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文档介绍
人教版四年级下册数学小数
2015 最新人教版四下课件 第四单元、小数的意义和性质 《 小数的意义主题图、例 1PPT 课件 》 《 小数的读法和写法例 2 课件 PPT》 《 小数的读法和写法例 3 、例 4PPT 课件 》 《 小数的性质例 1 、例 2 课件 PPT》 《 小数的性质例 3 、例 4PPT 课件 》 《 小数的大小比较例 5 课件 PPT》 《 小数点移动引起小数大小的变化例 1 、例 2PPT 课件 》 《 解决问题例 3 课件单位换算例 1PPT 课件 》 《 小数与单位换算例 2 课件 PPT》 《 小数的近似数例 1PPT 课件 》 《 小数的近似数例 2 、例 3PPT PPT》 《 小数与课件 》 小数的意义 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境,揭示课题 问题: 1. 对于小精灵提出的问题,你有什么想法吗? 预设:用复名数、分数或小数来表示。 2. 生活中,你见过哪些地方用到小数? 小结:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果, 这时也常常用小数来表示。 一、创设情境,揭示课题 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、研究改写方法,探究小数意义 (一)初步探究一位小数的改写 问题: 1. 把 1 米平均分成 10 份,你能用分数或小数表示出其中的 1 份吗? 2. 0 . 1 表示什么意思?图中还有哪部分表示 0 . 1 ? 监控:其中的一份用分数表示是 ;用小数表示就是 0 . 1 。 10 1 3. 0 . 1 和 又有怎样的关系? 10 1 1 dm 10 1 m 0 . 1 m 二、研究改写方法,探究小数意义 (一)初步探究一位小数的改写 1 dm 10 1 m 0 . 1 m 问题: 4. 第 2 个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米? 用分数和小数表示出它代表多少米。 5. 0 . 3 和 0 . 1 有什么关系? 6. 第 3 个红色箭头所指的刻度呢? 小结:分母是 10 的分数可以写成一位小数,就是几个 0 . 1 。 ( )dm ( )m ( )m ( )dm ( )m ( )m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 巩固练习: 0 . 6 0 . 7 10 7 分数: 小数: 10 6 (一)初步探究一位小数的改写 二、研究改写方法,探究小数意义 问题: 1. 把 1 米平均分成 100 份,其中的 1 份用分数怎样表示? 用小数怎样表示? 2. 第 2 个和第 3 个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别 可以怎样表示? 小结:分母是 100 的分数可以写成两位小数,就是几个 0 . 01 。 ( )m ( )m ( )m ( )m 0 . 01 m 100 1 m (二)辨析理解两位小数的改写 二、研究改写方法,探究小数意义 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控:为什么可以写成 0 . 32 ?说一说你的想法。 0 . 32 100 32 (二)辨析理解两位小数的改写 二、研究改写方法,探究小数意义 巩固练习: 分数: 小数: 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题: 1. 把 1 米平均分成 1000 份,其中的 1 份用分数怎样表示? 用小数怎样表示? 2. 第 2 个和第 3 个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别 可以怎样表示? 小结:分母是 1000 的分数可以写成三位小数,就是几个 0 . 001 。 ( )m ( )m ( )m ( )m 0 . 001 m 1000 1 m (三)深入、灵活理解三位小数的改写 二、研究改写方法,探究小数意义 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小结:我们可以把分母是 10 、 100 、 1000 …… 的分数,改写成 小数的形式,使人们应用起来更加方便、简单。 (四)小结 二、研究改写方法,探究小数意义 三、巩固意义,体会计数单位和进率 (一)应用感受,巩固意义 分数 :( )米 ( )米 ( )米 小数:( )米 ( )米 ( )米 幼儿身高 8 分米 桌子高 85 厘米 小蚂蚁身长 4 毫米 (二)认识小数的计数单位和进率 问题: 1. 我们在学习整数的过程中,认识了哪些计数单位? 它们之间有什么关系? … 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一(个) 2. 1 个一是 10 个( ); 1 个十分之一是 10 个( ); 1 个百分之一是 10 个( ); …… 小结:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 …… 分别写作 0 . 1 、 0 . 01 、 0 . 001 …… 每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。 十分之一 百分之一 千分之一 … . 三、巩固意义,体会计数单位和进率 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、介绍小数的历史,拓展视野 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业: 第 36 页练习九,第 1 题、第 2 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的读法和写法 ( 例 2 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、认识小数的计数单位和数位 (一)认识小数的数位 —— 十分位 把一张正方形纸(平均分成 10 份)。 问题: 1. 从这幅图上得出分数,并改写成小数。 2. 如果从 0 . 1 开始数,你能数出几个这样的小数 ? 3 . 小数点后面的这一位叫什么位? 监控:十分位,计数单位是 0 . 1 。 (二)认识小数的数位 —— 百分位 把一张正方形纸(平均分成 100 份)。 问题: 1. 从这幅图上得出分数,并改写成小数。 2. 小数点后面的第 2 位叫什么位? 监控:百分位,计数单位是 0 . 01 。 一、认识小数的计数单位和数位 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)整理小数数位顺序表 问题: 1. 整理小数的数位顺序表。 2 . 为什么在百分位的后面排上千分位,你是怎么想的? 一、认识小数的计数单位和数位 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、深入认识数位 (一) 出示例题情境 (二)研究数位的意义 整数部分 小数点 小数部分 1 2 . 3 7 8 1 . 8 5 . 6 3 问题: 1. 介绍个位及其计数单位,并说一说它表示什么。 2. 你能像这样说一说其他数位表示什么吗? 3. 说一说 12 . 378 是由什么组成的。 这是个位,计数单位 是一,表示几个一。 二、深入认识数位 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、 巩固练习 1. 做一做。 2 . 83 是由( )个一、 ( )个十分之一和( )个百分之一组成的。 2 8 3 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 写出下面各数中的 “ 2 ” 表示的意思。 20 . 04 ( ) 5 . 42 ( ) 0 . 25 ( ) 0 . 672 ( ) 2 个十 2 个百分之一 2 个十分之一 2 个千分之一 三、 巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业: 第 37 页练习九,第 8 题、第 9 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的读法和写法 ( 例 3 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境,探究小数读法 (一)创设情境,试读小数 问题: 1. 自己试着读出这枚古钱币的有关数据。 2. 说一说你是怎样读的。 监控:小数部分的读法。 零点五八 四十一点四七 三点五 高: 0 . 58 m 厚: 3 . 5 cm 重: 41 . 47 kg 0 . 58 读作: 3 . 5 读作: 41 . 47 读作: 这是世界上最大 的古钱币。 一、创设情境,探究小数读法 (二) 归纳小数的读法 零点五八 四十一点四七 三点五 高: 0 . 58 m 厚: 3 . 5 cm 重: 41 . 47 kg 0 . 58 读作: 3 . 5 读作: 41 . 47 读作: 这是世界上最大 的古钱币。 小结 : 读小数时,整数部分按照整数的读法来读,整数部分是 “ 0 ”的就读成“零”,小数部分要依次读出每个数字。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)巩固练习 监控:小数部分的读法。 读出下面各数。 6 . 5 读作: 0 . 04 读作: 6 . 72 读作: 0 . 058 读作: 340 . 09 读作: 六点五 零点零四 六点七二 零点零五八 三百四十点零九 一、创设情境,探究小数读法 二、探究小数的写法 (一)创设情境,试写小数 问题: 1. 自己试着写出上面这段话里的小数。 2. 说一说你是怎样写的。 监控:小数部分的写法。 1 . 4 5 . 8 0 . 09 0 . 88 一点四 写作: 五点八 写作: 零点零九 写作: 零点八八 写作: 二、探究小数的写法 1 . 4 5 . 8 0 . 09 0 . 88 一点四 写作: 五点八 写作: 零点零九 写作: 零点八八 写作: 小结:写小数时,整数部分按照整数的写法来写,整数 部分是“零”的就写成“ 0 ”,小数部分要依次 写出每个数字。 (二) 归纳小数的写法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)巩固练习 小结:写小数时,整数部分按照整数的写法来写,整 数部分是“零”的就写成“ 0 ”,小数部分要依次写出每个数字。 写出下面各数。 三百点七一 写作: 五点零六 写作: 零点零八九 写作: 300 . 71 5 . 06 0 . 089 二、探究小数的写法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小组讨论: 小数部分有连续的 “0” 应当怎么读、写? 小结: 有几个 “0” 读几个 “ 零 ” , 练习: 1 、 0.2003 2 、 60040.0203005 3 、 十七点六零零零八 4 、 零点零一零零四 有几个 “ 零 ” 写几个 “0” 零点二零零三 六万零四十点零二零三零零五 17.60008 0.01004 三、巩固练习 问题: 1. 哪几个可以连线?你是怎么 想的? 把小数和它正确的读法连起来。 4 . 105 15 . 7 2 . 08 0 . 21 350 . 90 一五点七 二点零八 三百五十点九十 四点一零五 零点二十一 2. 你能把其中错误的读法改正吗? 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业: 第 36 页练习九,第 5 题; 第 37 页练习九,第 6 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的性质 (例 1 、例 2 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境,引出问题 在商店里,商品的标价经常写成这样: 问题:这里的 2 . 50 元和 8 . 00 元各表示多少钱呢? 2 . 50 元和 2 . 5 元, 8 . 00 元和 8 元有什么关系呢? 预设:学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释: 2 . 50 元就表示 2 元 5 角 0 分, 2 . 5 元就表示 2 元 5 角, 所以它们是相等的。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、探究小数的性质 (一)比较 0 . 1 m 、 0 . 10 m 和 0 . 100 m 的大小 问题: 1. 利用直尺和桌面上的三张 1 m 长的纸条分别量出 0 . 1 m 、 0 . 10 m 和 0 . 100 m 长的纸条,并进行标记。 2. 比较量得的三张纸条的长度,并说一说你有什么发现。 监控:量得的三张纸条长度相等。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题: 1. 通过观察,你发现这三个数的大小关系是怎样的? 监控:因为 1 dm = 10 cm = 100 mm , 所以 0 . 1 m = 0 . 10 m = 0 . 100 m 。 2. 观察三个小数,你有什么发现? 3. 是不是所有的小数都具有这样的特点呢? 二、探究小数的性质 (一)比较 0 . 1 m 、 0 . 10 m 和 0 . 100 m 的大小 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)比较 0 . 3 和 0 . 30 的大小 问题: 1. 在两张正方形的纸上分别表示出 0 . 3 和 0 . 30 , 并比较它们的大小。 2. 反馈交流:说一说你有什么发现。 二、探究小数的性质 监控 : 0 . 3 是 3 个 ; 0 . 30 是 30 个 ,也就是 3 个 。 所以 0 . 3 = 0 . 30 。 10 1 100 1 10 1 问题: 0 . 3 和 0 . 30 的大小相等吗?说一说你的理由。 (二)比较 0 . 3 和 0 . 30 的大小 二、探究小数的性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)发现规律,得出结论 问题:从上面的例题,你发现了什么规律? 小结并得出小数的性质:小数的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”, 小数的大小不变。 二、探究小数的性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、联系生活,巩固性质 (一)解决生活中的问题 问题:三个小朋友的身高都一样高吗?为什么? 1. 下面有三个小朋友。 小静 身高 1 . 02 m 小明 身高 1 . 20 m 小鹏 身高 1 . 2 m 问题:它们运送货物的质量一样吗? 2. 一家公司用下面三种交通工具运送货物。 三、联系生活,巩固性质 (一)解决生活中的问题 (二)知识对比,揭示真谛 问题: 1. 为什么在整数的末尾添上 “ 0 ” 或者去掉 “ 0 ” ,数的 大小就变了, 而在小数的末尾添上 “ 0 ” 或去掉 “ 0 ” , 数的大小变不 变呢? 监控:借助数位顺序表,揭示整数末尾的 0 不能添上或去掉。 2. 小数中间的 “ 0 ” ,为什么不可以随意添上或去掉? 监控:借助数位顺序表说明。 小结:强调在小数的末尾添上 “ 0 ” 或去掉 “ 0 ” ,小数的大小 不变;小数的末尾与小数点的后面不一样。 三、联系生活,巩固性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)巩固练习 1. 不改变数的大小,下面数中的哪些“ 0 ”可以去掉? 哪些“ 0 ”不能去掉?为什么? 3 . 90 m 0 . 30 元 500 m 1 . 80 元 0 . 70 m 0 . 04 元 600 kg 20 . 20 m 三、联系生活,巩固性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 把相等的数连起来。 (三)巩固练习 三、联系生活,巩固性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业: 第 41 页练习十,第 3 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的性质 (例 3 、例 4 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境 感受小数性质在生活中的应用。 问题:从这些信息中,你能知道什么? 小结:根据生活需要,我们在记录数据时,有的小数末尾 有 “ 0 ” ,有的小数末尾没有 “ 0 ” 。 2 . 50 元 8 . 00 元 8 元 2 . 4 元 二、探究小数化简的方法 (一)通过数据对比,感受小数可以化简 0 . 700000 0 . 70 0 . 7 问题: 1. 看到这组数据,你有什么感觉? 预设:三个数据大小相等。 2. 既然它们的大小相等,你愿意写哪一种?为什么? 3. 0 . 700000 和 0 . 70 能不能写得简单一些? 预设: 0 . 70 = 0 . 7 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)自主尝试,探究小数化简的方法 问题: 1. 你能不能用刚才的方法,把这个数写得简单一些? 预设: 105 . 0900 = 105 . 09 2. 在小数里,除末尾的 0 外其他的 0 可以去掉吗? 105 . 0900 小结:去掉小数末尾的 0 ,就可以把小数写成简单的形式, 这个过程叫做化简。 二、探究小数化简的方法 (三)及时巩固,练习化简 化简下面各数。 0 . 40 1 . 850 2 . 900 0 . 080 12 . 000 = 0 . 4 = 1 . 85 = 2 . 9 = 0 . 08 = 12 二、探究小数化简的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三 、探究小数改写的方法 (一)结合生活实际,提出研究问题 问题: 1. 既然小数可以化简,那么我们生活中 都用这样简单的小数就最方便了,可是到书店买书时发现了这样一件事。 小结:生活中,有时根据需要保留几位小数来记录数据。 2. 为什么购物小票中没有用最简小数来表示呢? (二)自主尝试,探究小数改写的方法 问题: 1. 能把它们改写成小数部分是三位的小数吗? 依据是什么? 2. 在它们的后面补几个 0 ? 3. 在整数 3 的后面直接补 3 个 0 吗? 3 的小数点在哪儿呢? 不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。 0 . 2 = 4 . 08 = 3 = 0 . 200 4 . 080 3 . 000 三 、探究小数改写的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)及时巩固,练习改写 不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。 0 . 9 30 . 04 5 . 4 8 . 18 14 = 0 . 900 = 30 . 040 = 5 . 400 = 8 . 180 = 14 . 000 三 、探究小数改写的方法 (四)梳理化简和改写方法,提升认识 问题:应用小数的性质时,要注意什么? 预设: 0 . 7 0 4 . 0 8 0 . 31 0 去掉 0 ,数的大小不变。 去掉 0 ,会 怎么样? 可以添上 0 吗? 三 、探究小数改写的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 作业: 第 41 页练习十,第 4 题。 四、布置作业 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的大小比较 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、创设情境 老师带了 500 元去买自行车,一辆自行车的 价钱是 368 元,老师带的钱够吗? 问题: 1. 你能解决这个问题吗? 500 元> 368 元 2. 说一说整数大小的比较方法。 预设:当整数位数不同时,位数多的那个数就大; 当位数相同时,从最高位开始比较,按数位 顺序一位一位地比。 二、尝试探索 老师买了一些日用品后,剩下 14 . 8 元,还想买 一支标价是 13 . 50 元的钢笔,老师带的钱够吗? 问题: 1. 老师剩下的钱够买钢笔吗?说一说你的想法。 14 . 8 元> 13 . 5 元 2. 试着说一说小数怎样比较大小。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、探究小数的大小比较 (一)呈现例题 你能给他们排出名次吗? 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 3 . 05 m > 2 . m (二)探究整数不同的小数比较方法 问题:谁跳得最远? 预设:先比较整数部分,小明的成绩整数部分是 3 ,其他 同学的成绩整数部分都是 2 ,小明跳得最远。 3 > 2 ① 三、探究小数的大小比较 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)探究整数相同的小数比较方法 ① 三、探究小数的大小比较 ② 问题: 1. 小红、小莉和小军,谁跳得最远? 预设:整数部分相同,就比较十分位。 小军的成绩十分位上是 9 ,小红和小莉成绩的十分位上 都是 8 ,所以他们三人中,小军跳得最远。 2 . 8 m 2 . 93 m 8 < 9 2 . 88 m 2 . 84 m (三)探究整数相同的小数比较方法 ① 三、探究小数的大小比较 ② 问题: 2. 小红和小莉,谁跳得更远? 预设:整数部分和十分位都相同,就比较百分位。 小红的成绩百分位上是 4 ,小莉的成绩百分位上是 8 , 所以他们两人中,小莉跳得更远。 8 > 4 ③ ④ (四)整理比较结果,梳理比较方法 问题: 1. 他们最后的名次是什么? 2. 怎样比较两个小数的大小? 3 . 05 m > 2 . 93 m > 2 . 88 m > 2 . 84 m 小明 小军 小莉 小红 三、探究小数的大小比较 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小结: ( 1 )比较两个小数的大小,首先比较它们的整数部分, 整数部分大的数大; ( 2 )整数部分相同,比较小数部分,从十分位上比起, 十分位数字大的小数大; ( 3 )十分位上的数字相同,比较百分位上的数字,百 分位上数字大的小数大,依次这样比下去。 1. 比较下面每组中两个数的大小。 3 元 2 . 6 元 6 . 35 m 6 . 53 m 4 . 723 4 . 79 0 . 458 0 . 54 四、应用拓展 监控:说一说比较的方法。 > < < < 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控:说一说比较的方法。 我要买 ,去 买便宜。 2. 每种用品到哪个商店买便宜一些? 四、应用拓展 我要买 ,去 买便宜。 蓝天体育商店 兴华超市 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控:说一说比较的方法。 我要买 ,去 买便宜。 2. 每种用品到哪个商店买便宜一些? 四、应用拓展 我要买 ,去 买便宜。 蓝天体育商店 兴华超市 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 监控:说一说比较的方法。 43 . 9 kg > 43 . 6 kg > 38 . 5 kg > 37 . 8 kg 小强 小芳 小军 小红 小军 38 . 5 kg 小红 37 . 8 kg 小芳 43 . 6 kg 小强 43 . 9 kg 3. 按照体重由大到小给他们排排序。 四、应用拓展 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 五、布置作业 作业: 第 42 页练习十,第 6 题、第 7 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数点移动引起小数 大小的变化 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、谈话交流,揭示课题 (一)谈话导入,引出新课 下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位 同学的身高、体重数据,请大家看一看。 小丽身高 1 . 33 米,体重 23 . 5 千克; 小明身高 14 . 5 米,体重 3 . 35 千克; 小芳身高 0 . 137 米,体重 252 . 5 千克。 阅读信息,你认为哪些数据有问题? (二) 观察数据,引发思考 小结:小数点很重要,它的位置会直接影响到小数的大小。 一、谈话交流,揭示课题 小丽身高 1 . 33 米,体重 23 . 5 千克; 小明身高 14 . 5 米,体重 3 . 35 千克; 小芳身高 0 . 137 米,体重 252 . 5 千克。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、创设情境,探究规律 问题:下面我们边听故事边收集有关的数学信息,看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。 (一)讲故事 二、创设情境,探究规律 问题:下面我们边听故事边收集有关的数学信息,看看孙悟空 的金箍棒的长短发生了什么变化。 (一)讲故事 信息呈现: 0 . 009 m 0 . 09 m 0 . 9 m 9 m 问题:孙悟空的金箍棒神奇吗?金箍棒的长短发生了 什么变化?你是怎么知道的? = 9 mm = 90 mm = 900 mm = 9000 mm 二、创设情境,探究规律 (一)讲故事 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (二)探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 问题:小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系? 从上往下观察 二、创设情境,探究规律 0 . 009 m 0 . 09 m 0 . 9 m 9 m = 9 mm = 90 mm = 900 mm = 9000 mm 小数点向右 移动一位,相当于把原数乘 10 ,小数就扩大到原数的 10 倍; 移动两位,相当于把原数乘( ),小数就扩大到原数的( )倍; 移动三位,相当于把原数乘( ),小数就扩大到原数的( )倍; …… 100 100 1000 1000 你发现了什么规律? 二、创设情境,探究规律 (二)探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 从下往上观察 问题:小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系? 二、创设情境,探究规律 0 . 009 m 0 . 09 m 0 . 9 m 9 m = 9 mm = 90 mm = 900 mm = 9000 mm (二)探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 100 1000 100 1000 二、创设情境,探究规律 你发现了什么规律? (二)探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 10 1 小数点向左 移动一位,相当于把原数除以 10 ,小数就缩小到原数的 ; 移动两位,相当于把原数除以( ),小数就缩小到原数 ; 移动三位,相当于把原数除以( ),小数就缩小到原数 ; …… 1 ( ) 1 ( ) 说一说我们发现的规律。 小数点向右 移动一位,相当于把原数乘 10 ,小数就扩大到原数的 10 倍; 移动两位,相当于把原数乘( 100 ), 小数就扩大到原数的( 100 )倍; 移动三位,相当于把原数乘( 1000 ),小数就扩大到原数的( 1000 )倍; …… 二、创设情境,探究规律 (二)探究 小数点的移动与小数大小变化的关系 小数点向左 移动一位,相当于把原数除以 10 ,小数就缩小到原数的 ; 移动两位,相当于把原数除以( 100 ),小数就缩小到原数的 ; 移动三位,相当于把原数除以( 1000 ),小数就缩小到原数的 ; …… 10 1 ( 100 ) 1 ( 1000 ) 1 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com (三)实际应用,提升认识 小结:应用小数点移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数 扩大或缩小。 下面各圈里的数同圈上的数比较,有什么变化? 二、创设情境,探究规律 1. 把 0 . 07 分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍,各是多少? 0 . 07×10 = 0 . 7 0 . 07×100 = 7 0 . 07×1000 = 70 小结: 把 0 . 07 扩大到原来的 10 倍,就是乘 10 ; 把 0 . 07 扩大到原来的 100 倍,就是乘 100 ; 把 0 . 07 扩大到原来的 1000 倍,就是乘 1000 。 实际上就是把 0 . 07 的小数点分别向右移动一位、两位、三位。 问题:( 1 )要解决这个问题,怎样列式呢? ( 2 )说一说你是怎么计算的。 二、创设情境,探究规律 (三)实际应用,提升认识 小结:把 3 . 2 缩小到原来的 ,就是除以 10 ; 把 3 . 2 缩小到原来的 ,就是除以 100 ; 把 3 . 2 缩小到原来的 ,就是除以 1000 。 问题:( 1 )要解决这个问题,怎样列式呢? ( 2 )说一说你是怎么计算的。 3 . 2÷10 = 0 . 32 3 . 2÷100 = 0 . 032 3 . 2÷1000 = 0 . 0032 实际上就是把 3 . 2 的小数点分别向左移动一位、两位、三位。 2. 把 3 . 2 分别缩小到原来的 、 、 ,各是多少? 100 1 1000 1 10 1 100 1 1000 1 10 1 二、创设情境,探究规律 (三)实际应用,提升认识 三、巩固练习,深化认识 1. 把下面的数分别扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍。 4 . 8 0 . 735 12 . 6 4 . 8×10 = 48 4 . 8×100 = 480 4 . 8×1000 = 4800 0 . 735×10 = 7 . 35 0 . 735×100 = 73 . 5 0 . 735×1000 = 735 12 . 6×10 = 126 12 . 6×100 = 1260 12 . 6×1000 = 12600 监控:说一说你是怎么想的。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。 93 . 5 500 9999 93 . 5÷10 = 9 . 35 93 . 5÷100 = 0 . 935 93 . 5÷1000 = 0 . 0935 500÷10 = 50 500÷100 = 5 500÷1000 = 0 . 5 9999÷10 = 999 . 9 9999÷100 = 99 . 99 9999÷1000 = 9 . 999 10 1 100 1 1000 1 三、巩固练习,深化认识 监控:说一说你是怎么想的。 3. 把 6 . 25 改写成下面的数,它的大小各有什么变化? 62 . 5 0 . 625 625 0 . 0625 6 . 25×10 = 62 . 5 6 . 25÷10 = 0 . 625 6 . 25×100 = 625 6 . 25÷100 = 0 . 0625 可以这样想: 三、巩固练习,深化认识 10 100 1000 2 . 63 0 . 45 3 . 89 4. 在下表中填出每种商品的总价。 3890 26 . 3 263 2630 4 . 5 45 450 38 . 9 389 三、巩固练习,深化认识 监控:说一说你是怎么想的。 5. 填上适当的数。 ( 1 )把 3 . 6 的小数点向左移动一位是 。 ( 2 )把 3 . 14 的小数点向右移动两位是 。 ( 3 )把 0 . 03 扩大到它的 倍是 30 。 ( 4 )把 42 缩小到它的 是 0 . 042 。 ( ) ( ) 0 . 36 314 1000 三、巩固练习,深化认识 1000 1 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业: 第 46 页练习十一,第 3 题、第 4 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 解决问题(例 3 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习旧知 0 . 7 0 . 604 0 . 56 1. 这些小数去掉小数点,原数大小有什么变化? 0 . 7 7 0 . 7 去掉小数点,就是把 0 . 7 扩大到原来的 10 倍。 0 . 604 604 0 . 604 去掉小数点,就是把 0 . 604 扩大到原来的 1000 倍。 0 . 56 56 0 . 56 去掉小数点,就是把 0 . 56 扩大到原来的 100 倍。 缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的 5 . 8 320 6 2. 把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。 0 . 58 0 . 058 0 . 0058 32 3 . 2 0 . 32 0 . 6 0 . 06 0 . 006 10 1 100 1 1000 1 10 1 100 1 1000 1 一、复习旧知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 我用 1 万元人民币 可以换多少美元? 1 元人民币可以换 0 . 1563 美 元。 二、探究新知 问题:从图中你能获得哪些数学信息? 我用 1 万元人民币 可以换多少美元? 1 元人民币可以换 0 . 1563 美 元。 二、探究新知 问题: 1. 对于“ 1 元人民币可以换 0 . 1563 美元”,你是怎么理解的? 2. 你能解决题目中的问题吗? 预设 ② :可以根据小数点移动的规律来计算,乘 10000 就要把小数点向右移动四位。 预设 ① : 1 万元人民币就相当于 1 元人民币 × 10000 , 所以能换的美元也就是 0 . 1563 美元 × 10000 。 问题: 1. 用 1 万元人民币可以换多少美元?请你列出式子。 2. 同学们,你们还有别的想法吗? 0 . 1563 × 10000 = 1563 (美元) 二、探究新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 2. 同学们你们是怎么检验的? 预设: 1563 ÷ 10000 = 0 . 1563 , 算对了。 问题: 1. 我们做得是否正确呢? 0 . 1563 × 10000 = 1563 (美元) 答: 1 万元人民币可以换 1563 美元。 二、探究新知 三、巩固练习 1. 100 张 A 4 纸摞起来厚 1 cm , 1 张 A 4 纸有多厚? 1 ÷ 100 = 0 . 01 ( cm ) 答: 1 张 A 4 纸有 0 . 01 cm 厚 。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 0 . 85×100 = 85 ( kg ) 0 . 85×1000 = 850 ( kg ) 答: 100 kg 小麦可以磨 85 kg 面粉, 1000 kg 小麦可以磨 850 kg 面粉。 2. 100 kg 小麦可以磨多少千克面粉? 1000 kg 呢? 三、巩固练习 方法一: 82 ÷ 100 = 0 . 82 (件) 0 . 82 × 10000 = 8200 (件) 方法二: 10000 ÷ 100 = 100 82 × 100 = 8200 (件) 答:达到一等品标准的大约有 8200 件。 根据抽查,这批产品每 100 件中达到一等品标 准的有 82 件。 这批产品一共有 1 万件,达到 一等品标准的大约有多少件? 三、巩固练习 3. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业: 第 47 页练习十一,第 7 题、第 8 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数与单位换算 (例 1 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 1 m = ( ) dm 1 dm = ( ) cm 1 m = ( ) cm 1 km = ( ) m 1 kg = ( ) g 1 m 2 = ( ) dm 2 10 10 100 1000 1000 100 填空。 二、学习新知 小结:在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据 进行改写。 问题:这些数据太乱了,怎么比呢? 预设:改成相同计量单位的数。 请你按照高矮顺序,给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 二、学习新知 请你按照高矮顺序,给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 把上面的数据改成以米为单位的数。 80 cm = ( ) m 二、学习新知 请你按照高矮顺序,给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 1 m 45 cm > 1 . 32 m > 0 . 95 m > 80 cm 问题:你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗? 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 提炼方法。 低 高 ÷ 进率 2. 怎样把低级单位的数改成高级单位的数? 问题: 1. 在解答这两道题时有什么相同的地方? 预设:把低级单位的数改成高级单位的数。 二、学习新知 1. 三、巩固练习 24 dm = ( ) m 1450 g = ( ) kg 6 km 350 m = ( ) km 8 t 40 kg = ( ) t 2 . 4 1 . 45 6 . 35 8 . 04 监控:说一说你是怎么想的。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 13 cm = ( ) dm 86 g = ( ) kg 109 dm = ( ) m 5350 m = ( ) km 1 . 3 0 . 086 10 . 9 5 . 35 800 0 . 8 3 600 3 . 6 2. 3. 监控:说一说你是怎么想的。 g kg kg kg g 三、巩固练习 四、布置作业 作业: 第 50 页练习十二,第 4 题( 1 )、( 3 ); 第 51 页练习十二,第 8 题( 1 )、( 4 )。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数与单位换算 (例 2 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 23 dm = ( ) m 1350 g = ( ) kg 7450 m = ( ) km 9020 kg = ( ) t 2 . 3 1 . 35 7 . 45 9 . 02 填空。 监控:说一说你的想法。 把上面的数据改成用厘米作单位的数。 0 . 95 m = ( ) cm 二、学习新知 请你按照高矮顺序,给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 0 . 95 m = ( ) cm 预设 ②: 1 m = 100 cm 0 . 95 m =( 0 . 95×100 ) cm 预设 ③ : 0 . 95 × 100 ,可以直接把 0 . 95 的 小数点向右移两位。 95 cm 预设 ① : 0 . 95 m 9 dm 5 cm 问题: 1. 你是怎样想的? 2. 你喜欢哪种方法? 二、学习新知 想一想: 1 . 32 m =( ) cm 预设 ① : 1 . 32 m = 132 cm 1 . 32 × 100 = 132 ( cm ) 预设 ② : 1 m 32 cm = 132 cm 1×100 + 32 = 100 + 32 = 132 ( cm ) 问题: 1. 你是怎样想的? 2. 你喜欢哪种方法? 二、学习新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1 m 45 cm > 1 . 32 m > 0 . 95 m > 80 cm 问题:你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗? 二、学习新知 请你按照高矮顺序,给下面的小朋友排排队。 80 cm 1 m 45 cm 1 . 32 m 0 . 95 m 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 提炼方法。 2. 怎样把高级单位的数改成低级单位的数? × 进率 低 高 问题: 1. 在解答这两道题时有什么相同的地方? 预设:把高级单位的数改成低级单位的数。 二、学习新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 回顾总结。 小结:虽然我们采用了不同的方法统一单位,但是最后比较 的结果是一样的。 × 进率 低 高 ÷ 进率 小结:我们把低级单位的数改成高级单位的数,要除以进率, 把高级单位的数改成低级单位的数,要乘进率。 问题:我们怎样进行单位间的换算? 二、学习新知 1. 0 . 3 kg = ( ) g 0 . 86 m 2 = ( ) dm 2 2 . 63 km = ( ) m 3 . 7 t = ( ) kg 300 86 2630 3700 监控:说一说你的想法。 三、巩固练习 问题:( 1 )你能把它们按照体重由大到小排排队吗? ( 2 ) 你还能提出其他数学问题并解答吗? 预设: 1 . 35 t > 0 . 75 t > 0 . 35 t > 228 kg > 35 kg 先统一单位 228 kg = 0 . 228 t 35 kg = 0 . 035 t 三、巩固练习 2. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 1 . 09 m = ( ) mm 2 . 56 t = ( ) kg 2 . 3 kg = ( ) g 4 . 6 m = ( ) dm 2 . 95 元 = ( )元( )角( )分 1090 2560 2300 46 2 9 5 三、巩固练习 3. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 8 . 5 t = 8500 kg 8 . 6 t = 8600 kg 2 . 189 km = 2189 m 7 . 5 kg = 7500 g 三、巩固练习 4. 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 5. 在 里填上“>”“<”或“=”。 3 . 61 m 362 cm 284 g 0 . 284 kg 1480 m 1 . 5 km 532 cm 5 . 3 m > < = < 6. 声音在空气中每秒传播 332 m ,每分钟能传播多少千米? 332 × 60 = 19920 ( m ) 19920 m = 19 . 92 km 答:每分钟能传播 19 . 92 km 。 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 作业: 第 51 页练习十二,第 6 题、第 7 题。 四、布置作业 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的近似数 (例 1 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 1. 把下面各数省略万位后面的尾数,求出它们的近似数。 986534 58741 31200 50047 398010 14870 ≈ 5 万 ≈ 6 万 ≈ 3 万 ≈ 99 万 ≈ 40 万 ≈ 1 万 0 、 1 、 2 、 3 、 4 5 、 6 、 7 、 8 、 9 小结:整数中求一个数的近似数,我们用的是“四舍五入”的方法。 2. 下面的 里可以填上哪些数字? 32 645 ≈ 32 万 46 705 ≈ 47 万 二、探究新知 问题:你知道豆豆的身高吗? (一)导入新课 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 问题:两位同学所说豆豆的身高,与实际身高为什么不一样呢? 小结:生活中根据需要,经常会用“四舍五入”法求小数的近似数。 预设:他们说的是豆豆身高的近似值。 1. 问题引入。 (二)讨论求小数近似数的方法 二、探究新知 0 . 984 小于 5 ,舍去。 0 . 984 大于 5 ,向前一位进 1 。 小结:如果保留两位小数,就要把千分位上的数省略; 如果保留一位小数,就要把百分位上和后面的数省略; 在表示近似数时,小数末尾的 0 不能去掉。 ≈ 0 . 98 ≈ 1 . 0 预设 ① : 预设 ② : 2. 自主尝试。 二、探究新知 (二)讨论求小数近似数的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 0 . 984 大于 5 ,向前一位进 1 。 想一想: 0 . 984 ≈ (保留整数)。 讨论:保留整数得到的“ 1 ”和保留一位小数得到的“ 1 . 0 ” 一样吗?末尾的 0 能去掉吗? ≈ 1 小结:如果保留整数,就要把十分位和后面的数省略。 二、探究新知 2. 自主尝试。 (二)讨论求小数近似数的方法 问题:我们是怎么求出小数近似数的呢? 小结:求近似数时,保留整数,表示精确到个位; 保留一位小数,表示精确到十分位; 保留两位小数,表示精确到百分位 …… 保留哪位,就要把这位后面的数都省略。 3. 提炼方法。 二、探究新知 (二)讨论求小数近似数的方法 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、巩固练习 ( 1 ) 0 . 256 12 . 006 1 . 0987 (保留两位小数) 0 . 256 ≈ 0 . 26 12 . 006 ≈ 12 . 01 1 . 0987 ≈ 1 . 10 ( 2 ) 3 . 72 0 . 58 9 . 0548 (保留一位小数) 3 . 72 ≈ 3 . 7 0 . 58 ≈ 0 . 6 9 . 0548 ≈ 9 . 1 监控:你是怎样取近似值的? 1. 求下面小数的近似数。 ( 1 ) 3 . 47 0 . 239 4 . 08 (精确到十分位) ( 2 ) 5 . 344 6 . 268 0 . 402 (省略百分位后面的尾数) 3 . 47 ≈ 3 . 5 0 . 239 ≈ 0 . 2 4 . 08 ≈ 4 . 1 5 . 344 ≈ 5 . 34 6 . 268 ≈ 6 . 27 0 . 402 ≈ 0 . 40 监控:你是怎样取近似值的? 2. 求下面各小数的近似数。 三、巩固练习 3. 按照要求写出表中小数的近似数。 10 . 0 9 . 96 0 . 9 0 . 91 51 . 5 51 . 46 2 . 0 2 . 00 监控:说一说你是怎么想的。 1 51 2 10 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 9 . 956 0 . 905 51 . 463 1 . 995 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com ( 3 )近似数是 6 . 32 的三位小数不止一个。 ( ) ( 2 ) 6 . 05 和 6 . 0599 保留一位小数都是 6 . 1 。 ( ) ( 1 ) 3 . 56 精确到十分位是 4 。 ( ) ( 5 ) 0 . 596 保留两位小数是 0 . 6 。 ( ) × √ √ √ × 监控:说一说你是怎么想的。 ( 4 ) 5 . 29 在自然数 5 和 6 之间,它约等于 5 。 ( ) 4. 下面的说法正确吗?正确的画“ √ ”,错误的画“ × ”。 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 四、布置作业 作业: 第 54 页练习十三,第 2 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 小数的近似数 (例 2 、例 3 ) 小数的意义和性质 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 一、复习铺垫 先读一读下面的数,再按要求写数。 1. 2010 年上海世博会累计参观人数约 七千三百零八万 人次。 横线上的数写作( ),改写成用“万”作单位 的数是( )。 2. 太阳的直径大约是 一百三十八万九千 千米。横线上的数写 作( ),四舍五入到万位是( )。 监控:说一说你的想法。 73080000 7308 万 1389000 139 万 二、探究新知 384400 km 地球与月球的距离是多少万千米? 在万位的右边,点上小数点, 在数的后面加上“万”字。 = 38 . 44 万千米 问题:怎么解决? 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 7 . 7833 亿千米 778330000 km 问题: 1. 怎样改写成用“亿”作单位的数呢? 木星离太阳的距离是多少亿千米(保留一位小数)? = 7 . 7833 亿千米 ≈ 7 . 8 亿千米 在亿位的右边,点上小数点, 在数的后面加上“亿”字。 大于 5 ,向前一位进 1 。 2. 怎样保留一位小数? 二、探究新知 384400 km = 38 . 44 万千米 778330000 km = 7 . 7833 亿千米 ≈ 7 . 8 亿千米 提炼总结。 小结:为了读写方便,常常把不是整万或整亿的数改写成 用“万”或“亿”作单位的数。 问题:什么情况下需要取近似数? 二、探究新知 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 三、巩固练习 1. 下面是我国 2011 年冰箱和彩电的产量,按照要求 改写各数。 86992000 台 = ( )万台 122314000 台 ≈ ( )亿台 (保留两位小数) 8699 . 2 1 . 22 监控:说一说你是怎么想的。 冰箱 彩电 2. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 1860000000 人次 = 18 . 6 亿人次 32790000000 人次 = 327 . 9 亿人次 240000000 人次 = 2 . 4 亿人次 290000000 人次 = 2 . 9 亿人次 监控:说一说你是怎么想的。 这是 2011 年全国客运量统计结果。 三、巩固练习 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 3. 把横线上的数改写成用“万”作单位的数(保留 两位小数)。 35990 km 2 ≈ 3 . 60 万 km 2 34000 km 2 = 3 . 40 万 km 2 监控:说一说你是怎么想的。 台湾岛是我国第一大岛, 面积是 35990 km 2 。 海南岛是我国第二大岛, 面积是 34000 km 2 。 三、巩固练习 四、布置作业 作业: 第 55 页练习十三,第 7 题、第 8 题。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com查看更多