- 2021-12-10 发布 |
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文档介绍
人教版小学四年级下册数学课件数学广角——鸡兔同笼第2课时
数学广角 第2课时 1.引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 2.理解假设法的算理,深化学生对假设法的认识。 3.培养学生的迁移思维能力,丰富学生的解题策略。 【重点】理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。 【难点】理解假设法的算理,并加以应用。 你还记得我们解决 “鸡兔同笼”问题 的方法吗? 鸡兔同 笼 列表法 假设法 数据小 数据大 (一)列表法 将所有可能的结果列个表格写出来。 (二)假设法 (1)假设全部是其中一种物品,算出假设的总数量; (2)求出假设总数量与实际总数量的差; (3)算出假设物品与被假设物品单个的数量差; (4)根据数量关系分别求出两种物品的数量。 例1:鸡和兔一共有12只,数一数脚有40只, 其中兔有多少只?方法一:假设全是兔。 12×4=48(只) 48-40=8(只) 4-2=2(只) 8÷2=4(只) 12-4=8(只) 方法二:假设全是鸡。 12×2=24(只) 40-24=16(只) 4-2=2(只) 16÷2=8(只) 答:其中兔有8只。 对比两种方法, 你有什么发现? 1、方法二比方法一少一步,更简便; 2、假设全是鸡,先算出的是兔,假设 全是兔,先算出的是鸡。 3、要求哪个,可以假设全是另一个。 例1:鸡和兔一共有12只,数一数脚有40只, 其中兔有多少只? 全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐 满了。大、小船各租了几条? 1 方法一:假设全是大船。 8×6=48(人) 48-38=10(人) 6-4=2(人) 10÷2=5(条) 8-5=3(条) 答:租了3条大船,5条小船。 全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐 满了。大、小船各租了几条? 1 方法二:假设全是小船。 8×4=32(人) 38-32=6(人) 6-4=2(人) 6÷2=3(条) 8-3=5(条) 答:租了3条大船,5条小船。 篮球比赛中,三分线外 投中一球记3分,三分线 内投中一球记2分。在一 场比赛中张鹏总共得了 21分。张鹏在这场比赛 中投进了几个3分球? (张鹏没有罚球) 2 我投了15个球,进了9个 从题目中,你获 得哪些数学信息? 1、投中了9个球,有3分球、2分球; 2、求投中的3分球个数。 2 我投了15个球,进了9个 怎么假设更简便?假设投中的全是2分球更简便。 篮球比赛中,三分线外 投中一球记3分,三分线 内投中一球记2分。在一 场比赛中张鹏总共得了 21分。张鹏在这场比赛 中投进了几个3分球? (张鹏没有罚球) 2 假设投中的全是2分球。 9×2=18(分) 21-18=3(分) 3-2=1(分) 3÷1=3(个) 答:张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。 我投了15个球,进了9个 篮球比赛中,三分线外 投中一球记3分,三分线 内投中一球记2分。在一 场比赛中张鹏总共得了 21分。张鹏在这场比赛 中投进了几个3分球? (张鹏没有罚球) 一等奖和二等奖各有多少个?3 从题目中,你获 得哪些数学信息? 1、一等奖奖金300元,二等奖奖金100元; 2、总名额60个,总奖金10000元。 3 方法一:假设全是一等奖。 300×60=18000(元) 18000-10000=8000(元) 300-100=200(元) 答:一等奖20个,二等奖40个。 8000÷200=40(个) 60-40=20(个) 一等奖和二等奖各有多少个? 3 方法二:假设全是二等奖。 100×60=6000(元) 10000-6000=4000(元) 300-100=200(元) 答:一等奖20个,二等奖40个。 4000÷200=20(个) 60-20=40(个) 一等奖和二等奖各有多少个? (1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。 她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36 分。他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16 分。他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 答对1题与答错1题, 得分相差几分? 10+6=16(分); (1)3号选手共抢答8题,最后得分64 分。她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36 分。他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16 分。他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 应该假设是全答对 还是全答错呢? 为什么? 应该假设全是答错的,因为 求的是答对了几题; × (1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。 她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。 他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。 他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 应该假设是全答对 还是全答错呢? 为什么? 应该假设全是答对的,因为 答错了是扣分,不好算; (1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。 她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。 他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。 他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 (1)假设她全是答对的。 8×10=80(分) 80-64=16(分) 10+6=16(分) 答:她答对了7题。 16÷16=1(题) 8-1=7(题) (1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。 她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。 他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。 他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 (2)假设他全是答对的。 10×10=100(分) 100-36=64(分) 10+6=16(分) 64÷16=4(题) 10-4=6(题) 答:他答对了6题。 (1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。 她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。 他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。 他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 (3)假设他全是答对的。 16×10=160(分) 160-16=144(分) 10+6=16(分) 144÷16=9(题) 16-9=7(题) 答:他答对了7题。 (1)3号选手共抢答8题,最后得分64分。 她答对了几题? (2)1号选手共抢答10题,最后得分36分。 他答对了几题? (3)2号选手共抢答16题,最后得分16分。 他答对了几题? 4 答对1题得10分, 答错一题扣6分 对比三位选手的答题数量和得 分,你有什么想法? 芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏,三角形和正方形一 共摆了10个(如图,任意两个图形之间没有公共边)。 如果她们一共用了36根火柴棍,那么她们摆了 ( )个三角形,( )个正方形。 5 4 10×3=30(根) 36-30=6(根) 4-3=1(根) 6÷1=6(个) 10-6=4(个) 方法一:假设摆的全是三角形。 6 5 10×4=40(根) 40-36=4(根) 4-3=1(根) 4÷1=4(个) 10-4=6(个) 方法二:假设摆的全是正方形。 芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏,三角形和正方形一 共摆了10个(如图,任意两个图形之间没有公共边)。 如果她们一共用了36根火柴棍,那么她们摆了 ( )个三角形,( )个正方形。4 6 篮球和排球各买了 几个? 6 答:篮球买了3个,排球买了3个。 方法一:假设买的全是篮球。 6×42=252(元) 252-210=42(元) 42-28=14(元) 42÷14=3(个) 6-3=3(个) 一共210元。 今天要为学校,买 篮球和排球共6个。 42元 28元 篮球和排球各买了 几个? 6 答:篮球买了3个,排球买了3个。 6×28=168(元) 210-168=42(元) 42-28=14(元) 42÷14=3(个) 6-3=3(个) 一共210元。 今天要为学校,买 篮球和排球共6个。 42元 28元 方法二:假设买的全是排球。 7 100个和尚 吃100个馒头。大和 尚一人吃三个。小 和尚三人吃1个。求 大、小和尚各多少 人? 一百馒头一百僧, 大僧三个更无争。 小僧? 答:大和尚有25个,小和尚有75个。 100×3=300(个) 300-100=200(个) 方法一:假设全是大和尚。 3- = (个)1 3 8 3 200÷ =75(个)8 3 100-75=25(个) 7 100个和尚 吃100个馒头。大和 尚一人吃三个。小 和尚三人吃1个。求 大、小和尚各多少 人? 一百馒头一百僧, 大僧三个更无争。 小僧? 答:大和尚有25个,小和尚有75个。 方法二:假设全是小和尚。 3- = (个)1 3 8 3 100-75=25(个) 100× = (个)1 3 100 3 100- = (个)100 3 200 3 ÷ =75(个)8 3 20 0 3查看更多