【必刷卷】小学数学五年级上册第三次月考（五、六单元）质量检测（二）卷 北师大版（含答案）

【必刷卷】小学数学五年级上册第三次月考（五、六单元）质量检测（二）卷 北师大版（含答案）

第三次月考（五、六单元）质量检测（二）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）一堆沙子两天运完，第一天运了 吨，第二天运了这堆沙子的 ，比较结果（ ） A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较 2．（2 分）分子大于分母的假分数，实际上是（ ） A．真分数 B．带分数 C．带分数或整数 3．（2 分）6 是（ ）的最大公因数． A．2 和 3 B．3 和 6 C．12 和 13 D．18 和 24 4．（2 分）8 和 12 的最小公倍数是（ ） A．12 B．96 C．24 5．（2 分）下面的分数中，还能再约分的是（ ） A． B． C． D． 6．（2 分）如图，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ） A．3 倍 B．4 倍 C．5 倍 D．6 倍 7．（2 分）如图，每个小方格的面积为 4m2．图中阴影部分的面积大约是（ ）m2． A．100 B．25 C．88 8．（2 分）以下表达正确的是（ ） A．5 平方千米＝5000 平方米 B．500 公顷＝5 平方千米 C．5 公顷＝500 平方米 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）2 平方千米＝ 平方米 8 公顷＝ 平方米 96000000 平方米＝ 公顷＝ 平方千米． 10．（2 分）估一估图中树叶的面积大约是 平方厘米．（每个小方格的面积是 1cm2） 11．（2 分）如图，平行四边形中，阴影部分的面积是 36.5dm2，平行四边形的面积是 平 方分米． 12．（2 分）把 6 米长的绳子平均剪成 5 段，需要截 次，每段是绳长的 ，每 段长 米。 13．（2 分）按要求写出分母为 6 的分数． ① 所有最简真分数是 ； ② 最小假分数是 ； ③ 最小带分数是 ． 14．（2 分）56 和 63 的最大公因数是 ． 15．（2 分）一个分数约分后，分数的大小 ． 16．（2 分）36 和 54 的最小公倍数是 ． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）将一个分数约分后，分数值不变，分数单位变小． （判断对错） 18．（2 分）a 和 b 都是自然数，如果 a÷b＝7，那么 a 和 b 的最大公约数是 7． ．（判 断对错） 19．（2 分）如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的 一半． （判断对错） 20．（2 分）10000 平方米等于 1 平方千米． （判断对错） 四．计算题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 21．（6 分）求下面组合图形的面积．（单位：dm） 22．（6 分）比较每组中两个分数的大小． 和 和 和 ． 23．（6 分）圈出最简分数，并把其余的分数约分． 24．（6 分）写出下面每组数的最小公倍数． （9、10）＝ （35、7）＝ （10、25）＝ （8、12）＝ 25．（6 分）写出下面每组数的最大公因数． （6、9）＝ （8、9）＝ （4、15）＝ （21、7）＝ 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 26．（6 分）李奶奶买芒果花了 16 元，王奶奶买芒果花了 24 元．如果她们买的芒果的单价 是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和 数量都是整数） 27．（6 分）李强和王刚同看一本书，小红看了 ，小丽看了 ，他们谁剩的多？ 28．（6 分）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如 图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？ 六．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 6 公顷〇1 平方千米 500 平方千米〇401 公顷 3 平方千米〇3000 公顷 800 平方米〇8 公顷 30．（6 分）计算下面组合图形的面积．（单位 cm） 第三次月考（五、六单元）质量检测（二）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）一堆沙子两天运完，第一天运了 吨，第二天运了这堆沙子的 ，比较结果（ ） A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】把这堆沙子的吨数看作单位“1”，第二天运走了 ，则第一天运走了 1﹣ ＝ ， 通过比较两天运走的吨数所占的分率即可确定哪天运得多。 【解答】解：把这堆沙子的吨数看作单位“1”，第二天运走了 ，则第一天运走了 1﹣ ＝ ＞ 答：第一天运得多。 故选：A。 2．（2 分）分子大于分母的假分数，实际上是（ ） A．真分数 B．带分数 C．带分数或整数 【答案】C 【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数为假分数．据此判断． 【解答】解：根据假分数的定义可知， 由于“假分数是分子大于分母的分数”这个定义中，实际上是 带分数或整数． 故选：C. 3．（2 分）6 是（ ）的最大公因数． A．2 和 3 B．3 和 6 C．12 和 13 D．18 和 24 【答案】D 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；当两个数是 倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，最大公因数是 1；据 此解答判断． 【解答】解：A、2 和 3 互质，它们的最大公因数是 1； B、3 和 6 是倍数关系，它们的最大公因数是 3； C、12 和 13 互质，它们的最大公因数是 1； D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以 18 和 24 的最大公因数是 2×3＝6； 故选：D． 4．（2 分）8 和 12 的最小公倍数是（ ） A．12 B．96 C．24 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，首先把这两个数分别分解质因数，公有质 因数和各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此解答即可． 【解答】解：8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以 8 和 12 的最小公倍数是：2×2×2×3＝24． 故选：C． 5．（2 分）下面的分数中，还能再约分的是（ ） A． B． C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】约分时一般用分子和分母的公因数（1 除外）去除分数的分子和分母，通常要除 到分子分母互质为止． 【解答】解： 、 和 的分子分母都互质，所以它们不能再约分了；只有 可以 约分变成 ． 故选：C． 6．（2 分）如图，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ） A．3 倍 B．4 倍 C．5 倍 D．6 倍 【答案】见试题解答内容 【分析】图阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以 平行四边形的面积是阴影部分面积的 2×2＝4 倍．据此解答． 【解答】解：设平行四形高是 h， 所以，ah÷（ ah× ）＝4 所以平行四边形的面积是阴影部分面积的 2×2＝4 倍． 故选：B． 7．（2 分）如图，每个小方格的面积为 4m2．图中阴影部分的面积大约是（ ）m2． A．100 B．25 C．88 【答案】A 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而 确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可． 【解答】解：有 22 个整方格，有 6 个不是整方格的，大约是 3 个整方格， （22+3）×4 ＝25×4 ＝100（平方米） 答：图中阴影部分的面积大约是 100m2． 故选：A． 8．（2 分）以下表达正确的是（ ） A．5 平方千米＝5000 平方米 B．500 公顷＝5 平方千米 C．5 公顷＝500 平方米 【答案】B 【分析】高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率 1000000，即 5 平方千米＝5000000 平方米．A 换算错误； 低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率 100，即 500 公顷＝5 平方千米．B 换算正确； 高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000，即 5 公顷＝50000 平方米．C 换算错误． 【解答】解：5 平方千米＝5000000 平方米．A 换算错误； 500 公顷＝5 平方千米．B 换算正确； 5 公顷＝50000 平方米．C 换算错误． 故选：B。 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）2 平方千米＝ 2000000 平方米 8 公顷＝ 80000 平方米 96000000 平方米＝ 9600 公顷＝ 96 平方千米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率 1000000． （2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率 10000． （3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率 10000；化高级单位平方千米除以进率 1000000． 【解答】解：（1）2 平方千米＝2000000 平方米 （2）8 公顷＝80000 平方米 （3）96000000 平方米＝9600 公顷＝96 平方千米． 故答案为：200000，80000，9600，96． 10．（2 分）估一估图中树叶的面积大约是 24 平方厘米．（每个小方格的面积是 1cm2） 【答案】见试题解答内容 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而 确定出图形大约有几个方格，再乘上每个方格的面积即可． 【解答】解：有 32 个整方格，有 16 个不是整方格的，大约是 8 个整方格， 所以（32+8）×1 ＝40×1 ＝40（平方厘米） 故答案为：40． 11．（2 分）如图，平行四边形中，阴影部分的面积是 36.5dm2，平行四边形的面积是 73 平方分米． 【答案】见试题解答内容 【分析】如图可知：因为三个阴影三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，所以平 行四边形的面积＝三个阴影三角形的面积×2，据此进行解答即可． 【解答】解：36.5×2＝73（dm2） 答：平行四边形的面积是 73 平方分米． 故答案为：73． 12．（2 分）把 6 米长的绳子平均剪成 5 段，需要截 4 次，每段是绳长的 ，每段长 米。 【答案】4， ， 。 【分析】把 6 米长的绳子平均剪成 5 段，剪的次数比较剪的段数少 1；把这根绳子的长度 看作单位“1”，把它平均剪成 5 段，每段是这根绳子长的 ；求每段长，用这根绳子的 长度除以平均剪成的段数。 【解答】解：5﹣1＝4（次） 1÷5＝ 6÷5＝ （米） 答：需要截 4 次，每段是绳长的 ，每段长 米。 故答案为：4， ， 。 13．（2 分）按要求写出分母为 6 的分数． ① 所有最简真分数是 ， ； ② 最小假分数是 ； ③ 最小带分数是 1 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】 ① 根据最简真分数的定义写出分母为 6 的最简真分数； ② 根据假分数的定义写出分母为 6 的最小假分数； ③ 根据带分数的定义写出分母为 6 的最小带分数． 【解答】解：分母为 6 的分数中： ① 所有最简真分数是 ， ； ② 最小假分数是 ； ③ 最小带分数是 1 ． 故答案为： ， ； ； 1 ． 14．（2 分）56 和 63 的最大公因数是 7 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，即可得解． 【解答】解：56＝2×2×2×7 63＝3×3×7 所以 56 和 63 的最大公因数是 7； 故答案为：7． 15．（2 分）一个分数约分后，分数的大小 不变 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫 做约分．由此解答． 【解答】解：据分析可知： 一个分数约分后，分数的大小不变． 故答案为：不变． 16．（2 分）36 和 54 的最小公倍数是 108 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】求两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即 可． 【解答】解：因为 36＝2×2×3×3 54＝2×3×3×3 所以 36 和 54 的最小公倍数是 2×2×3×3×3＝108； 故答案为：108． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）将一个分数约分后，分数值不变，分数单位变小． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可 知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了． 【解答】解：将一个分数约分后，由分数的性质可知分数值不变，由分数单位的定义可 知分母变小，分数单位变大． 故题干的说法是错误的． 故答案为：×． 18．（2 分）a 和 b 都是自然数，如果 a÷b＝7，那么 a 和 b 的最大公约数是 7． × ．（判 断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据 a÷b＝7，可知 a 和 b 有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的 最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答． 【解答】解：因为 a÷b＝7， 所以 a 和 b 有因数和倍数关系，a 是较大数，b 是较小数， 因此 a 和 b 的最大公因数是 b． 故答案为：×． 19．（2 分）如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的 一半． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断． 【解答】解：设梯形的上底为 a，高为 h，则下底为 2a； 梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ ah； 空白三角形的面积＝a×h÷2＝ ah； 则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ ah﹣ ah＝ah； 由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半． 故此题是正确的． 故答案为：√． 20．（2 分）10000 平方米等于 1 平方千米． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】低级单位平方米化高级单位平方千米除以进率 1000000，即 10000 平方米＝0.01 平方千米． 【解答】解：10000 平方米等于 0.01 平方千米 原题换算错误． 故答案为：× 四．计算题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 21．（6 分）求下面组合图形的面积．（单位：dm） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图示可知：该图形的面积等于长 20 分米、宽 15 分米的长方形的面积， 减掉一个底 12 分米、高 9 分米的三角形面积．利用长方形和三角形面积公式计算即可． （2）根据图示可知：该图形的面积为一个上底 6 分米墩号下底 8 分米、高 4 分米的梯形 面积，加上一个底 6 分米、高 7﹣4＝3（分米）的三角形的面积．利用三角形和梯形面积 公式计算即可． 【解答】解：（1）20×15﹣9×12÷2 ＝300﹣54 ＝246（平方分米） 答：该图形的面积面积是 246 平方分米． （2）（6+8）×4÷2+6×（7﹣4）÷2 ＝28+9 ＝37（平方分米） 答：该图形的面积是 37 平方分米． 22．（6 分）比较每组中两个分数的大小． 和 和 和 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】分子和分母都不相同的分数比较大小，需要通分后化成同分母或者同分子的分 数再进行比较大小． 【解答】解：（1）因为， ＝ ， ＝ ， ， 所以， ＜ ； （2）因为， ＝ ， ＝ ， ， 所以， ＜ ； （3）因为， ＝ ， ＞ 所以， ＞ ． 23．（6 分）圈出最简分数，并把其余的分数约分． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数．再 根据分数的基本性质，把不是最简分数的约分即可． 【解答】解：最简分数有： 、 ． ＝ ＝ ； ＝ ＝ ； 24．（6 分）写出下面每组数的最小公倍数． （9、10）＝ （35、7）＝ （10、25）＝ （8、12）＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是 这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的， 最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题． 【解答】解：9 和 10 是互质数，最小公倍数是 9×10＝90； 35 和 7 是倍数关系，最小公倍数是 35； 10＝2×5 25＝5×5 10 和 25 的最小公倍数是 5×2×5＝50； 8＝2×2×2 12＝2×2×3 8 和 12 的最小公倍数是 2×2×2×3＝24． 25．（6 分）写出下面每组数的最大公因数． （6、9）＝ （8、9）＝ （4、15）＝ （21、7）＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；对于两 个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小 的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是 1． 【解答】解：（1）6＝2×3 9＝3×3 所以 6 和 9 的最大公因数是 3． （2）8 和 9 互质， 所以 8 和 9 的最大公因数是 1． （3）4 和 15 互质， 所以 4 和 15 的最大公因数是 1． （4）21 和 7 是倍数关系， 所以 21 和 7 的最大公因数是 7． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 26．（6 分）李奶奶买芒果花了 16 元，王奶奶买芒果花了 24 元．如果她们买的芒果的单价 是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和 数量都是整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】本题实质上是求 16 和 24 这两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因 数的连乘积． 【解答】解：实质上是求 16 和 24 这两个数的最大公因数， 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 故 16 和 24 的最大公因数是 2×2×2＝8 答：这种芒果的单价最高是 8 元． 27．（6 分）李强和王刚同看一本书，小红看了 ，小丽看了 ，他们谁剩的多？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用 1 减去两人看的占的分率，求出他 们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可． 【解答】解：1﹣ ＝ 1﹣ ＝ ＞ 答：小红剩的多． 28．（6 分）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如 图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是 13﹣6＝7 米，上底是 13 米， 高是 8 米，然后根据梯形的面积公式 S＝（a+b）h÷2 解答即可． 【解答】解：13﹣6＝7（米） （13+7）×8÷2 ＝20×4 ＝80（平方米） 答：这块黄瓜地的面积是 80 平方米． 六．解答题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 6 公顷〇1 平方千米 500 平方千米〇401 公顷 3 平方千米〇3000 公顷 800 平方米〇8 公顷 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）1 平方千米＝100 公顷，6 公顷＜100 公顷． （2）500 平方千米＝50000 公顷，50000 公顷＞401 公顷． （3）3 平方千米＝300 公顷，300 公顷＜3000 公顷． （4）8 公顷＝80000 平方米，80 平方米＜80000 平方米． 【解答】解：（1）6 公顷＜1 平方千米 （2）500 平方千米＞401 公顷 （3）3 平方千米＜3000 公顷 （4）800 平方米＜8 公顷． 故答案为：＜，＞，＜，＜． 30．（6 分）计算下面组合图形的面积．（单位 cm） 【答案】见试题解答内容 【分析】用平行四边形的面积加上三角形的面积就是组合图形的面积．据此根据平行四 边形面积公式 S＝ah、三角形的面积公式 S＝ah÷2 解答即可． 【解答】解：6×3+6×2÷2 ＝18+6 ＝24（平方厘米） 答：面积是 24 平方厘米．