四年级数学《三角形的分类》

四年级数学《三角形的分类》

三角形的分类 ‎ 教学内容： 数学四年级下册第33页 第四单元信息窗1第3红点 教学目标：‎ ‎1. 能够从三角形的角和边的不同对三角形分类，掌握锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的特征；认识等腰三角形，等边三角形；并掌握它们的特征。‎ ‎2.通过观察、分类等活动，提高学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。‎ ‎3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，培养学生合作意识。‎ 教学重点：通过小组合作学习，分别从三角形的角和边两个方面对三角形进行分类并掌握它们的特征。‎ 教学难点：能够掌握各种三角形特征以及各类三角形之间的内在联系。‎ 教学准备：‎ 教师：多媒体课件 学生：三角形学具、探究表1、探究表2。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题。‎ 同学们，元宵节中有个活动叫猜灯谜，你们喜欢猜谜吗？（喜欢）大家想不想试一试老师给大家带来的一个灯谜啊。下面老师说请同学们猜猜看： ‎ 课件出示： 形状似座山， ‎ 稳定性能坚。 ‎ 三竿首尾连， ‎ 学问不简单。 ‎ ‎ ——打一几何图形 ‎ 师：你们是怎么猜出来的? (依据三角形的特点)‎ 真是聪明的孩子，这节课我们共同探究有关三角形的新的知识。（板书课题：三角形的分类） ‎ 设计意图：通过猜灯谜活动情境导入，吸引学生的注意力同时提高学生参与的热情和积极性。‎ 二、自主学习，合作探究。‎ ‎1.复习角的大小。‎ 出示三个角，让学生回答分别是什么角，并且比较它们的大小。‎ 预设：钝角>直角>锐角。‎ ‎2.出示图片，引出三角形的不同分类方法。‎ 教师：老师给大家带来了一个小礼物叫梦想远航希望大家都有一个远大的梦想并且能够实现（情感教育），大家仔细观察这只船由什么组成？三角形有几条边？几个顶点？几个角？这几个三角形一样吗？‎ 学生认真观察，独立思考的同时小组交流谈论，教师巡回指导 重点引导学生说出：这几个三角形的角不一样，边不一样。‎ 既然它们的外形不一样如果要给三角形分类，你会从哪些方面给三角形分类？‎ 预设：‎ 1. 我会按角给三角形分类。‎ 2. 我会按边给三角形分类。‎ ‎……‎ 教师小结：既然同学们提出了好几种不同的分类方法，那么就让我们一起尝试一下吧，首先哪出你们手中的三角形纸板我们一起先按照角给三角形分类研究。‎ 师：如何才能知道三角形的每个角是什么角呢？‎ 生：可以用三角形的直角来衡量，可以目测，可以用量角器测量。‎ 引导学生得出最直接、最快速的方法是目测，如果有些角不确定就可以用三角板的直角边测量一下。‎ ‎3.小组活动：把三角形按角分类，完成探究表一。‎ 多媒体展示编序号的小船图。‎ 小组合作要求：小组合作学习分工：小组长同学负责记录，其他同学负责目测或测量。‎ 序号 锐角 锐角 锐角 直角 钝角 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 我的发现： 是一类， 理由 ‎ ‎ 是一类，理由 ‎ ‎ 是一类，理由 ‎ 我们还发现： ‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1．小组合作，互动交流。‎ ‎（1）小组长负责汇报本组探究的成果。‎ ‎（2）教师根据学生的汇报情况在投影上完成表格。 ‎ 序号 锐角 锐角 锐角 直角 钝角 ① ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ② ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ③ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ④ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ⑤ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ⑥ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ⑦ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ⑧ ‎√‎ ‎√‎ ‎√‎ ‎（3）再次根据就完成的表格完善总结并汇报小组发现。‎ 预设：我的发现： ①和② 是一类，因为 都有两个锐角和一个直角 ‎ ‎ ③④⑤ 是一类，因为 都有3个锐角 ‎ ‎ ⑥⑦⑧ 是一类，因为 都有两个锐角和一个钝角 ‎ 我们还发现： 每个三角形至少有两个锐角 ‎ …… ‎ ‎（4）给三角形起名字。‎ 你能给这三类三角形分别取个名字吗？‎ 生：有三个锐角的三角形叫锐角三角形，有一个直角两个锐角的三角形叫直角三角形，有一个钝角两个锐角的三角形叫钝角三角形。（学生回答时可能不完善教师应及时补充）‎ 师：大家仔细观察这三类三角形，每一类至少有几个锐角？要想快速的判断出三角形是属于哪一类三角形只需要看哪一个角即可？‎ ‎（5）教师小结并板书：三角形按角进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这三类三角形至少有2个锐角，要判断三角形是哪一类三角形只需要看最大的角。其实，我们可以把这三类三角形看做一个大家庭，用一个圈围起来，这个大家庭又分成了三个小家庭。（教师边说边画图）‎ ‎2.按边分类 师：刚才大家通过小组合作共同努力一起探究了按照角给三角形进行分类，如果按三角形的边分类，那怎样知道三角形的边长呢？（用直尺测量）‎ ‎（1）小组合作探究。‎ a.利用手中的学具卡，量一量三角形的三条边，完成探究表二。‎ 序号 边长 边长 边长 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ② 我的发现： 是一类， 理由 ‎ ‎ 是一类，理由 ‎ ‎ 是一类，理由 ‎ b.小组汇报 预设：小组汇报测量的每个三角形的三条边长。‎ 我的发现： ①④⑦ 是一类，理由 都有两条边相等 ‎ ‎ ③ ⑤ 是一类，理由 都有三条边相等 ‎ ‎ ②⑥⑧ 是一类，理由三条边都不相等 ‎ c.给三角形从另一个方面重新起个名字。‎ 预设：像③号和⑤号三条边都相等的三角形叫等边三角形，①④⑦号有两条边相等的三角形叫等腰三角形，②⑥⑧号三条边都不相等三角形叫不等边三角形。（学生回答时可能不完善教师应及时补充）‎ 教师板书：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形 ‎ d.研究等边三角形和等腰三角形的关系。‎ 师：大家能否快速从你的学具卡里面找到等边三角形和等腰三角形呢，（大家找的及准确又快，真棒），将你们找到的等腰三角形和等边三角形进行对比一下，看一看他们之间是否存在一定的关系，等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？‎ 学生独立思考，然后小组交流谈论，教师适时引导 教师引导分析：这就说明等腰三角形包含等边三角形，有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。‎ 教师指导语：将你手中的等腰三角形和等边三角形再次比对一下看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？‎ 生：等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等。‎ 师：大家从角和边这两个方面认识了等腰三角形和等边三角形，那么他们各部分的名称大家是否了解呢，请打开书第34页自学。（学生自学，老师巡回指导）‎ e.课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）‎ f.达成共识，形成结论 教师引导学生共同总结等腰三角形和等边三角形的特征：‎ 等腰三角形有两个边相等，且两个底角相等；等边三角形三条边都相等，且每个角都是相等的。‎ 四、抽象概括，总结提升。‎ ‎ 通过大家的合作探究和共同努力学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边分还有三边都不相等的不等边三角形，两边相等的等腰三角形，三条边都相等的等边三角形，其中等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。我们不仅学会了用不同的方式给三角形分类，还通过观察、分类等活动，提高我们的观察能力、动手操作能力；感受到学习数学的乐趣，体验到成功的喜悦，同时懂得合作可以提高效率的道理。‎ 五、巩固应用，拓展提高。‎ 现在我们就用刚学过的知识来解决一些数学问题，看看谁表现的棒。‎ ‎1．基本练习，巩固新知。‎ ‎（1）填一填。（教材第35页自主练习第4题）‎ 重点让学生说说这样填的理由。‎ ‎（2）画一画。（教材第36页自主练习第6题）‎ 重点培养学生的动手能力。‎ 投影上展示学生的作业，学生互相评价。‎ ‎2.综合练习，应用新知 连线题。（通过练习加深对三角形的分类及其它们性质的理解）‎ 有一个直角，有两条边相等。 锐角三角形 三个角都相等。 直角三角形 只有两个锐角，没有直角。 等边三角形 没有直角和钝角。 等腰三角形 钝角三角形 ‎3．拓展练习，发展新知 ‎ （1）数一数。‎ ‎ ② ③‎ ‎ ①‎ ‎ 图中有（ ）个三角形，其中有（ ）个锐角三角形，（ ）个直角三角形，（ ）个钝角三角形。‎ ‎（2）一个等腰三角形的底边长是8厘米，那么它的腰长可能是（ ）。‎ ‎① 4厘米 4厘米 ② 4厘米 5厘米 ‎③ 6厘米 6厘米 ④ 10厘米 10厘米 ‎ （此题目会表现出学生应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，当然，我们也要及时鼓励和提升。对于学生暴露的不足和疏漏，我们要正确对待学生的错误，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。）‎ ‎ 4.课堂小结，自我评价。‎ ‎ 这节课你有什么收获？如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？‎ 板书设计：‎ ‎ 三角形的分类 ‎ 三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 ‎ 三角形 直角三角形 ‎ ‎（按角分） 钝角三角形 ‎ ‎ ‎ 不等边三角形 等腰三角形 ‎ 三角形 不等边三角形 等 边 三角形 ‎（按边分） 等腰三角形 ‎ 等边三角形 ‎ 使用说明：‎ 1. 教学反思：反思本节课的教学，我觉得亮点之处有：‎ ‎（1）激发兴趣，培养探索精神。‎ 教学导入环节我采用猜灯谜的方式创设情境激发学生的学习兴趣，力求做到层次清楚，环节紧凑。每个环节留给学生独立思考和合作探究的空间，引导学生自己动手，主动去探索，自己去发现。从不同角度去激发学生的学习兴趣。‎ ‎ （2）教学中重视数学思想方法的渗透和情感态度价值观的培养。‎ ‎ 授人以鱼不如授人以渔，方法的培养胜过知识的灌输，数学思想方法是数学的灵魂，在学生的数学学习中有很重要的作用。在本节课的自主探究过程中，放手让学生通过量一量、分一分的方法寻找规律，体会数形结合的思想，强化了学生的认识和理解，通过动手操作感悟内在联系，真正内化为学生自己的本领。‎ 2. 使用建议: 在探究环节应提前分组，课前布置熟悉表格，合作探究过程中应注重学生动手操作能力的培养，留出充足时间让学生看一看比一比量一量。 ‎