【必刷卷】第五单元 简易方程-五年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 人教版（含答案）

【必刷卷】第五单元 简易方程-五年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 人教版（含答案）

第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）a 元可以买 20 个篮球，篮球的单价是（ ） A．20÷a B．a÷20 C．20a D．20+a 2．（2 分）一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，这个两位数用含有字母的 式子表示是（ ） A．ab B．10a+b C．10b+a 3．（2 分）当 x＝40 时，2x﹣16（ ）68． A．＞ B．＝ C．＜ 4．（2 分）下面式子中是方程的是（ ） A．4x+3.2 B．3x＝0 C．3x﹣0.5＞1 5．（2 分）（ ）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． A．算式 B．式子 C．等式 6．（2 分）等式两边同时乘以或除以（ ）数，所得的结果仍然相等． A．任何 B．同一个数 C．同一个不为 0 的数 7．（2 分）根据方程 3 x﹣6＝18 的解，得到 5x﹣6＝（ ） A．4 B．8 C．14 D．34 8．（2 分）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了 18 元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有 x 千米，下列方程正确的是（ ） 3km 以内（包括 3km） 3km 以上（不足 1km 按 1km 计算） 10 元 2 元/km A．10+2x＝18 B．2（x﹣3）＝18 C．10+2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝18 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）看图列方程． 方程： 10．（2 分）如果 3x＝12，那么 x÷5＝ ． 11．（2 分）在等式的两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式．这 是 ． 12．（2 分）等式两边加上或减去 ，左右两边仍然相等． 13．（2 分）含有未知数的 叫做方程，例如 ． 14．（2 分）林老师用 500元钱去买体有用品，每个篮球a 元．若他买了 6 个篮球，还剩 元； 若 a＝50，买 6 个篮球还剩 元． 15．（2 分）小明家到学校 765 米，平均每分钟走 b 米，8 分钟后距学校 米．当 b＝ 60 时，他距学校 米． 16．（2 分）水果店运来香蕉 a 千克，梨比香蕉的 2 倍少 b 千克，梨多少千克用含有字母的 算式表示是 ． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）妈妈和爸今年相差 3 岁，再过 n 年，他们相差 3n 岁． （判断对错） 18．（2 分）x＝16 是方程 x×6﹣4＝32 的解． （判断对错） 19．（2 分）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立． ．（判断对错） 20．（2 分）一长方形的长比宽的 4 倍多 2 厘米，长是 14 厘米，若设宽为 x 厘米，则列方程 为 4x+2＝14． ．（判断对错） 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）看图列方程，并求解． 22．（6 分）解方程 3x﹣6.8＝20.2 3（x﹣2.1）＝8.4 1.4x+2.6x＝12 23．（6 分）计算． （1）当 a＝3.5 时，求 16a+12a 的值． （2）当 b＝9.5 时，求 20b﹣8b 的值． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 24．（6 分）学校买来 m 个足球，单价是 40 元/个；又买来 n 个篮球，单价是 25 元/个． （1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？ （2）当 m＝5，n＝3 时，学校买这些球一共花了多少元？ 25．（6 分）果园里有荔枝树 270 棵，比龙眼树棵数的 多 60 棵，龙眼树有多少棵？（用方 程解答） 26．（6 分）正方形花坛的周长是 76 米，它的边长是多少米？（列方程解答） 六．操作题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 27．（6 分）某小学开展第二课堂活动，美术小组有 25 人，比航模小组的人数多 25%，航模 小组有多少人？（先画出线段图，再解答，解法不少于两种） 28．（6 分）将下面的方程和它的解连起来． 3x+16＝40 x＝8 114﹣2x＝28 x＝18 6（x+12）＝180 x＝33 （2x﹣12）÷3＝18 x＝43 29．（6 分）连一连． 30．（6 分）快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡． 人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程质量检测（一）卷 （含答案） 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）a 元可以买 20 个篮球，篮球的单价是（ ） A．20÷a B．a÷20 C．20a D．20+a 【答案】B 【分析】用买篮球的总价除以数量，即可求得篮球的单价；进而判断得解． 【解答】解：a÷20（元） 答：篮球的单价是（a÷20）元． 故选：B． 2．（2 分）一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，这个两位数用含有字母的 式子表示是（ ） A．ab B．10a+b C．10b+a 【答案】见试题解答内容 【分析】用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 【解答】解：因为十位数字为 a，个位数字为 b， 所以这个两位数可以表示为 10a+b． 故选：B． 3．（2 分）当 x＝40 时，2x﹣16（ ）68． A．＞ B．＝ C．＜ 【答案】见试题解答内容 【分析】把 x＝40 代入含有 x 的式子 2x﹣16，求出结果比较即可． 【解答】解：2x﹣16 ＝2×40﹣16 ＝80﹣16 ＝64 64＜68 故选：C． 4．（2 分）下面式子中是方程的是（ ） A．4x+3.2 B．3x＝0 C．3x﹣0.5＞1 【答案】见试题解答内容 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方 程必须具备两个条件： ① 含有未知数； ② 等式．由此进行选择． 【解答】解：A、4x+3.2，含有未知数，但不是等式，不是方程； B、3x＝0，是含有未知数的等式，是方程； C、3x﹣0.5＞1，含有未知数，但不是等式，不是方程； 故选：B． 5．（2 分）（ ）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． A．算式 B．式子 C．等式 【答案】见试题解答内容 【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立； 据此进行判断． 【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故选：C． 6．（2 分）等式两边同时乘以或除以（ ）数，所得的结果仍然相等． A．任何 B．同一个数 C．同一个不为 0 的数 【答案】见试题解答内容 【分析】依据等式的性质，即等式的两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式的两边 依然相等，从而可以作出正确选择． 【解答】解：因为等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，等式的两边依然相等， 故选：C． 7．（2 分）根据方程 3 x﹣6＝18 的解，得到 5x﹣6＝（ ） A．4 B．8 C．14 D．34 【答案】见试题解答内容 【分析】根据等式的性质，先求出方程 3x﹣6＝18 的解，然后再代入 5x﹣6 进行求值． 【解答】解：3x﹣6＝18 3x﹣6+6＝18+6 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 把 x＝8 代入 5x﹣6 可得： 5×8﹣6 ＝40﹣6 ＝34 故选：D． 8．（2 分）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了 18 元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有 x 千米，下列方程正确的是（ ） 3km 以内（包括 3km） 3km 以上（不足 1km 按 1km 计算） 10 元 2 元/km A．10+2x＝18 B．2（x﹣3）＝18 C．10+2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝18 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，起步价是 10 元（3 千米以内括号 3 千米），3 千米以上（不足 1 千米按 1 千米计算）每千米 2 元．也就是起步价+3 千米以上的费用＝18 元，设这段路程 最长有 x 千米，由此可得方程：10+2（x﹣3）＝18．据此解答． 【解答】解：设这段路程最长有 x 千米， 由此可得方程：10+2（x﹣3）＝18． 故选：C． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）看图列方程． 方程： 50+x＝200 【答案】见试题解答内容 【分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答 问题． 【解答】解：根据题干分析可得方程： 50+x＝200 x＝150 故答案为：50+x＝200． 10．（2 分）如果 3x＝12，那么 x÷5＝ 0.8 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据等式的性质，两边同时除以 3，求出 x 的值是多少；然后再用求出的 x 的值除以 5，计算即可． 【解答】解：3x＝12 3x÷＝12÷3 x＝4 所以 x÷5 ＝4÷5 ＝0.8 故答案为：0.8． 11．（2 分）在等式的两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式．这是 等式的基本性质 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不 等于 0 的数，所得结果仍然是等式． 【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式， 这是等式的基本性质． 故答案为：等式的基本性质． 12．（2 分）等式两边加上或减去 同一个数 ，左右两边仍然相等． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等；据此进行解答． 【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故答案为：同一个数． 13．（2 分）含有未知数的 等式 叫做方程，例如 2x+5＝10 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据方程的意义直接进行填空得解；任意举一个方程的例子即可． 【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，例如 2x+5＝10． 故答案为：等式，2x+5＝10． 14．（2 分）林老师用 500 元钱去买体有用品，每个篮球 a 元．若他买了 6 个篮球，还剩 （500 ﹣6a） 元；若 a＝50，买 6 个篮球还剩 200 元． 【答案】（500﹣6a），200． 【分析】根据“总价＝单价×数量”即可计算出林老师买篮球用的钱数，用 500 元减买 篮球用的钱数就是还剩下的钱数．把 a＝50 代入表示含有 a 的表示还剩钱数的式子计算 即可求出若 a＝50，买 6 个篮球还剩的钱数． 【解答】解：500﹣a×6＝500﹣6a（元） 当 a＝50 时 500﹣6a ＝500﹣6×50 ＝500﹣300 ＝200（元） 答：每个篮球 a 元．若他买了 6 个篮球，还剩（500﹣6a）元；若 a＝50，买 6 个篮球还 剩 200 元． 故答案为：（500﹣6a），200． 15．（2 分）小明家到学校 765 米，平均每分钟走 b 米，8 分钟后距学校 765﹣8b 米．当 b＝60 时，他距学校 285 米． 【答案】765﹣8b，285． 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明的速度乘以走的时间，求出小明 8 分钟走 的路程是多少；然后用小明从家到学校的路程减去小明 8 分钟走的路程，求出 8 分钟后 离学校还有多少米，然后把 b＝60 代入含有字母的式子，解答即可． 【解答】解：765﹣b×8 ＝765﹣8b（米） 765﹣8b ＝765﹣8×60 ＝765﹣480 ＝285（米） 答：8 分钟后距学校 765﹣8b 米．当 b＝60 时，他距学校 285 米． 故答案为：765﹣8b，285． 16．（2 分）水果店运来香蕉 a 千克，梨比香蕉的 2 倍少 b 千克，梨多少千克用含有字母的 算式表示是 （2a﹣b）千克 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】求梨多少千克，先根据求一个数的几倍，用乘法先求出香蕉质量的 2 倍，然后 减去梨比香蕉的 2 倍少的质量即可． 【解答】解：a×2﹣b＝2a﹣b（千克） 答：梨有（2a﹣b）千克； 故答案为：（2a﹣b）千克． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）妈妈和爸今年相差 3 岁，再过 n 年，他们相差 3n 岁． × （判断对错） 【答案】× 【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差 3 岁，再过 n 年后仍然相差 3 岁． 【解答】解：因为两人的年龄差是永远不变的， 所以妈妈和爸今年相差 3 岁，再过 n 年，他们相差 3 岁． 题干的说法是错误的． 故答案为：×． 18．（2 分）x＝16 是方程 x×6﹣4＝32 的解． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上 4，再同时除以 6 求解，再判断即可解答． 【解答】解：x×6﹣4＝32 x×6﹣4+4＝32+4 x×6＝36 x×6÷6＝36÷6 x＝6 所以 x＝16 是方程 x×6﹣4＝32 的解，计算错误； 故答案为：×． 19．（2 分）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断． 【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0 除外）， 等式的左右两边仍相等； 所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的． 故答案为：×． 20．（2 分）一长方形的长比宽的 4 倍多 2 厘米，长是 14 厘米，若设宽为 x 厘米，则列方程 为 4x+2＝14． √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】设宽为 x 厘米，根据等量关系式：宽×4 倍+2 厘米＝长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为 x 厘米， 4x+2＝14 4x＝12 x＝3 答：宽为 3 厘米． 故答案为：√． 四．计算题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 21．（6 分）看图列方程，并求解． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，柳树棵数×4+80 棵＝松树的棵数（800 棵），设柳树有 x 棵．据 此列方程解答． 【解答】解：设柳树有 x 棵 4x+80＝800 4x+80﹣80＝800﹣80 4x＝720 4x÷4＝720÷4 x＝180 答：柳树有 180 棵． 22．（6 分）解方程 3x﹣6.8＝20.2 3（x﹣2.1）＝8.4 1.4x+2.6x＝12 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上 6.8，然后方程的两边同时除以 3 求 解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以 3，然后方程的两边同时加上 2.1 求解； （3）先计算 1.4x+2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 4 求解． 【解答】解：（1）3x﹣6.8＝20.2 3x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 （2）3（x﹣2.1）＝8.4 3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3 x﹣2.1＝2.8 x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1 x＝4.9 （3）1.4x+2.6x＝12 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 23．（6 分）计算． （1）当 a＝3.5 时，求 16a+12a 的值． （2）当 b＝9.5 时，求 20b﹣8b 的值． 【答案】（1）63；（2）114。 【分析】（1）把 a＝3.5 代入 16a+12a，求出算式的值是多少即可。 （2）把 b＝9.5 代入 20b﹣8b，求出算式的值是多少即可。 【解答】解：（1）当 a＝3.5 时， 16a+12a ＝18a ＝18×3.5 ＝63 （2）当 b＝9.5 时， 20b﹣8b ＝12b ＝12×9.5 ＝114 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 24．（6 分）学校买来 m 个足球，单价是 40 元/个；又买来 n 个篮球，单价是 25 元/个． （1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？ （2）当 m＝5，n＝3 时，学校买这些球一共花了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加． （2）把（1）中用含有字母 m、n 的表示买这两种球一共要付的钱数的式子中的 m、n 用 5、6 代换，计算即可． 【解答】解：（1）m×40+25×n ＝40m+25n（元） 答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m+25n）元． （2）当 m＝5，n＝3 时， 40m+25n ＝40×5+25×3 ＝200+75 ＝275（元） 答：一共要付 275 元． 25．（6 分）果园里有荔枝树 270 棵，比龙眼树棵数的 多 60 棵，龙眼树有多少棵？（用方 程解答） 【答案】280． 【分析】根据题意可知，龙眼树的棵数× +60＝270 棵，设龙眼树有 x 棵，据此列方程 解答． 【解答】解：设龙眼树有 x 棵 x+60＝270 x+60﹣60＝270﹣60 x＝210 x× ＝210× x＝280 答：龙眼树有 280 棵． 26．（6 分）正方形花坛的周长是 76 米，它的边长是多少米？（列方程解答） 【答案】19． 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，设它的边长是 x 米，据此列方程解答． 【解答】解：设它的边长是 x 米 4x＝76 4x÷4＝76÷4 x＝19 答：它的边长是 19 米． 六．操作题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 27．（6 分）某小学开展第二课堂活动，美术小组有 25 人，比航模小组的人数多 25%，航模 小组有多少人？（先画出线段图，再解答，解法不少于两种） 【答案】见试题解答内容 【分析】把航模小组的人数看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是 25 人，由此用 除法或方程求出航模小组的人数． 【解答】解：如图： 方法一：25÷（1+25%） ＝25÷1.25 ＝20（人） 方法二：设航模小组有 x 人，则： x+25%x＝25 1.25x＝25 x＝20 答：航模小组有 20 人． 28．（6 分）将下面的方程和它的解连起来． 3x+16＝40 x＝8 114﹣2x＝28 x＝18 6（x+12）＝180 x＝33 （2x﹣12）÷3＝18 x＝43 【答案】 【分析】根据等式的性质计算出各个方程的解，再连线． 【解答】解：（1）3x+16＝40 3x+16﹣16＝40﹣16 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 （2）114﹣2x＝28 114﹣2x+2x＝28+2x 28+2x＝114 28+2x﹣28＝114﹣28 2x＝86 2x÷2＝86÷2 x＝43 （3）6（x+12）＝180 6（x+12）÷6＝180÷6 x+12＝30 x+12﹣12＝30﹣12 x＝18 （4）（2x﹣12）÷3＝18 （2x﹣12）÷3×3＝18×3 2x﹣12＝54 2x﹣12+12＝54+12 2x＝66 2x÷2＝66÷2 x＝33 29．（6 分）连一连． 【答案】见试题解答内容 【分析】a+a+a 根据乘法的意义，用 a 乘 a 的个数，数字与字母相乘时，数字因数写在 字母因数的前面，并且省略乘号；y×b，字母相乘可以省略乘号；6×7 根据乘法交换律 可以写成 7×6；2x 表示 2 个 x 相加的和． 【解答】解： 30．（6 分）快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据左边的天平，1 只小狗＝3 只小兔，右边的天平的左边有 4 只小兔，就相当 于左边天平的 3 只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天 平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡． 【解答】解：左边天平：1 只小狗＝3 只小兔，根据等式的性质，所以 1 只小狗+1 只小 兔＝3 只小兔+1 只小兔，即 1 只小狗+1 只小兔＝4 只小兔，所以右边天平的右边应该是 1 只小狗加 1 只小兔，右边的天平就会平衡．