 ‎ ‎1、我们认识了三角形和三角形的底和高,首先来复习一下(出示电脑课件)‎ 底AB边上的高是( ) 高CF相对应的底是( ) 高( )相对应的底是( )‎ 底BC边上的高是( ) 高DB相对应的底是( ) 高( )相对应的底是( )‎ 底AC边上的高是( ) 高AE相对应的底是( ) 高( )相对应的底是( )‎ 小结:每一个三角形都有三条高,分别对应三条底边。锐角三角形的高都在三角形的内部。直角三角形斜边上的高在三角形的内部,两条直角边互为底和高。钝角三角形的一条高在三角形的内部,另外两条高在对应底边的延长线上。‎ ‎2、师:前几节课我们已经学习了平行四边形的面积,想一想我们是怎样得到平行四边形的面积计算公式?‎ 生:(首先把平行四边形转化成长方形,发现平行四边形的底和高就是原长方形的长和宽,因此平行四边形的面积就是底乘高)[教师操作媒体展示]‎ ‎3、今天我们继续研究平面图形三角形的面积(板书课题)‎ 二、 探究新知,导出公式 ‎(一)引出问题,小组探究。‎ ‎1、引发问题 出示课件例题(每一小格边长1厘米)‎ ‎(1)师:三角形的面积是指它的哪一部分?(生:三条线段围成部分平面的大小,也就是这个三角形的面积。)[媒体演示:覆盖后展示]‎ 这个三角形的面积是多少平方厘米?你们是怎么知道的?(数方格)(生:整格5格,还有10个不是整格除以2就是5格,5格加5格就是10格,也就是10平方厘米。)‎ ‎(2)取消方格 师:现在你还能算出三角形的面积吗?(不能)‎ 想:能不能通过剪和拼把三角形的面积转化成已学过图形的面积,并找出一个比较简洁的计算公式来求三角形的面积呢?‎ ‎2、小组讨论、探究。‎ 师:请大家用准备好的学具小组合作一起来研究。 ‎ ‎(学生动手操作,教师巡视。) ‎ ‎(二)展示交流、归纳推导。‎ ‎1、学生介绍2个完全相同的锐角三角形拼成平行四边形的过程 教师板书推导公式 ‎ 平行四边形面积 = 底×高 ‎ 锐角三角形面积 = 底×高÷2‎ 问:底乘高表示什么?(平行四边形的面积)‎ 除以2表示什么?(这个三角形的面积是所对应平行四边形面积的一半)‎ ‎2、还有其他的拼法吗?‎ 分别请几位学生介绍直角和钝角三角形面积推导过程 ‎ 平行四边形面积 = 底×高 ‎ 直角三角形面积 = 底×高÷2‎ ‎ 平行四边形面积 = 底×高 ‎ 钝角三角形面积 = 底×高÷2‎ 1、 归纳总结:通过大家的推导和证明,可以得出任何三角形的面积都可用底×高÷2这一公式来计算。如果我们用S△表示三角形的面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式就可以写成(学生齐答)S△=ah÷2,(板书)(看书P66说过程,先小组内互说)‎ 生:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的底就是拼成的平行四边形的底,三角形的高就是拼成的平行四边形的高,那么一个三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积等于底乘高除以2。‎ (三) 试用公式,计算三角形的面积 1、 刚才我们用数方格的方法求得了这个三角形的面积是10cm2,现在我们就用三角形面积公式来验证一下是否正确?‎ 2、 请学生口答,说明格式规定(板书)‎ 解:a=5cm,h=4cm S△=ah÷2‎ ‎ =5×4÷2‎ ‎ =10(cm2) ‎ 答:这个三角形的面积是10平方厘米。‎ ‎3、小结 ‎ 如果要计算三角形的面积,必须要找到高与对应的底两个条件。‎ ‎ 注意,我们在书写时,要先写条件和公式,再代数,后计算,写上面积单位和答句。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ 三、巩固练习(学习单)‎ ‎1、每一小格边长1厘米 ‎(1)选择其中的一个三角形,在学习单上求出它的面积,好吗?(注意书写格式)‎ ‎(2)讨论这5个三角形之间有什么相同和不同的地方?‎ ‎(面积相同的三角形,形状不一定相同。)(等底等高的三角形面积一定相同。)‎ ‎2.4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ 单位:厘米 ‎2、选择题 如果计算这个三角形的面积,正确算式是(B、C)‎ A、5×3÷2 B、4×3÷2‎ C、5×2.4÷2 D、4×2.4÷2 E、3×2.4÷2 ‎ 小结:左图是一个直角三角形,在一个直角三角形中,两条直角边互为底和高。‎ A D B C ‎3、列式计算三角形面积 (单位:厘米)‎ ‎(1) 师:从图中选择任意一个三角形,测量所需的条件,求出它的面积。‎ ‎(2) 小组讨论:你准备计算哪一个三角形的面积?你需要知道哪些条件?‎ ‎(3)交流汇报,尝试练习。‎ ‎(4)小结:要求一个三角形的面积,只要找到这个三角形中任意一组对应的底和高。这样就能正确地求出这个三角形的面积。‎ ‎ 4、作图题 师:下面我们来作图比赛。‎ ‎(1)比一比:你能在格子图上画出几个面积都是6cm2的三角形?并在下表中分别填上所画三角形的底和高。(每一小格边长1 cm)‎ 底(cm)‎ 高(cm)‎ 面积(cm2)‎ ‎6‎ ‎(2)小结:因为三角形的面积是12cm2,所以三角形底和高的积应是24,因此就是找符合积是24的乘法算式。‎ 四、 总结 1、 今天我们学习了什么新知识?三角形的面积公式是怎样推导出来的?‎ 2、 总结:将未接触过的知识或问题,转化成已学过的知识,就可以用旧知识来解决新问题,转化法是数学学习中一种非常有用的方法,我们以后还会经常会用到。‎ 五、 拓展 ‎ 我们在研究三角形面积公式的时候,大家都用两个三角形转化了平行四边形,现在请你只用一个三角形,把它转化成平行四边形该怎么做?请大家在桌上任选一到两个三角形,利用课余时候试一试,并研究一下是否也能推导出三角形公式 板书设计:‎ ‎ 三角形面积 ‎ 平行四边形面积=底×高 ‎ 锐角三角形面积=底×高÷2 ‎ ‎ ‎ ‎ 直角三角形面积=底×高÷2 三角形面积=底×高÷2‎ ‎ S△=ah÷2‎ ‎ 钝角三角形面积=底×高÷2 ‎ 解:S△=ah÷2‎ ‎ =5×4÷2‎ ‎ =10 cm2‎ 学习单 ‎1、选择一个三角形计算它的面积(每一小格边长1 cm)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2.4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ 单位:厘米 ‎2、选择题 如果计算右图中三角形的面积,正确算式是( )。‎ A、5×3÷2 B、4×3÷2‎ C、5×2.4÷2 D、4×2.4÷2 E、3×2.4÷2 ‎ A D B C ‎3、从图中选择任意一个三角形,测量所需的条件,求出它的面积。(单位:厘米)‎ ‎4、画出面积是12cm2的三角形 底(cm)‎ 高(cm)‎ 面积(cm2)‎ ‎12‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档